专项06 浮力的计算和实验专题（重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

专项06 浮力的计算和实验专题 一．探究浮力大小与哪些因素有关实验（共7小题） 二．探究浮力的大小与物体排开液体所受重力排的关系（共7小题） 三．通过浮力间接测量物质的密度（共7小题） 四．利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共9小题） 五．物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算（共9小题） 六．物体叠放导致液面变化问题（共8小题） 七．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共8小题） 八．压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 一．探究浮力大小与哪些因素有关实验（共7小题） 1．在探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题。 (1)比较图A、B、C可知，物体所受浮力的大小与它排开的液体的______有关。 (2)比较图A、C、E可知，物体所受浮力的大小与液体的______有关。 (3)比较图A、C、______可知，物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)图E中，物体所受浮力的大小为______N。 【答案】(1)体积 (2)密度 (3)D (4)0.8 【详解】（1）比较图A、B、C可知，图A中的弹簧测力计在空气中测量物体A所受到的重力为4.0N，图B、C的容器中所盛的液体是水，密度相同，改变物体浸在液体中的体积，图C中物体浸在水中的体积大于图B中物体浸在水中的体积，图B中的弹簧测力计示数为3.6N，根据称重法可知，物体在B中所受到的浮力大小 图C中的弹簧测力计示数为3.0N，根据称重法可知，物体在C中所受到的浮力大小 由实验可得出初步结论：物体所受浮力的大小与它排开的液体的体积有关，同一液体，物体排开液体的体积越大，物体所受到的浮力就越大。 （2）图A、C、E中，物体都浸没在液体中，即排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，排开液体的密度不同，物体受到的浮力不同，所以，比较图A、C、E可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （3）研究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，应控制物体排开液体的密度和体积不变，只改变深度的大小，所以，比较图A、C、D可知，改变物体浸没在液体中的深度，弹簧测力计的示数没有发生变化，物体的重力不变，根据称重法求浮力，物体的浮力大小也不发生变化，故浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （4）图E中的弹簧测力计示数为3.2N，根据称重法可知，物体在E中所受到的浮力大小 2．在“探究浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明和同学们做了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块的体积相同。 (1)做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与___________的关系，得出的结论：在液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体受到的浮力越大。 (2)分析___________三次的实验数据可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (3)做①④和②⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物体重力的关系，得出的结论：物体受到浮力的大小与物体的重力___________（有关/无关）。 (4)做___________三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系。 (5)得出的结论：当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大，___________。 (6)实验中，从铜块的底面接触水面开始，到铜块浸没，直至浸没到更深的位置，请在图中画出能表示此过程铜块所受浮力F与浸入水中深度h关系的大致图像___________。 【答案】(1)物体浸在液体中的体积 (2)①④⑦ (3)无关 (4)①⑤⑦ (5)物体受到的浮力越大 (6) 【详解】（1） 实验①③④其他因素相同，改变的是物体排开液体的体积，由公式得③中受到的浮力为0.5N，在④中受到的浮力为1N，故①③④三次实验是为了探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系。 （2） 实验④⑦，铜块浸没在水中的深度不同，由公式可得 铜块在实验④⑦中受到的浮力相等，则分析①④⑦三次的实验数据可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）铜块与铝块的体积相同，实验④中铜块浸没在水中，实验⑥中铝块浸没在水中，则两者排开水的体积相同，由①④实验得，铜块浸没在水中受到的浮力为，由②⑥实验得，铝块浸没在水中受到的浮力为，说明物体受到浮力的大小与物体的重力无关。 （4）⑤⑦实验中，铜块分别浸没在水、盐水同一深度中，铜块排开水、盐水的体积相同，盐水密度大于水的密度，由①⑤⑦中数据得，在盐水中时的浮力为 在水中的浮力为 铜块浸没在水中受到的浮力小于铜块浸没在盐水中受到的浮力，则做①⑤⑦三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系。 （5）由小问（4）可知，浮力的大小与液体密度有关，物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （6）实验中，从铜块的底面接触水面开始，到铜块浸没，此过程中铜块排开水的体积逐渐变大，铜块受到的浮力逐渐变大；铜块浸没到更深的位置，铜块排开水的体积不变，铜块受到的浮力不变，则铜块所受浮力F先随浸入水中深度h增加而增大，浸没之后铜块所受浮力F不再随浸入水中深度h增加而改变。 3．同学利用如图所示的装置探究液体压强与哪些因素有关。 (1)图①是压强计未插入液体时的状态，下面的操作是________，调试完，正常使用时压强计________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 (2)比较图②③两次实验，探头上、下表面受到水的压力差________（选填“图②大”、“图③大”或“一样大”）。 (3)③④两次实验表明：在________相同时，液体的密度越大，液体内部压强越大。若做该对比实验时，发现U形管液面高度差变化不明显，改进措施是________。 【答案】(1) 取下软管，重新安装 不属于 (2)图②大 (3) 深度 U形管中换用密度更小的液体 【详解】（1）[1]由图①，压强计的U形管两侧液面存在高度差。在探头未插入液体（即未受压强）的情况下，U形管两侧液面应该相平。出现高度差说明软管内封闭的气体压强与外界大气压不相等。为了使其恢复平衡，需要将软管取下，让U形管左侧管口与大气相通，然后再重新安装，这样U形管两侧液面上方的气压就都等于大气压，液面自然相平。 [2]连通器是“上端开口、底部连通的容器”。压强计的U形管一端开口，但另一端通过软管与探头连接，探头上的橡皮膜是封闭的，因此整个装置的一端是封闭的，不是连通器。 （2）图②和图③中，液体都是水，图③中探头所处的深度比图②深。根据液体压强公式 ，深度越深，液体产生的压强越大。因此，图③中探头橡皮膜受到的压强更大，橡皮膜向内凹陷的程度更明显。橡皮膜凹陷越深，意味着探头的整体体积（排开水的体积）越小。探头上、下表面受到水的压力差，实际上就是探头在水中受到的浮力。根据阿基米德原理 ，在同种液体中，排开液体的体积越大，受到的浮力越大。因为图②中探头排开水的体积较大，所以图②中探头受到的浮力更大，即探头上、下表面受到水的压力差更大。 （3）[1]图③和图④，探头分别浸没在水和盐水中，且探头所处的深度相同，图④中U形管两侧液面的高度差比图③大，说明在相同深度下，盐水产生的压强大于水产生的压强。这表明在深度相同时，液体的密度越大，液体内部压强越大。 [2]实验中U形管液面高度差反映了探头处的压强大小，关系式为 ，如果压强一定（即探头在液体中产生的压强），而U形管液面高度差变化不明显即较小，说明U形管中液体的密度较大。为了增大高度差，使得现象更明显，应该换用密度更小的液体装入U形管中。 4．如图所示，物理兴趣小组的同学探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，他们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入液体的深度有关； 猜想2：浮力的大小与浸入液体的密度有关； 猜想3：浮力的大小与物体的密度有关。 (1)小明根据A、B、C三图，认为随着物体浸入液体的深度增大，浮力也增大，猜想1是正确的。小华认为小明的依据是错误的，因为没有控制变量，根据______三图，可以看出浮力与物体浸入液体的深度无关。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而______； (2)根据______三图，可验证猜想2是正确的，液体密度越大，物体受到的浮力就越______； (3)为了验证猜想3，小组同学找来体积相同的铜块、铁块、铝块进行实验，用弹簧测力计测出铜块、铁块、铝块重力分别为、、，弹簧测力计分别悬挂铜块、铁块、铝块浸没在水中时，弹簧测力计的示数分别为、、，根据____________（两空均选填“”“”或“”），他们判断猜想3是错误的。 【答案】(1) A、C、D 增大 (2) A、C、E 大 (3) = = 【详解】（1）[1]要探究浮力和物体浸入液体深度的关系，需要控制液体密度、物体浸入液体的体积（排开液体体积）不变，改变物体浸入的深度，因此选择A、C、D三图。由题图可知，物体完全浸没后， 浮力大小相同，说明浮力与物体浸入液体的深度无关。 [2]分析A、B、C可知，物体浸入液体的体积越大（排开液体体积越大），弹簧测力计示数越小，根据，可知浮力大小随物体浸入液体体积的增大而增大。 （2）[1]浮力与浸入液体密度的关系，验证猜想2需要控制物体排开液体的体积、浸入深度相同，改变液体密度，因此选择A、C、E三图。 [2]物体在水中受到的浮力 物体在盐水中受到的浮力 盐水密度大于水的密度，说明液体密度越大，物体受到的浮力就越大。 （3）[1][2]浮力与物体密度的关系，要验证猜想3，需要控制物体排开液体的体积相同（题目中已经说明使用体积相同的物块，都浸没在水中，排开体积，根据阿基米德原理，可知三者受到的浮力相等。根据称重法，浮力，因此浮力相等则 浮力与物体密度无关，因此猜想3错误。 5．在“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，小明在弹簧测力计的下端悬挂了一个物块，按如图所示的步骤进行操作。（已知） (1)由图中数据可知，步骤②中物块受到的浮力为_____。 (2)分析步骤①②③④⑤中弹簧测力计示数的变化情况，可得出结论：当液体的密度相同时，物体_____________越大，受到的浮力越大。 (3)由_________三个步骤的现象可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关；当___________相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越________。 (4)该实验主要运用的科学探究方法是__________。 (5)小明将物块逐渐浸入水中，缓慢地增大物块浸没在水中的深度的过程中，物块所受浮力与其下表面浸入液体中的深度的关系图像是________（选填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)0.2 (2)排开液体的体积 (3) ①⑤⑥ 排开液体的体积 大 (4)控制变量法 (5)C 【详解】（1）由图①可知，物块在空气中的重力。 由图②可知，物块浸入水中时弹簧测力计的示数，物块受到的浮力为 （2）①②③④⑤中随物体排开液体的体积变大，弹簧测力计的示数变小，由称重法可得物体受到的浮力变大，可得结论为：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 （3）要探究浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体密度，所以选步骤 ①⑤⑥。当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）实验中控制液体密度、排开液体体积中的一个变量不变，研究浮力与另一个变量的关系，这种方法是控制变量法。 （5）物块逐渐浸入水中时，未完全浸没前，随着深度h增大，排开液体的体积增大，浮力逐渐增大；完全浸没后，深度h增大，排开液体的体积不变，浮力保持不变。故C符合题意。 6．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，某实验小组的同学提出了如下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想b：浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)实验前，弹簧测力计应在______方向上调零。实验时，把物体挂在弹簧测力计上，当物体静止时，读出弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计的示数______（选填“A．大于”“B．小于”或“C．等于”）物体所受的重力； (2)如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出其重力。将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和深度h。请根据实验数据，在图乙中画出物块所受的浮力随h变化的图像； (3)分析图像可知：浸没前，h增加，______；浸没后，h增加，______（均选填“A．变大”“B．变小”或“C．不变”）；由此可以验证猜想a是______（选填“A．正确”或“B．错误”）的； (4)分析A、B、C三次实验可知：浮力大小与物体浸入液体中的体积______（选填“A．有关”或“B．无关”）； (5)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：______； (6)若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的浮力随h变化的图像______（选填“A．相同”或“B．不同”）。 【答案】(1) 竖直 C (2) (3) A C B (4)A (5)不同密度的液体 (6)B 【详解】（1）由于实验中重力和拉力都在竖直方向上，因此弹簧测力计应在竖直方向上调零。 当物体静止时，物体受到弹簧测力计的拉力与物体的重力是一对平衡力，大小相等，因此弹簧测力计的示数等于物体所受的重力，故选C。 （2）由图可知，物体的重力为1.0N，根据称重法可得物体在A、B、C、D、E这五个位置时，受到的浮力分别为 在图乙中画出物块所受的浮力随h变化的图像。 （3）由图甲和图乙可知，浸没前，h增加，变大，故选A； 浸没后，h增加，不变，故选C； 由此可知，浮力与浸没深度无关，猜想a是错误的，故选B。 （4）A、B、C三次实验中，液体密度相同，浸入液体的体积不同，浮力不同，说明浮力大小与物体浸入液体中的体积有关，故选A。 （5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，需保持排开液体的体积不变，改变液体的密度，因此还需要添加不同密度的液体。 （6）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，在浸没前，h变化相同时，排开液体的体积变化量不同，由可知，受到的浮力变化量不同；重复上述实验。两次实验所得的随h变化的图像是不同的。 7．宁宁探究“浮力大小与哪些因素有关”时的实验情景如图所示，弹簧测力计下方所挂为铜块。（g取10N/kg，） (1)由图A可知，铜块的重力大小为___________N。 (2)图B中铜块受到的浮力大小为___________N。 (3)分析A、B、C三次实验，可以通过观察到的___________现象，推理出物体所受浮力大小跟液体密度有关。 (4)宁宁还想通过图A、D、E所示实验步骤，探究浮力大小与排开液体体积是否有关。同组的康康认为D、E两个实验步骤中，不仅改变了排开液体的体积，还改变了物体在液体中的深度，因此并不能直接得出实验结论。于是： ①康康将一个上下表面都带有数字压力传感器的正方体物块放入装有水的烧杯中，物块悬浮，如图F所示，发现物块在水中上表面受到压力___________下表面受到压力。（选填“大于”“小于”或“等于”） ②图F中物块受到浮力大小为___________N。 ③对比F、G所示的实验数据，宁宁是否可以通过图A、D、E所示实验步骤得出“浮力大小与排开液体体积有关”的结论？___________ 【答案】(1)2.7 (2)0.3 (3)弹簧测力计示数不同 (4) 小于 0.4 是 【详解】（1）图A中，弹簧测力计的分度值是0.1N，图中的读数是2.7N。 （2）由图可知，物体的重力为2.7N，浸没水中时弹簧测力计的示数为2.4N，因此物体浸没在水中时，受到的浮力为 （3）由图A、B、C可知，液体密度不同，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计拉力不同，受到的浮力不同，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[1]物块的上表面为0.4N；下表面为0.8N，故上表面压力小于下表面压力。 [2]该物块受到水的浮力 [3]从F、G可以看出，物体完全浸没后深度增大，浮力不变，浮力大小跟物体浸入的深度无关；由图A、D、E可知，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，受到的浮力不同，物体浸没前，随浸入液体体积的增加，物体受到的浮力越大，故可以得出浮力大小与排开液体体积有关的结论。 二．探究浮力的大小与物体排开液体所受重力排的关系（共7小题） 8．用盛水的溢水杯验证阿基米德原理。 （1）分析步骤2、3、4可知，浮力的大小与______ 有关；分析步骤______ 可知，浮力的大小与浸没的深度无关； （2）物块浸没在水中时受到的浮力为______N；由步骤______ 和6可得出物块排开水的重力； （3）由实验数据可知，实验所用物块的体积为______ m3。（g取10N/kg）； （4）如果实验中溢水杯的水未装到溢水口处，会导致排开水的重力______。（选填大于、小于或等于）物体受到的浮力。 【答案】 排开液体的体积 4、5 0.5 1 小于 【详解】（1）[1]分析步骤2、3、4可知，浮力的大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数越小。 [2]分析步骤4、5，物体全部浸入水中时，受到的浮力不变，说明浮力的大小与浸没的深度无关。 （2）[3]根据步骤2、4可知，步骤2可得物体的重力，步骤4可得物块浸没在水中时弹簧测力计的示数，二者之差是物块浸没在水中时受到的浮力，即 [4]由步骤1可得出，小桶的重力，由步骤6可得出，排开水和小桶的总重力，二者之差为物块排开水的重力。 （3）[5]根据阿基米德原理有：物块的体积为 （4）[6]如果实验中溢水杯的水未装到溢水口处，会导致排开水的重力少于应该排开水的重力，所以物块排开水的重力小于物体受到的浮力。 9．李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的___________大小； (2)由___________两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小___________它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会___________； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图___________（选填“甲、乙、丙、丁”）。 【答案】(1)重力 (2) 甲、乙 等于 (3)变小 (4)丁 【详解】（1）本实验用称重法计算浮力，即，因此第一步需要用弹簧测力计测出物体本身的重力。 （2）物体重力由甲图得到，物体浸没在水中的拉力由乙图得到，因此由甲、乙两图可计算出浮力；根据本次实验数据，得物体所受浮力 排开液体重力 可得结论：浸在液体中的物体所受浮力大小等于它排开液体所受的重力。 （3）物体缓慢浸入水中时，排开水的体积逐渐增大，浮力逐渐增大，根据，物体重力不变，浮力增大时，弹簧测力计的拉力（示数）会变小。 （4）若先做实验再测空桶重力，空桶会残留排开的水，导致空桶重力测量误差偏大，因此最合理操作中第一步需要先测量干燥空桶的重力，对应图丁。 10．探究阿基米德原理： (1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为___________N。石块排开的水所受的重力可由___________（填代号）两个步骤测出。 (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________。 (3)若在步骤甲中，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。 (4)若实验前溢水杯中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）溢出水所受的重力。 【答案】(1) 1.4 丙、丁 (2)它排开的水所受的重力 (3)能 (4)大于 【详解】（1）图乙测得石块重力，甲图中石块浸没时拉力为，根据称重法测浮力 排开水的重力等于“桶和排开水的总重”减去“空桶重力”，因此由丙、丁两个步骤测出。 （2）实验中可得，因此结论为：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 （3）阿基米德原理对“部分浸入液体”的物体同样成立，只要操作正确，依然能得到相同结论。 （4）若溢水杯未装满水，石块排开的水只有一部分溢出，测得的溢出水重力小于实际排开水的重力，因此会得出物体所受浮力大于溢出水所受重力的结果。 11．石室联中物理实验小组的同学，学习了阿基米德原理，进行了下面的实验，如图甲： (1)分析甲图比较实验①、②、③，可知道物体所受的浮力大小与______有关； (2)由甲图中数据计算可知盐水的密度是______。 (3)做完上述实验后，小玉想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a．将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图乙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计A的示数变化量为； b．再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丙所示，弹簧测力计A的示数变化量为，则该苹果密度表达式为______（用、和表示）。 【答案】(1)排开液体的体积 (2)1.2 (3) 【详解】（1）因为实验①中物体A的重力为，而实验②中物体部分浸入水中，弹簧测力计示数为3.6N，所以此时A受到的浮力为 又因为实验③中物体完全浸没水中，弹簧测力计示数3N ，所以此时A受到的浮力为 因此由于液体密度相同，物体排开液体的体积不同，浮力不同，则可以推断出物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。 （2）因为物体A的重力为，完全浸没在水中时弹簧测力计示数 所以此时A在水中受到的浮力为 那么根据可得物体体积为 又因为完全浸没在盐水中时弹簧测力计示数为 此时A在盐水中受到的浮力为 所以由可得盐水的密度为 （3）因为将苹果轻放入溢水杯，苹果会处于漂浮状态，所以此时弹簧测力计示数变化量等于苹果的重力（漂浮时浮力等于重力，溢出水的重力等于苹果重力），即 则苹果质量为 又因为将苹果完全压入水中，弹簧测力计示数变化量等于苹果完全浸没时的浮力（等于溢出水的重力），即 所以苹果体积为 因此苹果密度为 12．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们利用一个物体、弹簧测力计、水、盐水和细线，做了如图所示的实验。 (1)分析实验A和C可知，此时物体受到的浮力大小是________N； (2)通过实验数据，可算出盐水密度是________； (3)同学们用图甲探究和关系，将装满水的溢水杯放在升降台上，逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越大，弹簧测力计A的示数越小，且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，则________（选填“”、“”或“”）。 【答案】(1)2 (2) (3)= 【详解】（1）根据实验A和C中弹簧测力计示数可得，物体浸没在水中时受到的浮力大小 （2）物体浸没在水中时受到的浮力大小 物体的体积 由A、E得到物体浸没在盐水中受到的浮力 故盐水的密度为 （3）弹簧测力计A的示数变化量是物体受到浮力的大小，B的示数变化量是物体排开液体受到的重力，当两者相同时，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即。 13．小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)比较图A、B、C四次实验，说明同种液体_________越大，物体所受浮力越大； (2)为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较_________三次实验。 (3)在图C步骤中，圆柱体浸没后向下移动但未触底的过程中，其上下表面受到水的压力差_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)小明又做了如图（2）的实验为了减小误差，最合理的实验顺序是__________________，若满足关系式：__________________，则验证了“阿基米德原理”： (5)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的_________（选填“偏大”或“偏小”）； (6)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则_________（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 【答案】(1)物体排开液体的体积 (2)A、C、D (3)不变 (4) 乙甲丙丁 (5)偏小 (6)能 【详解】（1）A、B、C实验中液体密度相同，物体浸入液体后排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数减小，浮力增大，可得结论：同种液体中，排开液体的体积越大，物体所受浮力越大。 （2）探究浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体体积相同，改变液体密度，因此选择A、C、D三次实验。 （3）浮力的本质是物体上下表面受到的液体压力差；圆柱体浸没后，排开液体体积不变，浮力不变，因此上下表面的压力差不变。 （4）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，然后测量物体的重力，将物体浸入液体中，测量拉力，最后测量溢出水和小桶的总重力，所以合理的实验顺序为乙、甲、丙、丁。 物体浮力，排开液体重力，若满足 即浮力等于排开液体的重力，验证了阿基米德原理。 （5）若溢水杯未装满，物体排开的水不会全部溢出，收集到的排开水比实际少，因此测出的偏小。 （6）漂浮木块的浮力等于自身重力，依然可以测出排开水的重力，满足验证条件，因此能验证阿基米德原理。 14．物理实验小组选用了实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，探究阿基米德原理，他们操作过程如图中a、b、c、d所示。 (1)如图a石块的重力为___________N，如图c所示将石块逐渐放入装满水的溢水杯中，石块浸没前弹簧测力计的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。石块浸没后继续下移，不碰杯底，此过程中浮力___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当小石块浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数如图c所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图d所示，则排开的水的重力G排为___________N；并计算出小石块的密度为___________kg/m3； (3)小融在完成d步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为___________N（忽略小石块所附带的水）； (4)如图e所示，爱动脑筋的小渝想利用手边的器材测量盐水密度，他在粗吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为24g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图e所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置M，密度计排开水的体积为___________cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高3cm，则盐水的密度为___________g/cm3。 【答案】(1) 2.6 变小 不变 (2) 1.3 (3)4 (4) 24 1.2 【详解】（1）[1]图a中石块的重力即弹簧测力计的示数，弹簧测力计的分度值为0.2N，因此石块的重力为2.6N。 [2][3]石块浸没前，排开水的体积逐渐变大，根据，​浮力变大；根据称重法，弹簧测力计的示数变小。石块浸没后，排开水的体积不变，浮力不变，因此弹簧测力计示数不变。 （2）[1]图b和图d弹簧测力计示数相等，因此排出水的重力即为小石块受到的浮力，小石块完全浸没在水中，所以，排开水的重力 [2]石块的质量 石块的体积 因此石块的密度 （3）由图b可知，小吊桶与石块的重力为2.7N。放入溢水杯后小吊桶处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件，它受到的浮力等于它的总重力（小吊桶重力、原排开再装入桶内水的重力、石块的重力之和）。根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于它排开液体的重力，故此时排开水的重力 （4）[1]密度计漂浮，故密度计受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理，密度计排开水的体积为 [2]密度计在水中漂浮，……① 在盐水中时，标记M比液面高2cm，则……② 倒出铁屑后，总质量变为18g。放入水中漂浮，浮力等于新的重力，即 标记M比水面高3cm，因此……③ 联立①③，解得， 代入②，解得盐水的密度 三．通过浮力间接测量物质的密度（共7小题） 15．小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。 (1)将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了________的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比________（选填“增大”、“不变”或“变小”），当测力计示数如图甲所示时，浮力为________N； (2)接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积________，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度________； (3)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关：并通过计算得出所用盐水密度为________g/cm3，若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】(1) 竖直向上 增大 0.3 (2) 越大 无关 (3) 1.1 不变 【详解】（1）[1]将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，弹簧测力计示数减小，说明水对物块有向上的托力，即说明物块受到了竖直向上的浮力。 [2]液体压强与深度有关，深度增大，根据可知，水对容器底部的压强与放入物块前相比增大了。 [3]当测力计示数如图甲所示时，测力计的分度值为0.1N，此时的示数为2.4N，浮力为F浮＝G-F拉＝2.7N-2.4N＝0.3N （2）[1]由甲、乙、丙的数据可知：液体相同，排开液体的体积不同，且浸入的体积越大，拉力越小，说明浮力越大，故得出：在同种液体中，物体排开液体的体积越大，浮力越大。 [2]由丙、丁的数据可知：同种液体都是浸没，改变了深度，浮力不变，故物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度无关。 （3）[1]水中浸没的浮力F'浮＝G-F'＝2.7N﹣1.7N＝1N 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排=1N 盐水中浸没的浮力F'浮盐＝G-F''＝2.7N﹣1.6N＝1.1N 由阿基米德原理F'浮盐＝ρ盐水gV排=1.1N 浸没的V排相同，解得ρ盐水＝1.1ρ水＝1.1g/cm3 [2]若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，测量的重力和拉力都偏大，但浮力是两次示数的差值，这是准确的，由阿基米德原理可知，则算出的盐水密度不变。 16．小明和同学用天平和量筒测量某金属块的密度。 (1)将天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的“0”刻线处，指针如图所示，应把横梁左端的平衡螺母向______调（选“左”或“右”），直到横梁平衡； (2)小明用调节好的天平测量金属块的质量，当天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为______g； (3)小明先在量筒中倒入适量的水，将金属块浸没在水中后如图丙，该金属块密度为______kg/m³； (4)丁图是物体质量m与体积V的关系图象，已知图象③是水的“m-V”图象，则实验中该金属的“m-V”图象可能是______（选填“①”、“②”或“④”）； (5)实验结束后，小明发现自己将金属块放入量筒中时，有部分水溅起沾在量筒内壁，这样会导致他所测金属块密度______（偏大/偏小/不变）； (6)另一小组同学在老师的指导下利用图戊所示步骤也测出了一个金属块的密度，根据两次弹簧测力计的示数计算可得该金属块的密度为______； (7)小明学完浮力实验后，想借助浮力知识，利用家庭实验探究鸡蛋在不同浓度盐水中浮力变化情况。看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的______。 A． B． C． D． 【答案】(1)左 (2)51.4 (3)2.57×103 (4)② (5)偏大 (6)3×103 (7)A 【详解】（1）甲图中天平指针向右偏，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至天平平衡。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则金属块的质量为 （3）丙图中量筒的分度值是1mL，利用排水法可得金属块的体积为 该金属块密度为 （4）根据可知，物体的质量和体积成正比，是过原点倾斜的直线，由于金属的密度大于水的密度，相同体积时，金属的质量比水质量大，因此②可能是金属的“m-V”图象。 （5）将金属块放入量筒中时，有部分水溅起沾在量筒内壁，导致测量金属块的体积偏小，由可知，所测金属块密度偏大。 （6）据图戊可知，金属块浸没在水中受到的浮力为 物体浸没后排开液体的体积与金属块的体积相等，则物体为 金属块的密度为 （7）沿杯壁缓慢加入清水，鸡蛋从漂浮到悬浮过程中，浮力等于其重力保持不变，随着盐水的密度逐渐变小，鸡蛋受到的浮力逐渐变小，最后鸡蛋沉底，浮力不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 17．如图1所示，小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)比较A、B、C三次实验，说明物体______越大，物体所受浮力越大。 (2)为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较___________三次实验。 (3)小田利用实验中的数据计算出圆柱形物体的密度为______，如果将圆柱形物体浸入水中后，圆柱形物体吸水，会使圆柱形物体密度的测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)回到家后，小田效仿历史上“曹冲称象”的故事，在家利用水盆、小碗、柱状玻璃杯、足量的水、刻度尺和记号笔等，测量小玻璃珠的密度。实验步骤如下： ①如图2甲所示，将装有一定数量小玻璃珠的碗放入盛有水的水盆中，使碗漂浮在水面上，用记号笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图2乙所示，往柱状玻璃杯内倒入适量的水，用刻度尺测量出柱状玻璃杯水面的高度； ③将碗中所有小玻璃珠放入柱状玻璃杯中，用刻度尺测量出柱状玻璃杯水面对应的高度，如图2丙所示； ④将柱状玻璃杯中的水慢慢倒入漂浮在水盆中的空碗内，_________，用刻度尺测量出柱状玻璃杯中剩余水面对应的高度，如图2丁所示（请将步骤④补充完整）； ⑤根据以上测量，请推导出小玻璃珠的密度为_______。 【答案】(1)排开液体的体积 (2)A、C、E (3) 8 偏大 (4) 直到标记处与碗外水面相平 3 【详解】（1）A、B、C 中液体都是水，密度相同，物体浸入体积逐渐变大，弹簧测力计示数变小，浮力变大。故物体排开液体的体积越大，所受浮力越大。 （2）探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系时，需控制排开液体的体积相同，所以应比较A、C、E三次实验。 （3）[1]由A、C知，浮力为 浸没时，圆柱形物体体积等于排开液体的体积，即 圆柱形物体的质量为 圆柱形物体的密度为 [2] 如果将圆柱形物体浸入水中后，圆柱形物体吸水，测得浮力偏小，则物体排开液体的体积减小，根据密度公式，圆柱形物体质量不变，体积减小，则密度测量值偏大。 （4）[1]将玻璃杯中的水倒入空碗，直到碗外水面与标记处相平，保证玻璃珠的重力等于倒入水的重力。 [2]设玻璃杯底面积为S，玻璃珠体积为，玻璃珠重力等于倒入空碗中水的重力为 玻璃珠密度为 18．小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为__________：将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会__________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧想起还可以利用浮力知识自制密度计测液体密度。小慧将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计。为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值。 b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值。 c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示，将整个铅笔均匀标上刻度。 d．他将做好的密度计放入酱油中进行检验，发现标记的刻度与所测酱油密度不符。 ①如图丙所示为小慧制作的密度计，你认为刻度0.9应该在__________（选填“”或“”）点， ②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？__________。若被测液体的密度为，密度计浸入被测液体的深度为（如图丁）、自制密度计的质量为，铅笔的横截面积为，请你推导出与的关系式：__________（用给定的字母表示推导结果）。 【答案】 46.0 偏大 不对 【详解】[1][2]天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度值，则烧杯和酱油的总质量，烧杯中酱油的质量为 量筒中酱油的体积 根据密度公式，可得酱油的密度为 [3]将烧杯中的酱油倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分酱油，造成测量的酱油体积偏小，则测得的酱油的密度会偏大。 [4]密度计始终漂浮，浮力等于自身重力，由可知，在浮力不变时，液体密度越小，排开液体的体积越大，没入水中的深度越深，因为，即刻度0.9应该在1.0的上面，即P点。 [5][6]密度计处于漂浮状态时，重力等于浮力，即，即 ，则 由关系式可知，h和是反比例关系，因此刻度不均匀，均匀标注刻度是不对的。 19．小明在游玩时捡到一些漂亮的小石头，猜测可能是某种金属矿石，于是利用天平和量筒测量了其中某一块小石头的密度，测量过程如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，横梁静止时指针位置如图1所示，此时应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至指针静止时指在分度盘的中央刻线处。 (2)将这一石块放在左盘中，向右盘加减砝码，放入最小的砝码后，发现指针静止时指在分度盘的中央刻线左侧，下一步的操作是____________，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图2所示，石块的质量为______g。 (3)在量筒中倒入的水，用细线系好小石块，将其浸没在量筒里的水中，水面到达位置如图3所示，石块的密度为______。 (4)小明又设计了以下方案测量这些石块中另一小石块的密度： ①用调好的天平测量这一石块的质量记为； ②在烧杯中倒入适量的水，称出烧杯和水的总质量记为； ③如图4所示，手提细线使这一石块浸没在水中并保持静止（水无溢出且石块不接触烧杯）天平平衡后，砝码与游码的总示数记为。 写出这一石块密度的表达式（用、、、表示），______。 【答案】(1)左 (2) 使用镊子向右移动游码 78 (3) (4) 【详解】（1）天平调平时，指针偏右说明横梁右侧更重，遵循右偏左调的规则，应向左调节平衡螺母。 （2）放入最小砝码后指针偏左，说明左盘石块质量更大，此时无法再加砝码，应向右移动游码使横梁平衡；标尺分度值为0.2g，游码读数为3g，石块质量为 （3）石块体积 石块的密度为 （4）根据力的作用是相互的，石块受到的浮力等于石块对水的向下压力，对应天平增加的重力，即 整理得石块体积 因此石块密度 20．每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 (1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上。 (2)小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g。 ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，牛奶和烧杯的总质量为______g。 ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。 由此小明计算出牛奶的密度为______。 (3)分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏______。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤：______。 (4)他们利用水、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测量出铁块的重力； ②将铁块浸没在水中，记下此时弹簧测力计的示数； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数。 则牛奶的密度表达式为______（用、、和表示）。 【答案】(1)右 (2) 取出最小的5g砝码，并向右移动游码 51.2 (3) 大 用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量 (4) 【详解】（1）指针指在分度盘左侧，说明左侧偏重，则向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）[1]天平右端下沉，说明右侧重，则应取下最小的5g砝码，并向右移动游码，直至天平水平平衡。 [2]甲图中天平标尺的分度值是0.2g，总质量 [3]乙图中量筒的分度值是2mL，牛奶的体积 牛奶的质量 故牛奶的密度 （3）[1]由于烧杯中会残留一些牛奶，导致倒入量筒的牛奶的体积比牛奶的实际体积小，根据可知，导致测量的牛奶的密度比实际密度大。 [2]用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，计算出倒入量筒内牛奶的质量，这样测得的实验结果才较为准确。 （4）铁块在水中受到的浮力 铁块的体积 同理铁块在牛奶中受到的浮力 将铁块的体积代入，可得 故牛奶的密度。 21．小明想测一块密度小于水的泡沫（泡沫不吸水）的密度，手中测量工具只有刻度尺，于是他借助一大一小两个圆柱形玻璃容器设计了如下实验： ①在大桶中装入适量水，将小桶放入其中，处于漂浮状态，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图甲所示； ②将泡沫放在小桶上，整体仍漂浮，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图乙所示； ③将小桶放在泡沫上，整体仍处于漂浮，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图丙所示。 (1)图甲中小桶处于______（选填漂浮、悬浮、上浮或下沉）状态，受到的浮力和它的重力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力； (2)图乙中大桶中水面高度______（选填“大于”“小于”或“等于”）图丙中大桶中水面高度； (3)泡沫密度表达式为______（，、和表示）； (4)实验按甲、乙、丙顺序进行时，在丙实验过程中，不小心溅入小桶中一些水，则（3）中所测得的泡沫密度值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 漂浮 是 (2)等于 (3) (4)偏大 【详解】（1）[1][2]图甲中小桶一部分在水面上，一部分在水下，处于漂浮状态，受到的浮力和它的重力是一对平衡力，大小相等。 （2）图乙中，泡沫和小桶整体漂浮，浮力等于重力。图丙中，整体仍处于漂浮，浮力等于重力。整体总重力不变，则总的浮力不变，根据，整体排开水的体积不变，所以图乙中大桶中水面高度等于图丙中大桶中水面高度。 （3）设小桶底面积为S。图甲中，小桶漂浮，浮力等于重力。图乙中，泡沫和小桶整体漂浮，总浮力等于总重力。则，则泡沫的重力为 设小桶总高度为h，泡沫体积为V。图乙和图丙中，排开水的总体积相同，则有 解得泡沫体积 则泡沫密度 （4）丙图中小桶中溅入水会导致小桶和泡沫总重力变大而下沉，从而使得测出的减小。根据可知，会导致最终计算的密度结果偏大。 四．利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共9小题） 22．社会实践活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示    下列判断正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1，g取10N/kg）（    　　） A．①图中的电子秤所受石头的压力和石头的重力是一对相互作用力 B．从水中取出石头时，带出了1.5t的水 C．从水中取出石头时，带出的水会影响密度的测量值 D．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125 【答案】D 【详解】A．电子秤受到石头的压力和石头受到的重力方向相同，不满足相互作用力的条件，故A错误； B．图②中玻璃杯和水的总质量为 取出石头后总质量为，因此带出水的质量，远小于，故B错误； C．本实验可以通过现有测量数据计算得到带出水的质量，修正石头体积的计算结果，因此带出水不会影响最终密度的准确测量值，故C错误； D．补充到标记处加入水的质量为 石头体积为 石头密度为，故D正确。 故选D。 23．水平桌面上有一质量为500g、底面积为的薄壁圆柱形平底溢水杯，杯底到溢水口的距离为20cm，内盛有的水，如图甲所示。然后将一个金属球用细线连接，挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，完全浸没后（未接触溢水杯底），弹簧测力计示数为15N，溢出水的质量为400g，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．金属球的密度为 B．图乙中，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa C．未放入金属球前，水对容器底部的压强为1750Pa D．将金属球从弹簧测力计取下，放入水中，待水面稳定后，溢水杯对水平桌面的压强为3000Pa 【答案】D 【分析】首先需明确解题的关键物理量，所以先根据溢出水的质量，利用阿基米德原理求出金属球受到的浮力； 因为已知弹簧测力计的示数，所以可结合浮力求出金属球的重力，进而得到金属球的质量；再根据容器的容积减去水的体积再加上溢出水的体积等于金属球的体积，利用密度公式求出金属球的密度，以此判断选项A； 因为要计算图乙中溢水杯对桌面的压强，所以先求出溢水杯、剩余水和金属球对杯底压力的总和，再利用压强公式计算压强，判断选项B； 因为要计算未放金属球前水对容器底的压强，所以先根据水的体积和容器底面积求出水的深度，再利用液体压强公式计算压强，判断选项C。 因为要计算金属球放入水中后溢水杯对桌面的压强，所以先求出此时溢水杯、水和金属球的总重力，再利用压强公式计算压强，判断选项D。 【详解】A．溢水杯容积 金属球体积 金属球受到的浮力 金属球重力 金属球的质量 金属球密度，故A不符合题意； B．溢水杯对桌面的总压力 溢水杯对桌面的压强，故B不符合题意； C．未放入金属球前，水对容器底的压强未放入球时水的深度 水对容器底压强，故C不符合题意； D．金属球放入水中稳定后，溢水杯对桌面的压强总压力 压强，故D符合题意。 故选D。 24．如图所示，电子秤上有一重为2N、高为20cm、底面积为的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中装有水，将质量为240g，密度为的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，电子秤示数增加了1N，此时弹簧测力计示数为1.2N。下列说法正确的是（　　） A．金属块沉底时对容器的压力为1N B．水对溢水杯底压强增大了80Pa C．小桶收集到溢出水的重力为0.4N D．溢水杯对电子秤的压强为2400Pa 【答案】B 【详解】A．金属块的质量 金属块的重力 根据公式可得，金属块的体积 金属块沉底时排开水的体积等于自身的体积，即 根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力 金属块沉底时受到重力、浮力和容器底对其的支持力以及弹簧测力计对它的拉力，四力平衡，故金属块沉底时容器底对金属块的支持力 又因为金属块沉底时对容器的压力与容器底对金属块的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以金属块沉底时对容器的压力为0.6N，故A错误； BC．金属块的重力为2.4N，沉底时，弹簧测力计的示数为1.2N，故容器和水对金属块的作用力为1.2N，根据力的作用是相互的，金属块对容器和水的作用力也为1.2N，而电子秤示数增加了1N，故有0.2N的水溢出，即溢出水的重力为0.2N，根据公式可得，溢出水的质量 根据公式可得，溢出水的体积 溢水杯的底面积 溢水杯水面上升的高度 水对溢水杯底的压强变化值 故B正确，C错误； D．容器的高度 溢水杯中水的体积 根据公式可得，水的质量 水的重力 溢水杯对电子秤的压力 溢水杯对电子秤的压强 故D错误。 故选B。 25．如图容器底面积且足够高，柱形物体重15N，密度，底面积，与容器底部不密合。现往容器中加入1kg水，则水对容器底部压强为________Pa；向容器中再加入1.5kg水后，用体积不计的轻质细绳竖直向上提升物体，因绳子能承受的拉力有限，最多能将竖直向上提升12 cm。则该绳子能承受的最大拉力F为________。（） 【答案】 1000 11.5 【详解】[1] 柱形物体的密度大于水的密度，所以加水后A沉入水底；根据得A的质量 根据得A的体积 故A的高度 加入水的体积 加入水后容器中水的深度 恰好与A等高，所以水对容器底部压强为 [2]后续加入水的体积 加入水后，容器中水的深度又增加了 将竖直向上提升12 cm过程中，上升10cm恰好上表面到达水面，继续提升，A逐渐出水，水面下降，则物体露出水面的高度为 则水面以下高度为 A受到重力、浮力、拉力三力平衡，则拉力 26．如图所示，台秤上有一个装有一定量水的容器，台秤的示数为1.2 kg，珂珂同学用细绳吊一个体积为、重为2 N的小石块浸没在容器内的水中，石块没有触到容器底、壁，水没有溢出，台秤的示数为________kg；若将细绳剪断，石块下沉到容器底后，台秤示数为_______kg。（水的密度，g取） 【答案】 1.3 1.4 【详解】石块浸没在水中时受到的浮力为 根据牛顿第三定律，石块对水向下的压力等于浮力，所以台秤受到压力的增加量为1N，所以台秤的示数为 细绳剪断且石块沉底静止后，可将容器、水和石块视为一个整体进行受力分析，台秤增加的示数即为石块的质量，所以台秤的示数为 27．港珠澳大桥的隧道部分，是用钢筋混凝土做成的空心沉管一节一节连接而成。如图所示，一节密封的沉管正由专用船舶拖往指定海域，求：当沉管浸入海水中的体积为时，所受浮力大小是多少？（海水的密度取，g取10N/kg） 【详解】当沉管浸入海水中的体积为时，所受浮力为 28．水平地面上放置一足够高的薄壁圆柱形容器，容器中装有某种液体；将一边长10cm的正方体木块放入该液体中静止时如图所示，木块露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高了4cm，容器底部受到液体的压强变化了320Pa。求： (1)木块底部受到液体的压强； (2)木块受到的浮力； (3)若用1.6N的力F缓慢竖直下压木块，当木块上表面与液面刚好相平时，求容器对水平地面的压强增加量。 【详解】（1）由液体压强公式，得液体密度 木块浸入液体深度 由液体压强公式，木块底部受到液体的压强 （2）木块底面积 木块排开液体的体积 由阿基米德原理，得木块受到的浮力 （3）放入木块后排开液体体积等于容器内液面上升增加的体积，即 因此容器底面积 下压木块时，容器对水平地面的总压力增加量等于向下施加的压力，即 由压强公式，得容器对水平地面的压强增加量 29．如图所示，实心正方体物块A质量为9kg，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心物块A系在测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中。（已知），求： (1)物块A的体积； (2)测力计的示数； 【详解】（1）物块的体积为 （2）物块完全浸没在水中，受到的浮力为 物块的重力 根据称重法测浮力，可得测力计的示数 30．海洋打捞技术中常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向沉入水中的浮筒内充气，将浮筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为钢制的空心圆柱体，其圆柱体的外半径，圆柱体高度，其质量为。某海域有一艘失事沉船，打捞人员需先用声呐（一种发射声波的仪器）探测沉船的深度，在沉船正上方的海面上向沉船发射声波，测得声波从发出至接收到反射波的时间是0.1s，海水中的声速为1500m/s。已知海面大气压，海水的密度是，g取9.8N/kg。 (1)求给浮筒充气的气体压强至少应是多大? (2)若用浮筒打捞沉船时，需用6个这样的浮筒。若用其他方式打捞这艘沉船，大约需要多大的力才能将沉船打捞起来? 【详解】（1）由题意得，声波传播的路程 沉船距海平面的深度 海水在该深度的压强 给浮筒充气的气体压强至少为 （2）由题意得，每个浮筒的体积 每个浮筒受到的浮力 6个浮筒受到的总浮力 每个浮筒的重力 6个浮筒的总重力 打捞沉船需要的力 五．物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算（共9小题） 31．如图，是我国055型万吨级导弹驱逐舰“延安”号，高约，该舰满载时，排水量约12000吨。吃水深度。下列说法正确的是（　　）（海水的密度取，取） A．“延安”号满载时受到的浮力为 B．“延安”号满载时舰底受到海水的压强为 C．发射导弹后，“延安”号会上浮一些 D．“延安”号满载时进入海水密度不同海域行驶，其所受浮力不同 【答案】C 【详解】A．根据阿基米德原理，轮船满载时受到的浮力等于排开水的重力。 已知排水量，则所受浮力为，故A错误； B．满载时舰底受到海水的压强，故B正确； C．驱逐舰漂浮在水面，所受浮力等于自身重力。发射导弹后，驱逐舰总重力减小，因此受到的浮力减小；根据，海水密度不变，浮力减小则排开海水的体积减小，所以驱逐舰会上浮一些，故C错误； D．驱逐舰满载时始终漂浮，浮力始终等于自身总重力，总重力不变，因此在不同密度的海域，受到的浮力都等于重力，大小不变，故D错误。 故选B。 32．如图甲所示，有两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和未知液体，放在水平桌面上。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后逐渐浸入水和未知液体中（不考虑带出水和液体）。图乙、丙分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（　　） A．圆柱体的底面积为 B．未知液体的密度为 C．取下圆柱体放入未知液体中，圆柱体会悬浮 D．图甲中，水对容器底部的压强大于液体对容器底部的压强 【答案】B 【详解】A．由图乙、丙可知，圆柱体未浸入液体时，弹簧测力计示数为，因此圆柱体重力。由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，拉力，浮力 则圆柱体体积为 圆柱体刚好完全浸没时，下表面深度等于圆柱体高度，即 因此圆柱体底面积，故A错误； B．由图丙可知，当物体下表面浸入未知液体的深度时，拉力为，浮力等于重力，即 此时 则未知液体密度，故B正确； C．圆柱体密度 因此圆柱体放入未知液体中会漂浮，故C错误； D．图甲中，原来水和未知液体深度相同，根据液体压强公式，，因此水对容器底的压强小于液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 33．认识了自由漂浮在海洋上的冰山露出的仅是“冰山一角”后，小闽同学想利用此知识计算漂浮物体的密度。他将一个方形均质木块放入水中，木块静止在水面时露出水面的部分与水面以下部分体积之比是，如图所示，水的密度是1 g/cm3，则该木块的密度是（    ） A．0.25 g/cm3 B．0.75 g/cm3 C．0.8 g/cm3 D．1.25 g/cm3 【答案】C 【详解】木块漂浮在水面上，浮力等于自身重力，即。根据阿基米德原理，方形均质木块重力 代入等式得 整理得，已知露出水面的部分与水面以下部分体积之比是1: 4，因此 代入得 故选C。 34．将质量为0.54 kg、体积为的物体浸没在水中，所受浮力大小为________N。刚松手时该物体所受的合力为________N，物体将会_____________（选填“上浮”或“下沉”）。（、g取10 N/kg） 【答案】 2 3.4 下沉 【详解】物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体自身体积，即 由阿基米德原理可得，物体所受浮力 物体重力 重力和浮力的方向相反，合力为 物体重力大于浮力，由物体浮沉条件可知，刚松手后物体将会下沉。 35．如图甲所示，用针将木块按入水中，此时木块受到的浮力_________木块的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。如图乙所示，拔掉细针，木块受到的浮力_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果不断向容器中加入适量食盐，木块受到的浮力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 大于 变小 不变 【详解】用针将木块按入水中时，木块完全浸没并处于静止状态，在竖直方向上受到向下的重力、手对针向下的压力以及向上的浮力而平衡，因此浮力大于重力。 拔掉细针后木块上浮并最终漂浮在水面上，根据漂浮条件可知浮力等于重力，相比之前完全浸没时排开水的体积减小，因此浮力变小。 不断加入食盐使液体密度增大，但木块始终处于漂浮状态，漂浮时浮力始终等于自身重力，重力不变，所以浮力不变。 36．如图所示是我国自主设计建造的“极地”号破冰调查船。某次任务中，该船的总质量为。已知，。求该船： (1)受到的总重力； (2)静止时排开海水的体积； 【详解】（1）该船受到的总重力 （2）船只漂浮，静止时，受到浮力为 则排开海水的体积 37．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，履带与地面的总接触面积5m2，水上最快航速可达40km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2400m的水域。已知：，。求： (1)该战车的重力； (2)停在水平地面时对地面的压强； (3)该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； (4)此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 【详解】（1）战车的重力为 （2）水平地面上，战车对地面的压力等于自身重力，即 战车停在水平地面时对地面的压强为 （3）根据物体漂浮的条件可知，战车漂浮时浮力等于自身重力，故 （4）该战车穿过该水域需要的时间为 38．实验小组的同学们想到一种用刻度尺测量不规则形状石块密度的方法。他们的操作如图甲、乙所示，其中，金属盒A底面积为，高为，盛水容器B的底面积为。首先，将石块放入金属盒A中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，之后，将石块放入容器B中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，容器中的水面变化了，已知水的密度为，求： (1)甲图中，水对金属盒底部的压强； (2)石块的质量； (3)石块的密度。 【详解】（1）甲图中，水对金属盒A底部的压强 （2）甲图中，石块和金属盒漂浮，则 乙图中，金属盒A漂浮，则 由以上两式可得 石块的质量 （3）石块放入水中沉在水底，水面下降，容器中的水面变化了，即下降了，设甲图中的水深为，则乙图中的水深为，则 石块的密度 39．图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图。小雅利用打捞原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，水深25 cm，A对容器底部的压力为16 N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4 kg，体积为200 cm3，B的质量为0.6 kg，体积为2000 cm3.求： (1)图乙中，容器底受到水的压强； (2)图乙中，B对A的压力（画出对应的受力分析图）； (3)图丙中，浮筒B在水中的体积。 【详解】（1）已知水深， 根据液体压强公式 （2）对物体A受力分析：A静止在容器底部，受4个力：竖直向下的重力、竖直向下的B对A的压力，竖直向上的浮力、竖直向上的容器底的支持力。 A对容器底的压力为，根据力的作用是相互的，容器对A的支持力，A的质量，体积 A的重力 A浸没在水中时受到的浮力 A受力平衡，向下力之和等于向上力之和： 则B对A的压力 受力示意图如下：        （3）图丙中，将A、B看作整体，整体静止受力平衡，总浮力等于A、B的总重力。A仍完全浸没在水中，浮力仍为，A、B的总重力 根据平衡条件 得B受到的浮力 根据阿基米德原理，B在水中的体积等于B排开水的体积 六．物体叠放导致液面变化问题（共8小题） 40．如图所示，装有适量水（水的密度为）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为，将重为G1的金属块A和重为G2的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平：将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底部的压强减小了p0。下列判断不正确的是（　　） A．木块B的体积为 B．金属块A的体积为 C．木块B再次静止时露出水面的体积为 D．沉到容器底部的金属块A受到的支持力为p0S0 【答案】B 【详解】A．由图可知，当AB叠放时，AB组合处于漂浮状态，根据沉浮条件可知，此时受到的浮力等于AB总重力，即，又因为水面恰好与木块B上表面相平，所以排开水的体积等于木块B的体积，根据公式可知，木块B的体积为 故A正确，不符合题意； C．将金属块A取下放入水中，此时木块漂浮，金属块沉底，根据沉浮条件可知，木块受到的浮力等于其重力，根据公式可知，此时木块B排开水的体积为 则木块B再次静止时露出水面的体积为 故C正确，不符合题意； B．当木块再次静止时，水对容器底部的压强减小了p0，根据公式可知，液面下降的高度为 金属块A放入水中前与放入水中后排开水的体积之差就是水下降的体积，即，即 解得金属块A的体积为，故B错误，符合题意； D．当金属块A沉底时，排开水的体积等于金属块A的体积，根据公式可知，此时金属块A受到的浮力为 当金属块A沉底时，处于静止状态，受力平衡，即，代入得 解得容器对金属块A的支持力为，故D正确，不符合题意。 故选B。 41．如图甲所示，高度相同的A、B两物体叠放置于薄壁圆柱形容器C内，其中A为正方体，B为长方体，已知B的重力为60N、底面积为400cm2，容器C的底面积为500cm2。现往容器内加水直到A对B的压力刚好为零，加水过程中A对B的压力随加水深度的变化图像如图乙所示。不计带出的水，A、B始终保持不动。下列说法正确的是（　　） A．物体A的重力是10N B．水深为11.5cm时，A对B的压强850Pa C．水深为12cm时，沿竖直方向截去B的1/4，并把截去的部分从水中取出后，B对容器底部的压力17.5N D．水深为15cm时，沿竖直方向截去B的1/4，并把截去的部分从水中取出后，B对容器底部的压强700Pa 【答案】D 【详解】A．分析乙图可知，水深10cm之前，A对B的压力大小不变，可得B的高，当深度为18.5cm时，A对B的压力为零，可得出此时A在水中深度，因A的边长与B的边长相等等于，则A的底面积 则此时A排开水的体积 A对B的压力为零时，A的重力等于浮力可得，故A错误； B．当水深为11.5cm时，B深为10cm，此时A在水中深度，此时A的排开液体的体积为 A此时的浮力为 对A进行受力分析可得，此时A三力平衡，A对B的压力为 A对B的压强为，故B错误； C．水深12cm，当B沿竖直方向截去1/4时，此时容器中水的总体积为 B截去部分之后的水深为 此时B的排开液体的体积为 此时B受到的浮力为 受力分析可得，此时的B四力平衡，B对容器底部的压力为，故C错误。 D．水深为15cm时，当B沿竖直方向截去1/4时，此时容器中水的总体积为 B截去部分之后的水深为 此时A、B都有体积在水中，B是完全浸没，此时A浸没到液体中的深度为 此时A的排开液体的体积为 此时A受到的浮力为 此时A受到的浮力小于自身的重力，A对B的压力为 此时B的排开液体的体积为 此时B受到的浮力为 受力分析可得，此时的B四力平衡，B对容器底部的压力为 此时B对容器底部的压强为，故D正确。 故选D。 42．如图所示，一个重2N，底面积为100cm²的足够高的薄壁柱形容器静止在水平地面上，装有深10cm，密度为0.8g/cm³的某种液体。一个高15cm，底面积为50cm²的圆柱体木块A漂浮在液面上，其浸入液体的深度为12cm。则下列判断中正确的是（　　） ①A漂浮时，液体对容器底部的压强为1280Pa ②若木块向下移动2cm，木块下表面受到的液体压强1240Pa ③若将另一个相同的木块B竖直叠放在A的上方，静止后AB受到的浮力为8N ④将A浸入液体的一半水平切去并取出，液面静止以后，木块上表面较截去前下降了3cm A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】①A漂浮时排开液体的体积V排=Sh下=50cm²×12cm=600cm3 液面升高的高度 液体对容器底部的压强为 故①正确； ②若木块向下移动2cm，如果不浸没，液面升高的高度 木块下表面到水面的距离12cm+2cm+2cm>15cm 说明木块浸没，木块上表面上方水的深度 木块下表面到水面的距离h下′=15cm+0.5cm=15.5cm=0.155m 木块下表面受到的液体压强 故②正确； ③A漂浮时受到的浮力 A的重力GA=F浮=4.8N 若将另一个相同的木块B竖直叠放在A的上方，静止后如果仍然漂浮，AB受到的总浮力为F浮AB=GA+GB=4.8N+4.8N=9.6N 排开液体的体积 物体在液面下的高度 此时液面的深度 所以不符合实际情况，物体不可能漂浮，原因是水量不够。实际排开液体的体积 AB受到的浮力为 故③正确； ④将A浸入液体的一半水平切去并取出，剩余的体积VA′=50cm²×(15cm-6cm)=450cm3 物体的高度 因为物体仍然漂浮，液面下的物体高度，即， 液面下的物体高度 液面下的物体体积，即, 较截去前相比，物体排开液体体积的变化量 液面下降 液面静止以后，木块上表面较截去前下降了(15cm-12cm)+(2.4cm-1.8cm)=3.6cm 故④错误，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 43．如图甲，石块叠放在浸在水中的木块上保持静止（两物块均不吸水），石块的重力为4N、体积为，木块的重力为8N、底面积为，此时木块排开液体的体积为__________。当按图乙方式连接静止时，木块受到水的浮力为__________N。 【答案】 10 【详解】[1]如图甲，石块叠放在木块上，处于漂浮状态，根据二力平衡可知，石块和木块受到的浮力 根据阿基米德原理得，木块排开液体的体积 [2]如图乙，石块通过细线与木块连接，处于漂浮状态，根据二力平衡可知 石块受到的浮力为 木块受到的浮力为 44．如图甲所示，高为、重为的长方体薄壁容器置于水平地面，A、B两物体叠放置于容器内，，，缓慢向容器中加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，加水深度为时停止加水，则容器的底面积为______；停止加水后，将物体A拿出，物体B相对于容器底上升了，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为时，再重新将A物体直接放入水中，此时容器对桌面的压力为______N。 【答案】 300 31.5 【详解】[1]根据题意和图乙可知，加水到0.04m的时候出现拐点，因为，所以此时物体A和物体B处于漂浮状态，当水的深度从增加到，水的质量增加了 增加的水的体积 则 [2]当水的深度时，加水的质量，加水的体积 则物体B浸入水中的体积 故物体B的底面积 由于物体A和物体B处于漂浮状态，根据漂浮状态条件可知 故 因为将物体A拿开后，物体B上升，故此时物体B处于漂浮状态，物体B浸入水中深度 物体B浸入水中体积 根据，则 所以 因为水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积是相同的，所以压强之比与压力之比是相同的，所以当压强比值为时，则 因为，故。 再把物体A放入水中时，此时容器对桌面的压力为 45．如图甲所示，水平桌面上的圆柱薄壁容器的底面积为，盛有适量的水，内漂浮一圆柱形浮板。将若干个与底面积相同、规格一致的圆柱形小摆件，逐个叠放在上，每次都等浮板和水面静止后，测量水对容器底的压强，数据记录如下表（整个过程水未溢出）。已知浮板的底面积，，。求 B的个数 0 1 2 3 4 5 （Pa） 3000 3150 3300 3400 3450 3500 (1)只有浮板漂浮时，容器中水的深度； (2)放置个小摆件时，水对容器底部增加的压力； (3)浮板与一个小摆件的重力之比。 【分析】（1）由表格数据可知，B的个数为0时，水对容器底部的压强，由液体压强公式即可计算出图甲水的深度。 （2）根据表格数据计算叠加1个B物体时水对容器底部增加的压强，根据计算出容器底部增加的压力。 （3）根据表格数据，分析物体的状态，利用浮沉条件分析得出A的体积，据此求出重力，进而求出A与B的重力之比。 【详解】（1）只有浮板A时，水对容器底的压强，由可知，容器中水的深度为 （2）放置1个B后，压强增加量 由可知，增加的压力为 （3） 分析表格数据可知，B的个数在2个及以上以内时，每增加一个B物体，水对容器底部增加的压强为150Pa，当B的个数从2个增加到3个时，水对容器底部增加的压强为100Pa，当B的个数在3个及3个以上时，每增加一个B物体时，水对容器底部增加的压强为50Pa，其可能情况如图所示： 由（2）可知，叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力为3N，从甲图到乙图，因为整体处于漂浮状态，且容器为柱形容器，则水对容器底部增加的压力等于B的重力，及 从丙图到丁图，水对容器底部增加的压强为，水对容器底部增加的压力为 则此过程中增加的浮力为 即增加的浮力等于2个B物体受到 的浮力，且小于增加的重力，说明A物体沉底，且整体浸没在水中，则图示符合题意；2个B物体排开水的体积为 B物体的体积为 丙图和甲图相比，因为整体处于漂浮状态，所以增加的浮力为 则整体排开水的体积增加量为 且，所以此过程中A排开水的体积增加量为 结合图可知， 即甲图中A露出水面的体积为500cm3，图甲中A漂浮，且 由漂浮条件可知，，即 化简可得，解得，则Ａ的重力为 故 46．如图甲所示，足够高的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： (1)刚加完水时，水对容器底部的压强； (2)容器C的底面积； (3)A受到的重力。 【分析】第一问根据可计算水对容器底部的压强；第二问浮力的知识和图像乙可发现加水的深度小于B的高度时，加水质量发生变化，说明此时两个物体整体漂浮，根据密度与质量和体积的关系及圆柱体体积公式可进行求解；第三问根据水面下降的高度及浮沉条件和阿基米德原理进行求解。 【详解】（1）根据液体压强公式，刚加完水时水对容器底部的压强 （2）由图乙可知，水深度时，加水质量；水深度时，加水质量，由题意可知，水深度超过0.08m后，A、B漂浮在水面上，新增水的横截面积等于容器底面积；增加水的质量 增加水的深度 增加水的体积 容器底面积 （3）原状态A、B整体漂浮，总浮力等于A、B总重力；取走A后，水面下降 水的深度为 说明此时A、B整体仍然漂浮在水面上，浮力的减小量等于A的重力，即 则A受到的重力 47．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体A放入水中后，再在A上放一个物体B，物体B恰好没入水中。已知，，取，。求： (1)B的体积； (2)A和B的总重力； (3)若将物体B放入水中（图乙），当物体静止时水对容器底部压强的变化量。 【详解】（1）B的体积 （2）A的体积 A、B浸没水中时 A、B浸没水中时所受浮力 A、B总重力 （3）B的重力 B浸没水中所受浮力 图甲中A和B都漂浮，如图乙，A漂浮，B沉底，与图甲相比整体浮力变化量 水对底部压力变化量 水对容器底部压强的变化量 七．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共8小题） 48．如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，取。下列说法正确的是（   ） A．物体M的重力为4N B．物体M完全浸没后，受到细杆作用力方向竖直向上 C．水箱中注入6kg的水时，物体M所受浮力大小为8N D．物体M的密度为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，水箱中没有水时，力传感器对物体M的拉力等于物体M的重力，即，故A错误； B．物体M完全浸没后，力传感器示数为，对M受力分析可知，M处于平衡状态，受到竖直向下的重力和压力，竖直向上的浮力。则此时浮力为 ，浮力向上，重力向下，因此细杆对M的作用力方向竖直向下，故B错误； C．由图乙可知，加水质量达到时，M已经完全浸没，浮力不再发生变化，因此注入水时，M受到的浮力仍为，故C错误； D．物体M完全浸没时，根据阿基米德原理，M的体积 M的质量 M的密度 故D正确。 故选D。 49．图甲是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零：水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深h关系的图像如图乙。以下说法中正确的是（　　） A．浮筒的底面积为 B．时，水对箱底的压强为3000Pa C．h从0.4m到0.6m的过程中，浮筒排开水的重力保持不变 D．h从0.1m到0.4m的过程中，水对浮筒底部的压强保持不变 【答案】D 【详解】A．水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零，由图乙可知浮力为2.5N，排开水的体积 浮筒的底面积为 故A错误； B．时，水对箱底的压强为 故B错误； C．由图乙可知，h从0.4m到0.6m的过程中，浮筒受到的浮力增大，由阿基米德原理可知排开水的重力增大，故C错误； D．由图乙可知，h从0.1m到0.4m的过程中，浮筒所受浮力不变，处于漂浮状态，由 可知浮筒底部受到的压力不变，底面积不变，由可知水对浮筒底部的压强保持不变，故D正确。 故选D。 50．水平地面上有底面积为、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时正方体物块B上表面距水面10cm。剪断绳子物块B上浮，最终静止在水面上，水位下降了1cm，下列判断正确的是（　　） A．绳子剪断前水对物块B下表面的压强为1000Pa B．正方体物块B的密度 C．剪断前绳子对物块B的拉力为19N D．剪断后容器对水平面的压强为3000Pa 【答案】B 【详解】A．物块下表面的深度 物块B下表面的压强为，故A错误； B．剪断绳子后，水位下降Δh=1cm ，排开水的体积减少量等于容器中水位下降对应的体积 物块的体积为 物块漂浮时，浮力等于重力，即 漂浮时排开水的体积 物块漂浮时，浮力等于重力，物块重力 物块质量 物块密度，故B正确； C．剪断前物块完全浸没，浮力 物块受力平衡，则剪断前绳子对物块B的拉力为，故C错误； D．剪断前总水深 物块浸没，水的体积 水的重力 容器不计质量，容器对水平面的压力 绳子剪断前后压力不变，剪断后容器对水平面的压强，故D错误。 故选B。 51．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm²，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，则物体A的密度为___________g/cm³。A的底部与容器底部用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0；往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断后A静止时，水对容器压强变化了100Pa、则绳子断后A静止时水对容器底的压力为___________N。 【答案】 0.6 63 【详解】[1]木块A的体积 物体A的密度 [2]当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮。因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，。由阿基米德原理可得，。综上可得， 则木块排开水的体积 容器内水的深度 根据可得容器内加入水的体积 由可得，容器的底面积 细绳拉断前、后木块静止时，由可得，容器内水深度的变化量 木块排开水体积的减少量 则拉断细绳前木块排开水的体积 则细绳拉断前木块浸入水中的深度 最后容器中水的深度 底部受到的压强 由可得水对容器底的压力为 52．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙所示，不计杆的质量和体积。则物体A重________N，当物体A刚好浸没时，硬杆B受到物体A的作用力________N，方向_________。 【答案】 6 4 竖直向上 【解析】【小题1】[1][2][3]由于物体A与杆是固定连接的，所以物体A始终受力平衡，且物体A对杆的力与杆对物体A的力是相互作用力，其大小相等，所以由图乙，当注入容器的水深度时，深度为3cm时，水面刚好到达物体下表面，此过程物体压在杆上静止，即。 当注入容器的水深度时，物体逐渐浸入水中，受到竖直向上的水的浮力，但还小于重力，物体对杆仍然施加压力，即，当时，物体对杆的压力为0，即此时浮力等于重力，物体漂浮，此时物体A浸入水中的深度 物体A边长为10cm，所以此时浸入水中的体积 根据阿基米德原理可得 当注入容器的水深度时，物体受到的浮力继续增大，大于重力，此时物体对杆施加竖直向上的拉力，即 浸没时 根据阿基米德原理有 所以物体A对杆的拉力 53．一长方体物块A与一轻杆相连，轻杆两端与物块和底面积为容器底紧密相连，如图甲所示。现往容器缓慢倒入适量的水，杆受力大小与倒入水的体积关系如图乙所示，求：（，g取10N/kg） (1)当水的深度时，水对容器底的压强； (2)物块A的密度为多少（保留两位有效数字）； (3)加水时杆对容器底的作用力大小。 【详解】（1），此时水对容器底的压强为 （2）由图乙可知，倒入水的体积不大于时，物块未浸入水中，轻杆的受力等于物块A的重力，可得 当倒入水体积为时，轻杆受力为0，说明此时物块所受浮力等于重力 从倒入体积到，加水体积增量 容器底面积，水面上升高度 根据阿基米德原理，可得此时排开水的体积 设物块A的底面积为，，得 从倒入体积到，加水体积增量 水面上升高度 此时物块A刚好完全浸没，A的总高度 A的体积 A的质量 A的密度 （3）加水时A完全浸没，总浮力 对A受力分析，浮力向上，重力向下，由受力平衡得杆对A的拉力大小 根据力的作用是相互的，杆对容器底的作用力大小等于。 54．如图甲所示，轻质细杆（不计体积和质量）下端固定在底面积为的容器底部，其上端与质量为0.6kg、棱长为0.1m的实心正方体A相连。现向容器内缓慢注水，轻质细杆上端所受到的弹力F随水深h变化的关系如图乙所示，已知，g取10N/kg。求： (1)正方体A所受重力； (2)当水深为时，水对容器底部的压强； (3)当正方体A刚好完全浸没时停止注水，此时剪断轻质细杆，待正方体A静止时其上移的高度。 【详解】（1）根据重力公式计算正方体A的重力。已知，则 （2）由乙图可知，当水深为时，细杆上端受到的弹力F=0。此时，正方体A处于漂浮状态（由细杆约束），其所受的浮力与重力相等。即，根据阿基米德原理，可求出此时排开水的体积 正方体A的底面积 此时A浸入水中的深度 由乙图可知，当水深h=5cm时，A的下表面开始接触水。所以，当弹力为0时，水深等于A的下表面离容器底的高度与A浸入水中深度的和 此时水对容器底部的压强为 （3）当正方体A刚好完全浸没时，由乙图可知，水深 此时A排开水的体积等于其自身体积 此时A的下表面距离容器底的高度 剪断细杆后，A最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力 此时A排开水的体积 在剪断细杆前后，容器内水的体积保持不变。设剪断细杆后水深为h2，A的下表面距离容器底的高度为y2。水的体积 剪断后，水的体积也为 所以 解得 A静止时，浸入水中的深度 A静止时，其下表面距离容器底的高度 所以，A上移的高度 55．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量，底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C完全浸没时的浮力； (2)物体C的体积； (3)当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 【详解】（1）物体C的重力 由图丙可知，物体C完全浸没时，力传感器对C的压力， 对物体C受力分析，受竖直方向上的浮力，竖直向下的重力和压力，受力平衡，得物体C完全浸没时的浮力 （2）物体C完全浸没时，排开水的体积等于物体C的体积，即，根据阿基米德原理，得物体C的体积 （3）当物体C下端刚好露出水面时，水舱内剩余水的体积 物体C下端距离水舱底部的高度 分两种情况讨论： ① 力传感器对C的压力，对C受力分析得，物体C受到的浮力 排开水的体积 C浸入水中的深度 此时水的总深度 水对底部的压强 ② 力传感器对C的拉力， 对C受力分析得，即物体C受到的浮力 排开水的体积 C浸入水中的深度 此时水的总深度 水对底部的压强 因此水对水舱底部的压强为或。 八．压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 56．科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块（不吸水），其底面积为、高为、质量为，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为的圆形盖片，可盖住出水口并紧密贴合，和用质量不计、长为的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为 B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12 N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30 cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 【答案】C 【分析】通过可以计算出物块A所受浮力；当B刚好被拉起时，对A、B整体受力分析：A受到向上的浮力等于A的重力和水对B向下的压力之和，可计算出容器中水的深度及物块A此时所受浮力，同时可推导出容器中水的深度与物块A底面积之间的关系，可得出物块A浸入水中深度与物块A底面积之间的关系，进而可知储水量的变化。 【详解】A．当A对容器底压力刚好为零时，A浸入深度 ，排开体积 A受到的浮力为 故A错误； BC．长方体物块的重力为 当B刚好被拉起时，对A、B整体受力分析：A受到向上的浮力等于A的重力和水对B向下的压力之和，即 设此时水深为，细线的长度为，则A浸入深度 A排开液体的体积为 A受到的浮力为 水对B的压强为 水对B的压力为 代入得，​ 即 解得， 此时A的浮力为 故B错误，C正确； D．由，​ 得 A材料、体积不变，所以重力不变，底面积​减小，越小，越大，水深越大，最大储水量越大，不是减小，故D错误。 故选C。 57．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为12cm时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为13cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。已知水杯的底面积为30cm2，容器的底面积为100cm2，，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为90g B．水杯的密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后受到的浮力为0.9N D．竹签对水杯的最大压力为1N 【答案】D 【分析】当水深为6cm时，水杯刚刚脱离容器底，即刚漂浮，根据阿基米德原理结合浮沉条件算出水杯的质量；当水深为12cm时，水杯仍漂浮，算出容器中水的体积；当水深为11cm时，水杯沉入容器底部，算出水杯和水的总体积，最后得出水杯的体积，根据密度公式算出水杯的密度；根据阿基米德原理算出水杯沉底后受到的浮力；当水深为13cm时，杯口与水面相平，算出水杯排开水的体积，根据阿基米德原理算出浮力，由受力分析得出竹签对水杯的最大压力。 【详解】A．当水深为6cm时，水杯刚脱离容器底，即刚好漂浮，此时 水杯的质量 故A错误； B．当水深为12cm时，水杯仍漂浮，此时容器中水的体积 当水深为11cm时，水杯和水的总体积 水杯的体积 水杯的密度 故B错误； C．当水深为11cm时，水杯沉底，受到的浮力 故C错误； D．当水深为13cm时，杯口与水面相平，此时水杯排开水的体积 受到的浮力 由A可知，水杯的重力 此时竹签对水杯的最大压力 故D正确。 故选D。 58．如图甲为西汉时期的计时工具青铜漏壶。如图乙为小莉设计的漏壶模型，该模型由薄壁圆柱形容器、浮块和标有时间刻度的标尺构成，标尺重力不计，其底部与浮块相连。当向容器内匀速注水，标尺和浮块会随水面匀速上升，指针所指的标尺刻度即为此时的时间，因此根据图丙中上午10∶00的刻度位置可知上午9∶00的位置应该刻在标尺______处（选填“A”或“B”）。已知容器高为50cm，浮块重3N，浮块底面积，浮块高5cm。向容器内加入600g水时，浮块刚好漂浮；继续加水，当浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束，此时容器中的水的总质量为______kg。 【答案】 A 14.1 【详解】漏壶匀速注水，浮块和标尺随水面上升，指针位置固定，越早的时间，注入水越少，浮块位置越低，标尺整体位置更低，为了让指针在对应时间对准刻度，越早的时间刻度在标尺上越靠上，因此9:00刻度在10:00刻度的上方，即A处； 浮块刚好漂浮时，浮力等于重力 则 浸入深度 加入600g水时，水的体积 由得 解得容器底面积，当浮块上表面与容器上沿相平时，浮块底部高度为 浮块始终漂浮，浸入深度不变，因此水面高度 水的总体积为 总质量 59．一个薄壁的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为，容器中放着一个底面积、高的均匀圆柱体物块B，上部固定一个压力传感器，压力传感器的探测硬杆的底部A点距离物块B顶部8cm如图甲所示。现慢慢向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块B对容器底部的压力恰好为0，此时容器中水的深度。（，，物块不吸水）物块的密度为______，若缓慢向容器中继续注水，当总注水时间为t时，停止注水，此时压力传感器示数为3N，如图乙所示，求从开始注水到停止注水的总注水时间______。 【答案】 16 【分析】因为注水6min时物块对容器底部压力为0，所以此时物块漂浮，浮力等于物块重力，可利用阿基米德原理和重力公式联立求物块密度。根据注水时间和每分钟注水量求出6min注入水的质量，用体积关系求出容器底面积。当压力传感器示数为3N时，物块受到的浮力等于重力与传感器压力之和，利用阿基米德原理求出此时物块排开水的体积变化，进而得到水的深度变化，再求出后续注入水的体积和质量，结合每分钟注水量求出后续注水时间，最后加上前6min得到总时间。 【详解】[1]注水6min时，注入水的总质量 水的体积 此时水在物块周围，由得 解得，物块对容器底压力为0时，浮力等于重力 物块质量 物块体积 物块密度 [2]浮力等于重力后，继续注水，物块上浮，保持浸入深度不变，直到物块顶部接触A点，物块一共上浮了。接触A点时，水深 此时总水体积 总质量，对应时间 继续注水，物块无法上浮，浮力增加量等于压力传感器示数，即 由得 增加的水体积 对应时间 总注水时间 60．如图所示，质量为1.5kg、底面积为足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将边长为0.1m、质量为7.5kg的实心正方体金属块静置在容器底部（未紧密结合）。以100cm3/s的恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随注水时间的变化关系如图乙所示。求： (1)当注水时间为t1时，水对容器底的压强； (2)当注水时间为t1时，金属块对容器底的压力； (3)当水对容器底的压强P1与容器底对地面的压强P2之比为时的注水时间t。 【详解】（1）当注水时间为时，由图像可知，此时水深与金属块边长相等为，水对容器底部的压强为 （2）金属块的重力 金属块的体积大小 受到的浮力\ 金属块对底面的压力 （3）容器的重力 容器底面积为 t1时注水体积 注水的重力 已知注水速度 则注水时间为 从t1到t2注水体积 从t1到t2注水重力 t2时容器对地面的压强 从t1到t2注水的深度 则水对容器底部的压强 水对容器底的压强p1与容器底对地面的压强 p2之比为，即 解得 61．如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为0.02m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.15m，柱形薄壁水箱的底面积为1.5m2，当水箱内水位低于最低水位线h1时，水泵开始注水；当水位到达0.6m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线h2水泵停止注水，此时力传感器示数为60N。（g取10N/kg） (1)若水面位于最低水位线h1为0.3m处，求此时水对储水箱底部的压强p1； (2)求浮体A的密度ρA； (3)求最高水位线h2。 【详解】（1）由可得，若水面位于最低水位线h1为0.3m处，求此时水对储水箱底部的压强为 （2）由题意可知，当水位到达0.6m时，力传感器示数恰好为0，此时浮体A处于漂浮状态，其所受的浮力等于其自身重力，即 此时浮体A浸入水中的深度为 浮体A排开水的体积为 则可得， 浮体A的质量为 浮体A的体积为 由可得，浮体A的密度为 （3）当水位到达最高水位线时，浮体A受到的浮力为 此时浮体A排开水的体积为 则浮体A浸入的深度为 所以最高水位为 62．某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”实现智能注水，如图所示。未注水时，重15N、底面积、高20cm的实心均匀长方体浮子A自由放置在距容器底处的带孔支撑板的正中央（浮子和支撑板间未紧密接触）。水通过容器右下角的智能注水口匀速向容器内注水时，由于浮子A周围有竖直光滑的固定装置（固定装置未画出），浮子A只会在竖直方向移动，当容器顶部的压力传感器受到的压力为4N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，） (1)求浮子A的密度； (2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时。水对容器底部的压强； (3)为了节能环保，要使智能水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。组内同学思考后提出方案：可以保持浮子底面积不变的情况下，增加高度。请通过计算求出符合标准的浮子高度。 【详解】（1）由题意得，浮子A的体积 浮子A的质量 浮子A的密度 （2）浮子刚好浮起离开支撑板时，浮力等于自身重力，根据阿基米德原理，得排开水的体积 浮子底面积，浮子浸入水中深度 此时容器内水的总深度 水对容器底部的压强 （3）原设计停止注水时，浮子受力平衡，浮力等于重力加传感器压力 原浸入深度 露出水面高度为 传感器位置固定，设新浮子高度为，水位降低，新浸入深度 新浮子受力平衡，满足 代入数值 解得。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项06 浮力的计算和实验专题 一．探究浮力大小与哪些因素有关实验（共7小题） 二．探究浮力的大小与物体排开液体所受重力排的关系（共7小题） 三．通过浮力间接测量物质的密度（共7小题） 四．利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共9小题） 五．物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算（共9小题） 六．物体叠放导致液面变化问题（共8小题） 七．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共8小题） 八．压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 一．探究浮力大小与哪些因素有关实验（共7小题） 1．在探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题。 (1)比较图A、B、C可知，物体所受浮力的大小与它排开的液体的______有关。 (2)比较图A、C、E可知，物体所受浮力的大小与液体的______有关。 (3)比较图A、C、______可知，物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4)图E中，物体所受浮力的大小为______N。 2．在“探究浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明和同学们做了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块的体积相同。 (1)做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与___________的关系，得出的结论：在液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体受到的浮力越大。 (2)分析___________三次的实验数据可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (3)做①④和②⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物体重力的关系，得出的结论：物体受到浮力的大小与物体的重力___________（有关/无关）。 (4)做___________三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系。 (5)得出的结论：当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大，___________。 (6)实验中，从铜块的底面接触水面开始，到铜块浸没，直至浸没到更深的位置，请在图中画出能表示此过程铜块所受浮力F与浸入水中深度h关系的大致图像___________。 3．同学利用如图所示的装置探究液体压强与哪些因素有关。 (1)图①是压强计未插入液体时的状态，下面的操作是________，调试完，正常使用时压强计________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 (2)比较图②③两次实验，探头上、下表面受到水的压力差________（选填“图②大”、“图③大”或“一样大”）。 (3)③④两次实验表明：在________相同时，液体的密度越大，液体内部压强越大。若做该对比实验时，发现U形管液面高度差变化不明显，改进措施是________。 4．如图所示，物理兴趣小组的同学探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，他们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入液体的深度有关； 猜想2：浮力的大小与浸入液体的密度有关； 猜想3：浮力的大小与物体的密度有关。 (1)小明根据A、B、C三图，认为随着物体浸入液体的深度增大，浮力也增大，猜想1是正确的。小华认为小明的依据是错误的，因为没有控制变量，根据______三图，可以看出浮力与物体浸入液体的深度无关。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而______； (2)根据______三图，可验证猜想2是正确的，液体密度越大，物体受到的浮力就越______； (3)为了验证猜想3，小组同学找来体积相同的铜块、铁块、铝块进行实验，用弹簧测力计测出铜块、铁块、铝块重力分别为、、，弹簧测力计分别悬挂铜块、铁块、铝块浸没在水中时，弹簧测力计的示数分别为、、，根据____________（两空均选填“”“”或“”），他们判断猜想3是错误的。 5．在“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，小明在弹簧测力计的下端悬挂了一个物块，按如图所示的步骤进行操作。（已知） (1)由图中数据可知，步骤②中物块受到的浮力为_____。 (2)分析步骤①②③④⑤中弹簧测力计示数的变化情况，可得出结论：当液体的密度相同时，物体_____________越大，受到的浮力越大。 (3)由_________三个步骤的现象可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关；当___________相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越________。 (4)该实验主要运用的科学探究方法是__________。 (5)小明将物块逐渐浸入水中，缓慢地增大物块浸没在水中的深度的过程中，物块所受浮力与其下表面浸入液体中的深度的关系图像是________（选填字母）。 A． B． C． D． 6．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，某实验小组的同学提出了如下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 猜想b：浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 (1)实验前，弹簧测力计应在______方向上调零。实验时，把物体挂在弹簧测力计上，当物体静止时，读出弹簧测力计的示数，此时弹簧测力计的示数______（选填“A．大于”“B．小于”或“C．等于”）物体所受的重力； (2)如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出其重力。将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和深度h。请根据实验数据，在图乙中画出物块所受的浮力随h变化的图像； (3)分析图像可知：浸没前，h增加，______；浸没后，h增加，______（均选填“A．变大”“B．变小”或“C．不变”）；由此可以验证猜想a是______（选填“A．正确”或“B．错误”）的； (4)分析A、B、C三次实验可知：浮力大小与物体浸入液体中的体积______（选填“A．有关”或“B．无关”）； (5)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：______； (6)若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的浮力随h变化的图像______（选填“A．相同”或“B．不同”）。 7．宁宁探究“浮力大小与哪些因素有关”时的实验情景如图所示，弹簧测力计下方所挂为铜块。（g取10N/kg，） (1)由图A可知，铜块的重力大小为___________N。 (2)图B中铜块受到的浮力大小为___________N。 (3)分析A、B、C三次实验，可以通过观察到的___________现象，推理出物体所受浮力大小跟液体密度有关。 (4)宁宁还想通过图A、D、E所示实验步骤，探究浮力大小与排开液体体积是否有关。同组的康康认为D、E两个实验步骤中，不仅改变了排开液体的体积，还改变了物体在液体中的深度，因此并不能直接得出实验结论。于是： ①康康将一个上下表面都带有数字压力传感器的正方体物块放入装有水的烧杯中，物块悬浮，如图F所示，发现物块在水中上表面受到压力___________下表面受到压力。（选填“大于”“小于”或“等于”） ②图F中物块受到浮力大小为___________N。 ③对比F、G所示的实验数据，宁宁是否可以通过图A、D、E所示实验步骤得出“浮力大小与排开液体体积有关”的结论？___________ 二．探究浮力的大小与物体排开液体所受重力排的关系（共7小题） 8．用盛水的溢水杯验证阿基米德原理。 （1）分析步骤2、3、4可知，浮力的大小与______ 有关；分析步骤______ 可知，浮力的大小与浸没的深度无关； （2）物块浸没在水中时受到的浮力为______N；由步骤______ 和6可得出物块排开水的重力； （3）由实验数据可知，实验所用物块的体积为______ m3。（g取10N/kg）； （4）如果实验中溢水杯的水未装到溢水口处，会导致排开水的重力______。（选填大于、小于或等于）物体受到的浮力。 9．李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的___________大小； (2)由___________两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小___________它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会___________； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图___________（选填“甲、乙、丙、丁”）。 10．探究阿基米德原理： (1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为___________N。石块排开的水所受的重力可由___________（填代号）两个步骤测出。 (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________。 (3)若在步骤甲中，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。 (4)若实验前溢水杯中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）溢出水所受的重力。 11．石室联中物理实验小组的同学，学习了阿基米德原理，进行了下面的实验，如图甲： (1)分析甲图比较实验①、②、③，可知道物体所受的浮力大小与______有关； (2)由甲图中数据计算可知盐水的密度是______。 (3)做完上述实验后，小玉想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a．将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图乙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计A的示数变化量为； b．再将小桶中的水倒掉擦干后，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丙所示，弹簧测力计A的示数变化量为，则该苹果密度表达式为______（用、和表示）。 12．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们利用一个物体、弹簧测力计、水、盐水和细线，做了如图所示的实验。 (1)分析实验A和C可知，此时物体受到的浮力大小是________N； (2)通过实验数据，可算出盐水密度是________； (3)同学们用图甲探究和关系，将装满水的溢水杯放在升降台上，逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越大，弹簧测力计A的示数越小，且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，则________（选填“”、“”或“”）。 13．小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)比较图A、B、C四次实验，说明同种液体_________越大，物体所受浮力越大； (2)为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较_________三次实验。 (3)在图C步骤中，圆柱体浸没后向下移动但未触底的过程中，其上下表面受到水的压力差_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)小明又做了如图（2）的实验为了减小误差，最合理的实验顺序是__________________，若满足关系式：__________________，则验证了“阿基米德原理”： (5)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的_________（选填“偏大”或“偏小”）； (6)若将金属块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则_________（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 14．物理实验小组选用了实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，探究阿基米德原理，他们操作过程如图中a、b、c、d所示。 (1)如图a石块的重力为___________N，如图c所示将石块逐渐放入装满水的溢水杯中，石块浸没前弹簧测力计的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。石块浸没后继续下移，不碰杯底，此过程中浮力___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当小石块浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数如图c所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图d所示，则排开的水的重力G排为___________N；并计算出小石块的密度为___________kg/m3； (3)小融在完成d步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为___________N（忽略小石块所附带的水）； (4)如图e所示，爱动脑筋的小渝想利用手边的器材测量盐水密度，他在粗吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为24g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图e所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置M，密度计排开水的体积为___________cm3，从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高3cm，则盐水的密度为___________g/cm3。 三．通过浮力间接测量物质的密度（共7小题） 15．小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。 (1)将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了________的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比________（选填“增大”、“不变”或“变小”），当测力计示数如图甲所示时，浮力为________N； (2)接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积________，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度________； (3)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关：并通过计算得出所用盐水密度为________g/cm3，若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 16．小明和同学用天平和量筒测量某金属块的密度。 (1)将天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的“0”刻线处，指针如图所示，应把横梁左端的平衡螺母向______调（选“左”或“右”），直到横梁平衡； (2)小明用调节好的天平测量金属块的质量，当天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为______g； (3)小明先在量筒中倒入适量的水，将金属块浸没在水中后如图丙，该金属块密度为______kg/m³； (4)丁图是物体质量m与体积V的关系图象，已知图象③是水的“m-V”图象，则实验中该金属的“m-V”图象可能是______（选填“①”、“②”或“④”）； (5)实验结束后，小明发现自己将金属块放入量筒中时，有部分水溅起沾在量筒内壁，这样会导致他所测金属块密度______（偏大/偏小/不变）； (6)另一小组同学在老师的指导下利用图戊所示步骤也测出了一个金属块的密度，根据两次弹簧测力计的示数计算可得该金属块的密度为______； (7)小明学完浮力实验后，想借助浮力知识，利用家庭实验探究鸡蛋在不同浓度盐水中浮力变化情况。看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的______。 A． B． C． D． 17．如图1所示，小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)比较A、B、C三次实验，说明物体______越大，物体所受浮力越大。 (2)为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较___________三次实验。 (3)小田利用实验中的数据计算出圆柱形物体的密度为______，如果将圆柱形物体浸入水中后，圆柱形物体吸水，会使圆柱形物体密度的测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)回到家后，小田效仿历史上“曹冲称象”的故事，在家利用水盆、小碗、柱状玻璃杯、足量的水、刻度尺和记号笔等，测量小玻璃珠的密度。实验步骤如下： ①如图2甲所示，将装有一定数量小玻璃珠的碗放入盛有水的水盆中，使碗漂浮在水面上，用记号笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图2乙所示，往柱状玻璃杯内倒入适量的水，用刻度尺测量出柱状玻璃杯水面的高度； ③将碗中所有小玻璃珠放入柱状玻璃杯中，用刻度尺测量出柱状玻璃杯水面对应的高度，如图2丙所示； ④将柱状玻璃杯中的水慢慢倒入漂浮在水盆中的空碗内，_________，用刻度尺测量出柱状玻璃杯中剩余水面对应的高度，如图2丁所示（请将步骤④补充完整）； ⑤根据以上测量，请推导出小玻璃珠的密度为_______。 18．小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为__________：将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会__________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧想起还可以利用浮力知识自制密度计测液体密度。小慧将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计。为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值。 b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值。 c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示，将整个铅笔均匀标上刻度。 d．他将做好的密度计放入酱油中进行检验，发现标记的刻度与所测酱油密度不符。 ①如图丙所示为小慧制作的密度计，你认为刻度0.9应该在__________（选填“”或“”）点， ②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？__________。若被测液体的密度为，密度计浸入被测液体的深度为（如图丁）、自制密度计的质量为，铅笔的横截面积为，请你推导出与的关系式：__________（用给定的字母表示推导结果）。 19．小明在游玩时捡到一些漂亮的小石头，猜测可能是某种金属矿石，于是利用天平和量筒测量了其中某一块小石头的密度，测量过程如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，横梁静止时指针位置如图1所示，此时应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至指针静止时指在分度盘的中央刻线处。 (2)将这一石块放在左盘中，向右盘加减砝码，放入最小的砝码后，发现指针静止时指在分度盘的中央刻线左侧，下一步的操作是____________，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图2所示，石块的质量为______g。 (3)在量筒中倒入的水，用细线系好小石块，将其浸没在量筒里的水中，水面到达位置如图3所示，石块的密度为______。 (4)小明又设计了以下方案测量这些石块中另一小石块的密度： ①用调好的天平测量这一石块的质量记为； ②在烧杯中倒入适量的水，称出烧杯和水的总质量记为； ③如图4所示，手提细线使这一石块浸没在水中并保持静止（水无溢出且石块不接触烧杯）天平平衡后，砝码与游码的总示数记为。 写出这一石块密度的表达式（用、、、表示），______。 20．每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 (1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上。 (2)小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g。 ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，牛奶和烧杯的总质量为______g。 ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。 由此小明计算出牛奶的密度为______。 (3)分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏______。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤：______。 (4)他们利用水、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测量出铁块的重力； ②将铁块浸没在水中，记下此时弹簧测力计的示数； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数。 则牛奶的密度表达式为______（用、、和表示）。 21．小明想测一块密度小于水的泡沫（泡沫不吸水）的密度，手中测量工具只有刻度尺，于是他借助一大一小两个圆柱形玻璃容器设计了如下实验： ①在大桶中装入适量水，将小桶放入其中，处于漂浮状态，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图甲所示； ②将泡沫放在小桶上，整体仍漂浮，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图乙所示； ③将小桶放在泡沫上，整体仍处于漂浮，测得小桶露出水面高度为，大桶中水面高度为，如图丙所示。 (1)图甲中小桶处于______（选填漂浮、悬浮、上浮或下沉）状态，受到的浮力和它的重力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力； (2)图乙中大桶中水面高度______（选填“大于”“小于”或“等于”）图丙中大桶中水面高度； (3)泡沫密度表达式为______（，、和表示）； (4)实验按甲、乙、丙顺序进行时，在丙实验过程中，不小心溅入小桶中一些水，则（3）中所测得的泡沫密度值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四．利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量（共9小题） 22．社会实践活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示    下列判断正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1，g取10N/kg）（    　　） A．①图中的电子秤所受石头的压力和石头的重力是一对相互作用力 B．从水中取出石头时，带出了1.5t的水 C．从水中取出石头时，带出的水会影响密度的测量值 D．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125 23．水平桌面上有一质量为500g、底面积为的薄壁圆柱形平底溢水杯，杯底到溢水口的距离为20cm，内盛有的水，如图甲所示。然后将一个金属球用细线连接，挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，完全浸没后（未接触溢水杯底），弹簧测力计示数为15N，溢出水的质量为400g，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．金属球的密度为 B．图乙中，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa C．未放入金属球前，水对容器底部的压强为1750Pa D．将金属球从弹簧测力计取下，放入水中，待水面稳定后，溢水杯对水平桌面的压强为3000Pa 24．如图所示，电子秤上有一重为2N、高为20cm、底面积为的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯中装有水，将质量为240g，密度为的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，从金属块下表面接触水面到金属块浸没水中直至沉底的过程中，电子秤示数增加了1N，此时弹簧测力计示数为1.2N。下列说法正确的是（　　） A．金属块沉底时对容器的压力为1N B．水对溢水杯底压强增大了80Pa C．小桶收集到溢出水的重力为0.4N D．溢水杯对电子秤的压强为2400Pa 25．如图容器底面积且足够高，柱形物体重15N，密度，底面积，与容器底部不密合。现往容器中加入1kg水，则水对容器底部压强为________Pa；向容器中再加入1.5kg水后，用体积不计的轻质细绳竖直向上提升物体，因绳子能承受的拉力有限，最多能将竖直向上提升12 cm。则该绳子能承受的最大拉力F为________。（） 26．如图所示，台秤上有一个装有一定量水的容器，台秤的示数为1.2 kg，珂珂同学用细绳吊一个体积为、重为2 N的小石块浸没在容器内的水中，石块没有触到容器底、壁，水没有溢出，台秤的示数为________kg；若将细绳剪断，石块下沉到容器底后，台秤示数为_______kg。（水的密度，g取） 27．港珠澳大桥的隧道部分，是用钢筋混凝土做成的空心沉管一节一节连接而成。如图所示，一节密封的沉管正由专用船舶拖往指定海域，求：当沉管浸入海水中的体积为时，所受浮力大小是多少？（海水的密度取，g取10N/kg） 28．水平地面上放置一足够高的薄壁圆柱形容器，容器中装有某种液体；将一边长10cm的正方体木块放入该液体中静止时如图所示，木块露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高了4cm，容器底部受到液体的压强变化了320Pa。求： (1)木块底部受到液体的压强； (2)木块受到的浮力； (3)若用1.6N的力F缓慢竖直下压木块，当木块上表面与液面刚好相平时，求容器对水平地面的压强增加量。 29．如图所示，实心正方体物块A质量为9kg，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心物块A系在测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中。（已知），求： (1)物块A的体积； (2)测力计的示数； 30．海洋打捞技术中常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向沉入水中的浮筒内充气，将浮筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为钢制的空心圆柱体，其圆柱体的外半径，圆柱体高度，其质量为。某海域有一艘失事沉船，打捞人员需先用声呐（一种发射声波的仪器）探测沉船的深度，在沉船正上方的海面上向沉船发射声波，测得声波从发出至接收到反射波的时间是0.1s，海水中的声速为1500m/s。已知海面大气压，海水的密度是，g取9.8N/kg。 (1)求给浮筒充气的气体压强至少应是多大? (2)若用浮筒打捞沉船时，需用6个这样的浮筒。若用其他方式打捞这艘沉船，大约需要多大的力才能将沉船打捞起来? 五．物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系计算（共9小题） 31．如图，是我国055型万吨级导弹驱逐舰“延安”号，高约，该舰满载时，排水量约12000吨。吃水深度。下列说法正确的是（　　）（海水的密度取，取） A．“延安”号满载时受到的浮力为 B．“延安”号满载时舰底受到海水的压强为 C．发射导弹后，“延安”号会上浮一些 D．“延安”号满载时进入海水密度不同海域行驶，其所受浮力不同 32．如图甲所示，有两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和未知液体，放在水平桌面上。现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后逐渐浸入水和未知液体中（不考虑带出水和液体）。图乙、丙分别为弹簧测力计的示数F随着圆柱体下表面在水和未知液体中深度的变化图像，下列判断正确的是（　　） A．圆柱体的底面积为 B．未知液体的密度为 C．取下圆柱体放入未知液体中，圆柱体会悬浮 D．图甲中，水对容器底部的压强大于液体对容器底部的压强 33．认识了自由漂浮在海洋上的冰山露出的仅是“冰山一角”后，小闽同学想利用此知识计算漂浮物体的密度。他将一个方形均质木块放入水中，木块静止在水面时露出水面的部分与水面以下部分体积之比是，如图所示，水的密度是1 g/cm3，则该木块的密度是（    ） A．0.25 g/cm3 B．0.75 g/cm3 C．0.8 g/cm3 D．1.25 g/cm3 34．将质量为0.54 kg、体积为的物体浸没在水中，所受浮力大小为________N。刚松手时该物体所受的合力为________N，物体将会_____________（选填“上浮”或“下沉”）。（、g取10 N/kg） 35．如图甲所示，用针将木块按入水中，此时木块受到的浮力_________木块的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。如图乙所示，拔掉细针，木块受到的浮力_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果不断向容器中加入适量食盐，木块受到的浮力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 36．如图所示是我国自主设计建造的“极地”号破冰调查船。某次任务中，该船的总质量为。已知，。求该船： (1)受到的总重力； (2)静止时排开海水的体积； 37．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，履带与地面的总接触面积5m2，水上最快航速可达40km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2400m的水域。已知：，。求： (1)该战车的重力； (2)停在水平地面时对地面的压强； (3)该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； (4)此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 38．实验小组的同学们想到一种用刻度尺测量不规则形状石块密度的方法。他们的操作如图甲、乙所示，其中，金属盒A底面积为，高为，盛水容器B的底面积为。首先，将石块放入金属盒A中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，之后，将石块放入容器B中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，容器中的水面变化了，已知水的密度为，求： (1)甲图中，水对金属盒底部的压强； (2)石块的质量； (3)石块的密度。 39．图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图。小雅利用打捞原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，水深25 cm，A对容器底部的压力为16 N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4 kg，体积为200 cm3，B的质量为0.6 kg，体积为2000 cm3.求： (1)图乙中，容器底受到水的压强； (2)图乙中，B对A的压力（画出对应的受力分析图）； (3)图丙中，浮筒B在水中的体积。 六．物体叠放导致液面变化问题（共8小题） 40．如图所示，装有适量水（水的密度为）的柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为，将重为G1的金属块A和重为G2的木块B叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平：将金属块取下放入水中，金属块下沉到容器底部，当木块再次静止时，水对容器底部的压强减小了p0。下列判断不正确的是（　　） A．木块B的体积为 B．金属块A的体积为 C．木块B再次静止时露出水面的体积为 D．沉到容器底部的金属块A受到的支持力为p0S0 41．如图甲所示，高度相同的A、B两物体叠放置于薄壁圆柱形容器C内，其中A为正方体，B为长方体，已知B的重力为60N、底面积为400cm2，容器C的底面积为500cm2。现往容器内加水直到A对B的压力刚好为零，加水过程中A对B的压力随加水深度的变化图像如图乙所示。不计带出的水，A、B始终保持不动。下列说法正确的是（　　） A．物体A的重力是10N B．水深为11.5cm时，A对B的压强850Pa C．水深为12cm时，沿竖直方向截去B的1/4，并把截去的部分从水中取出后，B对容器底部的压力17.5N D．水深为15cm时，沿竖直方向截去B的1/4，并把截去的部分从水中取出后，B对容器底部的压强700Pa 42．如图所示，一个重2N，底面积为100cm²的足够高的薄壁柱形容器静止在水平地面上，装有深10cm，密度为0.8g/cm³的某种液体。一个高15cm，底面积为50cm²的圆柱体木块A漂浮在液面上，其浸入液体的深度为12cm。则下列判断中正确的是（　　） ①A漂浮时，液体对容器底部的压强为1280Pa ②若木块向下移动2cm，木块下表面受到的液体压强1240Pa ③若将另一个相同的木块B竖直叠放在A的上方，静止后AB受到的浮力为8N ④将A浸入液体的一半水平切去并取出，液面静止以后，木块上表面较截去前下降了3cm A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 43．如图甲，石块叠放在浸在水中的木块上保持静止（两物块均不吸水），石块的重力为4N、体积为，木块的重力为8N、底面积为，此时木块排开液体的体积为__________。当按图乙方式连接静止时，木块受到水的浮力为__________N。 44．如图甲所示，高为、重为的长方体薄壁容器置于水平地面，A、B两物体叠放置于容器内，，，缓慢向容器中加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，加水深度为时停止加水，则容器的底面积为______；停止加水后，将物体A拿出，物体B相对于容器底上升了，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为时，再重新将A物体直接放入水中，此时容器对桌面的压力为______N。 45．如图甲所示，水平桌面上的圆柱薄壁容器的底面积为，盛有适量的水，内漂浮一圆柱形浮板。将若干个与底面积相同、规格一致的圆柱形小摆件，逐个叠放在上，每次都等浮板和水面静止后，测量水对容器底的压强，数据记录如下表（整个过程水未溢出）。已知浮板的底面积，，。求 B的个数 0 1 2 3 4 5 （Pa） 3000 3150 3300 3400 3450 3500 (1)只有浮板漂浮时，容器中水的深度； (2)放置个小摆件时，水对容器底部增加的压力； (3)浮板与一个小摆件的重力之比。 46．如图甲所示，足够高的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： (1)刚加完水时，水对容器底部的压强； (2)容器C的底面积； (3)A受到的重力。 47．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体A放入水中后，再在A上放一个物体B，物体B恰好没入水中。已知，，取，。求： (1)B的体积； (2)A和B的总重力； (3)若将物体B放入水中（图乙），当物体静止时水对容器底部压强的变化量。 七．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共8小题） 48．如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像，取。下列说法正确的是（   ） A．物体M的重力为4N B．物体M完全浸没后，受到细杆作用力方向竖直向上 C．水箱中注入6kg的水时，物体M所受浮力大小为8N D．物体M的密度为 49．图甲是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零：水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深h关系的图像如图乙。以下说法中正确的是（　　） A．浮筒的底面积为 B．时，水对箱底的压强为3000Pa C．h从0.4m到0.6m的过程中，浮筒排开水的重力保持不变 D．h从0.1m到0.4m的过程中，水对浮筒底部的压强保持不变 50．水平地面上有底面积为、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时正方体物块B上表面距水面10cm。剪断绳子物块B上浮，最终静止在水面上，水位下降了1cm，下列判断正确的是（　　） A．绳子剪断前水对物块B下表面的压强为1000Pa B．正方体物块B的密度 C．剪断前绳子对物块B的拉力为19N D．剪断后容器对水平面的压强为3000Pa 51．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm²，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，则物体A的密度为___________g/cm³。A的底部与容器底部用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0；往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断后A静止时，水对容器压强变化了100Pa、则绳子断后A静止时水对容器底的压力为___________N。 52．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙所示，不计杆的质量和体积。则物体A重________N，当物体A刚好浸没时，硬杆B受到物体A的作用力________N，方向_________。 53．一长方体物块A与一轻杆相连，轻杆两端与物块和底面积为容器底紧密相连，如图甲所示。现往容器缓慢倒入适量的水，杆受力大小与倒入水的体积关系如图乙所示，求：（，g取10N/kg） (1)当水的深度时，水对容器底的压强； (2)物块A的密度为多少（保留两位有效数字）； (3)加水时杆对容器底的作用力大小。 54．如图甲所示，轻质细杆（不计体积和质量）下端固定在底面积为的容器底部，其上端与质量为0.6kg、棱长为0.1m的实心正方体A相连。现向容器内缓慢注水，轻质细杆上端所受到的弹力F随水深h变化的关系如图乙所示，已知，g取10N/kg。求： (1)正方体A所受重力； (2)当水深为时，水对容器底部的压强； (3)当正方体A刚好完全浸没时停止注水，此时剪断轻质细杆，待正方体A静止时其上移的高度。 55．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量，底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C完全浸没时的浮力； (2)物体C的体积； (3)当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强。 八．压强与浮力综合计算（注水、排水问题）（共7小题） 56．科技小组制作了自动冲水装置的模型，在柱形容器内放一个均匀实心长方体物块（不吸水），其底面积为、高为、质量为，容器底部有一个不计重力及厚度、面积为的圆形盖片，可盖住出水口并紧密贴合，和用质量不计、长为的轻质细线连在一起。现慢慢向容器中加水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时，容器中水的深度为，如图甲所示（A和B之间的细线未画出）。继续向容器内加水，当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使容器排水，如图乙所示。g取，下列说法正确的是（　　） A．A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为 B．B刚好被拉起时，A受到的浮力为12 N C．B刚好被拉起时，容器中水的深度为30 cm D．将A换成材料、体积相同但底面积较小的物块可以减小最大储水量 57．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为12cm时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为13cm；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为11cm。已知水杯的底面积为30cm2，容器的底面积为100cm2，，g取10N/kg。则下列结果中正确的是（　　） A．水杯的质量为90g B．水杯的密度为2.5g/cm3 C．水杯沉底后受到的浮力为0.9N D．竹签对水杯的最大压力为1N 58．如图甲为西汉时期的计时工具青铜漏壶。如图乙为小莉设计的漏壶模型，该模型由薄壁圆柱形容器、浮块和标有时间刻度的标尺构成，标尺重力不计，其底部与浮块相连。当向容器内匀速注水，标尺和浮块会随水面匀速上升，指针所指的标尺刻度即为此时的时间，因此根据图丙中上午10∶00的刻度位置可知上午9∶00的位置应该刻在标尺______处（选填“A”或“B”）。已知容器高为50cm，浮块重3N，浮块底面积，浮块高5cm。向容器内加入600g水时，浮块刚好漂浮；继续加水，当浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束，此时容器中的水的总质量为______kg。 59．一个薄壁的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为，容器中放着一个底面积、高的均匀圆柱体物块B，上部固定一个压力传感器，压力传感器的探测硬杆的底部A点距离物块B顶部8cm如图甲所示。现慢慢向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块B对容器底部的压力恰好为0，此时容器中水的深度。（，，物块不吸水）物块的密度为______，若缓慢向容器中继续注水，当总注水时间为t时，停止注水，此时压力传感器示数为3N，如图乙所示，求从开始注水到停止注水的总注水时间______。 60．如图所示，质量为1.5kg、底面积为足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将边长为0.1m、质量为7.5kg的实心正方体金属块静置在容器底部（未紧密结合）。以100cm3/s的恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随注水时间的变化关系如图乙所示。求： (1)当注水时间为t1时，水对容器底的压强； (2)当注水时间为t1时，金属块对容器底的压力； (3)当水对容器底的压强P1与容器底对地面的压强P2之比为时的注水时间t。 61．如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为0.02m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.15m，柱形薄壁水箱的底面积为1.5m2，当水箱内水位低于最低水位线h1时，水泵开始注水；当水位到达0.6m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线h2水泵停止注水，此时力传感器示数为60N。（g取10N/kg） (1)若水面位于最低水位线h1为0.3m处，求此时水对储水箱底部的压强p1； (2)求浮体A的密度ρA； (3)求最高水位线h2。 62．某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”实现智能注水，如图所示。未注水时，重15N、底面积、高20cm的实心均匀长方体浮子A自由放置在距容器底处的带孔支撑板的正中央（浮子和支撑板间未紧密接触）。水通过容器右下角的智能注水口匀速向容器内注水时，由于浮子A周围有竖直光滑的固定装置（固定装置未画出），浮子A只会在竖直方向移动，当容器顶部的压力传感器受到的压力为4N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，） (1)求浮子A的密度； (2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时。水对容器底部的压强； (3)为了节能环保，要使智能水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。组内同学思考后提出方案：可以保持浮子底面积不变的情况下，增加高度。请通过计算求出符合标准的浮子高度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $