假期必刷22 带电粒子在复合场中的运动-【快乐假期】2025-2026学年高二物理暑假必刷题

三022 假期必刷22带电粒子在复合 素养解读 1.带电粒子在组合场中运动：(1).带电粒子在 匀强电场中一般做匀变速运动或类平抛运 动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运 动.(2).明确各段运动的性质，画出运动轨 迹，特别注意各衔接，点的速度方向、大小 2.带电粒子在叠加场中运动：(1).先确定各场 的方向、强弱等，后正确分析带电体受力情 况、运动情况，寻找临界点、衔接点.(2).若 带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，则重 力、静电力与磁场力的合力为零.(3).若带 电粒子在叠加场中做匀速圆周运动，则重力 与静电力等大、反向 素养训练 1.（多选)如图所示的xOy坐 标系中，y轴左侧存在场强 为E的匀强电场，电场方 向平行于x轴，y轴右侧存 在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场.一 个比荷为k的带正电粒子从x轴上的M点 以某一初速度平行于y轴向上运动，经电场 偏转后从y轴上的P点进入磁场，进入磁 场时速度方向与y轴正方向成60°角，粒子 经磁场偏转后打到坐标原点O上.已知M 点到O点的距离为L,不计粒子的重力，下 列说法正确的是 ( A.P与O的距离为5L 3 B粒子的轨迹半径为 3 C.粒子初速度大小为6欣E豇 D酸场的磁悠应强度大小为呢 43 富二物理) 吾生也有涯，而知也无涯。 场中的运动 完成日期： 月 2.质量为m、电荷量为g的微 粒以速度v与水平方向成0E ·、B· 角从O点进入方向如图所 示的正交的匀强电场和匀 · 强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、 洛伦滋力和重力的共同作用下，恰好沿直线 运动到A点，下列说法中正确的是( A.该微粒可能带正电荷 B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为mg qucos 0 D.该电场的电场强度为mg qtan 0 3.(多选)一个带电微粒在如图所 示的正交匀强电场和匀强磁场 中的竖直平面内做匀速圆周运 动，重力不可忽略.已知轨迹圆 的半径为，电场强度的大小为E,磁感应强度 的大小为B,重力加速度为g,则 ( A.该微粒带正电 B.带电微粒沿逆时针旋转 C.带电微粒沿顺时针旋转 D,微粒做圆周运动的速度为Br E 4.(多选)空间中存在竖 直向下的匀强电场和 B 3R 垂直于纸面向里的匀 X X + 强磁场，电场强度大 小为E,磁感应强度 E 大小为B.一质量为m的带电油滴a,在纸 面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所 示.当a运动到最低点P时，瞬间分成两个 小油滴I、Ⅱ，二者带电量、质量均相同.I 在P点时与a的速度方向相同，并做半径 为3R的圆周运动，轨迹如图所示.Ⅱ的轨 堡快乐慨期 迹未画出.已知重力加速度大小为g,不计 空气浮力与阻力以及I、Ⅱ分开后的相互作 用，则 ( ) A.油滴a带负电，所带电量的大小为爱 B,油滴a做圆周运动的速度大小为8BR E C.小油滴I做圆周运动的速度大小为 3周期为塘 gB D.小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动 5.如图所示，在平面直角 E 坐标系xOy的第一象 Q(a,b) 限内有竖直向上的匀 强电场E,在第Ⅱ、ⅢP 象限虚线圆内有垂直 纸面向外的匀强磁场B(图中未画出)，圆心 O,在x轴上，半径为R且过坐标原点O.一 质量为m,带电荷量为q的正粒子从圆上P 点正对圆心O1以速度。射入磁场，从坐标 原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象 限的Q(a,b)点，已知PO1与x轴负方向成 0角，不计粒子重力，求： (1)匀强电场的电场强度E及匀强磁场的 磁感应强度B的大小； (2)粒子从P运动到Q的时间. 0M= 素养培优 6.(创新应用)如图所示，虚 线上方有方向竖直向下的 匀强电场，虚线上下有相 同的匀强磁场，磁感应强 度为B,方向垂直纸面向 外，ab是一根长为l的绝 缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电荷量 为q、质量为m的小球（重力不计），从a端 由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀 速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动 摩擦因数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线 下方后，运动轨迹是半圆，其半径为号，求： (1)小球到达b点的速度v6的大小； (2)匀强电场的电场强度E的大小； (3)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦 力所做的功与静电力所做的功之比三0022. 则最短时同有1=2T-铝，数C错误：D粒子从A点射入 到从C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图②所示 图② 设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系可知r =BR 3 根据洛伦兹力提候向心力有B=m号，可得。- 317m 故D正确.] 假期必刷21 素养训练 1.D[由粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知，该粒子 带正电，故A错误：带正电粒子经过电场加速，则下极板S 比上极板S,电势低，故B错误：根据动能定理可得gU= 1 m,根据洛伦兹力提供粒子做圆周运动所需的向心力可 得B=m号莱立解得=B√②，若只减小加电电压 U,则半径r减小，故C错误；若只减小粒子的质量，则半径x 减小，故D正确.] 2.D[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度 大小无关，因此，在E一t图像中应有t4一t=t一12=2 t,A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压 越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径”= 吧-②正可知E,=,即粒子茨得的最大动能取决 gB aB 2m 于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就 不能继续加速，故B、,C错误，D正确.] 3.C[根据周期公式T-可知，被加速的带电粒子在回谈 加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，A错误； 设D形盒的半径为R,则最终射出回旋加速器的速度满足 B="尺，即有。RB最终射出回茂加速器的连度与领 率无关，B错误：根据周期公式T=2可知m=TB eB 2π 、,C正确；因为氚核(H)与氨核(GHe)的荷质比不同，所 以不能用来加速氦核(He).D错误.] 4.B[对打在P1点的离子，有qB,<qE,v最小，故为甲离 子：对打在P2点的离子，有qB,>qE,v最大，故为丁离子： 打在P点的离子与打在P,点的离子相比，r<r,由r= B,又=可知打在P,点的离子的小，即为乙离 子，打在P,点的离子为丙离子，故选项B正确.] 5.BCD[粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知粒子带 正电，A错误；由于粒子带正电，受电场力向右，因此受洛伦 兹力向左，根据左手定则，在速度选择器中，匀强磁场的方向 垂直纸面向外，B正确；根据qB,=qE,又U=Ed,可知带电 粒子的建率u一店，C正确：根据9B,-m可可得粒子微匀 U 速圆周运动的半径r=m0 qdB,BD正确.] 6.D[根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知a、b 谱线对应的离子均带正电，选项A错误；离子在电场中被加 速过程，由动能定理得gU=2m,在磁场中离子做匀速圆 1 高二物理) 周运动，洛伦蓝力提供向心力，有gB=m,解得r 2mU,即落点距离只与离子的比荷有关，r越小，比荷号越 B g 大，则a谱线对应的离子的比荷较大，但因离子所带电荷量可能 不同，因此无法比较离子的质量大小，选项D正确，B、C错误.] T.AC[质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制 约，因02=2xR,A正确：质子离开回旋加速器的最大 T 动能E-2md=2mX4xRf=2mrR,与加造电 压U无关，B错误：根据r=m, -g8gU=2m90=2m6 2m听，联立解得质子第2次和第1次经过两D形盒间秩缝 后轨道半径之比为√2：1，C正确；质子离开回旋加速器的最 大动能Ex=2mxRf,与m、R、∫均有关，D错误.] 素养培优 8.解析：(1)质子在电场中加速，由动能定理得 eU=E一O,解得E=eU. (2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R,由牛 顿第二定律得 evB=m R' ① 质子的最大动能E=弓m, ② 解①@得E=tBR 2m (3)由回旋加速器的工作原理知，交流电源的周期等于质子 在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，即T=2” eB 答案：(1)eU(2)eBR 2m 假期必刷22 素养训练 1.CD[粒子的运动轨迹如图所示，根据 类平档运功推论有上-n60,解 得P与0的距离5=2,5L,A错误：由 3 =2Rm60,解得R=号LB错送：根 0 1 据5=1，l一合af,ai=%m60gB-m,品=大，联立解得双 =子VL=号V6L.C正确：子在P点的合连度 亚，D正确] 心=由R=号1一-需每#B气 2.C[微粒沿OA做直线运动，则垂直 qvB --- OA方向上合力一定为零，由于F= gB与OA垂直，故微粒做匀速直线运 50 动，B错误； 由平衡条件知，微粒受的洛伦兹力垂 直OA斜向左上方，由左手定则可知，， 微粒带负电，A错误；微粒受力分析如 图所示，根据平衡条件得gE=mgtan0,mg=quBcos0,由以 9c0s0,电场的电场 上两式解得磁场的磁感应强度大小B=mg。 强度E=mgtan0,C正确，D错误.] 3.BD[带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆 周运动，可知带电微粒受到的重力和静电力是一对平衡力， 重力竖直向下，所以静电力竖直向上，与电场方向相反，故可 知该微粒带负电，A错误；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始 终指向圆心，由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针 (四指所指的方向与带负电的微粒的运动方向相反)，B正 飞受快乐假期 确，C错误；由微粒做匀速圆周运动，知静电力和重力大小相 等，得mg=qE,带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周 运动的半径为一阳联立解得。=，D正确.] 4.ABD[油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知带负 电，有g=Eq, 解得q=置，故Λ正确： 根据洛伦兹力提供向心力Bq心=mR, 得R=调解得油滴▣微国周运功的递度大小为。=歌。 E· 故B正确： 设小油滴I的逢度大小为，得3R=2 B 9 2 解得4=3BgR-3gBR E 周期为T=2r·3R_2E,故C错误： 1 带电油滴“分离前后动量守恒，设分离后小油滴Ⅱ的速度为 ,取油滴口分离前醉间的速度方向为正方向，得mv=受 解得=-gBR E 由于分离后的小液滴受到的电场力和重力仍然平衡，分离后 小油滴Ⅱ的速度方向与正方向相反，根据左手定则可知小油 滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动，故D正确.] 5.解析：(1)粒子运动轨迹如图所示. 41 设粒子在磁场中做圆周运动的半 径为r,由几何关系得 01 =R,又9，B=m rtan 2 r 故B=巴 .0 粒子从O到Q做类平抛运动，设运 动时间为：测。=6令· 2 2mbv 故E= ag (2)粒子在磁场中运动的时间 ==R vo votan 2 则粒子从P运动到Q的时间为 =4+4=R。+号 votan 2 答案：1)2mb mvo 0 gR tan 2 (2)R votan 2 素养培优 6.解析：(1)小球在磁场中做匀速圆周 运动时，根据洛伦兹力提供向心力 有q0,B=m ,又r= r 3,解得 =9BI 3m1 (2)小球沿杆向下运动时，受力情况 如图所示，受向左的洛伦兹力F、向 右的弹力F、向下的静电力qE、向上的摩擦力F.当小球做 匀速运动时，水平方向有F、=F=q心，B, 竖直方向， 有gE=F,=F、, 解得E=gB1 10m 00M= (3)小球从a运动到b的过程中，由动能定理 1 得W。一w=2m听， 又W。=gE1=9BE 10m 所以W,=9B121 10m 45m 则有W也 4 答案：(1)gB☑ (2)gB1 (3)4:9 3m 10m 假期必刷23 素养训练 1.C[线框经过I时，向里的磁通量增加，根据楞次定律知感 应电流磁场方向向外，由安培定则判断感应电流方向为逆时 针，故A错误；线框经过Ⅱ时，磁通量不变，则感应电流为0， 故B错误，C正确：线框经过Ⅲ时，向里的磁通量减少，根据 楞次定律知感应电流的磁场方向向里，由安培定则判断感应 电流方向为顺时针，故D错误.] 2.A[线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通 量减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于 线图a从磁场中匀速拉出，则a中产生的电流为恒定电流， 则线圈a靠近线圈b的过程中，线圈b的磁通量向外增大， 同理可得线圈b产生的电流为顺时针.] 3.BD[不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度 增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知， 杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确.] 4.ABC[当竖直的条形磁体水平向右移动时，穿过金属圆环 内的磁通量减小，由“增缩减扩”可知，圆环面积有扩大的趋 势，根据“来拒去留”可知，磁体与圆环间相互吸引，则圆环对 桌面的压力小于其自身重力，且圆环相对桌面有向右的运动 趋势，圆环受到水平向左的摩擦力，故A、B、C正确，D 错误. 5.D[开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作 用，故磁体自由下落，1=g:当S闭合时，线圈中有感应电 流，对磁体有阻碍作用，故a2<g,且磁体的机械能减小，所 以t,<t2,v1>v,,故D正确.门 6.BC[图A中导体不切割磁感线，导体中无电流，A错误：由 右手定则可判断B、C正确：图D中感应电流方向应垂直纸 面向外，D错误.] 7.B[A.闭合开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场与线圈M 中电流的磁场方向相反，由楞次定律可知，二者相互排斥，故 A错误：B.闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保 持不变，感应电流为零，电流表的示数为零，故B正确：CD. 断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小， 由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表 的感应电流方向由b到a,故CD错误.] 8.BC[欲使N产生顺时针方向的感应电流，即感应电流的磁场 垂直于纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺 时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁 通量在减小，此时应使b向右减速运动：二是M中有逆时针方 向逐渐增大的电流，使其在V中的磁场方向向外，且磁通量在 增大，此时应使ab向左加速运动，故B、C正确.] 9.BD[当滑片P向下滑动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律 可知通过线圈b的电流增大，则b产生的磁场增强，根据安 培定则可知产生磁场的方向向下，从而判断出穿过线圈a的 磁通量向下增大，根据楞次定律可以判断出线圈α中感应电 流方向俯视应为逆时针，故A、C错误；开始时线圈a对桌面 的压力等于线圈α的重力，当滑片P向下滑动时，穿过线圈 a的磁通量增大，故只有线圈a面积减小或远离线圈b时才 能阻碍磁通量的增大，故线圈a有收编和远离b的趋势，故 线圈Q对水平桌面的压力将增大，故B、D正确，] 2