期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，点A表示的数是（    ）。    A．2 B．﹣1 C．﹣3 2．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（    ）。 A．B． C． 3．两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（    ）超市购买比较便宜。 A．甲 B．乙 C．两家皆可 4．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（    ）。 A．15点 B．17点 C．21点 5．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有（    ）名学生在做同一科作业。 A．3 B．4 C．6 6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（    ） A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件衣服定价900元，如果按八折出售，那么售价是( )元，若这样仍获利20%，则这件衣服的成本是( )元。 8．﹣2.8、﹣12、﹢4.5、0、、﹣这六个数中，正数是( )，负数是( )。 9．在一个比例中，两个比的比值等于，这个比例的内项分别是和3，这个比例是( )。 10．x、y均不为0，如果，x与y成( )比例关系，如果，x与y成( )比例关系。 11．王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产两成。玉米今年产量是9600千克，去年的玉米产量是( )千克。 12．学校开展了一场热闹的跳蚤市场活动。同学们之间可以将自己的玩具、书籍等进行以物易物。如果2个玩具小汽车可以换5本漫画书，那么8个玩具小汽车可以换( )本漫画书。 13．学校13位老师中，至少有( )位老师的属相相同；该校有368名学生，至少有( )名学生在同一天生日。 14．施工队修一段公路，第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，第二天修了全长的( )%，已修的路与未修的路的比是( )。 15．商场购进一批新款智能电视机，旧款电视机准备打折促销。如果打七五折，每台将赔250元；如果打九折，每台将赚200元。旧款电视机的原价是每台( )元。 16．新疆拥有丰富的水土光热资源，无霜期长，有效积温高，非常适合棉花种植，是我国最大的商品棉生产基地，也是全世界最重要的产棉区之一。新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五，今年情况有所好转，比去年增长三成，今年的棉花产量为( )吨。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。( ) 18．同一建筑物分别画在比例尺是1∶2000和1∶1000的图纸上，选用1∶2000的比例尺画出来的平面图要大一些。( ) 19．如果（，b都不为0），那么。( ) 20．将两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后大圆柱的体积与原来的两个圆柱的体积之和相等，大圆柱的表面积比原来的两个圆柱的表面积之和小。( ) 21．把原来的图形按1∶5画出来，实际就是把原图形缩小了。( ) 22．一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾（包括赠送的1条）相当于打七五折。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                            24．竖式计算下面各题。（带※的要验算） （1）375×14＝    （2）576÷18＝    （3）204×60＝    ※（4）980÷49＝ 25．怎样简便怎样算。                                  26．解方程。              五、解答题（30分） 27．低碳生活，绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆，比2024年销量增加了三成五，该商场2024年自行车销量是多少辆？ 28．下面是某种花生与其出油量的数据一览表。 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 16.8 … (1)根据规律，把表中的数据补充完整； (2)根据表中的数据，在图中描出花生质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来； (3)这批花生的出油率是( )%； (4)榨油厂收购了1500千克这样的花生，可以榨取多少千克花生油？（用正比例解答） 29．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，需要几时才能到达？ 30．有两根长度相同的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8时停电，莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时，莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电？ 31．如图，一个底面半径为分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为立方分米，底面半径为分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要多少升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计） 32．小明买了一本书，书的原价是80元。书店正在打6折出售，并且还需支付5元的运费。请问小明最终需要支付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C A C 1．B 【分析】直接根据数轴就可以看出答案。 【详解】由图可知，点A表示的数是﹣1； 故答案为：B 【点睛】本题考查数轴，正确会看、会画数轴是解题的关键，是最简单的数形结合。 2．B 【分析】根据正比例和反比例的图像的特点，正比例图像是一条直线，反比例图像是一条平滑的曲线。据此解答。 【详解】A．图像是一条平滑的曲线，所以路程与时间成反比例关系。 B．图像是一条直线，所以路程与时间成正比例关系。 C．图像是一条折线，所以路程与时间不成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例和反比例的图像，需熟记图像的特点及反映出的比例关系。 3．B 【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，通过计算比较哪个超市省钱。 【详解】解：设原价每瓶啤酒a元， 甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8＝6.4a（元） 乙超市，只需买6瓶就可以得到8瓶：a×6＝6a（元） 6.4a＞6a 所以，到乙超市买比较便宜。 故答案为：B 【点睛】正确理解打八折、买三送一的意义，是解答此题的关键。 4．C 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【详解】9÷＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 6时＋15时＝21时 所以，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21时。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 5．A 【分析】把四科作业看作是4个抽屉，把10名学生看作10个元素，考虑最差情况：每个抽屉都有2个元素，则还剩下2个元素，无论放到哪些抽屉，都会出现一个抽屉至少有3个元素，据此即可解答。 【详解】10÷4＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 故答案为：A 【点睛】掌握抽屉问题的解题方法，考虑最差情况。 6．C 【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积＝圆柱的容积； 倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故答案为：C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 7． 720 600 【分析】算售价：八折的意思是售价为定价的80%，单位“1”是定价，因此售价＝定价×80% 算成本：获利20%是指售价比成本高20%，单位“1”是成本，售价相当于成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法。 【详解】售价：900×80%＝720（元） 成本：720÷（1＋20%） ＝720÷1.2 ＝600（元）。 8． ﹢4.5、 ﹣2.8、﹣12、﹣ 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2.8、﹣12、﹢4.5、0、、﹣这六个数中，正数是（﹢4.5、），负数是（﹣2.8、﹣12、﹣）。 9．∶＝3∶9 【分析】两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数中，叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据题目的意思，可以将题目写成（   ）∶＝3∶（ ），且两个比的比值是，所以（   ）∶＝，据此可填出第一个括号，3∶（ ）＝，据此可填出第二个括号。 【详解】（   ）∶＝3∶（ ） （   ）∶＝ （   ）＝×＝ 3∶（ ）＝ （ ）＝3÷＝3×3＝9 所以这个比例为：∶＝3∶9（答案不唯一） 10． 正 反 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要依据是看这两个量的比值（商）是否一定，或者乘积是否一定。如果两个量的比值一定，则成正比例；如果两个量的乘积一定，则成反比例。利用等式的性质或比例的基本性质，将给定的关系式变形，找出x与y的比值或乘积关系，从而得出结论。 【详解】 表示y和x的比值一定，为12，所以如果，x与y成正比例关系。 说明x与y的乘积一定，为12，所以如果，x与y成反比例关系。 11．8000 【分析】“两成”即20%，把去年的玉米产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），已知今年的产量，求去年的产量，用除法计算。 【详解】两成＝20% 去年产量： 9600÷（1＋20%） ＝9600÷1.2 ＝8000（千克） 12．20 【分析】玩具小汽车的数量与可换得的漫画书数量的比值（即交换比例）是固定不变的，因此这两种相关联的量成正比例关系。设8个玩具小汽车可以换x本漫画书，根据正比例关系列出比例式求解。 【详解】解：设8个玩具小汽车可以换x本漫画书 8个玩具小汽车可以换20本漫画书。 13． 2 2 【分析】①根据抽屉原理，将12种属相看作12个抽屉，将13位老师分别放入抽屉中，因13＞12，则必有一个抽屉里有2位老师。 ②根据抽屉原理，将一年365天看作365个抽屉，将368名学生分别放入抽屉中，因368＞365，则必有一个抽屉里有2名学生。 【详解】①13－12＝1（位） 0＜1＜12 1＋1＝2（位） ②368－365＝3（名） 0＜3＜365 1＋1＝2（名） 14． 16 9∶16/ 【分析】本题先根据第一天和第二天修路的长度关系求出第二天修的占全长的百分比，再求已修和未修的比例即可。 【详解】设第二天修了全长的x%，根据已知第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，所以第一天修的长度是第二天的（1＋25%）倍，故可列式为： 由第一天修了全长的20%，第二天修了全长的16%，可知第一天和第二天合计修了全长的，未修的占全长的比例为，所以已修的路和未修的路的比是或。 15．3000 【分析】把旧款电视机的原价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，打七五折就是按原价的75%出售，两种折扣相差原价的（90%－75%）；而两种销售方式的盈亏总差额是（250＋200）元，这个差额正好对应了原价的（90%－75%），用盈亏总差额除以它所对应的折扣差，即可求出作为单位“1”的原价。 【详解】（250＋200）÷（90%－75%） ＝450÷15% ＝450÷0.15 ＝3000（元） 16．585 【分析】新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五。这段话中把前年棉花产量看作单位“1”，二成五为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出去年比前年减少的棉花产量，得到去年的棉花产量。 今年比去年增长三成，这句话中把1看作单位“1”，三成为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出今年比去年增加的棉花产量，得到今年的棉花产量。 【详解】二成五＝25% 三成＝ 600×25%＝150（吨） 600－150＝450（吨） （吨） 450＋135＝585（吨） 17． √ 【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与原圆柱等底等高。根据圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，把等底等高的圆柱体积看作单位“1”，减去削成的圆锥体积的分率，即可求出削去部分占圆柱体积的分率，据此解答并判断。 【详解】 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。在实际距离相同的情况下，比例尺越大，图上距离越大，画出的图形就越大。通过比较两个比例尺分数值的大小，即可判断平面图的大小。 【详解】 所以选用 1∶1000 的比例尺画出来的平面图要大一些，选用 1∶2000 的比例尺画出来的平面图要小一些。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，得出与的比后，利用比的基本性质进行化简，最后与题干中的结论进行对比判断。 【详解】因为 可得：。原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】根据圆柱拼组的特征进行分析：拼组前后物体所占空间的大小不变，；拼组后减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】将两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，体积是两个圆柱体积的和，所以体积之和相等；拼接处重合了两个底面，表面积减少了两个底面的面积，所以表面积之和减小。故答案为：√ 21．√ 【分析】在图形的放大与缩小中，比表示变化之后的长度∶变化之前的长度，据此解答。 【详解】变化之后的长度∶变化之前的长度＝1∶5，1＜5，表示变化后图形的对应边长是变化之前图形对应边长的，实际就是把原图形缩小了。 故答案为：√ 22．√ 【分析】买3条赠1条，即4条毛巾只需支付3条毛巾的钱。根据折扣的意义，用实际付款数除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣进行比较。 【详解】“买3条赠1条”表示实际得到4条毛巾，只需付3条毛巾的钱。3÷4＝75%，75%＝七五折，所以买4条毛巾相当于打七五折。 故答案为：√ 23．0.4；0.65；；18.84 ；1.5；0.09；10 【解析】略 24．（1）5250；（2）32；（3）12240；（4）20 【分析】乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数，结果相加。 除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位。 带※的除法需验算：商×除数＝被除数。 【详解】（1）375×14＝5250 （2）576÷18＝32 （3）204×60＝12240 ※（4）980÷49＝20                       验算： 25．3.14； 17； 【分析】（1）把百分数化小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法分配律分别乘12，简化计算。 （4）先算括号内的减法，再算除法。 【详解】（1）3.14×75%＋3.14×0.25 ＝3.14×0.75＋3.14×0.25 ＝3.14×（0.75＋0.25） ＝3.14×1 ＝3.14 （2） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （3）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝9＋8 ＝17 （4）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×6 ＝ 26．x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ x÷＝2 解：x÷×＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 27．3500辆 【分析】先将成数转化成百分数；把2024年销量看作单位“1”，那么2025年的销量是2024年的（1＋35%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，2024年销量＝2025年销量÷对应百分率。 【详解】三成五＝35% 4725÷（1＋35%） ＝4725÷1.35 ＝3500（辆） 答：该商场2024年自行车销量是3500辆。 28．(1)见详解 (2)见详解 (3)42 (4)630千克 【分析】（1）先观察表格，发现每10千克花生对应出油4.2千克，按这个比例，用花生质量乘对应出油比例，求出30千克、50千克花生的出油质量，补全表格。 （2）先确定花生质量对应的横轴位置，再对应竖轴找出油的质量，标出对应点，再将这些点顺次连接成直线。 （3）根据出油率＝油的质量÷花生的质量×100%，代入表格中任意一组数据计算即可。 （4）因为出油率固定，出油质量和花生质量成正比例关系，设可榨取的花生油质量为x千克，根据正比例关系列比例式，解比例求出x即可。 【详解】（1）4.2÷10＝0.42 30×0.42＝12.6（千克） 50×0.42＝21（千克） 填表如下： 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 12.6 16.8 21 … （2）画图如下： （3）4.2÷10×100% ＝0.42×100% ＝42% （4）解：设可以榨取x千克花生油。 x∶1500＝4.2∶10 10x＝1500×4.2 10x＝6300 10x÷10＝6300÷10 x＝630 答：可以榨取630千克花生油。 29．2小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。计算实际距离时，比例尺要写成分数形式，且最后结果的单位厘米要换算为千米。最后根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地之间的实际距离除以速度求出需要的时间。 【详解】 （厘米） 16000000厘米＝16000000÷100000＝160千米 （小时） 答：需要 2 小时才能到达。 30． 晚上9时30分 【分析】 根据题干“两根长度相同的蜡烛”，可将每根蜡烛的原始长度看作单位“1”；根据燃烧总时间，粗蜡烛每小时燃烧总长度的，细蜡烛每小时燃烧总长度的；设停电时间为小时，则粗蜡烛剩余长度为，细蜡烛剩余长度为；依据“粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍”这一等量关系列出方程，求出停电时长；最后结合开始停电时刻推算来电时刻。 【详解】解：设停电时间为小时，把蜡烛的长度看作单位“1”。 粗蜡烛每小时燃烧，细蜡烛每小时燃烧。 由题意得： 小时 ＝小时分 时＋小时分＝时分 答：晚上9时30分来电。 31．334.41升 【分析】根据题意可知，铁圆锥完全淹没，圆柱形鱼缸里的水的高度等于铁圆锥的高度；根据圆锥的，代入数据，求出铁圆锥的高度，也就是圆柱形鱼缸里水的高度；再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形鱼缸里水和铁圆锥的体积和，减去铁圆锥的体积，求出水的体积，再换算成升即可，1立方分米＝1升；据此解答。 【详解】解：设铁圆锥高为h分米，则列式为：                 （分米）；               （立方分米） 答：至少需要334.41升水才能将这个圆锥完全淹没。 32．53元 【分析】“打6折”，即现价是原价的60%，根据原价和折扣求出书的实际售价，再加上运费，即可计算出最终需要支付的总金额。 【详解】80×60%＋5 ＝48＋5 ＝53（元） 答：小明最终需要支付53元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $