专项7 实际应用题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 专项7实际应用题 文紧扣课程标准，根据最新教材编写 1.山西中考风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志 牌显示，载重后总质量超过30t的车辆禁止通行.现有一辆自重8t的卡车，要运输若干套某 种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部 件和2个B部件的总质量为2.8t;2个A部件的质量和3个B部件的质量相等. (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少： (2)该卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？ 2.为改善城市人居环境，某区域每天需要处理生活垃圾920t,刚好被12个A型和10个B型预处置 点位进行初筛、压缩等处理已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7t生活垃圾， (1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数； (2)由于垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8t生活垃圾，同时由于市民环保 意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10t.若该区域计划增设A型、B型点 位共5个，则至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 3.“天青色等烟雨”形容的就是青花瓷中最上等的天青色，古时只能在下雨天烧制，不同釉色 的瓷器价格也是大不相同，下表是某瓷器专卖店近两个月两款瓷器的销售情况： 销售时间 釉色A瓷器的销售数量 釉色B瓷器的销售数量 总售价 第1个月 7套 6套 6530元 第2个月 9套 5套 6550元 (1)釉色A、B两款瓷器每套的售价分别为多少元？ (2)若釉色A瓷器的进价为300元，釉色B瓷器的进价为600元，现专卖店计划用不超过 8500元购进釉色A、B两款瓷器共20套，且釉色B瓷器的数量不少于釉色A瓷器数量的一 半，请你帮忙计算有哪几种进货方案？ 22 兴·七年级·数学·下册 而游艺侧 4.世新考法项目式学习根据以下素材，探索完成任务. 如何设计亚冬会宣传牌 如图1是长方形宣传牌，长330cm,宽320cm,拟在上面书写“共赏冰雪之美，共享体育盛 素材1 会，让我们一同奔赴冰城哈尔滨”“为亚冬会助力，为哈尔滨喝彩”36个字.①中间可以用 来设计的部分也是长方形，且长与宽的比是31：30；②四周空白部分的宽度相等， 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之 素材2 间的中缝间距相等。 如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比 素材3 为1：3. 320 330 且 图1 图2 图3 问题解决 任务1 分析数量关系 设四周宽度为xcm,用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽. 任务2 确定四周宽度 求出四周的宽度 (1)求每个栏目的水平宽度； 任务3 确定栏日大小 (2)求长方形栏目与栏目之间的中缝间距 23而派言侧 去括号，得2x-2=12-9x-3. 移项，得2x+9x=12-3+2.合并同类项，得11x=11. 将未知数的系数化为1，得x=1. 2x37i.0+②，得2x=8 (2)方程组整理，得4x-3y=7, 解得x=4把x=4代入①，得y=3.厂x=, 1y=3. 2.解：根据题意，知x=4是方程2(2x-1)+1=5(x+a)的解 把x=4代入2(2x-1)+1=5(x+a),得 2×(2×4-1)+1=5×(4+a).解得a=-1. 原方程为2x-1 5 1=x-1 去分母，得2(2x-1)+10=5(x-1) 去括号，得4x-2+10=5x-5.移项、合并同类项，得-x=-13 将未知数的系数化为1，得x=13 3.解：(1)解不等式①，得x≤1+m. 由题意，得不等式①的解集为x≤3..1+m=3.解得m=2. (2)由(1)知不等式①的解集为x≤3.解不等式②，得x>-3. ∴.不等式组的解集为-3<x≤3 .不等式组的所有整数解为-2、-1、0、1、2、3 专项7实际应用题 1.解：(1)设一个A部件的质量为xt,1个B部件的质量为yt 限据题意，得232.8，解得x三8， y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2t,1个B部件的质量为0.8t (2)设该卡车一次最多可运输m套这种设备通过此大桥 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30. 解得m≤5 m为整数，且取最大值.m=6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 2.解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A 型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨. 根据题意，得10x+12(x+7)=920.解得x=38. 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38. (2)设需要增设m个A型点位，则增设(5-m)个B型点位， 根据题意，得(38+7-8)(12+m)+(38-8)[10+(5- m)]≥920-10.解得m≥1 ·m为正整数，.m的最小值为3. 答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活 垃圾. 3.解：(1)设釉色A瓷器每套的售价为a元，釉色B瓷器每套 的售价为b元. 根据题意得3：±60二60解得{8=860， b=680 答：釉色A瓷器每套的售价为350元，釉色B瓷器每套的售 价为680元. (2)设购进釉色A瓷器m套，则购进釉色B瓷器(20-m)套 ,300m+600(20-m)≤8500， 根据题意，得 120-m≥ 2 解得11 3sm≤13 3 :m为整数，.m的值为12或13..有两种进货方案： ①购进釉色A瓷器12套，釉色B瓷器8套； ②购进釉色A瓷器13套，釉色B瓷器7套 4.解：任务1：根据题意，得设计部分的长为(330-2x)cm,宽 为(320-2x)cm. 任务2：设计的部分也是长方形，且长与宽的比是31：30， ∴.(330-2x):(320-2x)=31:30.解得x=10. 答：四周的宽度是10cm, 任务3：(1)设每个栏目的水平宽度为ycm,每栏竖行两列 中间间隔的宽度是acm,则横向中间间隔的宽度为3acm 根据正方形的边长相等，得300_30=y,“.解得y=100, 6 答：每个栏目的水平宽度为100cm (2)330-2x-3y_330-2×10-3×100=5. 答：长方形栏目与栏目之间的中缝间距为5cm 兴·七年级·数学·下册 专项8三角形中线段与角的简单计算 1.解：(1)如图所示，AD、AE即为所求 D (2).·∠B=40°，∠ACB=110°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=30°. AE平分∠BAC,BAE=)∠BAC=15O .·边BC上的高是AD,.∠ADB=90 ∠B=40°，.∠DAB=90°-∠B=50° .∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=50°-15°=35° 2.解：(1)∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=80°，∠C=40°， .·.∠ABC=180°-80°-40°=60°. 由折叠的性质可知，∠MBN=∠C=40°. .·∠ABC=∠ABM+∠MBN, .·.∠ABM=∠ABC-∠MBN=60°-40°=20」 (2)由折叠的性质可知，MB=MC..△ABM的周长=AB+ AM +BM=AB +AM+CM=AB+AC=5+8=13. 3.解：(1)嘉嘉的说法不正确.理由如下： 多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关 (2)①180°×(7+x-2)-180°×(7-2)=360°.解得x= 2,即x的值为2.②180°×(n+x-2)-180°×(n-2)= 360°.解得x=2. ∴.无论n取何值，x的值始终不变. 4.解：(1)旋转的中心是点A,旋转的角度是90°， (2)·正方形ABCD的边长是2，·△ABF向右平移的距离是2. (3)△AEF是等腰直角三角形.理由如下：根据题图可知 △ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，∴.∠FAE= 90°，AF=AE..△AEF是等腰直角三角形. 5.解：(1).△ABC和△ADE关于直线MN对称，ED=15,BF=9, ∴.DF=BF=9...EF=ED-DF=15-9=6. (2):△ABC和△ADE关于直线MN对称，∠E=65°， ∴.∠C=∠E=65°..∠B=35 ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80° .∠BAE=16°，.∴.∠EAC=∠BAC-∠BAE=80°-16°=64° :,·线段AE与AC关于直线MN对称， ∠EAN=∠CAN= 2∠B1C=3x640=320 ∴.∠BAN=∠BAE+∠EAN=16°+32°=48 M .·.∠BFN=∠B+∠BAN=35o+48o=83°. (3)BDEC.理由如下： 如图，连结BD和EC.由轴对称的性质可 知MN⊥EC,MN⊥BD,∴.BD∥EC. 6.解：(1)①120 ②LBPC=90°+2乙A理由如下： .·∠A+∠ACB+∠ABC=180°，.∠ACB+∠ABC=180°-∠A. ,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线， LPBC =LABC.L PCB=7LACB. .·∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，∴.∠BPC=18O°-∠PBC- ∠PCB=180°-1 ∠ABC-2∠ACB=180-(LABC+ ∠AcB)=180°-2(180-LA)=90+号∠A (2)∠O=180°-∠BPC 解析.BQ、CQ分别是∠CBM、∠BCN的平分线，.∠CBQ= 2∠CBM,∠BCQ=2∠BCN∠CBM=∠A+∠ACB, ∠BCN=LA+∠ABC,∠CBQ=?LA+2∠ACB, ∠BCQ=3∠A+;LABC.:∠CB0+∠BCQ+∠Q= I80°，号LA+7∠A+2(LABC+∠ACB)+LQ ●● 4