精品解析：2024-2025学年山东省济宁市微山县夏镇希望小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

人教版五年级数学2024－2025第二学期期中测试卷 一、填空题。（24分） 1. 在括号里填上适当的数。 8.06平方米＝（ ）平方分米 4800立方分米＝（ ）立方米 7.02立方分米＝（ ）毫升 1.08立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 806 ②. 4.8 ③. 7020 ④. 1080 【解析】 【分析】容积单位：立方分米毫升 面积单位：平方米 平方分米 体积单位：立方米立方分米 低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。 【详解】（1） （2） （3） （4） 2. 一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是（ ）． 【答案】90 【解析】 【分析】根据因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答即可。 【详解】一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是90。 3. 30和60的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【解答】解：60是30的倍数，所以最大公因数是30，最小公倍数是60。 故答案为：30；60。 【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 4. 一个数各个数位上的数字加起来的和是（ ）的倍数,这个数就是9的倍数． 【答案】9 【解析】 【详解】略 5. 用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（ ）,组成是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 465、645 ②. 456 【解析】 【详解】略 6. 用2、5、6三个数按要求组数。 （1）组成的最大奇数是________，最大偶数是________。 （2）组成2的最大倍数是________。 （3）组成5的最大倍数是________。 （4）组成5的最小倍数是________。 【答案】（1） ①. 625 ②. 652 （2）652 （3）625 （4）265 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【小问1详解】 组成的最大奇数是625，最大偶数是652； 【小问2详解】 组成2的最大倍数是652； 【小问3详解】 组成5的最大倍数是625； 【小问4详解】 组成5的最小倍数是265。 【点睛】此题主要考查偶数与奇数的意义，2、5的倍数的特征。 7. 243至少加上（ ），才是2的倍数，至少要加上（ ），才是2和3的倍数，至少要减去（ ），才能同时是2、3和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 3 【解析】 【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；同时能被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8且各个数位上的数字相加的和能被3整除；根据能同时是2、3、5的倍数的特征，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】243至少要加上1，才是2的倍数；至少要加上3，才能同时是2和3的倍数；至少要减去3，才能同时是2、3和5的倍数。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征，掌握2、3、5的倍数特征是解题关键。 8. 用60分米的铁丝焊成一个正方体框架，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形。首先求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】棱长：（分米） 表面积：（平方分米） 体积：（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及正方体的表面积和体积的计算。 9. 把2米长的绳子平均分，剪4次，每段占总长度（ ），每段是（ ）米，也可以看做1米的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】已知把一根绳子平均分，剪了4次，此时把绳子平均分为5段； 则①要计算每段占总长度的几分之几可列式：1÷5； ②每段为多少米可列式：2÷5； ③米就相当于1米的。 【详解】4＋1＝5（段） 1÷5＝ 2÷5＝（米） 【点睛】易错点在于“剪了4次”，并不代表平均分为4段；其次要结合分数与除法的关系依次求得各个小问的结果；最后一问则需要我们把米转化为1米的。 10. 一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面积增加（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】将长方体按下图方式切割成两个长方体，相当于表面积增加两个长方形的面积，每个长方形的长是4cm，宽是3cm，长方形的面积＝长×宽，则最后增加的表面积＝2×每个长方形的面积。 【详解】4×3×2＝24（cm2） 则表面积增加24cm2。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 11. 质数没有因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。据此判断即可。 【详解】根据分析可得，质数有两个因数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。 12. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 13. 学校把8本图书平均分给4个班,每个班分得总数的．　　　　 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 15. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【详解】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图一共有11种，如下图： 不能拼成正方体的展开图，一般有以下特征： ①，因为正方体一个顶点上只能连接3个面，所以含有“田 ”字型的，是不能拼成正方体的； ②，这种“凹”字型展开图在拼接时，会有两个面重叠，因此也不可以拼成正方体； ③，这种“L”字型在拼接时，会导致其中一个面存在两个相对的面，这与正方体结构相矛盾，因此也不可以拼成正方体。 【详解】结合正方体的结构特征，以及11种正方体的展开图可知：选项B含有“凹”字型，不可以拼成正方体。 故答案为：B。 【点睛】正方体的展开图变化多端，只有在平时的学习中勤于积累，才可以掌握。也可从其中的窍门入手来领会其中的奥妙。 17. 一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。 6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。 据此解答。 【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。 故选：D 【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 18. 要使是假分数，是真分数。不可能是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，运用真分数及假分数的意义进行解答即可。 【详解】要使是假分数，的取值大于等于4； 要使是真分数，的取值小于6； 所以4、5可以，6不可以。 故答案为：C 【点睛】本题考查了真分数及假分数概念的应用。 19. 一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（ ）。 A. 2dm2 B. 20dm2 C. 20dm 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把一个钢材锻造成横截面的面积是0.3dm2的钢筋，虽然形状变了，但是体积不变，根据钢材的体积公式：V＝Sh，求出钢材的体积，再用体积除以底面积即可。 【详解】15×0.4÷0.3 ＝6÷0.3 ＝20（dm） 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是明确钢材的体积不变。 20. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 体积相等，表面积也相等 【答案】A 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。 根据题意，将一个正方体钢坯锻造成长方体，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。 【详解】将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积和体积的概念，明确将一个物体锻造成另一个物体，体积不变，表面积发生变化。 四、按要求完成下列各题。（24分） 21. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 42和63 4和12 25和35 7和21 【答案】21，126；4，12； 5，175；7，21 【解析】 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此先把给出的每组数分解质因数；两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积；如果两个数是倍数关系，那么大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】42＝2×3×7 63＝3×3×7 3×7＝21 2×3×3×7 ＝6×3×7 ＝18×7 ＝126 所以42和63的最大公因数是21，最小公倍数是126； 4＝2×2 12＝2×2×3 2×2＝4 2×2×3 ＝4×3 ＝12 所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12； 25＝5×5 35＝5×7 5×5×7 ＝25×7 ＝175 所以25和35的最大公因数是5，最小公倍数是175； 21÷7＝3 所以7和21最大公因数是7，最小公倍数是21。 22. 把下面的各组分数通分。 和 和 和 和 【答案】 和 ； 和 ； 和 ； 和 【解析】 【分析】通分是将异分母分数化成同分母分数的过程。解题关键是找出每组分数分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘相同的数，使分数大小不变。 【详解】第一组和：分母 8 和 12 的最小公倍数是 24。    第二组和： 分母 10 和 11 互质，最小公倍数是 。 第三组和： 分母 3 和 24 是倍数关系，最小公倍数是 24。  保持不变。 第四组和：分母 5 和 9 互质，最小公倍数是 。 五、求出下列图形的表面积和体积。（8分） 23. 求出下列图形的表面积和体积。 【答案】（1）13.5；3.375 （2）386；420 【解析】 【分析】（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可； （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）正方体的表面积： 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（） 正方体的体积： 1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（） （2）长方体的表面积： （15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝（165＋28）×2 ＝193×2 ＝386（） 长方体的体积： 15×4×7 ＝60×7 ＝420（） 六、解决问题。（29分） 24. 一个长方体的长是5dm,宽是45cm,高是24cm,它的表面积和体积各是多少? 【答案】表面积：9060平方厘米 体积：54000立方厘米 【解析】 【详解】5分米=50厘米 表面积：（50×45+50×24+45×24）×2=9060平方厘米 体积：50×45×24=54000立方厘米 25. 把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几? 【答案】t, 【解析】 【详解】3÷5=(t)　 1÷5= 答:每个生产队可分得t．每个生产队可分得化肥总数的． 26. 如图，一个长方体玻璃缸，长8厘米，宽8厘米，水深4厘米，放入一个苹果完全浸没后，水深5.5厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？ 【答案】96立方厘米 【解析】 【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此代入数值解答即可。 【详解】8×8×（5.5－4） ＝64×1.5 ＝96（立方厘米）； 答：这个苹果的体积是96立方厘米。 【点睛】熟练掌握不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。 27. 一根方钢1.8m，横截面是边长6dm的正方形，如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根方钢的重量是多少kg？ 【答案】5054.4kg 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝底面积×高，求出方钢的体积，再求出方钢的重量即可。 【详解】1.8m＝18dm 6×6×18 ＝36×18 ＝648（dm2） 648×7.8＝5054.4（kg） 答：这根方钢的重量是5054.4kg。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 28. 把一个棱长是0.6m的正方体钢坯，锻造成横截面面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？ 【答案】10.8dm 【解析】 【分析】由题意可知，正方体钢坯与长方体钢材的体积相等，用正方体的体积除以长方体的底面积即可求出钢材的长度。 【详解】0.6m＝6dm 6×6×6÷20 ＝216÷20 ＝10.8（dm） 答：锻造的钢材长10.8dm。 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 29. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】根据题意，溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内无水部分的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 8×6×（4－2.8） ＝48×1.2 ＝57.6（立方分米） 64－57.6＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 【点睛】灵活运用长方体的体积、正方体的体积计算公式以及体积、容积单位的换算是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版五年级数学2024－2025第二学期期中测试卷 一、填空题。（24分） 1. 在括号里填上适当的数。 8.06平方米＝（ ）平方分米 4800立方分米＝（ ）立方米 7.02立方分米＝（ ）毫升 1.08立方分米＝（ ）立方厘米 2. 一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是（ ）． 3. 30和60的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 4. 一个数各个数位上的数字加起来的和是（ ）的倍数,这个数就是9的倍数． 5. 用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（ ）,组成是3的倍数的最小三位数是（ ）。 6. 用2、5、6三个数按要求组数。 （1）组成的最大奇数是________，最大偶数是________。 （2）组成2的最大倍数是________。 （3）组成5的最大倍数是________。 （4）组成5的最小倍数是________。 7. 243至少加上（ ），才是2的倍数，至少要加上（ ），才是2和3的倍数，至少要减去（ ），才能同时是2、3和5的倍数。 8. 用60分米的铁丝焊成一个正方体框架，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 9. 把2米长的绳子平均分，剪4次，每段占总长度（ ），每段是（ ）米，也可以看做1米的（ ）。 10. 一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面积增加（ ）cm2。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 11. 质数没有因数。（ ） 12. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 13. 学校把8本图书平均分给4个班,每个班分得总数的．　　　　 （ ） 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 15. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 17. 一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 要使是假分数，是真分数。不可能是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 19. 一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（ ）。 A. 2dm2 B. 20dm2 C. 20dm 20. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 体积相等，表面积也相等 四、按要求完成下列各题。（24分） 21. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 42和63 4和12 25和35 7和21 22. 把下面的各组分数通分。 和 和 和 和 五、求出下列图形的表面积和体积。（8分） 23. 求出下列图形的表面积和体积。 六、解决问题。（29分） 24. 一个长方体的长是5dm,宽是45cm,高是24cm,它的表面积和体积各是多少? 25. 把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几? 26. 如图，一个长方体玻璃缸，长8厘米，宽8厘米，水深4厘米，放入一个苹果完全浸没后，水深5.5厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？ 27. 一根方钢1.8m，横截面是边长6dm的正方形，如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根方钢的重量是多少kg？ 28. 把一个棱长是0.6m的正方体钢坯，锻造成横截面面积是20dm2的长方体钢材，锻造的钢材有多长？ 29. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $