试卷10 期末快递·名师研创预测卷（一）（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学期末复习资料，适用于华师版七年级下册，包含9份各地市期末真题及2份名师研创预测卷。内容覆盖代数（方程、不等式）、几何（三角形、旋转、中心对称）、数学文化等模块，为学生提供系统的复习支架。 资料特色突出，融入新课标核心素养，如通过《算法统宗》数学文化题培养数学语言表达能力，开放性试题发展创新意识，过程性几何探究题提升推理能力。结合抗战阅兵、风力发电机等现实情境，引导学生用数学眼光观察世界。能帮助学生巩固知识、提升素养，为教师教学提供丰富实例，同时契合七年级学生过渡阶段需求，助力其适应初中数学学习，高效备考期末。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80 周年阅兵式在北京隆重举行，九三阅兵的核心意义在于铭记历史、缅怀先烈、展示国防实力、弘扬抗战精神，并传递中国维护世界和平的坚定决心.下列图形中，属于中心对称图形的是（　C　） C A. B. C. D. 2. 若a＜b，则下列不等式变形中正确的是（　D　） A. a－2＞b－2 B. ＞ C. －2a＜－2b D. 5a＋2＜5b＋2 3. 若等腰三角形的两条边长分别为3 cm、7 cm，则等腰三角形的周长 为（　B　） A. 13 cm或17 cm B. 17 cm C. 13 cm D. 10 cm 4. 若方程2xm－1－3y2m＋n＝1是关于x、y的二元一次方程，则m＋n的值 为（　A　） A. －1 B. 5 C. －6 D. 1 D B A 5. 解方程 －＝1，去分母正确的是（　A　） A. 3（x＋1）－（2x－3）＝6 B. 3（x＋1）－2x－3＝1 C. 3（x＋1）－（2x－3）＝12 D. 3（x＋1）－2x－3＝6 A 6. 风能是一种清洁无公害的可再生能源.风力发电机可以在风力作用 下发电，如图所示的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重 合，则至少要旋转（　B　） A. 60° B. 120° C. 180° D. 270° 第6题图 　　　 B 7. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是 （　C　） A. B. C. D. 第7题图 C 8. 如图，在直角三角形中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，将 △BDC沿CD折叠，点B的对应点B′恰好落在边AC上.已知∠ADB′＝ 22°，则∠B的度数为（　A　） A. 56° B. 58° C. 60° D. 54° 第8题图 　　　 A 9. 如图，△ABC的边BC的长为5 cm，将△ABC向上平移2 cm得到 △A′B′C′，点A在B′C′上，连结BB′、CC′，BB′⊥BC，则阴影部分的面积 为（　D　） A. 50 cm2 B. 25 cm2 C. 20 cm2 D. 10 cm2 第9题图 D 10. 新课标　数学文化  我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我 问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房 空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房 住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.据此求客房和客人 的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的有（　C　） 甲：设客房有x间，则7x＋7＝9（x－1）. 乙：设客人有y人，则＝. 丙：设客房有x间，客人有y人，则 C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形结构在生活中有着广泛的应用，如图所示，利用三角形支 架固定手机，其蕴含的数学道理是 ⁠. 第11题图 　　　 12. 新课标　开放性试题  写出一个解为x＝3，且未知数的系数为3的 一元一次方程： ⁠. 13. 如果一个n边形的内角和等于外角和的2倍，那么n的值为 ⁠. 三角形具有稳定性 3x＋1＝10（答案不唯一） 6 14. 若不等式组无解，则a的取值范围为 ⁠. a≤－2 15. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°， 将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数 为 ⁠. 第15题图 30°或150° 解析：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°－ ∠BAC）＝70°.分两种情况讨论：①当点D在点A的左侧时，如图1所 示.∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠ABC＝70°.∴∠BAE＝∠BAD－ ∠DAE＝70°－40°＝30°.②当点D在点A的右侧时，如图2所 示.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝70°.∴∠BAE＝∠BAC＋ ∠DAC＋∠DAE＝40°＋70°＋40°＝150°.综上所述，当AD∥BC 时，∠BAE的度数为30°或150°. 图1　　 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）解方程：＝－1； 解：（1）去分母，得2（2x－1）＝3（3x－2）－6.（1分） 去括号，得4x－2＝9x－6－6.（3分） 移项、合并同类项，得－5x＝－10.（4分） 将未知数的系数化为1，得x＝2.（5分） （2）解方程组： 解：（2）①×2＋②，得7x＝14.解得x＝2.（2分） 把x＝2代入①，得4＋y＝2.解得y＝－2.（4分） ∴该方程组的解为（5分） 17. （8分）解不等式组：并将它的解集在数 轴上表示出来. 解：解不等式①，得x＜7.（3分） 解不等式②，得x≥－1.（6分） 在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的解集为 －1≤x＜7.（8分） 18. （8分）如图，已知△ABC≌△AEF，∠EAB＝25°，∠F＝57°， BC交AF于点M，EF交AB于点P. （1）试说明：∠EAB＝∠FAC； 解：（1）∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF. ∴∠EAB＋∠BAF＝∠FAC＋∠BAF. ∴∠EAB＝∠FAC. （4分） （2）求∠AMB的度数. 解：（2）由（1）知，∠FAC＝∠EAB＝25°. ∵△ABC≌△AEF，∴∠C＝∠F＝57°. ∴∠AMB＝∠C＋∠FAC＝57°＋25°＝82°.（8分） 19. （9分）如图，在△ABC中，AD、AF分别为△ABC的中线和高， BE为△ABD的角平分线. （1）若∠BED＝60°，∠BAD＝40°，求∠BAF的大小； 解：（1）∵∠BED＝∠ABE＋∠BAE，∠BED＝60°，∠BAD＝ 40°， ∴∠ABE＝60°－40°＝20°. ∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝40°. ∵AF为△ABC的高，∴∠AFB＝90°. ∴∠BAF＝90°－∠ABF＝90°－40°＝50°.（5分） （2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长. 解：（2）∵AD为△ABC的中线，∴BC＝2BD＝10. ∵S△ABC＝BC•AF，∴AF＝＝8.（9分） 20. （9分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题. （1）将△ABC绕点D向逆时针方向旋转90°，使得点A、B、C的对应 点分别为点E、F、G，请作出△EFG； 解：（1）如图所示，△EFG即为所求.（3分） （2）作出△ABC关于点D成中心对称的△A1B1C1； 解：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求.（6分） （3）△EFG与△A1B1C1 （填“是”或“不是”）关于某个点 成中心对称.如果是，请在图中作出这个对称中心；如果不是，请描述 通过怎样的运动可以使△EFG与△A1B1C1重合. 解：（3）△EFG绕点D逆时针旋转90°与△A1B1C1重合.（9分） 不是 21. （9分）若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组的解集范围 内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x －1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为3＜x＜5，不难 发现x＝4在3＜x＜5的范围内，所以方程x－1＝3是不等式组 的“关联方程”. （1）在方程① 3（x＋1）－x＝9；② 4x－8＝0；③ ＋1＝x中，关 于x的不等式组的“关联方程”是 （填 序号）； ①② （2）若关于x的方程2x＋k＝6是不等式组的“关联方 程”，求k的取值范围. 解：（2）解不等式①，得x≤－1.解不等式 ②，得x≤7. ∴不等式组的解集为x≤－1.（6分） ∵2x＋k＝6，∴x＝. ∴根据题意，得≤－1.∴k≥8.（9分） 22. （10分）某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型 号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1 200元 第二周 5台 6台 1 900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； 解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的 销售单价为y元， 则解得 答：A种型号的电风扇的销售单价为200元，B种型号的电风扇的销售 单价为150元.（3分） （2）若商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇 共50台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（50 －a）台. 根据题意，得160a＋120（50－a）≤7 500.解得a≤37. ∵a是整数，∴a的最大值为37. 答：A种型号的电风扇最多能采购37台.（6分） （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 解：（3）能.（7分） 依题意，得（200－160）a＋（150－120）（50－a）＞1 850. 解得a＞35，则35＜a≤37. ∵a是整数，∴a＝36或37. ∴能实现利润超过1 850元的目标.相应采购方案如下： ①采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； ②采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台.（10分） 23. 新考法　过程性几何探究题  （12分）【背景呈现】某数学兴趣小 组发现以下图形折叠方式：如图1，在△ABC中，点D是边AB上任意一 点，作射线DC，点M、N分别在线段AC、BC上.将△ABC折叠，使点A 落在点E处，点B落在点F处，点E、F均在射线DC上，折痕分别为DM 和DN. 设∠CME＝α，∠CNF＝β. 【问题探究】当点E、F均在线段DC上时，探究 α、β与∠ACB之间的 数量关系.（不必作答） 图1 　　　 图2 　　　 图3 【问题解决】（1）经过讨论，小组同学想利用“从特殊到一般”的思 想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图2，令∠ADC＝∠BDC＝ 90°，若点E恰好与点C重合，此时∠A＝ °，若点F在线段DC 上，当∠B＝65°时，则β＝ °； 图1 　　　 图2 　　　 图3 45 40 （2）合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知 识解决该问题，如图1，当点E、F均在线段DC上时，可以得出α、β与 ∠ACB之间的数量关系为α＋β＝180°－2∠ACB. 下面是说理过程，请 补充完整. ∵∠ACB＋∠A＋∠B＝ ⁠， ∴∠A＋∠B＝180°－∠ACB. ∵∠MED是△CEM的外角，∴∠MED＝∠ACD＋α. ∴α＝∠MED－∠ACD. 由折叠的性质可知，∠MED＝ ⁠， ∴α＝∠A－∠ACD. 180° ∠A 图1 　 同理：β＝ ⁠. ∴α＋β＝∠A＋∠B－∠ACD－∠BCD＝180°－∠ACB－∠ACB， 即α＋β＝180°－2∠ACB. ∠B－∠BCD 图1 　 【迁移应用】（3）在【背景呈现】的条件下，解答下列问题： 如图3，当点E、F均在线段DC的延长线上时，α、β与∠ACB之间的数 量关系为 ⁠. 图1 　　　 图2 　　　 图3 α＋β＝2∠ACB－180° 解析：由折叠的性质知，∠MEC＝∠A，∠NFC＝∠B，∵∠CME＝ ∠ACD－∠MEC，∠CNF＝∠BCD－∠NFC，∴∠CME＋∠CNF＝ ∠ACD－∠MEC＋∠BCD－∠NFC. ∴α＋β＝（∠ACD＋∠BCD）－ （∠MEC＋∠NFC），即α＋β＝∠ACB－（∠A＋∠B）.∴α＋β＝ ∠ACB－（180°－∠ACB），即α＋β＝2∠ACB－180°. $