山东菏泽市巨野县第二中学、成武县第二中学等校2025-2026学年第二学期高二期中学情检测数学试题

2025—2026学年度第二学期高二期中学情检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I部分（选择题共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列求导数的运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知二项式的展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 下列函数中，在内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中各随机选取2个数，组成无重复数字的四位偶数，这样的偶数有（ ）个 A. 360 B. 540 C. 720 D. 1440 5. 已知函数，若.则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 某校组织包含甲在内的7名大学生前往观看足球､篮球､排球三场比赛，每场比赛至少有2名学生观看且每个人只观看一场比赛，则观看比赛的不同方案种数为（） A. 630 B. 1260 C. 105 D. 1890 7. 已知函数，若与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数的导函数为，且，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 若为正整数且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（） A. 是的极小值点 B. 有两个不同零点 C. 若函数的对称中心为，则 D. 当时， 11. 在平面直角坐标系中，已知两点连线的斜率为1，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第II部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的导函数为，且，则的值为__________. 13. 参加实践活动的2名教师和甲，乙，丙，丁4名志愿者站成一排合影留念，其中教师相邻，且甲，乙不相邻的方法有__________种 14. 已知当时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在处取得极小值． （1）求的值； （2）求在点处的切线方程． 16. 在二项式的展开式中，第3项和第4项的系数比为. （1）求的值及展开式中的常数项； （2）求展开式中系数最大的项. 17. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，求在区间的最小值. 18. 已知 （1）若，求实数的值. （2）已知展开式的所有二项式系数之和为128，且 （i）求展开式中含项的系数； （ii）设，求除以所得余数. 19. 已知函数（）． （1）当时，求函数的最大值； （2）当时，求的单调区间； （3）若对，恒成立，求的取值范围． 2025—2026学年度第二学期高二期中学情检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I部分（选择题共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 第II部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】144 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）系数最大的项为第 项： 【17题答案】 【答案】（1）当时，在区间上单调递减， 当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减. （2）时，的最小值为；时，的最小值为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i），（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，函数的单调增区间为和，减区间为； 当时，函数的单调增区间为和，减区间为； 当时，函数的单调增区间为，减区间为； 当时，函数的单调增区间为，无减区间. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $