期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下期末检测卷（人教版）以现实生活情境为载体，融合负数、百分数、圆柱圆锥等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考察数学眼光、思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数意义、折扣辨析、圆柱圆锥体积关系|以“盈利-200元”“每满100减40”等生活实例，考察抽象能力与运算能力| |填空题|10题20分|比例尺应用、正反比例判断、利息计算|结合电话手表标价、齿轮转速等情境，培养量感与模型意识| |解答题|6题30分|港珠澳大桥行程、共享单车蹬圈计算、优惠券比较|设计“三瓶消毒液选优惠”“圆锥形铁块体积”等综合题，体现应用意识与推理能力|

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．上升一定用正数表示，下降一定用负数表示 B．一件商品盈利﹣200元，表示亏本200元 C．温度计上的0℃表示没有温度 D．在﹣3和﹣1之间的负数只有﹣2 2．下列说法正确的有（    ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．小明做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如下图），圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是（    ）。 A．B．C．D． 4．下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，比较两车行的路程（    ）。 参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/cm 甲自行车 48 20 60 乙自行车 32 16 70 A．甲自行车远 B．乙自行车远 C．一样远 D．无法确定 5．春节期间，某款豆浆机搞促销活动，在甲商场“打九折”，在乙商场以“每满100元减10元”的形式促销。妈妈打算买一台标价为500元的豆浆机，在哪个商场购买合算？（    ） A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场都一样 D．无法判断 6．把21支笔放在（    ）个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。 A．10 B．7 C．6 D．3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一款电话手表进价是800元，按标价的八折出售还赚200元，那么这款电话手表的标价是( )元。 8．有一组互相啮合的齿轮，小齿轮有30个齿，是大齿轮齿数的，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转( )圈。 9．如图，当点B表示时，点C表示( )，当点D表示40时，点A表示( )。 10．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长6.4cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 11．一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，将这个长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是，缩小后的图形的面积是( )平方厘米。 12．六（1）班有50人，每行站的人数与行数成( )比例；出油率不变，花生油质量与花生质量成( )比例。 13．李叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期支取时，李叔叔可得到利息( )元，到期时李叔叔一共能取回( )元。 14．一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为( )分。 15．做一个模型，林林3天做完，丁丁4天做完，林林与丁丁速度的比是( )。 16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，则的值为( )。 三、判断题（12分） 17．用直线上的点表示数时，﹣5在﹣3的右边。( ) 18．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( ) 19．比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的​。( ) 20．两个等高的圆锥，它们的底面半径之比是2∶3，则体积之比也是2∶3。( ) 21．风力发电的塔筒是圆柱形，它的侧面积只与底面周长有关。( ) 22．两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                  0.5×4÷0.5×4＝        4×0.025＝ 24．竖式计算，带※的要验算。 364×26＝    450×16＝    966÷23＝    ※617÷23＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                       26．解方程。     65%x＋40%x＝105 五、解答题（30分） 27．刘叔叔参加某购物平台的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下图： 优惠券1：每瓶打八折出售。 优惠券2：每满100元，减30元。 优惠券3：每购买三件同款商品，第三件半价。 刘叔叔购买了三瓶同款的消毒液，每瓶标价是70元，他付款时使用哪张优惠券更划算？刘叔叔实际付款金额是多少元？ 28．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 29．港珠澳大桥是世界上最长的一座跨海大桥。在一幅比例尺是1∶250000的图纸上，量得桥全长是22厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度通过此桥，需要多长时间？ 30．下面是弟弟用手机看动画片使用流量的情况。 动画片/集 1 2 3 4 5 … 流量/兆 50 100 150 200 250 … （1）任选两点在图中描点连接再延长。 （2）利用图像估计，弟弟看8集动画片需要___________兆流量。 31．红红的妈妈用微信扫码租了一辆共享单车。红红数了数，这辆共享单车的前齿轮齿数是28个，后齿轮齿数是16个，经测量，车轮直径为66厘米。红红知道妈妈的公司与家的距离大约是1500米，红红的妈妈骑这辆共享单车上班大约要蹬多少圈呢？（结果保留整数） 32．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一块底面积为62.8平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米。这块圆锥形铁块高多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C A 1．B 【分析】0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点 比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数 正负数的实际意义：用来表示具有相反意义的量。 【详解】A．正负数是人为规定来表示相反意义的量，如果提前规定上升用负数表示，下降就可以用正数表示，不是上升一定用正数、下降一定用负数，所以A错误。 B．盈利和亏本是相反意义的量，通常把盈利记为正，那么盈利﹣200元就表示亏本200元，所以B正确。 C．0℃是一个具体的温度（冰水混合物的温度），不是表示没有温度，所以C错误。 D．﹣3和﹣1之间除了负整数﹣2，还有﹣2.5、﹣1.8等无数个负数，所以D错误。 正确的是：一件商品盈利﹣200元，表示亏本200元。 2．B 【分析】①优惠25%是指现价比原价少25%，把原价看作单位“1”，现价是原价的1－25%＝75%，75%就是七五折。 ②把去年产量看作单位“1”，今年产量是130%，增产的部分是130%－1＝30%，30%就是三成。 ③先涨价10%是在原价基础上涨价，再打九折是在涨价后的价格基础上打折，两次单位“1”不同，最终价格会变化。 ④“每满100元减40元”只对满100元的部分优惠，不满100元的部分不优惠，不是对总价整体打折。 【详解】①设原价为100元，优惠25%，优惠的钱数是100×25%＝25元，现价为100－25＝75元。75÷100＝75%，也就是七五折，说法正确。 ②设去年产量为100千克，今年产量为100×130%＝130千克，增产的重量是130－100＝30千克。增产的比例为30÷100＝30%，30%在农业上称为三成，说法正确。 ③设原价为100元，涨价10%后价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110元。 再打九折后的价格：110×90%＝99元。 99≠100，价格发生了变化，说法错误。 ④举例：上衣价格150元，满100元减40元，实际付款150－40＝110元。 实际折扣为110÷150≈73.3%，不是60%（六折）； 只有当价格是100的整数倍（如200元）时，才相当于六折，非整数倍时不是，说法错误。 综上，正确的有2个。 3．C 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的容积公式V＝πr2h，分别求出圆柱形容器中水的体积和各圆锥形容器的容积，再比较，找出水的体积正好与圆锥形容器的容积相等的选项即可。 【详解】水的体积： π×（20÷2）2×6 ＝π×102×6 ＝π×100×6 ＝600π（cm3） A．×π×（18÷2）2×10 ＝×π×92×10 ＝×π×81×10 ＝270π（cm3） 270π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 B．×π×（30÷2）2×18 ＝×π×152×18 ＝×π×225×18 ＝1350π（cm3） 1350π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 C．×π×（20÷2）2×18 ＝×π×102×18 ＝×π×100×18 ＝600π（cm3） 600π＝600π，圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器。 D．×π×（20÷2）2×10 ＝×π×102×10 ＝×π×100×10 ＝π（cm3） π≠600π，圆柱形容器中的水不能倒满圆锥形容器。 圆柱形容器中的水正好可以倒满圆锥形容器的是。 4．A 【分析】蹬一圈自行车行驶的路程＝车轮周长（C＝πd）×，代入数值分别求出甲、乙自行车分别蹬一圈行的路程，再比较即可解答。 【详解】甲自行车蹬一圈行驶的路程：60×π× ＝60π× ＝144π（cm） 乙自行车蹬一圈行驶的路程：70×π× ＝70π×2 ＝140π（cm） 144π＞140π 所以甲自行车行驶的路程远。 5．C 【分析】甲商场是打九折，用原价500元乘90%就能得到实际付款金额；乙商场是每满100元减10元，先看500元里有几个100元，就能减几个10元，算出总共能减免的金额，再用原价减去减免的总金额得到实际付款金额。最后对比两个商场的实际付款金额，金额更少的商场就更合算。 【详解】甲商场：500×90%＝500×0.9＝450（元） 乙商场：500－500÷100×10 ＝500－5×10 ＝500－50 ＝450（元） 两个商场实际花费相同，因此甲乙商场都一样合算。 6．A 【分析】根据最不利原则，先确保每个笔筒里放2支笔。用总数减去1，算出剩下的笔的数量，用剩下的数量除以2即可。 【详解】（21－1）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 把21支笔放在10个笔筒里，可以确保至少有一个笔筒里面放了3支笔。 7．1250 【分析】先求出打折后的售价，用进价加上赚到的钱数，再根据“标价×折扣＝售价”，八折对应80%，单位“1”为标价，求标价，单位“1”未知，用售价除以折扣求出标价。 【详解】先求八折后的售价：800＋200＝1000（元） 标价：1000÷0.8＝1250（元） 8． 100 【分析】互相啮合的齿轮，转过的总齿数一定相等，所以小齿轮齿数×小齿轮转速＝大齿轮齿数×大齿轮转速，本题只需要求出大齿轮齿数然后使用计算公式求解即可。 【详解】大齿轮齿数： （个） 大齿轮转速： （圈） 9． /0.75 ﹣8 【分析】观察数轴可得：点B在0点右侧一格处，点C在0点右侧3格处，则点C表示的数值为3个B点表示的数值之和；D点在0点右侧距0点5小格，点D数值÷5＝一小格表示的长度，点A在0左侧，距离0点1小格，用负数表示。 【详解】B点表示，C点表示：； 点D表示40时，一格长度：40÷5＝8，A点在0点左侧与0点的距离是8，所以A点表示﹣8。 10．3.2 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地的实际距离，再用实际距离÷速度＝时间。 【详解】6.4÷ ＝6.4×2000000 ＝12800000（厘米） 12800000厘米＝128千米 128÷40＝3.2（小时） 所以从甲地到乙地需要3.2小时。 11．6 【分析】缩小后的图形与原图形对应线段长的比是，即缩小后的长度是原长度的。 原长方形的长是9厘米，缩小后的长为9×厘米； 原长方形的宽是6厘米，缩小后的宽为6×厘米； 长方形面积＝长方形的长×长方形的宽，，将缩小后的长方形的长和宽代入公式，即可算出缩小后的图形面积。 【详解】根据分析可知： 缩小后的长：9×＝3（厘米） 缩小后的宽：6×＝2（厘米） 3×2＝6（平方厘米），所以缩小后的图形的面积是6平方厘米。 12． 反 正 【分析】本题中判断两种量成什么比例，主要是看它们的关系是比值一定还是乘积一定。如果相对应的两个数比值一定，就是正比例关系；如果乘积一定，就是反比例关系。 【详解】每行站的人数×行数＝总人数，总人数50人（即每行站的人数与行数的乘积一定），所以每行站的人数与行数成反比例； 出油率＝，出油率不变（即花生油质量与花生质量的比值一定），所以花生油质量与花生质量成正比例。 13． 275 5275 【分析】这是一道银行存款利息问题，解题的核心公式是：利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。 【详解】利息：5000×2.75%×2 ＝5000×0.0275×2 ＝137.5×2 ＝275（元） 到期一共能取回：5000＋275＝5275（元） 14． 91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【详解】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 15．4∶3 【详解】因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定），所以所用时间和速度成反比例关系。 根据题意，林林与丁丁所用时间的比是3∶4，则林林与丁丁速度的比是4∶3。 16．10 【分析】先根据相反数的定义：互为相反数的两个数的和为0，得出a＋b＝0；再根据倒数的定义：互为倒数的两个数的乘积为1，得出cd＝1；接着根据绝对值的定义：由|m|＝3，可得m2＝9；最后将这些值代入原式，按有理数运算顺序计算。 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，m2＝9， ∴原式＝ ＝0＋1＋9 ＝10 17．× 【分析】依据数轴的特征，数轴上右边的数总比左边的数大。比较﹣5和﹣3的大小，即可确定它们的位置关系。 【详解】﹣5＜﹣3，所以表示﹣5的点在表示﹣3的点的左边。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆锥的体积＝ 可知，圆锥的体积取决于底面半径的平方和高。已知两个圆锥底面半径的比是 1∶2，则底面积的比是 ；又已知高的比是 1∶2，设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。，据此推算出第二个圆锥的半径和高，再根据圆锥的体积公式分别求出两个圆锥的体积，最后并化简。 【详解】设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。因为两个圆锥的底面半径的比是 1∶2，高的比也是 1∶2，所以第二个圆锥的底面半径为 ，高为 。 第一个圆锥的体积：；第二个圆锥的体积： 两个圆锥的体积比：。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，前项表示图上距离，后项表示实际距离。100∶1 表示图上距离是实际距离的 100 倍，据此分析判断。 【详解】比例尺 100∶1 表示图上距离是 100 份，实际距离是 1 份。所以图上距离是实际距离的 100 倍。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积由底面积和高决定。当两个圆锥的高相等时，它们的体积之比等于底面积之比。底面半径的比分别平方后的比是面积比，即两个圆锥的体积比。 【详解】，这两个圆锥的体积之比是，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，因此侧面积的大小与底面周长和高两个条件都有关系。 【详解】圆柱的侧面积计算公式为：侧面积＝底面周长×高。由此可知，圆柱的侧面积是由底面周长和高共同决定的。当底面周长一定时，高不同，侧面积也不同。题干中说法“只与底面周长有关”，忽略了高对侧面积的影响。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算1.2∶1.35和的比值，再与8：9的比值比较即可。 【详解】8∶9＝ 1.2∶1.35＝120∶135 120和135的最大公因数为15 所以120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝ ＝×＝ 所以1.2∶1.35＝＝ 因此1.2∶1.35和都能与8∶9组成比例。 故答案为：×。 23．；0.1；1；63； 0.09；16；；0.1 【解析】略 24．9464；7200；42；26……19 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】364×26＝9464            450×16＝7200         966÷23＝42           617÷23＝26……19                          验算： 25．25；4.2；4 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （2）先把百分数化成分数，除法转化为乘法，分别计算两个乘法，再相加。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝42＋8－25 ＝50－25 ＝25 （2） ＝ ＝ ＝1.2＋3 ＝4.2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 26．x＝42；x＝100 【分析】运用乘法分配律的逆运算将公因数x提取出来，再应用等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。 【详解】（1） 解： （2）65%x＋40%x＝105 解：（65%＋40%）x＝105 105%x＝105 105%x÷105%＝105÷105% x＝105÷1.05 x＝100 27．优惠券2；150元 【分析】优惠券1：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，现在的单价＝原来的单价×折扣，再根据“总价＝单价×数量”求出使用优惠券1的实际付款金额； 优惠券2：先根据“总价＝单价×数量”求出购买三瓶同款消毒液的总钱数，总钱数里面有几个100元就减去几个30元，由此求出使用优惠券2的实际付款金额； 优惠券3：前两瓶消毒液按每瓶70元计算，第三瓶消毒液按每瓶（70÷2）元计算，求出使用优惠券3的实际付款金额，最后比较大小，选择所需钱数最少的优惠券，据此解答。 【详解】优惠券1：八折＝80% 70×80%×3 ＝56×3 ＝168（元） 优惠券2：70×3＝210（元） 210÷100＝2（个）……10（元） 210－2×30 ＝210－60 ＝150（元） 优惠券3：70×2＋70÷2 ＝140＋35 ＝175（元） 因为150元＜168元＜175元，所以优惠券2更划算。 答：刘叔叔付款时使用优惠券2更划算，刘叔叔实际付款金额是150元。 28．14票 【分析】根据抽屉原理，将40张选票平均分配给3个候选人，每个候选人先得到13票，余下1票无论投给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。 【详解】总票数为40票，候选人3个。 计算平均分配： 余数1票需分配给其中一位候选人，因此得票最多的候选人至少会得到：（票） 答：得票最多的候选人至少会得到14票。 29． 小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为千米，即可求出大桥的实际距离，再根据，由此解答即可。 【详解】22÷＝5500000（厘米）＝55（千米） 55÷80＝（时） 答：需要小时。 30．（1）见详解； （2）400 【分析】（1）图中横轴表示动画片的集数，纵轴表示使用的流量，看1集动画片需要50兆流量，看2集动画片需要100兆流量，看3集动画片需要150兆流量，看4集动画片需要200兆流量，看5集动画片需要250兆流量……每集动画片需要的流量＝（一定），则所需的流量和看动画片的集数成正比例关系，据此任意找出两点连线并延长即可； （2）观察图象可知，看1集动画片需要50兆流量，那么看8集动画片需要（8×50）兆流量，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）8×50＝400（兆） 所以，弟弟看8集动画片需要400兆流量。 31． 414圈 【分析】已知车轮直径为66厘米，先统一单位，66厘米＝0.66米，根据圆的周长公式C＝πd计算出车轮的周长；因为在同一链条传动下，前齿轮转过的总齿数和后齿轮转过的总齿数是相等的，前齿轮齿数×蹬的圈数＝后齿轮齿数×车轮转动的圈数，用前齿轮齿数乘1除以后齿轮齿数，即可计算出蹬一圈车轮转动的圈数；然后用车轮的周长乘车轮转动的圈数计算出蹬一圈前进的距离；已知家到公司的距离大约是1500米，最后用家到公司的距离除以蹬一圈前进的距离，即可得到需要蹬的圈数。 【详解】66厘米＝0.66米 3.14×0.66＝2.0724（米） 28×1÷16 ＝28÷16 ＝1.75（圈） 2.0724×1.75＝3.6267（米） 1500÷3.6267≈414（圈） 答：红红的妈妈骑这辆共享单车上班大约要蹬414圈。 32．30厘米 【分析】铁块原来是完全浸没的状态，取出铁块后，水面下降了2厘米，那么下降的2厘米深的水的体积就是铁块的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入r＝10，h＝2求出下降部分水的体积也就是圆锥形铁块的体积。圆锥体积公式V＝Sh，变形得到h＝3V÷S，代入S＝62.8计算出铁块的高，据此解答。 【详解】3×（3.14×102×2）÷62.8 ＝3×（3.14×100×2）÷62.8 ＝3×628÷62.8 ＝30（厘米） 答：这块圆锥形铁块高30厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $