试卷6 驻马店市2024-2025学年下学期期末质量检测试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（北师大版·新教材 河南专版）

河浴艺侧 ▲·七年级·数学 试卷6驻马店市 七年级第二学期期末质量监测试题卷 率 时间：100分钟 满分：120分 1 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题 均有四个选项，其中只有一个是正确的)》 9 但 中 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器 物、绘画、标识等作品的设计上，下列四个图案中，不是轴对称 1 图形的是 的 2 截止2025年3月，我国已全面掌握14纳米芯片量产技术，7 纳米工艺进入风险试产阶段.已知1纳米=109米，则14纳米 用科学记数法表示为 A.1.4×101°米 B.1.4×10-8米 内 C.0.14×10-8米 D.14×10-9米 3.小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示 牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是( A.金额是因变量 240.56 金额/元 B.单价是自变量 31 数量/升 C.7.76和31是常量 D.金额是随着数量的增大而减少 7.76 单价/（元/升） 4.如图，直线AB、CD相交于点E,∠CEF=90.当∠AEC=57 时，∠BEF的度数为 A.33° B.47° C.57° D.67° B 图1 图2 第4题图 第5题图 9 5.如图1是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图 2所示，为了测量其底部内径CD,考古学家将两根细木条的中 点固定在一起，记作O,量出A,B两点之间的距离，即可得到 CD的长度，那么△OAB≌△ODC理由是 A.角角边 B.角边角 C.边边边 D.边角边 数学七年级下册▲第1页共6页 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的 频率，绘制了如图所示的折线图.该事件最有可能的是() 频率 0.34 0.33 0.32 0.31 0100200500 8001000次数 A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它 差别，从中任取一球是红球 D.掷一枚硬币，正面朝上 7.下列计算正确的是 A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a C.a6÷a3=a2 D.（-a3b)2=-a62 8.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,图中全等的三角形共 有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 B 0 D 0 P AE D G 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足 为点E,AD=6,AC=10,则DE的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 10.如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是( 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法：(1)以①为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于 点P、Q;(2)作射线EG,并以点E为圆心，以②长为半径作弧 交EG于点D;(3)以点D为圆心，以③长为半径作弧交(2) 步中所作弧于点F;(4)作④，∠DEF即为所求作的角. A.①表示点E B.②表示PQ C.③表示0Q D.④表示射线EF 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算2°+2-1的结果等于 乾 12.八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的 《河图洛书》.如图，八卦各有三爻（每一 *H 卦由三个爻组成，其中“一”表示一个阳 爻，“一一”表示一个阴爻)，“乾、坤、震、 数学七年级下册▲第2页共6页 巽、坎、离、艮、兑”分立八方.如果从图中任选一卦，那么这一卦 中至少有2根阳爻的概率是 13.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可知当y的值为 800时，x的值为 近视眼镜的度数y(度)200 250 400 5001000 镜片焦距x(米) 0.5 0.40.250.20.1 14.在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一 个如下运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除 外)，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小 的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过 程…若以365开始，按照此程序运算2025次后得到的数 是 15.将三个面积均为6的正方形按如图所示 摆放，点P是左侧正方形的中心，也是中 间正方形的一个顶点，Q是中间正方形的 中心，也是右侧正方形的一个顶点，则图中 阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算：(1)(x2)3·(-x)+(-x3)3÷x2; 用乘法公式计算：(2)108×112-1102； 用乘法公式计算：(3)(a-2b+1)(a+2b+1). 数学七年级下册▲第3页共6页 一试卷6 17.(9分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、 白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个 若从中任意摸出一个白球的概率是4 (1)求盒子中黑球的个数； (2)从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小； (3)能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个 球是红球的概率为，若能，请写出如何调整黑球数量。 18.(9分)小潘从家里出发骑车去姑姑家做客，他骑了一段时间 后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家 商店，买好礼物后继续骑车去姑姑家，如图是小潘离家的距 离与随时间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题： (1)图象表示了 和 两个变量的关系； (2)小潘家到姑姑家路程是 米；小潘在商店停留了 分钟； (3)在去姑姑家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米/分钟？ ↑距离（米） 1500 1200 900 600 300H 02468101214时间（分钟） 19.(9分)如图，已知△ABC (1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上作出点M,使得MA =MB(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若AC=6,BC=8,求△ACM的周长 试卷6 数学七年级下册▲第4页共6页 20.（9分)如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD, ∠ADC=80°，∠BAC=70°.求： (1)∠B的度数； (2)∠C的度数 21.(9分)如图，点B,C,D,F在一条直线上，AB∥EF且AB= EF,BD =CF. (1)请说明：△ABC≌△EFD; (2)若∠A=35°，∠F=25°，求∠EDB的度数. F D 22.(10分)【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax-y+ 6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值. 通常的解题思路是：把x、y看作字母，α看作系数，合并同类 项.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0. 具体解题过程是：原式=(a+3)x-6y+5.因为代数式的值 与x的取值无关，所以a+3=0.解得a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx-4x+3的值与x的取值无关，则 m值为 (2)已知A=(2x+1)(x-2),B=x(m-x),且A+2B的值与 x的取值无关，求m的值. 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不 重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个 部分都是长方形.设右上角的面积为S,左下角的面积为S2, 数学七年级下册▲第5页共6页 当AB的长变化时，S,-S2的值始终保持不变，直接写出a与 b的等量关系 S S2 图1 图2 23.(10分)【问题提出】 如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,FG平 分∠EFD交AB于点G. (1)如图1，若∠EGF=25°，则∠AEF的度数是 【问题探究】 (2)作EM平分∠GEF,交FG于点M. ①如图2，过点G作GN∥EM,交直线EF于点N,则∠FEM+ ∠EFG=o,请说明：∠AGN=∠N; ②如图3，点P是ME延长线上的一点，连接FP,若3∠CFP= 4∠PFG,直接写出∠PEA与∠PFE之间的数量关系. 不N B D D H 图1 图2 图3 数学七年级下册▲第6页共6页而派言奥 22.解：(1)248 (3分) (2)12+4×(9.5-6)=26(元). (5分) (3)当6<a≤10时，Q=12+4(a-6)=4a-12;当a>10 时，Q=28+8(a-10)=8a-52. (10分) 23.解：初步探索如图，点P即为所求。 (2分) A 。P C 交流发现在△ABC和△ADC中， AB=AD,BC=DC,AC=AC 所以△ABC≌△ADC(SSS). (4分) 所以∠BAP=∠DAP,∠BCP=∠DCP. 在△BAP和△DAP中， AB=AD,∠BAP=∠DAP,AP=AP 所以△BAP≌△DAP(SAS). 所以∠APB=∠APD. (6分) 在△BCP和△DCP中. CB=CD,∠BCP=∠DCP,CP=CP 所以△BCP≌△DCP(SAS). 所以∠CPB=∠CPD. (8分) 拓展延伸如图，点P即为所求 (10分) 人D B D C B 试卷6驻马店市 一、选择题 题号12345678910 答案ABA ADCBCBD 8.CI解析》因为∠BAE=∠DAC,所以∠BAE+∠EAC= ∠DAC+∠EAC,所以∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE 中，AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE,所以△ABC≌△ADE (SAS).所以∠B=∠D.在△ABG和△ADF中，因为∠B= ∠D,∠BAE=∠DAC,AB=AD,所以△ABG≌△ADF (ASA).所以AG=AF.因为AC=AE,所以EG=CF.因为 △ABC≌△ADE,所以∠C=∠E.在△EGH和△CFH中 ∠E=∠C,∠EHG=∠CHF,EG=CF,所以△EGH≌△CFH (AAS).在△ACG和△AEF中，∠C=∠E,∠CAG=∠EAF AG=AF,所以△ACG兰△AEF(AAS).所以图中全等的三角 形共有4对.故选C. 二、填空题 1.13122 2 13.0.12514.495 15.3解析如图，连接PC,PD.因为 PC=PD,所以∠CPD=90°.所以 ∠PDA=∠PCD=45.所以∠PCB= 90°-∠PCD=45°.所以∠PCB= ∠PDA.因为AP⊥BP,∠BPC+∠CPA =∠APD+∠CPA=90°，所以∠BPC=∠APD.所以△BPC ≌△APD(ASA).所以S=Saem=SE动E=× 同理可得，右边两个正方形重叠的空白四 面积也是子所以图中阴影部分的面积是6-；-】 22 3. 10 ▲·七年级·数学·下册 三、解答题 16.解：(1)原式=x·（-x)+(-x)÷x2 =-x-x1 =-2x7. (3分) (2)原式=(110-2)(110+2)-1102 =1102-4-1102 =-4. (3分) (3)原式=[(a+1)-2b][(a+1)+2b] (2分) =(a+1)2-462 =a2+2a+1-4b2 (4分) 17.解：(1)5÷4=20（个），放盒子中黑球的个数为20-3 5=12(个). (4分) (2)红 (5分) (3)能，因为任意摸出一个球是红球的概率为)，且盒子中有 3个红球，可以将盒子中的黑球拿出20-3÷写=5（个），. (9分) 18.解：(1)时间距离（两空可调换） (2分) (2)15004 (4分) (3)由图象得，12至14分钟的直线最陡，速度最快，速度为 (1500-600)÷(14-12)=450(米/分钟). (8分) 所以小潘骑车最快的速度是450米/分钟. (9分) 19.解：(1)如图，点M即为所求， (4分) (2)因为MA=MB,所以△ACM的周长=AC+AM+CM= AC+BM+CM=AC+BC=6+8=14. (9分)》 20.解：(1)因为∠ADB+∠ADC=180°，∠ADB+∠B+∠BAD =180°，所以∠ADC=∠B+∠BAD 因为∠B=∠BAD,∠ADC=80°， 所以∠B=号∠ADC=40 (5分) (2)因为∠BAC+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-∠B- ∠BAC=180°-40°-70°=70° (9分) 21.解：(1)说明如下：因为AB∥EF,所以∠B=∠F.因为BD= CF,所以BD-CD=CF-CD,即BC=FD (2分) 在△ABC和△EFD中， AB=EF,∠B=∠F,BC=FD, 所以△ABC≌△EFD(SAS). (5分) (2)因为△ABC≌△EFD, 所以∠E=∠A=35°. (7分) 因为∠EDB+∠EDF=180°，∠E+∠F+∠EDF=180°， 所以∠EDB=∠E+∠F=35°+25°=60. (9分) 22.解：(1)4 (2分) (2)A+2B=2x2-4x+x-2+2x(m-x)=2x2-3x-2+ 2mx-2x2=2mx-3x-2=(2m-3)x-2. (5分) 因为A+2B的值与x的取值无关， 所以2m-3=0. 3 解得m=2 (7分) (3)a=2b. (10分) 解析》设AB=x.由图可知S,=a(x-3b),S,=2b(x-2a), 所以S,-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=ax-3ab-2bx+ 4ab=(a-2b)x+ab.因为当AB的长变化时，S,-S2的值 始终保持不变，所以S,-S2取值与x无关，所以a-2b= 0,所以a=2b. 河洛芸熙·期末考试必刷卷 23.解：(1)50 (2分) (2)①90 (4分) 说明如下：因为EM平分∠GEF, 所以∠FEM=∠GEM. 因为GN∥EM, 所以∠N=∠FEM,∠AGN=∠GEM. 所以∠AGN=∠N. (7分) ②10∠PEA-7∠PFE=360. (10分) 解析》因为3∠CFP=4∠PFG,设∠CFP=4a,∠PFG= 3a,∠PFE=x,∠PEA=y. 因为EM平分∠GEF,所以∠GEF=2∠GEM=2∠PEA=2y. 因为AB∥CD,所以∠CFE=∠GEF=2y, 即4a+x=2y,所以a=2y- 4 由①知∠FEM+∠EFG=90°，所以y+3a-x=90°. 代入a2y。,得y+6:3r-=90, 4 所以10y-7x=360°. 即10∠PEA-7∠PFE=360 试卷7新密市/荥阳市/登封市 一、选择题 题号12345678910 答案A D CABD B CBB 9.B解析》因为在△ABC中，∠BAC=x,所以∠ABC+ ∠ACB=180°-x.因为B0,C0分别平分∠ABC和∠ACB, 所以L0BC=号∠ABC,∠0CB=号∠ACB,所以L0BC+ ∠0CB=7LABC+3LACB=7(180-)=0-7 在△0BC中，∠1=180°-（∠0BC+∠0CB)=180°- )=0°+分，因为∠ABC,∠ACB的平分线交 (90°、1 于点0，所以A0平分∠BAC所以∠0AC=号∠BMC=2 因为AP平分L0AC,所以L2=号∠0AC=4x所以L1+ ∠2=0°+分+=90+}放选R 二、填空题 11.-3x12.垂线段最短13.n=6m+1 14.3解析》因为∠ABC与∠BAC互余，所以∠ABC+∠BAC =90°，所以∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC)=90°.所以 Sk=BC·AC=分×4×6=12因为E,D为边BD, AC的中点，所以Sa=分5m,SaE=号5am,所以 .1 1 12=6.因为F为边4E的中点，所以5=5=号× 6=3,即阴影部分的面积为3. 15.75°或105°解析)因为∠B=60°，∠ACB=90°，所以∠A =180°-90°-60°=30°.因为∠E=45°，∠CDE=90°，所 以∠DCE=180°-90°-45°=45°.当CE∥AB时，分两种 情况：①如图1.因为CE∥AB,所以∠ACE=∠A=30.所 以∠ACD=∠ACE+∠DCE=30°+45°=75；②如图2.因 为CE∥AB,所以∠BCE=∠B=60°.所以∠BCD=∠BCE ∠DCE=60°-45°=15°.所以∠ACD=∠ACB+∠BCD= 90°+15°=105°.综上所述，∠ACD的度数为75°或105 而衣卷吧 B 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)原式=3-1+ 3 (3分) =2.5. (5分) (2)原式=4x2-4xy+y2-x2+4x (3分) =3x2+y2. (5分) 17.解：(1)AB∥CD. (1分) 理由如下：因为AD∥BC, 所以∠A+∠ABC=180 (2分) 因为∠A=∠C,所以∠C+∠ABC=180° 所以AB∥CD. (4分)》 (2)因为AD∥BC,所以∠D+∠C=180°.因为∠D= 130°，所以∠C=180°-130°=50° (6分) 由(1)知，AB∥CD,所以∠CBG=∠C=50°.因为EG⊥BC, 所以∠GEB=90°.所以∠G=180°-∠GEB-∠EBG= 180°-90°-50°=40° (9分) 18.解：小明的结论正确. (1分) 理由如下：由题意，得AB⊥BF,CD⊥BF,∠ABE=∠CDF =90°.因为AE∥CF,所以∠AEB=∠CFD. (4分) 在△ABE与△CDF中，∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF, AB=CD,所以△ABE≌△CDF(AAS), (6分) 所以BE=DF所以BE-DE=DF-DE,即BD=EF.(9分) 19.解：(1)0.28124 (2分) 补全折线统计图如图所示 (4分) 频率 0.4 0.3 0.2 0.1 0 100200300400500试验次数 (2)0.3 (6分)】 (3)黑球有6个，白球有14个.（答案不唯一）(9分) 20.解：(1)如图，点P即为所求 (4分) A O B (2)如图，连接PQ.由(1)知OP平分∠A0B. 因为∠AOB=40°， 所以∠P0B=2∠A0B=20 (6分) 因为OP=0Q,所以∠0PQ=∠0QP 所以∠0PQ=7×(180°-LP0Q)=80 (9分) 21.解：(1)1114 (2分) (2)当x>3时，y=10+(x-3)×2=2x+4. (5分) (3)因为21>10元，所以小李此次的行程大于3km. (6分) 由(2)知x>3时，y=2x+4. 所以当y=21时，得21=2x+4.解得x=8.5, 所以小李此次的行程为8.5km. (9分) ●● 11