第二十四章《数据的分析》教学设计 2025--2026学年人教版八年级数学下册

2025-2026学年（下）二中学八年级数学教学设计 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 第二十四章《数据的分析 》单元分析 一、单元教材地位与作用 《数据的分析》是初中数学统计与概率板块的核心内容，承接此前数据收集、整理与描述的知识，是统计学习从“数据呈现”向“数据分析”深化的关键章节。在初中数学知识体系中，本单元既是对前期统计知识的巩固与延伸，也为学生后续高中统计知识的学习奠定基础，同时紧密联系生活实际，是培养学生数据分析观念、应用数学解决实际问题的重要载体。 通过本单元学习，学生将掌握数据集中趋势与离散程度的分析方法，学会从数据中提取有效信息、做出合理判断，进一步体会统计在生活、生产及社会决策中的实用价值，建立用数据说话、用数据分析问题的数学思维，提升数学应用能力与逻辑推理能力。 二、单元教学目标 1、理解平均数、中位数、众数的概念，能熟练计算一组数据的平均数、中位数、众数，并明确三者的区别与联系；掌握极差、方差的定义及计算方法，能借助极差、方差判断数据的波动程度；能根据实际问题需求，选择合适的统计量对数据进行分析，提炼有价值的结论。 2、经历数据收集、整理、分析的完整过程，通过自主探究、合作交流，总结统计量的计算规律与应用技巧；学会结合具体情境解读统计结果，提升数据处理、分析归纳及解决实际问题的能力，逐步形成数据分析观念。 三、单元教学重难点 教学重点：掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与计算方法；能根据实际问题选择恰当的统计量分析数据，理解不同统计量的统计意义。 教学难点：区分平均数、中位数、众数的适用场景，理清三者在描述数据集中趋势时的差异；理解方差的统计意义，能运用方差分析数据的稳定性；结合实际情境对统计结果进行合理解读与应用，避免机械计算。 四、学情分析 学生此前已学习数据收集、整理、条形统计图、折线统计图等知识，具备初步的数据处理能力，对统计学习有一定认知基础，为本单元学习奠定了知识前提。但初中生抽象思维仍处于发展阶段，对于方差等较为抽象的概念，理解起来存在一定难度；同时，学生容易混淆中位数、众数的概念，在选择合适统计量分析实际问题时，缺乏灵活判断的能力。 教学中需立足学生认知特点，借助生活实例、直观素材降低知识难度，通过对比辨析、实操练习，引导学生突破理解难点，注重知识与生活的结合，让学生在实践中掌握统计方法，提升知识应用能力。 五、单元教学策略 情境教学法：选取学生熟悉的生活场景，如班级成绩分析、家庭收支统计、商品销量波动等，创设教学情境，让学生感受统计知识的实用性，激发学习主动性。 对比探究法：通过表格、案例对比平均数、中位数、众数的计算方法与适用场景，对比极差、方差在描述数据波动时的特点，引导学生自主总结规律，深化概念理解。 实操练习法：设计分层练习，从基础计算到实际应用，由易到难逐步提升，让学生在练习中巩固知识；安排小组合作探究任务，让学生共同完成数据收集与分析，培养合作能力。 多媒体辅助教学：利用课件、统计工具展示数据变化，直观呈现统计量的计算过程，帮助学生突破抽象知识难点，提升课堂教学效率。 六、单元教学评价 采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面考核学生学习效果。过程性评价关注学生课堂参与度、小组合作表现、数据探究过程及习题完成质量，及时反馈学习问题、调整教学节奏；终结性评价通过单元测试，重点考查学生对统计量的掌握、数据计算及实际应用能力。 同时，注重对学生数据分析观念、数学应用意识的评价，鼓励学生结合生活自主开展数据分析活动，引导学生梳理知识体系，查漏补缺，真正实现学以致用，全面提升统计核心素养。 七、单元课时安排 24.1 数据的集中趋势……………………………………………………………5课时 24.1.1 平均数 ……………………………………………………………3课时 第1课时 平均数 第2课时 计算分组数据的平均数或百分数 第3课时 用样本的平均数估计总体的平均数 24.1.2 中位数和众数 ……………………………………………………2课时 第1课时 中位数和众数 第2课时 用平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势 24.2 数据的离散程度……………………………………………………………2课时 第1课时 离差平方和、方差 第2课时 利用数据的集中趋势和离散程度做决策 24.3 数据的四分位数 ……………………………………………………………1课时 24.4 数据的分组 …………………………………………………………………1课时 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.1.1 第1课时 平均数 课型 讲授课 素 养 目 标 1.理解数据的权和加权平均数的概念，理解加权平均数在数据统计中的意义和作用. 2.会根据简单的算术平均数和加权平均数的计算公式进行有关计算，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.明确加权平均数与算术平均数的区别和联系，感受加权平均数在现实生活中的广泛应用. 教学重点 加权平均数概念的理解以及运用加权平均数解决实际问题. 教学难点 1.理解权的差异对平均数的影响. 2.对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解. 教学准备 教师 课件、教师用书等 学生 课本、练习册等 课堂教学过程 二次备课 1、 情境导入，初步认识 (教材P149问题1) 概念引入：一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，我们把 ，叫作这n个数据的平均数，记作“”. 二、思考探究，获取新知 探究点 加权平均数 1.权表示数据的重要程度(权以比例的形式出现) 问题1 概念引入：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则 叫作这n个数的加权平均数. 问题2 [教材P150问题2(2)]如果这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，用简单的算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?如果听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，应该录取谁? (教材P151思考)如果这家公司想招一名口语能力较强的英文翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取? 2.权表示数据的重要=程度(权以百分比的形式出现) 例1 (教材 P151例1) 归纳总结：在加权平均数中，百分比越大，也就是权越大，代表此项内容越重要. 三、典例精析，掌握新知 例2 某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加英语竞赛，对三人进行了笔试和口试，测试成绩如表： 班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率(没有弃权票，每名学生只能投一票)如图所示，每得一票记1分. (1)甲的得票分为 分，乙的得票分为 分，丙的得票分为 分； (2)如果三项得分的平均成绩最高者去参赛，那么 将去参赛； (3)如果笔试、口试、投票三项成绩按照5：3：2的比确定，平均成绩最高者去参赛，那么谁将去参赛? 四、师生互动，课堂小结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 加权平均数中，权的作用是什么?加权平均数的计算公式是什么?当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地计算这组数据的平均数? 作业 设计 必做 1.教材P164~165习题24.1第5,6,8题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.1.1 平均数 第1课时平均数 1.平均数. 2.加权平均数的概念： 一般地，若n个数x₁，x₂，…，xₙ的权分别是 ，则 叫作这n个数的加权平均数. 教学 反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.1.1 第 2课时计算分组数据的平均数或百分数 课型 概念课 素 养 目 标 1.能够计算分组数据的平均数或百分数. 2.能够用分布式计算的方法求平均数. 3.能够用取组中值的方法求平均数. 4.了解利用计算器的统计功能求平均数的操作步骤. 教学重点 能根据频数分布表利用组中值应用公式计算加权平均数. 教学难点 能根据频数分布表利用组中值应用公式计算加权平均数. 教学准备 教师 课件、教材、教辅 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 二次备课 一、情境导入，初步认识 在上一课时我们都知道了在已知确切的原始数据情况下如何求平均数，但有时我们不知道确切的原始数据，只知道原始数据在一个范围内，给定的时间是一个范围，不知道原始数据，如何求该校50名学生平均每人在一周内做家务所用时间呢?这一课时我们就一起探讨解决这类问题. 二、典例精析，掌握新知 探究点1 计算分组数据的平均数或百分数 例1 (教材P152例2)某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×10⁷和1×10⁷，如表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. (1)这天两个网站所有用户停留时间的平均数是0.5和0.7的平均数吗?若不是，请求出正确的平均数. (2)这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是24%与32%的平均数吗?若不是，请求出正确的百分比. 归纳总结：计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率).根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 探究点 2 利用组中值求加权平均数 (教材P153探究)为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)? (1)你认为上面得到的“平均数”是精确值吗?为什么? (2)用组中值求加权平均数类似于哪种表现形式? 归纳总结：根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权. 三、合作交流，分组讨论，小组展示 例2 九年级某班体育委员小刚在全班学生进行体检后，统计了本班男生的身高情况，绘制了如下频数分布直方图，试求本班男生的平均身高. 四、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容。 作业 设计 必做 1.教材P163~165习题24.1第2，7，9题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.1.1 平均数 第2课时 计算分组数据的平均数或百分数 1.计算分组数据的平均数或百分数. 2.利用组中值求加权平均数. 教学 反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.1.1 第3课时 用样本的平均数估计总体的平均数 课型 新授课 素 养 目 标 体会用样本的平均数估计总体的平均数的思想与方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识. 教学重点 用样本的平均数估计总体的平均数. 教学难点 结合图表计算加权平均数并由此估计总体的平均数. 教学准备 教师 课件、教材、教辅 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 二次备课 一、创设情境 导入新课 某中学举行“读书节”活动，对八年级(1)班48名学生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如表所示：你能求出这组数据的平均数吗? 能由这48名学生平均阅读书籍的数量估计八年级全体学生平均阅读书籍的数量吗?本节课我们将讨论解决这类问题. 二、典例精析，掌握新知 探究点 用样本的平均数估计总体的平均数 例1 (教材P155例3)从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高(单位：cm)如下： 162 152 166 185 167 175 169 163 168 184 177 162 157 154 171 169 171 169 175 164 (1)求这 20名八年级学生的平均身高. (2)在七年级第12章，我们学习了抽样调查，你认为这组数据能够代表全校八年级学生的身高水平吗? (3)估计这所学校八年级学生的平均身高. 例2 (教材 P155 例4)为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示.这批节能灯的平均使用寿命是多少? 三、运用新知，深化理解 例3 教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9~10h的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间(单位：h)进行了调查，将数据整理后绘制如表.该样本中学生平均每天的睡眠时间在9~10h的比例高于全国的这项数据，达到了22%. (1)求表格中n的值； (2)若该校八年级共有400名学生，试估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间. 四、师生互动，课堂小结 师生一起回顾本节课所学主要内容。 作业 设计 必做 1.教材P164习题24.1 第3题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.1.1 平均数 第3课时 用样本的平均数估计总体的平均数 用样本的平均数估计总体的平均数. 教学 反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.1.2 第1课时 中位数和众数 课型 新授课 素 养 目 标 1.掌握中位数和众数的概念，理解中位数和众数的意义和作用. 2.会求一组数据的中位数和众数. 3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学应用意识和创新意识. 教学重点 会求一组数据的中位数和众数. 教学难点 会利用中位数、众数分析数据信息并做出决策. 教学准备 教师 多媒体课件，飞镖圆盘 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 二次备课 一、创设情境，复习提问，提出问题 在某次射击训练中，甲、乙两位运动员9次射击的成绩如下表(单位：环)： 由表中的数据可以看出，当第8次射击后，甲以5环的优势领先于乙.但由于第9次射击意外脱靶，最终乙以总环数第一获胜. 你认为用9次射击的平均数来表示甲的射击水平合适吗?是否还有其他统计量可以用来表示甲的射击水平?下面我们来进入本课时的学习. 二、抽象概括，形成概念 探究点1 中位数 (1)活动一中，甲、乙射击成绩的平均数是多少? (2)活动一中，甲、乙射击成绩中，处于中间位置的数是多少? (3)比较(1)(2)中甲的两个数据，试说明数据产生差异的原因. (4)你认为哪个数据更能代表甲的射击水平?对于乙呢? 概念引入：一般地，一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数。 探究点2 众数 (1)活动一中，甲、乙射击成绩中出现次数最多的分别是几环? (2)如果让甲、乙两人继续射击，你认为第10次射击，两人最可能的成绩是多少环? (3)你认为(1)中得到的数据，能够反映出甲、乙的射击水平吗? 概念引入：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势. 三、例题教学，应用新知 例1 (教材P158例5)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)这组样本数据的中位数是多少? (2)一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩? 例2 (教材P159例6)一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗? 四、课堂小结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 如何求中位数?中位数的作用是什么?如何求众数?众数的作用是什么? 作业 设计 必做 1.教材P164~165习题24.1第4，10题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 1.中位数. 2.众数. 教学 反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.1.2 第2课时 用平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势 课型 练习课 素 养 目 标 1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表. 2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量作为代表，并做出自己的评判. 3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力. 教学重点 根据具体问题选择适当的统计量来分析数据. 教学难点 能灵活运用这三个统计量解决实际问题. 教学准备 教师 多媒体课件、教材、练习册 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 设计意图 一、创设情境 导入新课 (教材P160 例7)平均数、中位数和众数都能反映数据的集中趋势，那么在日常生活中，为了描述一组数据的特征，我们应当选择其中的哪一个统计量呢?让我们一起进入本课时的学习. 二、独立思考 探究新知 在活动一中，若要反映这家公司员工月收入水平，应当选择哪一个统计量?为什么? 例1 阅读教材P161例8，回答下列问题： (1)教材P161例8第(1)问分别问的是什么统计量? (2)例题中为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定? 归纳总结：平均数、中位数、众数都可以刻画一组数据的集中趋势，但它们各有特点.这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示： 统计量 意义 不足 平均数 平均数是刻画数据集中趋势最常用的统计量，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用 受极端值的影响较大 中位数 中位数是一组数据按大小排序后处于中间位置的数，计算简单，不易受极端值影响 不能充分利用数据提供的信息 众数 众数是一组数据中出现次数最多的数据，不易受极端值影响 当各个数据的重复次数差别不大时，众数往往不具有代表性 三、拓展练习 巩固提升 例2 在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如图的统计图： (1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数； (2)补全下表： 平均数 中位数 众数 八年级(1)班 77.6 80 八年级(2)班 90 四、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量?这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么? 作业 设计 必做 1.教材P165~166习题24.1第11，12，13题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.1.2 中位数和众数 第2课时 用平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势 平均数、中位数和众数的区别与联系. 教学反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.2 第1课时 离差平方和、方差 课型 新授课 素 养 目 标 1.体会刻画数据离散程度的意义，发展数据观念. 2.理解离差平方和、方差的概念，能够计算一组数据的离差平方和、方差. 3.理解方差的意义，能通过方差比较两组数据的离散程度. 教学重点 离差平方和、方差概念的理解及计算. 教学难点 对方差概念和意义的理解及应用. 教学准备 教师 课件、教材等 学生 课本、练习册等 课堂教学过程 设计意图 一、活动预备，趣味激思 甲、乙的平均成绩一样，那么作为教练该如何挑选呢?接下来我们一起学习刻画一组数据离散程度的两个常见统计量——离差平方和与方差. 二、活动实践，知识升华 1.离差平方和、方差的概念和意义 我们来看引言中的问题.(教材P168问题)我们一起通过分析问题来解决：(1)计算出两组数据的平均数，你有什么发现? 教师：我们常常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但像上面这种情况，我们发现只知道“平均水平”是不够的. 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下面的图①和图②. (2)观察图①和图②，比较甲、乙两种甜玉米的波动程度. 由问题(2)我们发现：当数据分布比较分散时，数据与平均数的差异相对较大；当数据分布比较集中时，数据与平均数的差异相对较小.反过来也成立.这样，为了全面反映一组数据的离散程度，可以通过数据与平均数的差异来刻画. 概念引入：一般地，由n个数据x1，x2，……，xn，用表示它们的平均数，我们把叫作xi关于平均数的离差. 概念引入：为了避免离差求和时正负抵消的问题，统计中通常先对离差进行平方，然后求和.我们把叫作这n个数据关于平均数的离差平方和，记作“d²”.把离差的平方的平均数称作这组数据的方差，记作“s²”. 三、拓展练习 巩固提升 例 (教材P170例1)甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩(单位：环)如表所示：哪名射击运动员的发挥更稳定? 甲 9 7 9 10 10 8 9 10 5 10 乙 9 10 7 8 10 9 9 8 7 9 四、课堂小结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 离差平方和、方差的概念是什么?方差的计算公式是什么?方差有什么作用? 作业 设计 必做 1.教材P174习题24.2第1，2题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.2 数据的离散程度 第1课时 离差平方和、方差 1.离差、离差平方和、方差的概念. 2.离差平方和、方差的计算公式. 3.方差的意义和作用. 教学反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.2 第2课时 利用数据的集中趋势和离散程度做决策 课型 练习课 素 养 目 标 1.学会运用方差分析数据并进行优化选择和决策. 2.综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题. 3.通过解决简单的实际问题，形成一定的数据意识，提高解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值. 教学重点 数据的集中趋势与离散程度的实际应用. 教学难点 综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题. 教学准备 教师 多媒体课件、教材、练习册 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 设计意图 一、知识回顾 导入新课 1.反映数据集中趋势的统计量有哪些? 2.反映数据离散程度的统计量有哪些? 3.方差的意义是什么? 4.用样本估计总体的意义是什么? 在前面我们已经学习了反映数据集中趋势和离散程度的相关统计量，在日常生活中，我们进行一些选择与决策时，也会受到这些统计量的影响.下面我们将进行本节课的学习. 二、独立思考 探究新知 探究点1 利用方差作决策 例1 (教材P172 例2)自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差(实际含量一标准含量).甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果(单位：mL)如表所示. 甲 501 496 498 499 503 498 505 498 501 501 乙 496 493 504 495 500 506 504 505 498 499 (1)如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否都合格? (2)哪个统计量可以用来评价灌装线的灌装质量? (3)哪条灌装线的灌装质量更好? 三、拓展练习 巩固提升 探究点2 综合利用数据的集中趋势和离散程度分析数据 例2 (教材P173例3)甲、乙两地同一天的气温记录如表所示. 试比较两地的气温差异. (1)请画出甲、乙两地同一天的气温的折线图分析两地的气温差异. (2)请通过数据的集中趋势分析两地的气温差异. (3)请通过数据的离散程度分析两地的气温差异. 【对应训练】 教材P175习题24.2第4题. 四、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 如何表现一组数据的集中趋势和离散程度?结合数据做决策时有哪些需要注意的地方? 作业 设计 必做 1.教材P175习题24.2第3，5题. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.2 数据的离散程度 第2课时 利用数据的集中趋势和离散程度做决策 1.数据的集中趋势. 2.数据的离散程度. 3.用样本估计总体. 教学反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.3 数据的四分位数 课型 练习课 素 养 目 标 1.了解百分位数，并借助百分位数认识四分位数. 2.会计算四分位数，能够画出箱线图. 3.了解四分位数与箱线图的关系，能够借助箱线图分析数据的分布信息. 教学重点 四分位数与箱线图的关系，借助箱线图分析数据的分布信息. 教学难点 借助箱线图分析数据的分布信息. 教学准备 教师 多媒体课件、教材、练习册 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 设计意图 一、创设情境 导入新课 如果投资者还想进一步了解两个团队理财产品收益率的具体情况，例如收益率大部分在什么范围，哪些范围比较集中等信息，通过今天的学习，我们将找到答案. 二、独立思考 探究新知 探究点1 百分位数、四分位数 平均数和方差虽然可以反映产品收益率的集中趋势和离散程度，但无法反映出投资客户关心的这些信息(收益率大部分在什么范围，哪些范围比较集中等).因此，我们需要能反映产品收益率更多分布信息的统计量. 概念引入：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2等份，将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数.相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 概念引入：一组数据的25%分位数、50%分位数(即中位数)和75%分位数把这组按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数、第二四分位数(中位数)、第三四分位数，分别记为Q1，Q2，Q3. (1)分析教材P176问题中的相关数据，分别确定A，B两个团队产品收益率的四分位数. (2)结合四分位数，说明两个团队产品收益率的分布情况. 探究点2 箱线图及其画法 概念引入：为了更加直观地观察数据的分布特征，我们可以用数据的三个四分位数及最小值、最大值这五个数值画出箱线图. 箱线图主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成.箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距. (1)请尝试用统计图表示探究点1中A，B两个团队产品收益率的四分位数. (2)请结合上面的箱线图，分析比较A，B两个团队产品收益率的分布情况. 三、拓展练习 巩固提升 例 (教材P179例题)根据教材P173例3中的数据，分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点. 四、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 如何理解百分位数和四分位数?它们有什么区别?箱线图该怎么画?它是怎样反映数据的分布信息的? 作业 设计 必做 1.教材P180~181习题24.3. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.3 数据的四分位数 1.百分位数. 2.四分位数. 3.箱线图. 教学反思 学校： ****第二中学 年级： 八年级 主备教师： **** 课题 24.4 数据的分组 课型 练习课 素 养 目 标 1.经历数据分组的活动，了解组内离差平方和与组间离差平方和的概念. 2.能够按照组内离差平方和最小的分组原则对数据进行分组. 3.借助数据的分组原则解决实际问题. 教学重点 组内离差平方和与组间离差平方和；组内离差平方和最小的分组原则. 教学难点 组内离差平方和最小的分组原则. 教学准备 教师 多媒体课件、教材、练习册 学生 教材、练习册等 课堂教学过程 设计意图 一、创设情境 导入新课 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩(百分制)按从小到大的顺序排列如下： 58 64 68 75 76 83 85 89 90 92 你认为哪一部分应聘者应当进入面试? 上面的问题可以理解为把这10名应聘者的笔试成绩分成好和差两组，则共有　　　种分组方法. 要使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，那么你认为应遵循怎样的分组原则?今天我们将进行这方面的学习. 二、独立思考 探究新知 (1)在前面的学习中，我们学习了离差平方和，了解到d2可以刻画一组数据的离散程度，结合活动一中的问题，你有什么想法? 概念引入：一般地，设有n个数据x1，x2，…，xn，其平均数记为，则离差平方和为 (１)当分组结果满足组内差异最小的情况时，与满足什么条件? 【对应训练】 有一组数据：5，6，8，9，10，按照“组内离差平方和最小”原则将这组数据分成两组，下列选项正确的是( 　　 ) A.{5}和{6，8，9，10} B.{5，6}和{8，9，10} C.{5，6，8}和{9，10} D.{5，6，8，9}和{10} 三、拓展练习 巩固提升 例 (教材P184例题)10个城市某月的每日最高温度的平均数(简称平均高温)如表所示. (2)根据平均高温的组间离差平方和最大原则，把这10个城市分为两组.所得分组结果与(1)中结果一致吗? (3)结合地理课所学知识，说一说这样分组合理吗? 四、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 什么是组内离差平方和?什么是组间离差平方和?对一组数据进行分组时，应遵循什么原则? 作业 设计 必做 1.教材P186习题24.4. 选做 2.《同步练习册》主体本部分相应课时训练. 板书 设计 24.4数据的分组 1.组内离差平方和. 2.组间离差平方和. 3.数据的分组原则. 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $