江苏盐城市东台市2025-2026学年高一下学期阶段学情调研数学试题

2025-2026学年度第二学期阶段学情调研 高一数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在 答题卡上 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项。) 1.已知复数z=a+i 的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为（盒） 1-2i A.1 C.-1 D.1 3 3 2、下列命题正确的个数为（鱼） (1)如果直线a//b,那么a平行于经过b的任何平面 (2)如果直线a与平面a满足a//a,那么直线a与平面a内的任何直线平行 (3)如果直线a,b和平面a满足a//,b//a,那么a//b (4)如果直线a,b和平面c满足a//b,a//a,b丈，那么b//a A.1 B.2 C.3 D.4 3.在△ABC中，内角A,B,C对的边分别为a,b,c,若c=3,b=√6，C=60°，则A-B=(▲) A.0° B.30° C.60° D.90 4.已知平面向量ā=(（2，t),b=(2,2),若a在6上的投影狗量为ta.bb,则t的值为（▲） 3 A.8 B.-2 C.。或-2 D.二或-2 8 5.设1，m,n均为直线，其中m,n在平面C内，“I⊥m且1⊥n”是“l⊥a”的（盒） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6,设△MBC的内角4，BC腕对的边分别内ab,6若acosB-bcos4=4c,则anB=(▲) 4 5 tanA A.-1 B.9 1 C. D.1 9 高一数学试题 第1页 共4页 7.(0s40°+c0s20°)2 的值为(A) 1+sin 70 A.1 B. D.2 8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且 53少2士c2-2bc-a,则2c的取值范围为（△ A fo. B.(0,3) C.22,3 D 2 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答 题卡的指定位置填涂答案选项.) 9.下列等式成立的是(A) A.cos75c0s15°=1 2 B.sim22.50-1-V2 24 1+tan75° C.tan27°-tan72°+tan27°tan72°=-1 D. 1-tan75° V3 10.下列说法正确的是（▲） A.若i为虚数单位，n为正整数则4n+3=-iB.若21、z2互为共轭复数，则1-z2为实数 C.若z是纯虚数，则z2>0 D.复数z满起z=1,则z-1-2的最大值为√5+1 11.在锐角△ABC中，角A,B,C对的边分别为a,b,c,且满足a(cosB-cosC)=(b+c)cosA. 下列说法正确的是（▲） A.A=2B B.2C的取值范围为 a C.cosB取值范围为 0 2 D喏∠B1C的平分线交BC于D,D=1,cosB=,则+= 高一数学试题 第2页 共4页 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题 卡的指定位置上) y 12.有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所 示)，∠ABC=45°，AB=AD=4,DC⊥BC,则原多边形面积 头A B(O月 第12题图 13.已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，△ABC是底面⊙O的内接正三角形，点P在线 段DO上，且DO=APO.若PA⊥平面PBC,则实数2=A 14‘△ABC中，D为边BC延长线上一点，AD⊥AB,AD=4N3,AC=2CD,且△ABD 的面积为12√3，若点F在线段AD上，满足AF=3FD,则sin∠ACF的值为▲. 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题卡的指定区域内)》 15.（本小题满分13分) 已知a=V2,=1,a与的夹角为450. (1)求2a+b: (2)若向量a+b与ā-b相互垂直，求实数k的值， 16.（本小题满分15分) 已知i为虚数单位，Z、22是实系数一元二次方程的两个虚根. (1)设z1、22满足方程4z1+(1-)22=9+5i,求1,22； (2)设z1=1-i,复数z1、22所对的向量分别是a与b,若向量1a-b与a+2b的夹角为 钝角，求实数入的取值范围. 高一数学试题 第3页 共4页 17.（本小题满分15分) 在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合， 它的边过点引 (1)求cos a+的值： (②)若角F满足m(a+)-吕求ao月的值 18.（本小题满分17分) 如图，在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=AD=2,A4=4,点P为棱DD,上一点. D (1)试确定点P的位置，使得BD,/平面PAC,并说明理由； B (2)在(1)的条件下，求异面直线BD,与CP所成角的大小. B 第18题图 19.（本小题满分17分) 如图，已知△ABC中，AC=6,∠BCA=90°，∠BAC=60°，M,N为线段AB上两点， 且∠MCN=30°. (1)若CM⊥AB,求CM.CB的值； (2)设∠ACM=B,试将△MCN的面积S表示为O的函数，并求其最大值； (3)若BN=√3AM,求an∠ACM的值. B M 第19题图 高一数学试题 第4页 共4页