试卷1 鹤壁市2024-2025学年下学期期末教学质量调研（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学华师版七年级下册的期末复习课件，包含9份各地市真题试卷和2份名师研创预测卷，覆盖选择、填空、解答等题型，涉及一元一次方程、不等式组、几何图形变换、三角形内角和及实际应用题等核心知识点。 资料特色突出，真题源自多地真实考试情境，如《孙子算经》古题、销售利润问题等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过几何作图、“整体代入法”等题型提升运算能力与推理意识，创新设置“理想解”等概念引导用数学语言表达。能帮助七年级学生巩固基础、提升解题技巧，为教师提供丰富教学素材与复习思路，助力学生适应期末综合考查需求。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷1　鹤壁市 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又 是中心对称图形的是（　D　） A B C D 2. 下列方程是一元一次方程的是（　B　） A. x－1＝ B. 2x－3＝5 C. 3a－3＜1 D. 2x2＋1＝5 D B 3. 运用等式的性质，下列变形不正确的是（　C　） A. 若a＝b，则a－5＝b－5 B. 若a＝b，则ac＝bc C. 若a＝b，则＝ D. 若＝，则a＝b 4. 下面解方程的过程，正确的是（　D　） A. 方程8x－3x＝－10，合并同类项，得5x＝10 B. 方程2（x＋3）－5（1－x）＝3（x－1），去括号，得2x＋3－5＋5x ＝3x－3 C. 方程－＝1，去分母，得2（2x＋1）－3x－2＝6 D. 方程5x＝－3，系数化为1，得x＝－ C D 5. 若不等式组的解集为2＜x＜3，则（a＋b）2 025的值为 （　C　） A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 025 6. △ABC的两边长是方程组的解，第三边长为奇数， 符合条件的三角形有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C B 7. 通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是 （　C　） A B C D C 8. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有 木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长 几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长 y尺，则可以列出的方程组为（　A　） A. B. C. D. A 9. 如图所示是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地 砖绕着点B进行的铺设.若将一块边长为a的正多边形地砖恰好无空隙、 不重叠地拼在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是（　D　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第9题图　　 D 10. 如图所示，在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点A逆时针旋转50°得到△AB′C′.以下结论：①BC＝B′C′；②AC∥ C′B′；③∠BAB′＝∠CAC′；④AC平分∠BAB′.其中正确的有（　A　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第10题图 A 解析：由旋转的性质，得BC＝B′C′，∠BAB′＝∠CAC′＝50°，AB＝ AB′，∠AB′C′＝∠ABC＝30°.①、③正确；∵∠CAB＝20°， ∴∠CAB′＝∠BAB′－∠CAB＝50°－20°＝ 30°.∴∠CAB≠∠CAB′，∠CAB′＝∠AB′C′.∴AC∥C′B′.②正确、 ④错误.综上所述，结论正确的有①②③.故选A. 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 如果不等式（a－1）x＞5的解集是x＜，那么a的取值范围是 ⁠ ⁠. 12. 如图所示，将周长为8 cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连 结AD. 若四边形ABFD的周长是10 cm，则△ABC平移的距离是 cm. 第12题图　　 a＜1 1 13. 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角 形内角和问题，如果从一个n边形的一个顶点出发最多引出3条对角 线，那么这个n边形的内角和是 ⁠. 14. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b 两数中较小的数，例如min{2，－3}＝－3.按照这个规定，方程min{x，－x}＝－3x－12的解为 ⁠. 720° x＝－3 第15题图 15. 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF 是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H. 下列说法：①△ABE的面 积与△BCE的面积相等；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④ ∠HBC＝∠HCB. 其中正确的有 个. 3 解析：∵BE是AC边上的中线，∴AE＝CE. 设AC边上的高为h， ∵S△ABE＝AE•h，S△BCE＝CE•h，∴S△ABE＝S△BCE. ①正确； ∵∠BAC＝90°，AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝ 90°，∠DAC＋∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠DAC. ∵CF是角平分 线，∴∠ACF＝∠BCF. ∵∠AFG＝∠FBC＋∠BCF，∠AGF＝ ∠GAC＋∠ACF，∴∠AFG＝∠AGF. ②正确；∵∠BAD＋∠DAC＝ 90°，∠DAC＋∠ACB＝90°，∴∠BAD＝∠ACB. ∵∠ACB＝ 2∠ACF，∴∠BAD＝2∠ACF，即∠FAG＝2∠ACF. ③正确；根据已 知条件不能推出∠HBC＝∠HCB，④错误.综上所述，①②③正确， 即说法正确的共有3个. 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. （10分）解方程（组）： （1）－＝1；　　　　 解：（1）去分母，得2（x－1）－（3x－1）＝8. 去括号，得2x－2－3x＋1＝8.（2分） 移项，得2x－3x＝8＋2－1.合并同类项，得－x＝9. 将未知数的系数化为1，得x＝－9.（5分） （2） 解：（2）方程组整理，得 由①＋②，得3x＝18.解得x＝6. （2分） 将x＝6代入①，得6＋3y＝14.解得y＝.（4分） 所以方程组的解为（5分） 17. （8分）解不等式组并把它的解集在数轴上 表示出来. 解： 解不等式①，得x＞1.（3分） 解不等式②，得x≤4.（6分） 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的 解集是1＜x≤4.（8分） 18. （9分）先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得x－y＝1③，然后再将③ 代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1，从而进一步得这种 方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组 解： 由①得，2x－3y＝－2.③ 把③代入②，得＋2y＝9.解得y＝4.（5分） 把y＝4代入③，得2x－3×4＝－2.解得x＝5.（8分） 所以方程组的解为（9分） 19. （9分）如图所示，在网格中，点A、B、C均在格点上. （1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线l成轴对称； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.（3分） （2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的 △A2B2C； 解：（2）如图，△A2B2C即为所求.（6分） （3）在直线l上画出点P，使得PA＋PB最小. 解：（3）如图，点P即为所求.（9分） 解析：连结A1B交直线l于点P. ∵A、A1关于直线l对称，∴PA＝PA1， ∴PA＋PB＝PA1＋PB. ∴当P、A1、B三点共线时，PA1＋PB最小，即 PA＋PB最小.∴图中点P即为所求. 20. （9分）如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°， ∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F. 求 ∠EAF的度数. 解：∵∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°， ∴∠BAD＝360°－∠B－∠C－∠D＝360°－50°－110°－90°＝ 110°.（3分） ∵AF是∠BAD的平分线， ∴∠BAF＝∠BAD＝×110°＝55°.（5分） ∵AE⊥BC，∠B＝50°，∴∠BAE＝90°－∠B＝40°. ∴∠EAF＝∠BAF－∠BAE＝55°－40°＝15°.（9分） 21. （10分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数 的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”. 例如：已知方程2x－1＝1与不等式x＋1＞0，当x＝1时，2x－1＝2×1 －1＝1，x＋1＝1＋1＝2，2＞0，两式同时成立，则称“x＝1”是方程 2x－1＝1与不等式x＋1＞0的“理想解”. 问题解决： （1）请判断方程3x－5＝4的解是此方程与以下哪些不等式（组）的 “理想解”： ；（填序号） ①2x－3＞3x－1；②2（x－1）≤4；③ ②③ （2）若是方程组与不等式x＋y＞1的“理想 解”，求q的取值范围. 解：（2）由题意，得 （5分） 解得（7分） ∴2q－2＋4－q＞1.解得q＞－1.（10分） 22. （10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两 种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1 800元 第二周 4台 10台 3 100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； 解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售 单价为y元. 由题意，得（2分） 解这个方程组，得 答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价 为210元.（4分） （2）若超市准备用不多于5 400元的资金再采购这两种型号的电风扇 共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：（2）设A种型号电风扇采购a台，则B种型号电风扇采购（30－ a）台. 由题意，得200a＋170（30－a）≤5 400.（6分） 解得a≤10. 答：A种型号电风扇最多能采购10台.（7分） （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 解：（3）超市销售完这30台电风扇不能实现利润1 400元的目标. （8分） 理由如下：由题意，得（250－200）a＋（210－170）（30－a）＝ 1 400.解得a＝20.（9分） ∵a≤10，∴超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1 400元的目标. （10分） 23. （10分）综合与实践 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数 学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的 问题解决经验. 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹 角的度数是三角形第三内角度数的一半. 【结论探究】 （1）如图1所示，在△ABC中，E是△ABC内角∠ACB平分线CE与外角 ∠ABD的平分线BE的交点，则有∠E＝∠A，请给出说明过程； 图1 请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题： 解：（1）∵E是△ABC内角∠ACB平分线CE与外角∠ABD 的平分线BE的交点， ∴∠ACE＝∠ECB，∠ABE＝∠EBD. （1分） ∵∠ABD＝∠A＋∠ACB＝∠A＋2∠ECD，∠EBD＝∠E＋∠ECD， ∠ABD＝2∠EBD，∴2（∠E＋∠ECD）＝∠A＋2∠ECD， 即∠E＝∠A. （4分） 【简单应用】 （2）如图2所示，在△ABC中，∠B＝38°.延长BA至点G，延长AC至 点H，已知∠BAC、∠CAG的平分线与∠BCH的平分线及其反向延长线 交于点E、F，求∠F的度数； 　 图2 解：（2）∵∠B＝38°，∠BAC、∠CAG的平分线与∠BCH的平分线 及其反向延长线交于点E、F， ∴由（1）可知，∠E＝∠B＝19°. （6分） ∵∠EAF＝∠EAC＋∠FAC＝（∠BAC＋∠CAG） ＝×180°＝90°，∴∠F＝180°－∠EAF－∠E ＝71°.（8分） 【变式拓展】 （3）如图3所示，四边形ABCD的内角∠BAD与外角∠CBE的平分线交 于点F. 已知∠C＝120°，∠D＝110°，请直接写出∠F的度数. 图3 解：（3）∠F的度数是25°.（10分） 解析：如图，延长AD、BC交于点G. ∵∠BCD＝120°，∠ADC＝110°，∴∠GCD＝180°－∠BCD＝ 60°，∠GDC＝180°－∠ADC＝70°.∴∠G＝180°－∠GCD－ ∠GDC＝50°.∵四边形ABCD的内角∠BAD与外角∠CBE的平分线交 于点F，∴∠F＝∠G＝25°. $