试卷1 鹤壁市2024-2025学年下学期期末教学质量调研（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学期末复习资料，包含华师B版下册9份各地期末真题卷和2份名师研创预测卷，覆盖分式、函数、几何、统计等知识点，为学生提供系统的练习支架，帮助巩固基础并熟悉期末考题型。 资料特色突出核心素养培养，通过上海中心大厦阻尼器科学记数法、马拉松行程图象等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界，几何证明题（如平行四边形判定）提升推理思维，统计题培养数据意识，真题与预测结合助力学生综合提升，也为教师教学提供丰富资源。

做预测 试卷10 期末快递·2026春名师研创预测卷（一） 试卷11 期末快递·2026春名师研创预测卷（二） 刷真题 试卷1　鹤壁市（2024-2025学年第二学期） 试卷2　南阳市（2024-2025学年第二学期） 试卷3　洛阳市偃师区（2024-2025学年第二学期） 试卷4 封丘县（2024-2025学年第二学期） 试卷5 卫辉市（2024-2025学年第二学期） 试卷6 内乡县（2024-2025学年第二学期） 试卷7 唐河县（2024-2025学年第二学期） 试卷8 新安县（2024-2025学年第二学期） 试卷9 伊川县（2024-2025学年第二学期） 《期末考试》华师8数下 1 试卷1　鹤壁市（2024-2025学年 第二学期） 《期末考试》华师8数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 在有理式，，，，，（x＋2y）中，分式有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 2. 上海中心大厦建筑高度为632米，是中国目前第一高楼，也是世界 第三高楼.强风来袭，摩天大楼会晃动，“上海慧眼”（如图）是上海 中心大厦的建筑设施，类似巨型复摆，功能为阻尼器，可以削减高层 晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全.这是一个重达1 000吨的 风阻尼器，距离地面583米，是目前世界上最重的阻尼器，重量约占大 厦的0.118％.用科学记数法表示0.118％为（　B　） A. 1.18×10－1 B. 1.18×10－3 C. 1.18×10－4 D. 1.18×10－5 B 第2题图 3. 在平面直角坐标系中，点M（3，－4）关于原点对称的点的坐标是 （　C　） A. （3，4） B. （－4，3） C. （－3，4） D. （－3，－4） 4. 如果关于x的分式方程　＝1的解为非负数，那么实数m的取值 范围为（　D　） A. m≥1 B. m＜1且m≠－2 C. m≤－1 D. m≤－1且m≠－2 C D 5. 如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下 列说法错误的是（　D　） A. AB＝CD B. A、B两点间的距离就是线段AB的长度 C. CF＝EG D. l1与l2两线之间的距离就是线段CD的长度 第5题图 D 6. 我市2025年4月份举行了鹤壁马拉松赛，甲、乙两选手参加了半马 21.097 5公里的比赛并跑完全程，其行程y（千米）随时间x（小时）变 化的图象如图所示.下列说法正确的序号是（　D　） 第6题图 ①起跑后1小时内，甲在乙的前面 D ②在1小时的时候两人都跑了10千米 ③乙比甲先到达终点 ④两人都跑了21.097 5公里 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ③④ 7. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　C　） A. 图象经过点（1，3） B. 图象在第一、三象限 C. y随x的增大而增大 D. 当x＞3时，0＜y＜1 C 8. 学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14天的测量， 统计结果（精确到个位）如下表： 日最高气温（℃） 26 28 29 30 31 天数 3 3 4 2 2 这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为（　B　） A. 29 ℃　　28 ℃ B. 29 ℃　　29 ℃ C. 28.5 ℃　28 ℃ D. 28.5 ℃　29 ℃ B 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC位于第一象 限，顶点A、C的坐标分别为（5，0）、（2，3），将平行四边形 OABC沿y轴向上平移4个单位长度后，则平移后点B的对应点的坐标是 （　B　） A. （7，3） B. （7，7） C. （6，3） D. （6，7） B 10. 定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则 称点A为“和一点”.例如：点B（0.4，0.6）到x轴、y轴距离和为1， 则点B是“和一点”，点C（0，－1），D（－0.5，－0.5）也是“和 一点”.一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象l经过点E（2，2），且图象l 上存在“和一点”，则k的取值范围为（　A　） A. ≤k≤2 B. ≤k≤2 C. －2≤k≤－ D. －≤k≤ A 解析：由题意，得点A到x轴、y轴的距离和为1，即｜x｜＋｜y｜＝1. 去绝对值后，得将“和一点”的函数表 示在直角坐标系中如图中实线所示的正方形.∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象l经过点E（2，2），且图象l上存在“和一点”，∴一次函数y＝kx＋b与“和一点”构成的图象至少有1个交点. 由图象可得当k最小时，一次函数图象过点（－2，0），由题 意，得解得即k的最小值为.当k最大时，一次 函数的图象过点（0，－2），由题意，得解得 即k的最大值为2.∴≤k≤2.故选A. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数y＝中，自变量x的取值范围是 ⁠. 12. 某品牌糖果的单价为28元/千克，沙琪玛的单价为25元/千克，则该 品牌m千克的糖果和n千克的沙琪玛混合后的单价应为 ⁠元/ 千克. 13. 一组数据2，3，8，10，11，a的中位数为8，则这组数据的平均数 等于 ⁠. x≠－3 ​ 7 14. 如图所示，已知正方形ABCD的面积为2，点E、F在对角线AC上且 AE＝CF. 若四边形BEDF的面积为1，则EF＝ ⁠. 第14题图 1 15. 一位同学在玩折纸时发现如下现象：如图所示，在矩形ABCD中， 点E、F分别是边AB、BC上的点，将∠A、∠B、∠C按如图所示的方式 向内翻折，EQ、EF、DF为折痕，点A、B、C恰好都落在同一点P上. 如果AB＝210 mm，则∠QEF的度数为 °，DE的长度 为 mm. 第15题图 90 315 解析：由折叠的性质，得AE＝PE＝EB，CD＝PD，∠AEQ＝ ∠PEQ，∠BEF＝∠PEF. ∵∠AEQ＋∠PEQ＋∠BEF＋∠PEF＝ 180°，∴2∠PEQ＋2∠PEF＝180°.∴∠QEF＝90°.∵CD＝AB＝ 210 mm， ∴PD＝210 mm，AE＋EB＝210 mm.∴PE＝AE＝EB＝105 mm.∴DE＝PD＋PE＝210＋105＝315 mm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分） （1）（5分）计算：｜－2｜－（π－3）0＋（）－3＋（－1）2 025； 解：原式＝2－1＋8－1 ＝8. （2）（5分）化简：－（＋）. 解：原式＝－× ＝－ ＝0. 17. （9分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，点E、F为对角 线BD上的两点，BE＝DF，CE＝AF. 连结AE、CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵BE＝DF，∴BE＋EF＝DF＋EF. ∴BF＝DE. ∵AB＝CD，CE＝AF，∴△ABF≌△CDE（SSS）. ∴∠ABF＝∠CDE. ∴AB∥CD. ∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形. 18. （9分）一次函数y＝x－1的图象交x轴于点A，点B在y轴上，且到 原点的距离是2个单位长度，求直线AB的函数表达式. 解：设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b（k≠0）. ∵一次函数y＝x－1的图象交x轴于点A， ∴令y＝0，得x－1＝0.解得x＝2.∴A（2，0）. ∵点B在y轴上且到原点的距离为2个单位长度， ∴B（0，2）或（0，－2）. 分两种情况：①当点B的坐标为（0，2）时，把A、B的坐标代入y＝kx ＋b（k≠0）中， 得解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋2. ②当点B的坐标为（0，－2）时，把A、B的坐标代入y＝kx＋b （k≠0）中，得解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝x－2. 综上所述，直线AB的函数表达式为y＝－x＋2或y＝x－2. 19. （9分）如图所示，点B、C分别在反比例函数y＝（x＞0）、y＝ －（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，过点C作y轴的垂线，垂足为点 A，连结AB，求△ABC的面积. 解：∵BC∥y轴，∴点B、C的横坐标相同. 设点B、C的横坐标为m（m＞0）， 则点B的坐标为（m，），点C的坐标为（m，－）. ∴AC＝m，BC＝－（－）＝. ∵AC⊥y轴，BC∥y轴，∴△ABC为直角三角形. ∴S△ABC＝AC•BC＝m×＝. 20. （9分）我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当其 分子次数高于或等于分母次数时，我们称之为“假分式”；当其分子 次数低于分母次数时，我们称之为“真分式”.如，为假分 式，，为真分式.假分式可以化为带分式（整式与真分式的和 的形式）或整式，如＝＝1＋，＝ ＝＝2x＋2＋，＝＝y＋1. 解决下列问题： （1）下列分式中属于“假分式”的是 （填序号）； ①　；②　；③　；④　. ②③④ （2）将假分式化为带分式的形式. 解：＝＝＋ ＝＋＝2a＋4＋. 21. （9分）在2025年全国两会上，健康中国三期战略作为政府工作报 告中备受瞩目的议题，正引领着中国迈向全民健康的新时代.为了让同 学们了解自己的运动能力水平，提高体能素质锻炼意识，八（3）班的 体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整 数），成绩满分为10分，该班的体育委员根据这次测试成绩，制作了 统计图和分析表如下： 八（3）班全体女生体育模拟 测试成绩分布扇形统计图 八（3）班全体男生体育模拟 测试成绩分布条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）这个班共有男生 人，共有女生 人； 20 25 （2）补全八（3）班体育模拟测试成绩分析表； 八（3）班体育模拟测试成绩分析表 性别数据 平均分/分 方差 中位数/分 众数/分 男生 ⁠ 2.027 5 7.5 7 女生 7.92 1.993 6 ⁠ 8 85 8 （3）你认为这次体育测试中，八（3）班的男生队、女生队哪个表现 更优秀一些？并写出一条支持你看法的理由. 解：女生队表现更优秀一些. 理由如下：女生队的平均分、中位数、众数均高于男生队，且女生队 的方差小于男生队，所以女生队表现更优秀一些.（答案合理即可） 22. （10分）某农业合作社积极利用智能化农业设备，计划引进无人 机田间喷洒农药技术.无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量比常 规喷药壶用药量少10 mL，无人机用药300 mL喷洒的面积与常规喷药 壶用药450 mL喷洒的农田面积相同. （1）求无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量； 解：设无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量为x mL，则常规喷 药壶单位面积用药量为（x＋10） mL. 由题意，得＝. 解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的解，且当x＝20时，x＋10＝20＋10＝30， 符合题意. 答：无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量为20 mL. （2）该合作社计划购进A、B两种型号的喷药无人机共20台，已知A型 号机每台1.5万元，B型号机每台2万元，现要求采购A型号机的数量不 高于B型号机数量的，请计算该合作社应采购两种型号的无人机各多 少台时，所需费用最少？并求出此时的最少费用. 解：设该合作社应采购A型号机m台，则采购B型号机（20－m）台， 设总费用为y万元. 由题意，得m≤（20－m）.解得m≤5. 由题意，得y＝1.5m＋2（20－m）＝－0.5m＋40. ∵－0.5＜0，∴y随m的增大而减小. ∴当m＝5时，y有最小值，y最小＝－0.5×5＋40＝－2.5＋40＝37.5， 则20－m＝20－5＝15. 答：采购A型号机5台，B型号机15台时，所需费用最少，最少费用为 37.5万元. 23. （10分）如图1所示，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，F是 边CD的中点，AF平分∠DAE. （1）AD、CE、AE的等量关系是 ⁠； AE＝AD＋CE 解析：如图①，延长BC、AF交于点M. ∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BM. ∴∠DAF＝∠M，∠MCF＝∠D＝90°. ∵ F是CD的中点，∴DF＝CF. ∴△ADF≌△MCF（AAS）.∴AD＝MC. ∵ AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF. ∴∠EAF＝∠M. ∴AE＝EM. ∵EM＝MC＋CE， ∴AE＝AD＋CE. （2）DF＋BE＝AE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说 明理由； 解：DF＋BE＝AE成立. 证明：如图②，延长CB至点N，使BN＝DF，连结AN. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB∥DC，AB＝AD，∠ABN＝∠D＝90°. ∵BN＝DF，∴△ABN≌△ADF（SAS）. ∴∠N＝∠AFD，∠DAF＝∠BAN. ∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF. ∴∠BAN＝∠EAF. ∵∠NAE＝∠BAN＋∠BAE，∠BAF＝∠BAE＋∠EAF， ∴∠NAE＝∠BAF. ∵AB∥DC，∴∠AFD＝∠BAF. ∴∠N＝∠NAE. ∴AE＝NE. ∵BN＋BE＝NE，∴DF＋BE＝AE. （3）如图2所示，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不 变，那么上述问题（1）（2）中的结论是否依然成立？请分别给出判 断，不必证明. 解：（1）中的结论AE＝AD＋CE成立， （2）中的结论DF＋BE＝AE不成立. 解析：如图③，延长BC、AF交于点P. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BP. ∴∠DAF＝∠P，∠PCF＝∠D＝90°. ∵ F是CD的中点，∴DF＝CF. ∴△ADF≌△PCF（AAS）. ∴AD＝PC. ∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF. ∴∠EAF＝∠P. ∴AE＝EP. ∵EP＝PC＋CE， ∴AE＝AD＋CE. 假设DF＋BE＝AE成立.如图④， 过点A作AG⊥AF， 交CB的延长线于点G. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°， AB∥CD. ∵AG⊥AF，∴∠FAG＝90°. ∵∠BAG＝∠FAG－∠BAF＝90°－∠BAF，∠DAF＝∠BAD－ ∠BAF＝90°－∠BAF，∴∠BAG＝∠DAF. ∵∠G＋∠BAG＝90°，∠AFD＋∠DAF＝90°，∴∠G＝∠AFD. ∵AB∥DC，∴∠AFD＝∠BAF. ∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF. ∵∠BAF＝∠BAE＋∠EAF，∠GAE＝∠BAE＋∠BAG， ∠BAG＝∠DAF，∴∠GAE＝∠BAF. ∵∠G＝∠AFD，∠AFD＝∠BAF， ∴∠G＝∠GAE. ∴AE＝GE. ∵GB＋BE＝GE，DF＋BE＝AE，∴GB＝DF. ∵∠ABG＝∠D＝90°，∠G＝∠AFD， ∴△ABG≌△ADF（ASA）.∴AB＝AD. ∵四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，∴假设不成立，即DF＋BE＝ AE不成立.综上所述，（1）中的结论AE＝AD＋CE成立，（2）中的 结论DF＋BE＝AE不成立. $