试卷9 伊川县2024-2025学年下学期期末质量调研（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学八年级下册期末复习资料，包含9套县市期末真题和2套名师研创预测卷，覆盖分式方程、一次函数、平行四边形、数据分析等核心知识点，提供详细解析及典型题型示例，为学生期末复习搭建全面学习支架。 资料特色鲜明，真题立足多地真实考情，预测卷聚焦考点趋势，题型设计注重数学眼光（如科学记数法培养数感）、数学思维（如几何证明提升推理能力）、数学语言（如函数应用强化模型意识），能帮助学生巩固知识提升解题能力，也为教师提供优质教学资源支持期末复习。

做预测 试卷10 期末快递·2026春名师研创预测卷（一） 试卷11 期末快递·2026春名师研创预测卷（二） 刷真题 试卷1　鹤壁市（2024-2025学年第二学期） 试卷2　南阳市（2024-2025学年第二学期） 试卷3　洛阳市偃师区（2024-2025学年第二学期） 试卷4 封丘县（2024-2025学年第二学期） 试卷5 卫辉市（2024-2025学年第二学期） 试卷6 内乡县（2024-2025学年第二学期） 试卷7 唐河县（2024-2025学年第二学期） 试卷8 新安县（2024-2025学年第二学期） 试卷9 伊川县（2024-2025学年第二学期） 《期末考试》华师8数下 1 试卷9 伊川县（2024-2025学年第二学期） 《期末考试》华师8数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若关于x的方程－3＝有增根，则增根为（　B　） A. x＝6 B. x＝5 C. x＝4 D. x＝3 B 2. 细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比细菌 小，比病毒大的微生物，直径在150 nm～300 nm（1 nm＝10－9 m）.数 据“150 nm”用科学记数法表示为（　A　） A. 1.5×10－7 m B. 1.5×10－6 m C. 1.5×10－9 m D. 1.5×10－8 m A 3. 用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边 长为y m，则y关于x的函数表达式是（　A　） A. y＝5－x B. y＝10－x C. y＝5＋x D. y＝x＋10 A 4. 如图，在△ABC中，AD＝6，BC＝4，E、F、G、H分别是AB、 AC、BD、CD的中点，则四边形EFHG的周长为（　C　） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 第4题图 C 5. 与直线y＝2x＋m关于y轴对称的直线经过点（－3，2），则m的值为 （　C　） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 6. 如图，在▱ABCD中，∠A∠B＝12，则∠D的度数为（　B　） A. 60° B. 120° C. 90° D. 30° 第6题图 C B 7. 如图是一块大正方形地板砖，其图案是由四个全等的五边形和一个 小正方形组成.若大正方形地板砖的边长为4 dm，A是OE的中点，则图 案中小正方形的边长为（　B　） A. 1 dm B. dm C. dm D. 2 dm 第7题图 B 8. 数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下数据的 方差的计算式：σ2＝［（1－）2＋（2－）2＋（3－）2＋（3－） 2＋（6－）2］.你不能得到的有效信息是（　D　） A. 这组数据的中位数是3 B. 这组数据的平均数是3 C. 这组数据的众数是3 D. 这组数据的方差是3 D 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D从点B出发沿BC边向点C运 动，运动到点C停止，过点D分别作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交 AC于点F，则四边形AEDF形状的变化依次为（　B　） A. 矩形→菱形→矩形 B. 矩形→正方形→矩形 C. 平行四边形→菱形→平行四边形 D. 平行四边形→正方形→平行四边形 B 10. 如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴交于A、B两点，以AB为边作 正方形ABCD，双曲线y＝经过点D，则k的值为（　B　） A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 B 　解析：∵y＝x＋1，∴当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝－2.∴A （－2，0），B（0，1）.∴OA＝2，OB＝1.如图，过点D作DE⊥OA 于点E，则∠DEA＝90°.∴∠ADE＋∠EAD＝90°，∠AOB＝∠DEA ＝90°.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°， ∴∠OAD＋∠BAO＝90°.∴∠BAO＝∠ADE. 在△AOB和△DEA中，∵∠AOB＝∠DEA，∠BAO＝∠ADE，AB＝ AD，∴△AOB≌△DEA（AAS）.∴EA＝OB＝1，ED＝OA＝2.∴OE ＝OA－EA＝2－1＝1.∴点D的坐标为（－1，－2）.∵双曲线y＝经 过点D，∴k＝（－1）×（－2）＝2.故选B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简：＋＝ ⁠. 12. 将直线y＝－x－5向上平移8个单位长度后，得到的新直线的函数表 达式是 ⁠. 13. 某校规定学生的数学成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中 考试成绩占30％，期末考试成绩占50％.若小晓同学的三项成绩分别是 95分，90分，92分，则小晓同学本学期的数学成绩应记为 分. a＋b y＝－x＋3 92 14. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（－2，3）分别作AB⊥y轴于 点B，AC⊥x轴于点C，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象分别与 AB、AC相交于E、F两点，连结OE、OF. 若四边形AFOE的面积为4， 则k的值为 ⁠. 第14题图 －2 解析：由题意，得OC＝2，OB＝3，四边形ABOC是矩形.∵反比例函 数y＝（k＜0，x＜0）的图象分别与AB、AC相交于E、F两点， ∴S△COF＝S△BOE＝｜k｜＝－k.∵四边形AFOE的面积为4，∴S矩形 ABOC－S△COF－S△BOE＝S四边形AFOE＝4.∴2×3－（－k）－（－k）＝ 4.解得k＝－2. 15. 方胜纹是中国传统纹样，寓意吉祥.如图1是一个刻有方胜纹的方 胜盘，图2是方胜盘的示意图，菱形ABCD与菱形A′B′C′D′是完全相同的 两个菱形，中间四边形EB′FD是菱形.若AC＝6，AD＝5，EF＝，B′为 OD的中点，则四边形EB′FD的面积为 ⁠. 图1 图2 第15题图 ​ 解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝×6＝ 3.∵AD＝5，∴由勾股定理，得OD＝＝4.∵B′为OD的中 点，∴OB′＝B′D＝OD＝2.∴菱形EB′FD的面积为B′D•EF＝×2× ＝. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）（5分）计算：（－3）2－6×｜－｜＋（－1）0； 解：原式＝9－6×＋1 ＝9－4＋1 ＝6. （2）（5分）化简：（－）÷. 解：原式＝• ＝• ＝• ＝. 17. （9分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学 所列的方程. 问题：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲 做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做 零件多少个. 小明：＝ 小亮：－＝6 根据以上信息，解答下列问题. （1）小明同学所列方程中的x表示 ，小亮 同学所列方程中的y表示 ⁠ ⁠； （2）从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题. 解：选小明所列的方程：＝. 甲每小时做的零件个数 甲做90个零件所用的时间（或乙做60个零件 所用的时间） 解得x＝18. 经检验，x＝18是原分式方程的解，且符合题意. ∴x－6＝18－6＝12. 答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件. （或选小亮所列的方程：－＝6. 解得y＝5. 经检验，y＝5是原分式方程的解，且符合题意. ∴＝18，＝12. 答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件.） 18. （9分）如图，已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D. 求 证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A＋∠B＝180°.∴AD∥BC. 又∵∠A＝∠C，∴∠B＋∠C＝180°.∴AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 19. （9分）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应 不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间， 从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查， 并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时）分为五组： ①4≤x＜5；②5≤x＜6；③6≤x＜7；④7≤x＜8；⑤8≤x＜9.最后将 调查结果绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图： 平均每周的体育锻炼时间统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； 解：由图可得调查的样本容量为200÷40％＝500，第④组的人数为 500×20％＝100（名）. 补全频数分布直方图如图所示. （2）在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第 （填序 号）组，达到平均每天运动1 h及以上的学生人数占被调查人数的百分 比为 ⁠； ③ 45％ （3）请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化 建议. 解：评价：该校学生体育锻炼时间过少. 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生积极参加体育锻炼.（答案 合理即可） 20. （9分）如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝相交于点A（2，3）、B （n，1）. （1）求双曲线及直线对应的函数表达式； 解：将A（2，3）代入双曲线y＝，得m＝6. ∴双曲线的函数表达式为y＝. 将点B（n，1）代入y＝，得n＝6.∴B（6，1）. 将A（2，3）、B（6，1）分别代入y＝kx＋b，得 解得 ∴直线的函数表达式为y＝－x＋4. （2）将直线AB向下平移至CD处，其中点C（－2，0），点D在y轴上. 连结AD、BD，求△ABD的面积； 解：∵直线AB向下平移至CD处，∴AB∥CD. 设直线CD的函数表达式为y＝－x＋t. 将点C（－2，0）代入y＝－x＋t，得 1＋t＝0.∴t＝－1. ∴直线CD的函数表达式为y＝－x－1. 令x＝0，则y＝－1，∴D（0，－1）. 如图，设直线AB与y轴的交点为E，分别过点A、B作 AM⊥y轴、BN⊥y轴，垂足分别为点M、N. ∵点E在y＝－x＋4上， ∴令x＝0，则y＝4.∴E（0，4）.∴DE＝5. ∵A（2，3）、B（6，1）， ∴AM＝2，BN＝6. ∴S△ABD＝S△EDB－S△EDA＝DE•BN－DE•AM＝ ×5×6－×5×2＝10. （3）请直接写出关于x的不等式kx＋b＞的解集. （3）kx＋b＞的解集为2＜x＜6或x＜0. 21. （9分）如图，在△ABE中，点C是BE的中点，以AB、BC为边作平 行四边形ABCD，连结AC、DE，回答以下问题. （1）求证：四边形ACED是平行四边形； 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AD＝BC. ∵点C是BE的中点，∴BC＝CE. ∴AD＝CE. ∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形. （2）如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形. （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC. ∵AB＝AE，∴DC＝AE. ∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形. 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点 O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0） 的图象上，点D的坐标为（4，3）. （1）求k的值； 解：如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F， 则∠DFO＝90°. ∵点D的坐标为（4，3），∴OF＝4，DF＝3. ∴由勾股定理，得OD＝＝5. ∴AD＝5.∴点A坐标为（4，8）. ∵点A在y＝（k＞0，x＞0）的图像上， ∴k＝xy＝4×8＝32. （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x的正方向平移的距离. 解：如图，将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y＝ （x＞0）的图象D′点处，过点D′作x轴的垂线，垂足为F′. ∵DF＝3，∴D′F′＝3.∴点D′的纵坐标为3. ∵点D′在y＝的图象上，∴3＝.解得x＝， 即OF′＝. ∴FF′＝－4＝. ∴菱形ABCD平移的距离为. 23. （10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是 AD边的中点.点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交 CD的延长线于点N，连结MD、AN. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； 解：证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM. ∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME. 又∵点E是AD边的中点，∴DE＝AE. ∴△NDE≌△MAE（AAS）. ∴ND＝MA. ∴四边形AMDN是平行四边形. （2）①当AM的长度是多少时，四边形AMDN是矩形； 解：①如图，连结BD. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝2. ∵∠DAB＝60°，∴△ADB是等边三角形. ∴BD＝AD＝2. ∵四边形AMDN是矩形，∴∠DMA＝90°， 即DM⊥AB. ∴AM＝AB＝1. ∴AM＝1时，四边形AMDN是矩形. ②当AM的长度是多少时，四边形AMDN是菱形. ②由①知△ADB是等边三角形，AD＝AB＝2. ∵四边形AMDN是菱形， ∴AM＝DM. ∵∠DAB＝60°，∴AD＝AM＝MD. ∴AM＝AD＝2. ∴当AM＝2时，四边形AMDN是菱形. $