试卷6 驻马店市2024-2025学年下学期期末质量检测试题卷（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，构建“过教材-攻专题-刷真题-做预测”的学习支架，涵盖整式乘除等六章重点，设12个专项训练，含郑州、平顶山等地9套期末真题及2套预测卷，附详细解析。 资料特色突出核心素养，以驻马店市期末试题为例，通过加油机金额随数量变化培养量感与符号意识，借助全等三角形模型训练推理能力，结合八卦图概率问题发展数据观念。能帮助学生巩固基础提升解题能力，为教师提供系统教学资源。 七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维与逻辑推理的学习要求，该资料通过分层训练助力夯实基础，培养数学眼光、思维与语言，为期末复习提供全面支持。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 试卷6　驻马店市　 七年级第二学期期末质量检测试题卷 26春河南北师7数下 2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有 四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、 绘画、标识等作品的设计上，下列四个图案中，不是轴对称图形的 是（　A　） A 2. 截止2025年3月，我国已全面掌握14纳米芯片量产技术，7纳米工艺 进入风险试产阶段.已知1纳米＝10－9米，则14纳米用科学记数法表示 为（　B　） A. 1.4×1010米 B. 1.4×10－8米 C. 0.14×10－8米 D. 14×10－9米 B 3. 小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金 额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（　A　） A. 金额是因变量 B. 单价是自变量 C. 7.76和31是常量 D. 金额是随着数量的增大而减少 240.56　金额/元 31　　　数量/升 7.76　　单价/（元/升） A 4. 如图，直线AB、CD相交于点E，∠CEF＝90°.当∠AEC＝57° 时，∠BEF的度数为（　A　） A. 33° B. 47° C. 57° D. 67° 第4题图 A 5. 如图1是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所 示，为了测量其底部内径CD，考古学家将两根细木条的中点固定在一 起，记作O，量出A，B两点之间的距离，即可得到CD的长度，那么 △OAB≌△ODC理由是（　D　） D 图1 图2 第5题图 A. 角角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边角边 6. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频 率，绘制了如图所示的折线图.该事件最有可能的是（　C　） A. 掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B. 从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中 任取一球是红球 D. 掷一枚硬币，正面朝上 C 7. 下列计算正确的是（　B　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a6 C. a6÷a3＝a2 D. （－a3b）2＝－a6b2 B 8. 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，图中全等的三角形共 有（　C　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 第8题图 C 解析：因为∠BAE＝∠DAC，所以∠BAE＋∠EAC＝∠DAC＋ ∠EAC，所以∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中，AB＝AD， ∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE（SAS）.所以∠B＝ ∠D. 在△ABG和△ADF中，因为∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC，AB＝ AD，所以△ABG≌△ADF（ASA）.所以AG＝AF. 因为AC＝AE，所 以EG＝CF. 因为△ABC≌△ADE，所以∠C＝∠E. 在△EGH和 △CFH中，∠E＝∠C，∠EHG＝∠CHF，EG＝CF，所以 △EGH≌△CFH（AAS）.在△ACG和△AEF中，∠C＝∠E，∠CAG ＝∠EAF，AG＝AF，所以△ACG≌△AEF（AAS）.所以图中全等的 三角形共有4对.故选C. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足 为点E，AD＝6，AC＝10，则DE的长是（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第9题图 B 10. 如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（　D　） 第10题图 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB. 作法：（1）以①为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点 P、Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，以②长为半径作弧交EG于 点D；（3）以点D为圆心，以③长为半径作弧交（2）步中所作弧于点 F；（4）作④，∠DEF即为所求作的角. D A. ①表示点E B. ②表示PQ C. ③表示OQ D. ④表示射线EF 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算20＋2－1的结果等于 ⁠. 12. 八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》.如图，八卦 各有三爻（每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ” 表示一个阴爻），“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、 兑”分立八方.如果从图中任选一卦，那么这一卦中 至少有2根阳爻的概率是 ⁠. 1 ​ 13. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的 对应数据如下表.根据表中数据，可知当y的值为800时，x的值 为 ⁠. 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1 000 镜片焦距x（米） 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 0.125 14. 在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个 如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新 排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大 的数减去最小的数，得到差.重复这个过程……若以365开始，按照此 程序运算2 025次后得到的数是 ⁠. 495 15. 将三个面积均为6的正方形按如图所示摆放，点P是左侧正方形的 中心，也是中间正方形的一个顶点，Q是中间正方形的中心，也是右 侧正方形的一个顶点，则图中阴影部分的面积是 ⁠. 3 解析：如图，连接PC， PD. 因为PC＝PD，所以∠CPD ＝90°.所以∠PDA＝∠PCD＝45°.所以∠PCB＝90° －∠PCD＝45°.所以∠PCB＝∠PDA. 因为AP⊥BP， ∠BPC＋∠CPA＝∠APD＋∠CPA＝90°，所以∠BPC ＝∠APD. 所以△BPC≌△APD（ASA）.所以S四边形BPAC ＝S△CPD＝S正方形＝×6＝.同理可得，右边两个正方 形重叠的空白四边形的面积也是.所以图中阴影部分的 面积是6－－＝3. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （10分）计算：（1）（x2）3•（－x）＋（－x3）3÷x2； 解：（1）原式＝x6•（－x）＋（－x9）÷x2 ＝－x7－x7 ＝－2x7.（3分） 用乘法公式计算：（2）108×112－1102； 解：（2）原式＝（110－2）（110＋2）－1102 ＝1102－4－1102 ＝－4.（3分） 用乘法公式计算：（3）（a－2b＋1）（a＋2b＋1）. 解：（3）原式＝［（a＋1）－2b］［（a＋1）＋2b］（2分） ＝（a＋1）2－4b2 ＝a2＋2a＋1－4b2.（4分） 17. （9分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、 黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个.若从中任意摸 出一个白球的概率是. （1）求盒子中黑球的个数； 解：（1）5÷＝20（个），故盒子中黑球的个数为20－3－5＝12 （个）.（4分） （2）从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小； 红 （3）能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球 的概率为，若能，请写出如何调整黑球数量. 解：（3）能，因为任意摸出一个球是红球的概率为，且盒子中有3个 红球，可以将盒子中的黑球拿出20－3÷＝5（个）.（9分） 18. （9分）小潘从家里出发骑车去姑姑家做客，他骑了一段时间后， 想起要买个礼物送给表弟，于是又折 回到刚经过的一家商店，买好礼物后 继续骑车去姑姑家，如图是小潘离家 的距离与随时间变化而变化的情况. 观察图象并回答下列问题： （1）图象表示了 和 ⁠两个变量的 关系； （2）小潘家到姑姑家路程是 米；小潘在商店停留了 ⁠ 分钟； 时间 距离（两空可调换） 1 500 4 （3）在去姑姑家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米/分钟？ 解：（3）由图象得，12至14分钟的直线最陡，速度最快，速度为 （1 500－600）÷（14－12）＝450（米/分钟）.（8分） 所以小潘骑车最快的速度是450米/分钟.（9分） 19. （9分）如图，已知△ABC. （1）请用无刻度的直尺和圆规在边BC上作出点M，使得MA＝MB（保 留作图痕迹，不写作法）； 解：（1）如图，点M即为所求.（4分） （2）若AC＝6，BC＝8，求△ACM的周长. 解：（2）因为MA＝MB，所以△ACM的周长＝AC＋AM＋CM＝AC ＋BM＋CM＝AC＋BC＝6＋8＝14.（9分） 20. （9分）如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC ＝80°，∠BAC＝70°.求： （1）∠B的度数； 解：（1）因为∠ADB＋∠ADC＝180°， ∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°， 所以∠ADC ＝∠B ＋∠BAD. 因为∠B ＝∠BAD，∠ADC＝80°， 所以∠B＝∠ADC＝40°.（5分） （2）∠C的度数. 解：（2）因为∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠B－ ∠BAC＝180°－40°－70°＝ 70°.（9分） 21. （9分）如图，点B，C，D，F在一条直线上，AB∥EF且AB＝ EF，BD＝CF. （1）请说明：△ABC≌△EFD； 解：（1）说明如下：因为AB∥EF，所以∠B＝∠F. 因为BD＝CF， 所以BD－CD＝CF－CD，即BC＝FD. （2分） 在△ABC和△EFD中， AB＝EF，∠B＝∠F，BC＝FD， 所以△ABC≌△EFD （SAS）.（5分） （2）若∠A＝35°，∠F＝25°，求∠EDB的度数. 解：（2）因为△ABC≌△EFD， 所以∠E＝∠A＝35°.（7分） 因为∠EDB＋∠EDF＝180°，∠E＋∠F＋∠EDF＝180°， 所以∠EDB＝∠E＋∠F＝35°＋25°＝ 60°.（9分） 22. （10分）【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax－y＋6＋3x－ 5y－1的值与x的取值无关，求a的值. 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项.因为 代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0. 具体解题过程是：原式＝（a＋3）x－6y＋5.因为代数式的值与x的取 值无关，所以a＋3＝0.解得a＝－3. 【理解应用】 （1）若关于x的代数式mx－4x＋3的值与x的取值无关，则m值 为 ⁠. （2）已知A＝（2x＋1）（x－2），B＝x（m－x），且A＋2B的值与x 的取值无关，求m的值. 解：（2）A＋2B＝2x2－4x＋x－2＋ 2x （m－x）＝2x2－3x－2＋2mx －2x2＝2mx－3x－2＝ （2m－3）x－2.（5分） 因为A＋2B的值与x的取值无关， 所以2m－3＝0. 解得m＝.（7分） 4 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，直接写出a与b的等量关系. 解：（3）a＝2b.（10分） 图1 图2 解析：设AB＝x.由图可知S1＝a（x－3b），S2＝2b（x－2a）， 所以S1－S2＝a（x－3b）－2b（x－2a）＝ax－3ab－2bx＋4ab＝（a－ 2b）x＋ab.因为当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，所以S1 －S2取值与x无关，所以a－2b＝0，所以a＝2b. 23. （10分）【问题提出】 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分 ∠EFD交AB于点G. （1）如图1，若∠EGF＝25°，则∠AEF的度数是 ⁠°. 图1 图2 图3 50 【问题探究】 （2）作EM平分∠GEF，交FG于点M. ①如图2，过点G作GN∥EM，交直线EF于点N，则∠FEM＋∠EFG ＝ °，请说明：∠AGN＝∠N； ②如图3，点P是ME延长线上的一点，连接FP，若3∠CFP＝4∠PFG， 直接写出∠PEA与∠PFE之间的数量关系. 图2 图3 90 解：①说明如下：因为EM平分∠GEF， 所以∠FEM＝∠GEM. 因为GN∥EM， 所以∠N＝∠FEM，∠AGN＝∠GEM. 所以∠AGN＝∠N. （7分） ②10∠PEA－7∠PFE＝360°.（10分） 解析：因为3∠CFP＝4∠PFG，设∠CFP＝4a，∠PFG＝3a， ∠PFE ＝x， ∠PEA＝y. 因为EM平分∠GEF，所以∠GEF＝2∠GEM＝2∠PEA＝2y. 因为AB∥CD， 所以∠CFE＝∠GEF＝2y， 即4a＋x＝2y，所以a＝. 由①知∠FEM＋∠EFG＝90°，所以y＋3a－x＝90°. 代入a＝，得y＋－x＝90°， 所以10y－7x＝360°. 即10∠PEA－7∠PFE＝ 360°. $