试卷9 伊川县2024-2025学年下学期期末质量调研（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9套各地市真题及2套名师研创预测卷，涵盖选择、填空、解答等题型，涉及一元一次方程、图形变换、三角形性质等核心知识点，为学生提供系统的期末复习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过剪纸图案判断轴对称与中心对称发展几何直观（数学眼光），借助三角形边长取值推理强化逻辑思维（数学思维），结合商品优惠销售问题训练方程与不等式应用（数学语言）。真题与预测结合，题型多样且贴近学情，能帮助学生巩固知识提升综合能力，也为教师提供丰富的教学资源与测评工具。七年级学生处于初中学习适应期，需夯实基础，培养逻辑推理与实际应用能力，为后续学习筑牢根基。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷9　伊川县 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列为一元一次方程的是（　D　） A. x－x－3 B. 2x＋y＝5 C. ＋＝5 D. －3x－1＝0 D 2. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是（　B　） A. B. C. D. B 3. 已知三角形的三边长分别为2、x、10.若x为正整数，则这样的三角 形个数为（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌， 则不能铺满地面的组合选项是（　D　） ①　　 ②　　 ③　　 ④ A. ①②④ B. ①② C. ①④ D. ②③ C D 5. 媛媛和红红在解决如下问题：如图将△ABC的顶点A平移到顶点D， 作出平移后的图形.媛媛的方法：如图，过点B作BE∥AD且使BE＝ AD，过点C作CF∥AD且使CF＝AD，然后顺次连结D、E、F即可.红 红的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE＝AB，过点D作DF∥AC且 使DF＝AC，然后顺次连结D、E、F即可.关于这两种方法，下列判断 正确的是（　A　） A 媛媛的方法　　 红红的方法 A. 媛媛和红红的方法均正确 B. 媛媛的方法正确，红红的方法不正确 C. 媛媛的方法不正确，红红的方法正确 D. 媛媛和红红的方法均不正确 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，将△ACB绕点C 逆时针旋转得到△DCE. 若DC∥AB，则旋转角的度数为（　B　） A. 35° B. 55° C. 60° D. 80° 第6题图　　 B 7. 小伟、大锋和小哲三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内 得分相同，中靶和得分情况如图，则大锋的得分是（　A　） 小伟19分　 大锋 　　分　 小哲21分 第7题图 A. 23 B. 22 C. 20 D. 25 A 8. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝3 cm，将△ABC沿BC方向平移3 cm，得到△DEF，连结AD，则下列结 论：①AC∥DF，AC＝DF；②ED⊥AC；③四边形ABFD的周长是18 cm.其中结论正确的个数有（　D　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第8题图　 D 9. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、 ∠2、∠3、∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为（　C　） A. 20° B. 40° C. 35° D. 45° 第9题图　 C 10. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，且交于点 O，CE为外角∠ACD的平分线，与BO的延长线交CE于点E，记∠BAC ＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论：①∠1＝2∠2；②∠BOC＝3∠2； ③∠BOC＝90°＋∠1；④∠BOC＝90°＋∠2.正确的是（　B　） A. ①②③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 第10题图 B 解析：∵BO平分∠ABC， CE平分∠ACD，∴∠ABC＝2∠EBC， ∠ACD＝2∠ECD＝2∠ACE，∴∠1＝∠ACD－∠ABC＝2（∠ECD－ ∠EBC）＝2∠2.①正确；∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝∠ACB. ∴∠OCE＝∠ACE＋∠ACO＝（∠ACD＋∠ACB）＝×180°＝ 90°.∴∠BOC＝∠2＋90°.∵∠2不一定是45°，∴不能得出∠BOC ＝3∠2.④正确、②错误；∵∠BOC＝180°－（∠OBC＋∠OCB）＝ 180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠1）＝∠1＋ 90°，③错误.综上所述，正确的是①④.故选B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若x＝1是关于x的方程x＋3a－10＝0的解，则a＝ ⁠. 12. 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若 ∠1＝129°，则∠2的度数为 ⁠. 第12题图　　 3 51° 13. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.小芬有27 元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小芬可以购 买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为 ⁠ ⁠. 15＋3×0.8（x－5） ≤27 第14题图 14. 如图是可调节躺椅的示意图，AE与BD的交点为C，∠CAB＝ 50°，∠CBA＝70°，∠CEF＝40°.为了舒适，需调整∠CDF大小， 使∠EFD＝140°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则图中∠CDF 应调整为 ⁠°. 40 15. 若有理数m满足－1＜m≤2，则关于x的不等式组的所有 整数解的和为 ⁠. 解析：∵∴m≤x＜5.∵－1＜m≤2，∴不等式组的整数 解有：0，1，2，3，4或1，2，3，4，或2，3，4.∴0＋1＋2＋3＋4＝ 10或1＋2＋3＋4＝10或2＋3＋4＝9.∴不等式组的所有整 数解的和为9或10. 9或10 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （10分）（1）解方程组： 解：（1）①－②×2，得7y＝－7.解得y＝－1. 把y＝－1代入②，得x＋3＝6.解得x＝3.（4分） 所以方程组的解为（5分） （2）解不等式组： 解：（2）解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜4.（4分） 所以不等式组的解集为－1≤x＜4.（5分） 17. （9分）我们在华师版教材数学七年级下册第9章中学习了一些基 本尺规作图.请用无刻度的直尺和圆规完成下列基本作图（保留作图痕 迹，不写作法）. （1）在图1中，请作出已知线段AB的垂直平分线CD； 解：（1）如图，直线CD即为所求.（3分） 图1　　 图2　　 图3 （2）在图2中，请作出已知角∠EFG的平分线FH； 解：（2）如图，射线FH即为所求.（6分） 图1　　 图2　　 图3 解：（3）如图，直线PQ即为所求.（9分） （3）在图3中，请作出过直线MN外一点P，且垂直于直线MN的直线 PQ（点Q是垂足）. 图1　　 图2　　 图3 18. （9分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的 三角形我们称之为“智慧三角形”.如三个内角分别为120°，40°， 20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠MON＝60°，在射线OM上 找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射 线OB于点C. （1）∠ABO的度数为 °，△AOB （填“是”或“不 是”）“智慧三角形”； 30 是 （2）若∠OAC＝20°，试说明：△AOC为“智慧三角形”. 解：（2）∵∠AOC＝60°，∠OAC＝20°， ∴∠AOC＝3∠OAC，∴△AOC为“智慧三角形”.（9分） 19. （9分）我们知道，四边形的内角和为（4－2）×180°＝360°. 现有一个长方形桌面，锯掉一个角后，问剩余部分的多边形形状有几 种情况？请画出图形进行说明，并求出每种情况的多边形的内角和. 解：锯掉一个角后，剩余部分的多边形形状有以下三种情况： ①如图1所示，剩余部分为五边形，内角和为（5－2）×180°＝ 540°；（3分） ②如图2所示，剩余部分为三角形，内角和为（3－2）×180°＝ 180°；（6分） ③如图3所示，剩余部分为四边形，内角和为（4－2）×180°＝ 360°.（9分） 20. （9分）已知a、b、c分别为△ABC的三条边，且满足a＋b＝2c－ 3，a－b＝2c－6，a＞b. （1）求c的取值范围； 解：（1）∵a、b、c分别为△ABC的三条边，且a＋b＝2c－3，a－b＝ 2c－6， ∴（3分） 解得3＜c＜6.（5分） （2）若△ABC的周长为12，求c的值. 解：（2）∵△ABC的周长为12，a＋b＝2c－3， ∴a＋b＋c＝3c－3＝12.（7分） 解得c＝5.（9分） 21. （9分）【实践操作】学习了图形的变换后，小言利用几何软件画 出如图1所示的箭头T1，箭头的顶点均在格点上.画两条直线a、b，作 出箭头T1关于直线a对称的箭头T2，再作出箭头T2关于直线b对称的箭 头T3，对应点的连线MM′、M′M″分别与对称轴相交于点P、Q. 图1 图2 图3 【问题探究】如图2，当直线a与直线b平行时. （1）箭头T3还可以看作是箭头T1沿着 方向平移而成的图形， 平移的距离等于线段 的长度； （2）试说明：MM″＝2PQ. 解：（2）∵箭头T1、箭头T2关于直线a对称，箭头T2、箭头T3关于直 线b对称， ∴直线a垂直平分MM′，直线b垂直平分M′M″， ∴MM′＝2PM′，M′M″＝2QM′.（3分） ∵MM″＝MM′＋M′M″，PQ＝PM′＋QM′， ∴MM″＝2PQ. （5分） MM″ MM″ 图1 图2 【类比探究】如图3，当直线a与直线b相交于点O时. （3）箭头T3可以看作是箭头T1绕着点 旋转而成的，旋转角 为 ，∠MOM″与∠POQ的数量关系为 ⁠ ⁠. O ∠MOM″ ∠MOM″＝ 2∠POQ 图3 【拓展探究】（4）当直线a与直线b垂直时.箭头T3与箭头T1的对称关 系是 ⁠. 关于点O成中心对称 22. （10分）将△ABC沿射线AM方向平移到△DEF的位置. 图1　　 图2　　 备用图 （1）如图1，当点D与点B重合时.判断∠BFE ∠CBF（填“＞” “＜”或“＝”）； ＝ （2）如图2，当点D与点B不重合时，连结BF、CF. 试探究∠ACB、 ∠CBF、∠BFD三个角之间的数量关系，并说明你的结论. 解：（2）∠ACB＝∠CBF＋∠BFD或∠ACB＝∠CBF－∠BFD. （4分） 说明如下：由平移的性质，得AC∥DF，BC∥EF，∠ACB＝∠DFE. ∵BC∥EF，∴∠BFE＝∠CBF. （6分） 分为两种情况：①如图①，当点D在点B左边时， ∠ACB＝∠CBF＋∠BFD. （8分） 图2　　 ②如图②，当点D在点B右边时， ∠ACB＝∠CBF－∠BFD. （10分） 图① 图② 23. （10分）“梅兰竹菊”是花中四君子，是中国传统文化中的象 征，它们各自代表着不同的品质和精神.梅花象征着坚强，兰花象征着 高洁，竹子象征着坚韧不屈，菊花象征着淡泊.某校为了落实双减政 策，丰富学生的课外活动，开设了绘画社团，计划为学生购买水彩 画、创意字当作教具，经过调查得知：每组水彩画比每组创意字的价 格贵40元，买2组水彩画和3组创意字共用380元. （1）求每组水彩画、创意字的价格； 解：（1）设每组水彩画的价格是x元，每组创意字的价格是y元. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：每组水彩画的价格是100元，每组创意字的价格是60元.（5分） （2）若学校需购进水彩画、创意字共12组，总费用不超过900元，并 且根据学生需求，要求购进创意字的数量必须低于水彩画数量的5倍， 问有几种购买方案？最低费用是多少？ 水彩画 创意字 解：（2）设需购进水彩画m组，则需购进创意字（12－m）组. 由题意，得解得2＜m≤4.5. （7分） ∵m为正整数，∴m可以取3，4，∴共有2种购买方案： ①购进3组水彩画，9组创意字，费用为3×100＋9×60＝840（元）； ②购进4组水彩画，8组创意字，费用为4×100＋8×60＝880（元）. ∵840＜880，∴最低费用为840元. 答：共有2种购买方案，购进3组水彩画，9组创意字总费用最少，最少 为840元.（10分） $