假期必刷9 动量和能量的综合问题-【快乐假期】2025-2026学年高二物理暑假必刷题

三022 富三物理) 假期必刷9动量和能量的综合问题 学而不厌，诲人不倦。 完成日期： 月 素养解读 3.(多选)如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别 1.如果要研究在某一时刻物理量的关系，可用 与质量分别是m1、m2的A、B两物块相连， 牛顿第二定律列式. 它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比 2.研究某一物体受到力的持续作用发生运动状 m1:m2=2:3.现给物块A一个水平向右 态改变时，一般用动量定理（涉及时间的问题） 的初速度。并从此时刻开始计时，两物块 或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题， 的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列 3.若研究对象为一系统，且它们之间有相互作 用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律 说法正确的 去解决问题，但需注意所研究的问题是否满 足守恒的条件. 4.在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象 时，这些过程一般均隐含有系统机械能与其 A B 7力77力77777777777777777 他形式能量之间的转换.这种问题由于作用 甲 A.物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒 时间都极短，满足动量守恒定律. 素养训练 B.物块A、B与弹簧组成的系统机械能不 1.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上， 守恒 t=0时，小物块以速度。滑到长木板上， 2 图(b)为物块与木板运动的wt图像，图中 C.v;=3 %o t1、、o1已知.重力加速度大小为g.由此可 D.w3=0.40 求得 4.（多选)如图所示，光滑的 半圆槽置于光滑的水平地 面上，从一定高度自由下 落的小球m恰能沿半圆 图(a) 图(b) 槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对 A.木板的长度 此情况，下列说法正确的是 ( B.物块与木板的质量 A.小球第一次离开槽时，将向右上方做斜 C.物块与木板之间的动摩擦因数 抛运动 D.从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 2.（多选)如图所示，与水平 B.小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动 轻弹簧相连的物体A停 C.小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做 放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向 往复运动 向右运动，跟轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰 D.槽一直向右运动 后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说 5.如图所示，光滑水平 =0 法中正确的是 ) 面上有三个滑块A、 A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同 B、C,质量分别为mA=4kg,mB=2kg, B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小 C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断 mc=2kg,A、B用一轻弹簧连接（弹簧与滑块 减少 拴接)，开始时A、B以共同速度v。=4m/s D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能 运动，且弹簧处于原长，某时刻B与静止在 为零 前方的C发生碰撞并粘在一起运动，求： 飞受快乐假班 0M-= (1)B与C碰后的瞬间，C的速度大小； 素养培优 (2)运动过程中弹簧最大的弹性势能. 7.(生活情景)如图甲所示，“打弹珠”是一种常 见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一 弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静 止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑 中即为胜出.现将此游戏进行简化，如图乙 示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和 弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距 x1=2m,弹珠B与坑的间距x2=1m.某同 学将弹珠A以v。=6m/s的初速度水平向 右瞬间弹出，经过时间t,=0.4s与弹珠B 正碰（碰撞时间极短），碰后弹珠A又向前 运动△x=0.1m后停下.已知两弹珠的质 量均为2.5g,取重力加速度g=10m/s2, 6.如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置两 若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相 个相同物块A、B,质量ma=m=0.1kg.A、 同，并将弹珠的运动视为滑动，求： B间夹一压缩量△x=0.1m的轻弹簧，弹簧 (1)碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和弹珠 与A、B不拴接.同时由静止释放A、B,弹簧 与地面间的动摩擦因数； 恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向 (2)两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断 飞出，水平射程xA=0.4m,B脱离弹簧后沿 该同学能否胜出 桌面滑行一段距离xB=0.25m后停止.A、 B均视为质点，取重力加速度g=10m/s2. 求： 1A1 (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和； (2)物块与桌面间的动摩擦因数； (3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能△E。: 18飞受陕乐假期 3.AD[由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能 支化情况E。=2加听十之m呢=27小，E版=号m 十7mw,由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有 E音≥Ek后，据此可排除B;选项C虽满足Ek前≥E后，但A、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度 方向，这显然是不符合实际的，因此选项C错误；验证A、D 均满足Ek前≥E后，且碰后状态符合实际，故A、D正确.] 4.AC[若A、B发生的是弹性碰撞，则没有能量的损失，碰后 的总动能为)m,若发生的是损失能量最多的完全非弹性 碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律有m0=4m心1，得 =号，则莲后两者总功能为E=号×4m(骨)广=名m, 1 因此，碰后两者总动能范国是日m心≤E≤2mw,A.C正 确，B、D错误.] 5.BC[A、B两球同向运动，A球追上B球要满足va>g·两 球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要满足 B≥VA， 由v>v得 PAPB mA mB 分<会-8a 由碰撞过程动量守恒得 Pa+Ps=PA'+PB,Pu=14 kg'm/s, 由碰撞过程的总动能不增加得 +≥”+即≤0.69. 2mx 2ma 2mx 2mg' m521 由'≥V'得 pn≥pA,mp _8≈0.57 mBmA'mgp=4 综上分析有0.57≤m1≤0.69. mB 故B、C正确.」 6.B[b沿a上升到最大高度时，两者速度相等，取向右为正 方向，在水平方向，由动量守恒定律得m℃。=(m十4m)v, 由执械能守恒定律得m,2=(m十4m)十mgh,解得A -,A、C错误；滑块b从滑上a到滑离a后，物块a运动 5g 的速度最大，系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右 为正方向，由动量守恒定律得m心。=m心十4mu, 由机核能守恒定律得分m=mm十号×4mg,解得u =合=一哥B正确，D错沃】 3 7.BC[由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞 过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒mo=mM十 m号nv=号md十号md,由于两小球质量相等，故碰 撞后两小球交换速度，即UM=0,=,碰后小球N做平抛 运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投 影的运动速度大小等于；在竖直方向上做自由落体运动， 即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动.] 8.解析：1)设运动员甲、乙的质量分别为m里、m,碰前速度 大小分别为心，碰后乙的速度大小为2'， 由动量守恒定律有 m甲01一nz2=n之2 ① 代入数据得v2'=1.0m/s, ② 方向与乙原来的方向相反 (2)设碰撞过程中总机械能的损失为△E,应有 △E=m,听+号m:号-名m:w” ,③ 联立②③式，代入数据得△E=1400J 答案：(1)1.0m/s方向与乙原来的方向相反(2)1400J -.00MA= 9.解析：(1)A、B相碰满足动量守恒，以)。的方向为正方向，有 mv=2mv 代入数值解得)，=1m/s,即两球跟C球相碰前的速度大小 为1m/s. (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v。的方向为正 方向， 有2mu,=muc+2mv2, 解得A、B球碰后的速度v,=0.5m/s, 两次碰撞共损失的动能 AE=ma2-号×2m-me2=1.25 答案：(1)1m/s(2)1.25J 素养培优 10,C「两汽车发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械 能守恒，设碰撞后A、B的速度分别为、心，以碰撞前A的 速度方向为正方向，设B的质量为m,则A的质量为2m, 由动量守恒定律得2mv。=2v,十mv,由机械能守恒定律 得号×2md=合×2m+号m,郎得g=子，选项c 1 正确.门 假期必刷9 素养训练 C[对小物块应用x二，可以求出物块相对木板滑 行的距离，木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度， 根据题意无法求出木板的长度，A错误；物块与木板组成的 系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒 定律得m心，=(m十MDv,可解出物块与木板的质量之比，但 无法计算各自的质量，B错误：对物块，由动量定理得 mg4,=mU一m,,与已知，解得么=4，可以求 gt 出动摩擦因数，C正确：由于不知道木板的质量，无法求出从 t=0开始到t,时刻，木板获得的动能，D错误.] 2.ABD[物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可 知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧 的压缩量最大，故A正确；A、B和弹簧组成的系统能量守 恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，此时A、B的动能之 和最小，故B正确；弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成 的系统动量守恒，故C错误；当两者速度相等时，弹簧的压 缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原 长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能 为零，故D正确. 3.AD[物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，满足 动量守恒，A正确：物块A,B与弹簧组成的系统只有弹簧的 弹力做功，机械能守恒，B错误；在0~(1时间内，A向右减 速，B向右加速，结合乙图可知，七1时刻两者达到共同速度 v3,据动量守恒定律可得m,v,=(1十m2)y3,解得U3= 0.4。,C错误，D正确.] 4.BC[小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为 零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可 知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在 水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故A 错误，B正确；小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加 速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离 开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左 侧，球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低，点向 右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运 动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运 动，故C正确，D错误.] 5.解析：(1)B与C碰撞过程动量守恒，对B和C,有m0。= (mg+mc）c, 解得ve=2m/s. (2)弹簧弹性势能最大时三者共速，A、B、C组成的系统，由 动量守恒定律，有 (nA十nB）=(mA十mg十nc）, 2 三022. 碰后运动过程中，系统机械能守恒，有 E,=子(ma十m:呢+7m,6-合(m,十m十)， 代入数据解得E。=4J. 答案：(1)2m/s(2)4J 1 6.解：(1)对物块A,由平抛运动知识得h=2gt,工=，代 入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为=1m/s,对A、 B物块整体由动量守恒定律mA=m,解得脱离弹簧时 B的速度大小为vB=1m/s. (2)对物块B由动能定理-mg=0一2m哈，代入数据 解得，物块与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2. (3)由能量守恒定律△E,=2A心十2m6呢十mAg△rA+ mBg△xB,其中mA=mB,△x=△xA十△xB,解得整个过程 中，弹簧释放的弹性势能△E。=0.12J. 答案：(1)1m/s1m/s(2)0.2(3)0.12J 素养培优 7.解析：(1)设碰撞前瞬间弹珠A的速度为v,,由运动学公式 得x1=11-2at, y,=v。一at1,由牛顿第二定律得F,=mg=ma, 联立解得a=5m/s2,μ=0.5，=4m/s, (2)由(1)可知弹珠A和B在地面上运动时加速度大小均为 a=5m/s2,弹珠A碰撞后瞬间的速度为v,',由运动学规律 v"2=2aAt, 解得v'=1m/s, 设碰后瞬间弹珠B的速度为v,',由动量守恒定律得m),十0 =mu'十mu', 解得2'=3m/s; 所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失△E,=2m心 一（合m则+2%“）： 解得△Ek=7.5×103J, 碰后弹珠B运动的距离为A一，09m所以弹球 B没有进坑，故不能胜出. 答案：(1)u,=4m/s,=0.5(2)7.5×10-3J,不能 假期必刷10 素养训练 1.解析：(1)滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰 质量小的滑块B,则不会发生反弹，所以mA>m· (2)滑块经过光电计时器时做匀速运动 则延时济块A的这定为一， 避后滑块A的建度以=号 碰后滑块B的速度心。2： (3)由动量守恒定律得 mAVA=mAVA'十mgg', 化简可得4=匹十m 答案：(1)大于(2)4(3)1="m4+m 2.解析：(1)如题图乙，B球有10个落点位置，实验中应取平均 位置.方法是用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为 落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的分度值 后面再估读一位.读数为64.9cm(64.7~65.1cm均正确). (2)本实验的装置中，被碰小球B和入射小球A都从轨道末 端开始做平抛运动，且两球平抛时间相同.设未放被碰B球 时，A球平抛水平位移为sA:A、B相碰后，A、B两球的水平 位移分别为sA'、B',A、B质量分别为mAmg,则碰前A的 十mg 动量为m兰，碰后A,B的动量之和可写成m, 要验证动量守恒，即验证以上两式是否相等，所 验应测量的物理量有mA IE SSA S5A'g',故A、B、D正确. 答案：(1)64.9(2)ABD 3.解析：(1)A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP, A、B球相碰后，A的速度变小，小于碰撞前速度，且A的速 度小于B的速度，离开轨道后两球做平抛运动，由于抛出点 的高度相等，运动时间相等，则碰撞后A的水平位移小于B 的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由题 中图示可知，A球做平抛运动的水平位移是图中的OM,B 球做平抛运动的水平位移是图中的ON: (2)只要保证A球每次到达轨道末端时的速度相等即可，实 验时应让A球从斜槽的同一位置由静止释放，实验中A球 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生 误差； (3)为防止碰撞后入射球反弹，入射小球A的质量应大于被 碰小球B的质量，故A错误；小球离开斜槽后做平抛运动， 小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们的运动时间相等， 可以用小球的水平位移代替其水平速度，实验时不需要测量 斜槽末端到水平地面的高度，故B错误：为保持每次实验入 射球的速度相等，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由 静止释放，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动， 斜槽末端的切线必须水平，故D正确； (4)根据动量守恒可得m1=m8十mg飞因为碰前碰后从 同一高度做平抛运动，下落时间相同，所以mt=mt十 m,l,即mA工2=mAx1十mgx,所以只要满足上式，A、B两 个小球碰撞过程中动量就守恒， 答案：(1)OMON(2)不会(3)D(4)mAx2=mAx 十mgx3 4.解析：(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于 被碰球的质量，即应该使m,大于m,为了使碰撞能沿水平 方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要 相等，故A正确，B、C、D错误」 (2)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前、后的动量，所以要 测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前、后小 球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替.所以需要测量 的量为：小球a、b的质量m。m,记录纸上O点到A、B、C各 点的距离OA、OB、OC,故A、B正确，C、D错误. (3)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小 球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则： 1n1o=m1U1十n2U2 两边同时乘以时间t,得：心t=m1t十m,t 则：m,·OB=m,·OA十m。·OC (4)桌面离地面的高度为h,该地的重力加速度为g,小球b 飞行的时间：1√g /2h b的初速度，-B=0B√景， g 弹簧锁定时具有的弹性势能E。转化为小球b的动能，所以 弹簧锁定时具有的弹性势能E。为： B.OB 4h 答案：(1)A(2)AB(3)m·OB=m,·OA十m。·OC (4)g·OB 4h 素养培优 5.解析：(1)A.实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰 撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前， 调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；B.为使两小球发生 的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误：C.为使 碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰 撞质量小的小球，故C正确. 3