2026年湖北省初中学业水平数学考试第三次模拟考试预测卷

2026年湖北省初中学业水平数学考试第三次模拟考试预测卷 注意事项: 1.本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟; 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上. 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算不正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图摆放的一副直角三角板，，，与相交于点G，当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，弧的长度是弧的两倍，弧的长度是弧的两倍，，，则的半径长是（   ） A． B． C． D． 7．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（    ） A． B． C． D． 8．直线一定经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限． 9．如图，在边长为4的菱形中，，动点P从点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止，过点P作的垂线交菱形的边于另一点Q，在点P运动的过程中，记的面积为y，点P运动的路程为x，则y与x之间的函数图象大致是（    ） A．B．C． D． 10．如图，线段是直线的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标是8，曲线是双曲线的一部分，已知点C的横坐标为4，由点C开始不断重复的过程，形成新的函数图像，若点在新的函数图像上，则符合条件的点P共有（    ）个 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．若点在双曲线上，则m的值为________． 12．分解因式：=______． 13．化简的结果是______． 14．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值是____． 15．已知抛物线（，a、b、c是常数） 开口向上， 过两点 （其中） ． 下列四个结论： ①； ②； ③若 则当 时，y随x的增大而增大； ④ 关于x的不等式 的解集为或． 其中正确的是___________（填写序号）． 三、解答题:本大题共9小题，共75分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 16．（6分）解方程组及解不等式组． (1)解方程组：； (2)解不等式组：． 17．（6分）如图，，点在上，交于，． 求证：． 18．（6分）如图，在中，于点，，，．    (1)求的大小； (2)若点，分别为，的中点，求的长． 19．（8分）如图，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，D．若，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积． 20．（8分）如图，为的直径，的边，分别与交于D，E，若． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 21．（8分）随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机快递配送，用于紧急配送业务．无人机从物流基地出发，匀速飞往某菜鸟驿站，飞行距离为16千米．若采用传统车辆配送，公路距离为30千米，车辆的平均速度是无人机的1.5倍，但所用时间要比无人机配送多0．1小时． (1)求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时； (2)若无人机从物流基地出发前往该菜鸟驿站，0.2小时后接到通知，需要在接到通知10分钟以内（含10分钟）送达，则无人机的速度至少要提高到多少千米/时，才能完成此次配送任务． (3)无人机快递配送业务的服务费是每单10元，每月可配送300单．经过一段时间的试运营，发现每单服务费每降低1元，每月可增加50单．当每单服务费为多少元时，该菜鸟驿站每月无人机配送服务费总额最大？ 22．（10分）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． (1)在图①中，　 　． (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在上找一点P，使． ②如图③，在上找一点P，使． 23．（11分）在中，，将绕点C逆时针旋转，得到，旋转角为，点A的对应点D落在内部，连接、． (1)如图（1），求证：． (2)如图（2），若直线与交于点F，线段的中点为O，连接．当，且时，求的长． (3)如图（3），直线与、交于点F、M，过点E作的平行线交直线于点N，过点F作的平行线交直线于点G，且，与交于点H． ①的值（用含k的式子表示）． ②当时，若，请直接写的值． 24．（12分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)请直接写出：抛物线的解析式为 (2)点在第二象限内的抛物线上，交于点，若与相似，求点的坐标； (3)如图2，点在对称轴上，过点任作直线（不同于对称轴）交抛物线于、两点，点为对称轴上的一个定点，以、为邻边作平行四边形，若在的旋转变化过程中，点始终落在抛物线上，求点的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A D D B B C A 二、填空题 11．3 12．x（x+2）（x﹣2） 13． 14．3 15．①②④ 三、解答题 16．【详解】（1）解：， 得：， 解得， 将代入①得：， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：． 17．【详解】解： ， ． 在△ADE和△CFE中， ， ． 18．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， 在中，∵， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵点，分别为，的中点， ∴． 19．【详解】（1）解：， ， 又， ， ． ，B两点在直线上， ， 解得， 一次函数的表达式为． 如图，过点C作于点E， ， ， 易知， ， ， ，， ， ， 点C在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的表达式为． （2）由（1）建立方程组， 解得或， ， 如图，过点D作轴于点F，则， ． 20．【详解】（1）证明：连接、， ∵E为的中点 ∴， ∴，， ∵是直径所对的圆周角， ∴， 即， ∴ 在和中 ， ∴ ∴， ∴； （2）解：在中， 设半径为r，则， ∵ ∴， ∵， ∴ 在中 ∴ 解得：． 21．【详解】（1）解：设无人机的速度为千米/时，则传统车辆的速度为千米/时， 可得， 解得， 经检验，是原分式方程的根，符合题意， ， 答：无人机的配送速度为40千米/时，传统车辆的配送速度为60千米/时． （2）设无人机的速度提高到千米/时，根据题意得 ， 解得， 答：无人机的速度至少提高到48千米/时． （3）设每单服务费降低y元，每月服务费总额为W元，则： ． 当时，W取最大值3200元，此时，每单服务费为元． 22．【详解】（1）解：图1中， ∵， ∴， 故答案为：． （2）解：①在网格图②中，， 如图2所示，连接，交于点P， ∵， ∴， 解得：， ∴点P即为所要找的点； ②如图3所示，作点A的对称点， 连接，交于点P， ∵， ∴， ∴点P即为所要找的点． 23．【详解】（1）证明：延长交于点S，交于点F，如图所示： ∵将绕点C逆时针旋转得到， ∴，，， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：根据解析（1）得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 根据解析（1）可知：， ∴， ∵O为的中点， ∴； （3）解：①根据旋转可得：，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴； ②∵， ∴设，则， ∵，， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， 根据解析①的：， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 根据解析（1）可得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 解得：，， 如图，过点C作于点P， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 根据解析（1）可知：， ∴， 即， ∴， 如图，延长交于点K，过点D作于点J，过点E作于点Q， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 同理得：，， ∴， 即， ∴， ∵， ∴． 24．【详解】（1）解：∵抛物线与轴交于，两点， ∴， 解得：， ∴抛物线的解析式为； 故答案为：． （2）解：在中，令，则，即， ∵，， ∴，，， ∴为等腰直角三角形，， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入解析式可得， 解得：， ∴直线的解析式为， ∵与相似， ∴当时，， ∴， ∴设直线的解析式为， 将代入解析式可得， ∴直线的解析式为， 联立，可得， 解得：，（不符合题意，舍去）， 此时点的横坐标为，纵坐标为 ∴； 当时，，即， ∴， 过点作于，则为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 将代入解析式可得， ∴， ∴直线的解析式为， 联立可得， 解得：，（不符合题意，舍去）； 此时点的横坐标为，纵坐标为， ∴， 综上所述，点的坐标为或； （3）解：设， 设直线的解析式为，代入，， 得， 解得：， ∴直线的解析式为， 代入， ∴， 设， ∵到向右平移个单位，向下平移个单位长度， ∴将向右平移个单位，向下平移个单位长度得到， ∴， 又∵在抛物线上， ∴， ∴， 又∵， ∴， 解得： ∴； 学科网（北京）股份有限公司 $