假期必刷8 弹性碰撞和非弹性碰撞-【快乐假期】2025-2026学年高二物理暑假必刷题

三022 富三物理) 驽马十驾，功在不舍。 假期必刷8弹性碰撞和非弹性碰撞 完成日期： 月 素养解读 3.(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上 1.碰撞的特点：系统动量守恒、碰后系统的动 相向运动，已知它们的质量分别是=4 能不增加、碰撞前后的速度要符合实际. kg,=2kg,A的速度vA=3m/s(设为正)，B 2.“弹簧一滑块”模型：(1)系统动量守恒，机械 的速度=一3m/s,则它们发生正碰后，其 能守恒，但系统的总动能会与弹性势能发生 速度可能分别为 () 转化；(2)弹簧处于最长（最短）状态时两物 A.均为+1m/s 体速度相等，相当于完全非弹性碰撞，此时 B.+4m/s和-5m/s 动能最小、弹性势能最大；弹簧恢复原长时 C.+2m/s和-1m/s 相当于完全弹性碰撞，此时系统的总动能等 D.-1m/s和+5m/s 于初态总动能. 4.(多选)如图所示，在光滑的 A 3.“小球一斜面模型”：系统只在水平方向动量 水平地面上，质量为m的小 守恒，当小球滑至斜面最大高度时两物体具 球A正以速度向右运动.与前面大小相 有共同速度，此时相当于完全非弹性碰撞， 同质量为3的静止的小球B相碰，则碰后 系统损失的动能转化为小球增加的势能.小 A、B两球总动能可能为 ( 球从冲上斜面又滑离斜面的全过程，相当于 弹性碰撞，全过程系统机械能守恒 A. C.m 5 素养训练 D.s mu 1.（多选)如图所示，两个物体 5.(多选)如图所示，在光滑的 PB 1和2在光滑水平面上以相 777 水平面上，有A、B两个小 同动能相向运动，它们的质量分别为m1和 球，A球的动量为10kg·m/s,B球的动量 m2,且m1<m2.经一段时间两物体相碰撞 为12kg·m/s.A球追上B球并相碰，碰撞 并粘在一起.碰撞后 后，A球的动量变为8kg·m/s,方向没变， A.两物体将向左运动 则A、B两球质量的比值可能为 ( B.两物体将向右运动 A.0.5 B.0.6 C.两物体组成系统能量损失最大 C.0.65 D.0.75 D.两物体组成系统能量损失最小 6.如图所示，质量为4m 2.如图所示，A、B是两个用等 tittitltillite 的光滑物块a静止在光 长细线悬挂起来的大小可忽 30 滑水平地面上，物块a 略不计的小球，mg=5mA,B 左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为 球静止，拉起A球，使细线与 m的滑块b以初速度v。向右运动滑上a,沿 竖直方向夹角为30°，由静止 a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离 释放A球，在最低点A球与 a,不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a B球发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于 的过程中，下列说法正确的是 ( ) 碰后两小球的运动，下列说法正确的是 A.滑块b沿a上升的最大高度为 5g A.A球静止，B球向右，且偏角小于30° B.A球向左，B球向右，且偏角等于30 B物块a运动的最大速度为 C.A球向左，B球向右，A球偏角大于B球 偏角，且都小于30° C.滑块b沿a上升的最大高度为 2g D.A球向左，B球向右，A球偏角等于B球 偏角，且都小于30° D.物块a运动的最大速度为号 15 飞受味乐展别 0M= 7.(多选)如图，在光滑平台上有两个相同的弹 9.如图所示，在水平光滑直导 性小球M和N.M水平向右运动，速度大小 轨上，静止着三个质量均为 为v.M与静置于平台边缘的N发生正碰， m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v,= 碰撞过程中总机械能守恒.若不计空气阻 2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后 力，则碰撞后，N在 粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰 撞，C球的最终速度vc=1m/s.求： ON 77777 (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小； (2)两次碰撞过程中共损失了多少动能， 地面 Z5259970000777777777777777 A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速 运动 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速 运动 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小 等于v D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小 大于0 8.冰球运动员甲的质量为80.0kg,当他以 5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为 100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动 员乙相撞.碰后甲恰好静止.假设碰撞时间 极短，求： (1)碰后乙的速度： (2)碰撞中总机械能的损失， 素养培优 10.(生活情景)汽车A和汽车B静止在水 平地面上，某时刻汽车A开始倒车，结 果汽车A撞到了停在它正后方的汽车 B,汽车B上装有智能记录仪，能够测量 并记录汽车B前面的物体相对于汽车B 自身的速度，在本次碰撞中，如果汽车B 的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A 的速度大小为。，已知汽车A的质量是 汽车B质量的2倍，碰撞过程可视为弹 性碰撞，则碰后瞬间汽车A相对于地面 的速度大小为 ) A 品 16三0022. 7.解析：(1)不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落 到地面时的速度为v=√/2gh=200m/s, 取竖直向上为正方向，设地面对雨滴的作用力大小为F,对 雨滴和地面的作用过程，运用动量定理得F△，=0一( mv), 代入数据解得F=500N, 根据牛顿第三定律可知，雨滴对地面的作用力大小为 500N. (2)对雨滴和地面作用的过程，由动量定理得 F△t2=0-(-mw'),其中v'=8m/s, 代入教据解得P=号N 根据牛顿第三定律可知，雨滴对地面的作用力大小为号N 答案：1)500N(2)号N 素养培优 8.解析：(1)设爱好者与滑雪板的总质量为m,从A到B的运 动过程，由动能定理可得mg(h一h,）一凸mgL。=2m 解得v。=12m/s (2)设BC长为s,从B到C的运动过程，由动能定理可得 ,,2。、22220、得s一6十24 2=2w 从C点飞出后微平抛运动，则x,=√g P到B的水平距离为L=5+x,=（-6十2m+24)m 2 故当1= m/s=6m/s时，即s=18m时，L 2×(-6)】 取得最大值，其值为L =30m; (3)爱好者落到P点处时，竖直分速度减为0，以向上为正方 向，竖直方向由动量定理可得(F、一mg)t。=0一(-mU,)= m√/2gh2, 此过程中爱好者水平方向的加速度为4B=3m/, 该过程中水平方向能滑行的距离为马=。一2a1号= 4.5m 姿态调整后的加速度为a2=hg=1m/s, 姿态调整结束后，滑行的距离为工2= （8-a1t,) =4.5m, 2a2 故滑行的距离为x=x1十x2=9m. 答案：(1)12m/s(2)18m30m(3)9m 假期必刷7 素养训练 1.B[两运动员相互作用的过程系统动量守恒，则有m,U= (m1+m2）u2 解得v,=1.2m/s,故选项B正确.门 2.B[取火箭及气体为系统，设火箭的速度为，则系统在向 外喷气过程中满足动量守恒定律，取，方向为正方向，由动 量守恒定律得0=△m。十(M-△m)v,解得v= △mua M-△m =一42m/s,选项B正确.] 3.A[以甲、乙及球组成的系统为研究对象，以甲原来的滑行 方向为正方向，根据动量守恒定律有（甲十m)甲十mzv2 =(mm十是)vm', 解得，'-（mp十m)u,十m2u2 mp十袋 =48+2)×2+50×(-2)m/s=0,A正确.] 48+2 4.C[弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v,,且 子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧 被压缩到最短的过程中，系统所受合外力始终为零，故整个 过程系统的动量守恒，取子弹水平速度。的方向为正方向， 1 盒三物理) 由动量守恒定律得 m,=(m十m十m),又m=mgm=m,故= 受即弹簧压缩到最短时B的達度为管，故C正确，] 5.B[以太空舱为参考系，宇航员打开动力装置喷出气体的 过程动量守恒，有Mu=△m0,十0，可得喷出的气体相对太空 轮的速度大小是A物，故B正确。 6.解析：(1)恰好不相撞时，两船速度相等，甲、乙两船及货物满 足动量守恒，取向右为正方向 12m×2v。+14mv,=(12m+14m)w, 解得=昌 (2)乙船上的人抛出货物时，乙船和货物满足动量守恒，取向 右为正方向14m℃，=13m0十m01, 可得抛出货物的速度=一5u。, 因此抛出货物速度大小为5v。,方向向左 答案：号，（2)5方向向左. 7.解析：(1)以原来运动方向为正，由动量守恒定律得(m1十 m2）w=101十m22, 解得2=一1m/s,方向与原来方向相反. (2)由动量定理 Ft=m22一m2U, 解得F=-60N, 即隋文静对韩聪的平均作用力大小为60N. 答案：(1)一1m/s,方向与原来方向相反(2)60N 素养培优 8.解析：(1)设物块A至斜面底端O点时速度为v1,根据动能 定理 1 -aMgL-2m 解得v,=3m/s, 滑上斜面过程中，根据动能定理 -Mgh-Mg cosa·2=0-号Md, sina 9 解得h= m, 20+8√3 (2)A与B发生碰撞动量守恒M,=(M+2M）, 解得u,=2m/s, 继续向前运功，速度为零，报据动能定型得-以·三Mg? 0-·M, 解得x=0.5m. 答案：(1)9 20+85m:(2)0.5m 假期必刷8 素养训练 1.AC[物体的动量p=√/2mE,已知两物体动能Ek相等，又 知m,<m,,则，<p。,碰前总动量方向与物体2的动量方 向相同，碰后两物体将向左运动，A正确，B错误；两物体碰 撞后粘在一起，物体发生的碰撞是完全非弹性碰撞，系统的 机械能损失最大，C正确，D错误.门 2.C[设A球到达最低点的速度为v,在最低点A球与B球 发生弹性碰撞后，A球的速度为，B球的速度为，取向 右为正方向， 由动量守恒定律可得ma)=nAVA十mgB 由动能守恒可得 =子或+号m: 1 1 m一=一子，一m士小 2 可得U一m干m 2m=子A球向 1 左，B球向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°，故选项 C正确.] 飞受陕乐假期 3.AD[由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能 支化情况E。=2加听十之m呢=27小，E版=号m 十7mw,由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有 E音≥Ek后，据此可排除B;选项C虽满足Ek前≥E后，但A、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度 方向，这显然是不符合实际的，因此选项C错误；验证A、D 均满足Ek前≥E后，且碰后状态符合实际，故A、D正确.] 4.AC[若A、B发生的是弹性碰撞，则没有能量的损失，碰后 的总动能为)m,若发生的是损失能量最多的完全非弹性 碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律有m0=4m心1，得 =号，则莲后两者总功能为E=号×4m(骨)广=名m, 1 因此，碰后两者总动能范国是日m心≤E≤2mw,A.C正 确，B、D错误.] 5.BC[A、B两球同向运动，A球追上B球要满足va>g·两 球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要满足 B≥VA， 由v>v得 PAPB mA mB 分<会-8a 由碰撞过程动量守恒得 Pa+Ps=PA'+PB,Pu=14 kg'm/s, 由碰撞过程的总动能不增加得 +≥”+即≤0.69. 2mx 2ma 2mx 2mg' m521 由'≥V'得 pn≥pA,mp _8≈0.57 mBmA'mgp=4 综上分析有0.57≤m1≤0.69. mB 故B、C正确.」 6.B[b沿a上升到最大高度时，两者速度相等，取向右为正 方向，在水平方向，由动量守恒定律得m℃。=(m十4m)v, 由执械能守恒定律得m,2=(m十4m)十mgh,解得A -,A、C错误；滑块b从滑上a到滑离a后，物块a运动 5g 的速度最大，系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右 为正方向，由动量守恒定律得m心。=m心十4mu, 由机核能守恒定律得分m=mm十号×4mg,解得u =合=一哥B正确，D错沃】 3 7.BC[由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞 过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒mo=mM十 m号nv=号md十号md,由于两小球质量相等，故碰 撞后两小球交换速度，即UM=0,=,碰后小球N做平抛 运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投 影的运动速度大小等于；在竖直方向上做自由落体运动， 即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动.] 8.解析：1)设运动员甲、乙的质量分别为m里、m,碰前速度 大小分别为心，碰后乙的速度大小为2'， 由动量守恒定律有 m甲01一nz2=n之2 ① 代入数据得v2'=1.0m/s, ② 方向与乙原来的方向相反 (2)设碰撞过程中总机械能的损失为△E,应有 △E=m,听+号m:号-名m:w” ,③ 联立②③式，代入数据得△E=1400J 答案：(1)1.0m/s方向与乙原来的方向相反(2)1400J -.00MA= 9.解析：(1)A、B相碰满足动量守恒，以)。的方向为正方向，有 mv=2mv 代入数值解得)，=1m/s,即两球跟C球相碰前的速度大小 为1m/s. (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v。的方向为正 方向， 有2mu,=muc+2mv2, 解得A、B球碰后的速度v,=0.5m/s, 两次碰撞共损失的动能 AE=ma2-号×2m-me2=1.25 答案：(1)1m/s(2)1.25J 素养培优 10,C「两汽车发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械 能守恒，设碰撞后A、B的速度分别为、心，以碰撞前A的 速度方向为正方向，设B的质量为m,则A的质量为2m, 由动量守恒定律得2mv。=2v,十mv,由机械能守恒定律 得号×2md=合×2m+号m,郎得g=子，选项c 1 正确.门 假期必刷9 素养训练 C[对小物块应用x二，可以求出物块相对木板滑 行的距离，木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度， 根据题意无法求出木板的长度，A错误；物块与木板组成的 系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒 定律得m心，=(m十MDv,可解出物块与木板的质量之比，但 无法计算各自的质量，B错误：对物块，由动量定理得 mg4,=mU一m,,与已知，解得么=4，可以求 gt 出动摩擦因数，C正确：由于不知道木板的质量，无法求出从 t=0开始到t,时刻，木板获得的动能，D错误.] 2.ABD[物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可 知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧 的压缩量最大，故A正确；A、B和弹簧组成的系统能量守 恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，此时A、B的动能之 和最小，故B正确；弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成 的系统动量守恒，故C错误；当两者速度相等时，弹簧的压 缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原 长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能 为零，故D正确. 3.AD[物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零，满足 动量守恒，A正确：物块A,B与弹簧组成的系统只有弹簧的 弹力做功，机械能守恒，B错误；在0~(1时间内，A向右减 速，B向右加速，结合乙图可知，七1时刻两者达到共同速度 v3,据动量守恒定律可得m,v,=(1十m2)y3,解得U3= 0.4。,C错误，D正确.] 4.BC[小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为 零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可 知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在 水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故A 错误，B正确；小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加 速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离 开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左 侧，球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低，点向 右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运 动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运 动，故C正确，D错误.] 5.解析：(1)B与C碰撞过程动量守恒，对B和C,有m0。= (mg+mc）c, 解得ve=2m/s. (2)弹簧弹性势能最大时三者共速，A、B、C组成的系统，由 动量守恒定律，有 (nA十nB）=(mA十mg十nc）, 2