2.4单摆 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

04单摆 问题 以下运动的特点是什么？ 如何简化模型？ 1.单摆——理想化模型  O C B  O B C 1.线的质量不计; 2.摆球可看成质点; 3.空气的阻力不计. 2.如何证明单摆是简谐运动？  x  x  x sin  ?  x ≈弧长= L sin  ?  2.如何证明单摆是简谐运动？ 砂摆实验 2.如何证明单摆是简谐运动？ sin  ≈ ，x ≈弧长= L 摆角 非常小时，最大不超过10° 摆角 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 2.如何证明单摆是简谐运动？ 某单摆,将摆球偏离平衡位置后释放,小球在BOC之间往复运动，最大摆角小于50. 证明：单摆的运动是简谐运动. 1.平衡位置是哪一点? 2.F回是T、G的合力吗? 3.T、G2的合力为零吗? 4.F回等于多少?  T G O C B G2 x G1 练习 1.关于单摆做简谐运动的回复力，下列叙述正确的是（ ） A. 摆球的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力 B. 摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡 C. 摆球经过平衡位置时，所受合力为零 D. 摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力，重力的 另一个分力小于或等于摆线对摆球的拉力 D 问题 单摆的周期可能与哪些因素有关？ 探究1：单摆周期与质量的关系 探究2：单摆周期与振幅的关系 探究3：单摆周期与摆长的关系 2.如何证明单摆是简谐运动？ 单摆： F回=-mgx/ l 单摆的周期： 单摆的周期由系统本身的性质决定，跟振幅无关—固有周期. 惠更斯（荷兰） 3.实验——利用单摆测量重力加速度 1.怎样选择摆线和摆球? 2.细线上端怎样悬挂? 3.摆的振幅有何要求? 3.实验——利用单摆测量重力加速度 4.怎样测量摆长? (1)先悬挂单摆，再测l. (2)悬点到球心的距离.(l=l线+d/2) (3)测量仪器:刻度尺,游标卡尺. 3.实验——利用单摆测量重力加速度 5.怎样测量周期? (1)从最低点开始计时; (2)测n次全振动的时间t, T=t/n (3)测量仪器:秒表. 练习 使用前应先按 键,使表针 .如图所示秒表的最小分度是 ，精确到 , 该秒表的读数是 . 回零 复零 0.1s 0.1s 3分48.7秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 练习 读数规则 如何设计表格？ d l线/m l/m T/s T2/s2 g/m·s-2 如何分析数据？ d l线/m l/m 0.60 0.70 0.80 1.00 T/s 1.57 1.67 1.80 2.01 4.10 3.99 4.05 4.04 2.46 2.79 3.24 4.04 T2/l T2/s2 3.实验——利用单摆测量重力加速度 实验原理是什么？ 数据处理时如何多次测量取平均值？ 用作图法求g值,你绘制的图的横坐标表示什么？纵坐标表示什么？ 怎么求g值？ 改变摆长l,多次测量,做T2-l图线.该直线说明什么? l/m T/s2 总结 简谐运动：F回=-kx 1.弹簧振子的周期: 2.单摆的周期: 弹簧振子的周期跟m有关,与A无关 单摆的周期跟m、A都无关 练习 一单摆摆长为l=100.4cm，测得30次全振动的时间为t=60.3s. 1.该单摆的振动周期为T= . 2.计算该地重力加速度的表达式为 g= . 3.当地重力加速度的值g= . 2.01s 9.80m/s2 24 练习 某同学测得的重力加速度值总是偏大,可能原因是 A. 测摆长时,摆线拉得过紧 B. 误将29次全振动记数为30次 C. 将摆线长度当着摆长来计算 D. 摆动的偏角偏小 E. 摆球的质量偏大 F. 摆球的摆动成为圆锥摆 【AC】 练习 某小组做了多次实验画出的T2-l图像如图中b、c所示。请分析原因。 练习 某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长，测出几组摆长 l 和对应的周期 T 的数据， 作出 l-T2 图像。 （1）利用 A、B 两点的坐标可求得重力加速度 g，请写出重力加速度的表达式。 练习 某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长，测出几组摆长 l 和对应的周期 T 的数据， 作出 l-T2 图像。 本实验l-T2图像计算重力加速度， 是否可以消除因摆球质量分布不均 匀而造成的测量误差？请说明道理。 问题 求下列等效单摆的周期. o R L   <100 T G G2 G1 θ a 等效单摆 等效g等于摆球相对于参考系静止时,球所受的张力F与摆球质量m的比值 g=F/m $