1.2 等式的性质（1）和解方程（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程 第2课时等式性质（1）与解方程专项练习(新教材) （新教材配套训练） 练习范围：苏教版五年级下册第一单元——等式性质（1）与解x±a=b型方程 题量：共25题（基础10题+中等9题+提优6题） 时间建议：40分钟 一、基础巩固（第1-10题，每题4分，共40分） 1. （2024·南京鼓楼区期末）下面的式子中，方程有（ ）个。 ① 36+2x=80　　② x-16　　③ 27÷3=9　　④ y+5=12　　⑤ 4m>20　　⑥ 0.8+x=2.4 A. 2　　　B. 3　　　C. 4　　　D. 5 2. （2023·南通如皋期末）如果a=b，那么根据等式的性质，将等式变形后，成立的是（ ）。 A. a+3=b-3　　　B. a×2=b+2　　　C. a-5=b-5　　　D. a÷2=b×2 3. （2023·常州武进区期末）小明在解方程x+8=20时，是根据（ ）来解的。 A. 等式的性质（一）　　　B. 等式的性质（二）　　　C. 方程的意义 4. （2024·苏州吴江调研）根据等式的性质填空。 （1）如果x-12=28，那么x-12+12=28+（ ），x=（ ）。 （2）如果y+35=80，那么y+35-35=80-（ ），y=（ ）。 5. 解方程：x+17.5=36。 6. （2023·苏州常熟期末）解方程：7.9+x=15.3。 7. （2024·盐城亭湖区期中）解方程：x-4.6=7.8。 8. （2023·泰州姜堰期末）解方程并检验：x+3.5=12.4。 9. （2024·镇江丹阳期末）一张课桌的价格是x元，一把椅子的价格是68元，课桌比椅子贵x-68元。已知课桌比椅子贵42元，列出的方程是__________，解方程得桌子（ ）元。 二、能力提升（第11-19题，每题5分，共45分） 10. （2024·无锡新吴区期末改编）下列说法中，正确的是（ ）。 A. 方程一定是等式，等式也一定是方程 B. 如果a=b，那么a+10=b+9 C. 4y=1是方程 D. x+4>20是方程 11. （2023·徐州铜山期末）解方程：15.8-x=5.2。 12. （2024·扬州邗江期中改编）先把等量关系补充完整，再列方程求解。 张老师买了一个篮球和5根跳绳，一共花了165元。一个篮球75元，一根跳绳x元。 （ ）+（ ）= 总钱数 方程：__________ 13. （2023·盐城建湖期末）学校图书馆原来有x本故事书，又购进180本，现在共有860本故事书。原来有故事书多少本？（列方程解答） 14. （2024·泰州泰兴期末）五（1）班有学生42人，其中男生x人，女生比男生少6人。根据题意，下面列方程正确的是（ ）。 A. x+6=42　　　B. x+x-6=42　　　C. x+x+6=42　　　D. x-6=42 15. （2024·无锡江阴期末）根据题意，先写出等量关系，再列方程。 果园里有苹果树和梨树共200棵，其中苹果树比梨树多40棵，梨树有x棵。 等量关系：__________ 方程：__________ 三、提优拓展（第20-25题，第20-23题每题5分，第24-25题每题7分，共34分） 16. （2024·南京玄武区期末）已知方程x+a=18的解是x=7.5，那么a=（ ）。 17.（2023·苏州张家港期末）小明今年x岁，爸爸今年42岁，3年前爸爸的年龄是小明的4倍。求小明今年的年龄。下面方程中，正确的是（ ）。 A. 42-3=4(x-3)　　　B. 4x=42-3　　　C. 42=4(x-3)　　　D. 4(x-3)=42+3 18.（2025·常州金坛期末）一个长方形的周长是48厘米，长比宽长6厘米，设宽为x厘米。下面方程正确的是（ ）。 A. x+6=48　　　B. 2x+6=48　　　C. 2(x+x+6)=48　　　D. x(x+6)=48 19.（2024·盐城阜宁期末）甲仓库有粮食x吨，乙仓库有粮食35吨。从乙仓库调出7吨粮食到甲仓库后，两仓库的粮食一样多。下面方程正确的是（ ）。 A. 35-x=7　　　B. x+7=35　　　C. x+7=35-7　　　D. 35-x=7+7 20.（2023·无锡江阴期末）阅读下列材料，并完成相应任务。 〖问题提出〗 小丽在解方程x+a=8时，误将“x+a”看成了“x-a”，解得x=12。如果小丽没有看错，那么原方程的解是多少？ 〖思路分析〗 由“看错”入手：小丽实际解的方程是x-a=8，由此可以先求出什么？ 〖任务〗 （1）先求出a的值。 （2）再求出原方程x+a=8的解。 参考答案与解析 基础巩固 1. 答案：B 解析：方程必须同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。逐个分析： ① 36+2x=80：含未知数x，是等式（有等号），是方程。 ② x-16：含未知数x，但没有等号，不是等式，不是方程。 ③ 27÷3=9：是等式，但不含未知数，不是方程。 ④ y+5=12：含未知数y，是等式，是方程。 ⑤ 4m>20：含未知数m，但不是等式（是不等号），不是方程。 ⑥ 0.8+x=2.4：含未知数x，是等式，是方程。 因此共有①④⑥这3个方程。 2. 答案：C 解析：等式性质（一）规定：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。选项C中a-5=b-5是两边同时减去同一个数5，成立。A项左边加3、右边减3，操作不同；B项左边乘2、右边加2；D项左边除以2、右边乘2，都不满足同加同减性质。 3. 答案：A 解析：解x+8=20时，两边同时减去8：x+8-8=20-8→x=12。两边同时减同一个数，依据的是等式性质（一）——等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 4. 答案：（1）12，40；（2）35，45 解析：（1）根据等式性质（一），等式两边同时加上12：x-12+12=28+12，x=40。 （2）根据等式性质（一），等式两边同时减去35：y+35-35=80-35，y=45。 5. 答案：x=18.5 解析：利用等式性质（一），方程两边同时减去17.5： x+17.5-17.5=36-17.5，x=18.5。 检验：将x=18.5代入原方程，左边=18.5+17.5=36，右边=36，左边=右边，所以x=18.5是方程的解。 6. 答案：x=7.4 解析：利用等式性质（一），方程两边同时减去7.9： 7.9+x-7.9=15.3-7.9，x=7.4。 检验：7.9+7.4=15.3，正确。 7. 答案：x=12.4 解析：利用等式性质（一），方程两边同时加上4.6： x-4.6+4.6=7.8+4.6，x=12.4。 检验：12.4-4.6=7.8，正确。 8. 答案：x=8.9（检验略） 解析：利用等式性质（一），方程两边同时减去3.5： x+3.5-3.5=12.4-3.5，x=8.9。 检验：将x=8.9代入原方程，左边=8.9+3.5=12.4，右边=12.4，左边=右边，所以x=8.9是方程的解。 9. 答案：x-68=42；x=110 解析：由条件“课桌比椅子贵42元”得x-68=42。两边同时加68：x=110（元）。 能力提升 10. 答案：C 解析：A项错误——方程一定是等式，但等式不一定是方程（如27÷3=9是等式而非方程）。B项错误——等式性质要求两边加同一个数，a+10≠b+9。C项正确——4y=1含有未知数且是等式，是方程。D项错误——x+4>20是不等式，不是方程。 11. 答案：x=10.6 解析：15.8-x=5.2。等式两边同时加上x：15.8=5.2+x。等式两边同时减去5.2：15.8-5.2=x，x=10.6。 检验：15.8-10.6=5.2，正确。 12. 答案：篮球的价格+5根跳绳的价格=总钱数；75+5x=165；x=18 解析：等量关系：篮球的价格+5根跳绳的价格=总钱数。 列方程：75+5x=165。 13. 答案：680本 解析：等量关系为“原来的本数+又购进的本数=现在的本数”。 设原来有x本故事书。x+180=860。 根据等式性质（一），两边同时减去180：x=680。 答：原来有故事书680本。 14. 答案：B 解析：设男生为x人，则女生为(x-6)人。总人数=男生人数+女生人数，即x+(x-6)=42， 即x+x-6=42。利用等式性质（一），两边同时加上6： 2x=48。 再根据等式性质（二），两边同时除以2： x=24。 答：男生24人。 15. 答案：梨树的棵数+苹果树的棵数=总棵数；x+(x+40)=200 解析：设梨树有x棵，则苹果树有(x+40)棵。 等量关系：梨树棵数+苹果树棵数=总棵数。 x+(x+40)=200 2x+40=200 2x=160 x=80。 答：梨树80棵，苹果树120棵。 提优拓展 16. 答案：a=10.5 解析：将x=7.5代入方程：7.5+a=18。根据等式性质（一），两边同时减去7.5：a=10.5。 17. 答案：A 解析：3年前爸爸42-3=39岁，小明x-3岁。3年前爸爸年龄是小明的4倍：（x-3）×4=42-3，即4(x-3)=39。变形得42-3=4(x-3)。 所以选A：42-3=4(x-3)。 18. 答案：C 解析：长方形周长=(长+宽)×2。设宽为x，则长为x+6。周长=(x+x+6)×2=2(x+x+6)=48。所以方程为2(x+x+6)=48。 解得2(2x+6)=48 4x+12=48 4x=36 x=9。 宽9厘米，长15厘米，周长48厘米。 19. 答案：C 解析：题意分析：甲原有x吨，调入7吨后为x+7吨。乙原有35吨，调出7吨后剩35-7=28吨。调后相等：x+7=35-7。 等量关系：甲仓库现存量=乙仓库现存量，即“甲原有+调进=乙原有-调出”。 解方程：x+7=28 x=21。 答：甲仓库原有21吨粮食。 20. 答案：（1）a=4；（2）x=4 设小丽解的是x-a=8，得x=12，则12-a=8→a=4。 原方程为x+4=8， x=4。 学科网（北京）股份有限公司 $