第十二章 简单机械【期末复习讲义】基础版-2025-2026学年人教版物理八年级下册

2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十二章 简单机械【期末复习讲义】-基础版 『导图+知识梳理+19个题型讲练+真题实战练 共48题』（解析版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 生活中常见的杠杆模型 题型二 杠杆五要素及其判断 题型三 力和力臂的作图 题型四 运用杠杆平衡原理进行计算 题型五 杠杆的动态平衡分析 题型六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 题型七 杠杆的分类 题型八 杠杆的应用 题型九 定滑轮的概念、实质及特点 题型十 动滑轮的概念、实质及特点 题型十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 题型十二 滑轮组的连线问题 题型十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 题型十四 有用功和额外功 题型十五 机械效率的大小比较 题型十六 机械效率的简单计算 题型十七 测量滑轮组的机械效率 题型十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型十九 斜面机械效率的计算 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 杠杆 1.杠杆及其五要素： （1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  重点：杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）;杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 （2）杠杆五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  ②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。   ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。  ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 重点： ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的一端，还可以在杠杆的其他地方。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。动力在杠杆上的作用点为动力作用点，阻力在杠杆上的作用点为阻力作用点。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 2.杠杆的平衡条件： （1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 （2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。 重点：在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 3.杠杆中最小力的问题及力臂的画法： 求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； （2）在动力作用点未明确时，支点到杠杆上最远的点的距离是最长力臂。 4.杠杆的分类及应用： 杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆； 分类 示意图 特点 应用 分类 省力杠杆 动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离 撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 省力杠杆 费力杠杆 动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离 起重臂、船奖、钓鱼竿等 费力杠杆 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离 天平、跷跷板、定滑轮等 等臂杠杆 重点： ①既省力又省距离的杠杆是不存在的。 ②判断杠杆是否省力，主要通过比较动力臂和阻力臂的大小，因此对于比较复杂的杠杆，要先找到支点、动力、阻力，然后画出动力臂和阻力臂再进行比较。 ③省力杠杆与费力杠杆的应用不同。省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，这样可以省力，比如用半角锤起钉子、推独轮车等；费力杠杆—般用在阻力不大的情况下，是为了省距离。使用起来方便，比如钓鱼竿、筷子等。 知识点二 实验探究杠杆的平衡条件 
 考点分析：
 1.将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止也是处于平衡状态，调节杠杆两端的平衡螺母（左偏右调），使杠杆在水平位置平衡。 2.调节杠杆在水平平衡的原因：①便于测量力臂；②消除自重对实验结果的影响。
 3.通过一组实验数据得出结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 。错误，原因是一次实验不具有普遍性（一次实验具有偶然性）。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。 4.如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码（学会利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2 进行计算）。 5.当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉； 5.如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。 6.如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。 知识点三 滑轮组 1.滑轮： （1）滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 （2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。 2.定滑轮工作特点： （1）特点∶使用定滑轮不省力（F=G），也不省距离（s=h），但能改变施力的方向。 （2）实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑轮不省力。 定滑轮的施力方向不影响力的大小 如图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 Gl2，其中l2 = R（R为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l1=l1'=l1"=R，根据杠杆的平衡条件可得F1 = F1'=F1"= G，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。 3.动滑轮工作特点： （1）特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力（F =G），但费距离（s = 2h），且不能改变施力的方向。 （2）实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘 O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用动滑轮可以省一半的力。 动滑轮的施力方向影响拉力的大小 如图所示，利用动滑轮拉起一个重为 G的物体，改变拉力的方向，作出每次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 GR，R为滑轮半径;根据几何知识可知，三次的动力臂l1＞l2＞l3，根据杠杆的平衡条件可得 F1＜F2＜F3，其中l1 = 2R，F1 =G。故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。 4.滑轮组及其工作特点： 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式 物理量 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 图形 绳子拉力F/N F=n（G物+G动）不计f绳 F = nFA = nf地（不计f绳，此时η=100%） F＞ nFA = nf地（计f绳，此时η＜100%） 绳子自由端的距离s/m s=nh s绳=ns地 绳子自由端的速度v绳 v绳=nv物 v绳=nv物 有用功W有 W有=G物h W有=FAs地=f地s地 额外功W额 W额=G动h（不计f绳） W额=W总-W有=Fs-G物h（通用） W额=W总-W有 = Fs绳-FAs地 = Fs绳-f地s地 总功W总 W总=G物h+G动h（不计f绳） W总=Fs（通用） W总=Fs绳 机械效率η （不计f绳） （通用） 注析 n-动滑轮上绳子的根数 h-物体上升的高度 s-绳子自由端移动的距离 f绳—绳子与滑轮间的摩擦力 n-动滑轮上绳子的根数 s地-物体相对地面运动的距离 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳-绳子与滑轮间的摩擦力 -物体受到地面的摩擦力 FA-拉物体的绳子上的拉力 5.轮轴： （1）轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （4）轮轴的公式：F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。 6.斜面： （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 （3）日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 知识点四 机械效率 1.有用功和额外功： （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功。 （4）如上图斜面模型，总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外=Gh+f摩s （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外 （6）额外功的计算方法：W额外=f摩s；W额外=W总-W有用 2.机械效率的概念： （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 （3）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 重点： （1）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （2）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （3）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （5）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 知识点五 实验探究滑轮组的机械效率
 考点分析： 1.实验原理：。 2.用弹簧测力计在静止或匀速直线运动均可读数测出钩码所受的重力G。 3.按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。 4.如图乙所示，匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值（须在匀速拉动过程中读数，若静止则无摩擦，示数偏小），用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 5.计算出有用功W有用、总功W总、机械效率η。 6.改变钩码的数量，重复上面的实验.多次实验，避免偶然性，得出普遍性结论。 7.对比实验数据可知，用同一实验装置提升不同数量的钩码时，钩码增加，有用功增大，额外功不变，总功增大，机械效率升高；用不同的实验装置提升相同数量的钩码时，动滑轮的个数增加，额外功增大，定滑轮的个数增加，摩擦增大，额外功增大，有用功不变，总功增大，机械效率降低。 8.用同一滑轮组提升重力不同的物体时，被提升的物体越重，机械效率越高. 9.用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮多的(或动滑轮较重的)滑轮组的机械效率低. 10.影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力、动滑轮的重力及绳子与滑轮间的摩擦等. 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 【例1】（25-26八年级下·江西九江·阶段检测）下图为《天工开物》中记载的取水工具桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。下拉细杆取水过程中桔槔属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 【答案】 省力 增大 【详解】[1]桔槔的横杆是可以绕着固定点转动的硬棒，属于杠杆，且O为支点。下拉细杆取水过程中，A为阻力作用点、B为动力作用点，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [2]提同样多的水，配重对杠杆的拉力作用在A点，水桶对杠杆的拉力作用在B点，且配重对杠杆的拉力为，水桶对杠杆的拉力为，人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡条件可得，要使人的拉力减小，可以增大配重石块的质量。 【变式】（2025·河南驻马店·三模）通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了_____（选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是：_________。 【答案】 A 可以使重心靠下，阻力臂减小，拉起来更省力 【详解】[1][2]物体的重心与物体质量分布有关，把比较重的书籍放在A空间，可以使整个拉杆箱的重心更靠近支点O处，使阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力（书籍和衣物总重力）和动力臂不变的情况下，动力变小，故拉旅行箱时会更省力。 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 【例2】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，轻质杠杆AB用细绳悬挂于O点，OA∶OB＝2∶3，重为15N的物体通过细绳悬挂于A端，用竖直向下的拉力F作用在B端使杠杆保持水平静止。若OA＝20cm，则拉力F的力臂为___cm，拉力F的大小为_____N。 【答案】 30 10 【详解】由图可知，拉力F的力臂为OB，已知，因，则 由杠杆平衡条件可知，，拉力为 【变式】（2026·内蒙古赤峰·一模）如图所示，人的小腿可以视为一个杠杆，小腿所受重力G为阻力，当股四头肌群收缩提供方向不变的动力F1时，会拉动小腿绕膝关节固定点O从图示位置缓慢升至水平位置，则此过程中（　　） A．l1为动力臂 B．阻力臂逐渐变小 C．阻力逐渐变小 D．F1逐渐变大 【答案】D 【详解】A．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，图中l1不符合动力臂的定义，故A不符合题意； B．阻力G方向竖直向下，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离，小腿抬起至水平位置的过程中，阻力臂逐渐变大，故B不符合题意； C．阻力是小腿的重力G，小腿重力大小不变，因此阻力不变，故C不符合题意； D．根据可知，抬起过程中，动力臂基本不变，阻力不变，阻力臂逐渐变大，因此动力F1会逐渐变大，故D符合题意。 故选D。 题型讲练三 力和力臂的作图 【例3】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，作出杠杆动力臂l1对应的动力F1和阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】阻力是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；由动力臂的右端，作垂直于动力臂的直线，与杠杆的交点为力的作用点，方向斜向右上方，据此作图。 【变式】（24-25八年级下·四川成都·月考）如图所示，A端吊一重物G，AO保持水平平衡。试画出B端的最小力F的示意图和相应的力臂L。 【答案】 【详解】由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，可知阻力阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的，再作力臂的垂线，标出动力F，据此作图。 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 【例4】（25-26八年级下·广东东莞·月考）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 【答案】(1)600N (2)360N 【详解】（1）该同学所受重力为 （2）该同学的身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，由图可知，动力臂 阻力臂，根据杠杆平衡条件 可得地面对双手的支持力为 【变式】（25-26八年级下·安徽六安·期中）站立地面踮脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踮脚跟时左脚的一些相关数据。当脚跟抬离地面时，小腿肌肉拉力F1为 ______N。 【答案】225 【详解】踮脚跟时，支点为脚尖处的O点，小腿肌肉拉力是动力，动力臂 阻力，阻力臂；根据杠杆平衡条件可得，小腿肌肉拉力 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 【例5】（24-25八年级下·福建福州·月考）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： (1)实验前，如图甲所示，接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在________位置平衡，目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和________。 (2)图乙中杠杆恰好水平平衡，这时动力或阻力是________（选填“钩码受到的重力”、“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。若在A点下方再加2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将B点的钩码向右移动________个格。 (3)如图丙，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由竖直a位置移动至b位置时，其示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)图丁是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶，简化图如图戊所示。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是________。 A．适当减小石头的重力 B．将大石头尽量远离支点O C．适当增加水桶的重力 D．增加支点O左侧横木长度，使O点远离A点 【答案】(1) 左 水平 便于测量力臂 (2) 钩码对杠杆的拉力 2 (3)变大 (4)B 【详解】（1）由图可知，杠杆右端下沉，应将杠杆重心向左移，所以应将两端的平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，即便于测量力臂。 （2）本实验中，杠杆在水平位置受到力的作用而平衡，因此动力或阻力指的是杠杆受到的力，作用在杠杆上的力是钩码对杠杆的拉力； 设每个钩码重力为，每个小格长度为，原杠杆平衡，，符合平衡条件；A点增加2个钩码后，左侧力和力臂的乘积为，根据杠杆平衡条件，右侧力臂 原右侧力臂为，因此需要向右移动，即向右移动2个格。 （3）弹簧测力计从竖直转到倾斜位置时，拉力的力臂会变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变大，因此示数变大。 （4）桔槔的平衡关系为，要提取更多水，即增大，需要增大石头一侧的。 A．减小石头重力，石头一侧的减小，无法平衡更大的水重力，故A错误； B．大石头远离支点，石头的力臂变大，增大，可以平衡更大的水重力，故B正确； C．增加水桶重力，左侧总重力更大，需要更大的，更难平衡，故C错误； D．支点O远离A点，左侧变大，同时右侧石头的力臂变小，石头一侧的减小、左侧增大，更难平衡，故D错误。 故选B。 【变式】（24-25八年级下·四川自贡·月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆如图甲所示，应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使杠杆在水平位置平衡，其目的是：______。 (2)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。 A．减小误差 B．使结论具有普遍性 (3)如图丙所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________。 【答案】(1) 右 方便测量力臂 (2)B (3) 变大 弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂变小 【详解】（1）如图甲所示，杠杆右端较高，所以需要将平衡螺母向右调节。使杠杆在水平位置平衡，动力臂与阻力臂与杠杆重合，可直接读取，方便测量力臂。 （2）此处多次改变力和力臂的大小，得出了多组数据，然后归纳得出杠杆的平衡条件，所以此处多次实验是为了能够得出普遍规律，使结论具有普遍性，故选B。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计对杠杆的拉力将变大。 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 【例6】（24-25八年级下·广东汕尾·月考）用每个重的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，请完成下列问题。 (1)实验前杠杆处于图甲所示状态，此时杠杆___________（选填“是”或“不是”）平衡状态，我们应向___________调节平衡螺母。使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是___________ (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在点挂___________个相同的钩码，或在点挂___________个相同的钩码。 (3)两个同学交流时，产生了一个想法：不选择杠杆的中点作支点，并用弹簧测力计在悬挂钩码的同一侧施加力的作用，会得出什么结论呢？他们按照图丙进行了探究。 ①在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的点逆时针旋转到竖直位置的时候，弹簧测力计的示数会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②将弹簧测力计的拉力始终保持在竖直方向，改变其在杠杆上的作用点多次实验，发现杠杆平衡时，都大于，其原因可能是___________。 【答案】(1) 是 右 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 (2) 6 3 (3) 变小 杠杆自重对杠杆平衡有影响 【详解】（1）[1]杠杆静止时处于平衡状态，图甲中杠杆静止，所以此时杠杆是平衡状态。 [2]由图甲可知，杠杆的右端上翘，根据平衡螺母向上翘的一端移动的原则，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 [3]使杠杆在水平位置平衡，此时可直接在杠杆上读取力臂的长度，便于测量力臂；此时杠杆的重心在支点上，其自重的力臂为零，能消除杠杆自重对实验的影响。 （2）[1][2]设杠杆每个格的长度为，每个钩码的重力为。若在B点挂钩码，根据杠杆平衡条件 即 解得 所以需在B点挂6个相同的钩码。 若在C点挂钩码，根据杠杆平衡条件 解得 所以需在C点挂3个相同的钩码。 （3）[1]在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的D点逆时针旋转到竖直位置的时候，弹簧测力计拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会变大。由于阻力（钩码的重力）和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件 动力臂增大时，动力会减小，所以弹簧测力计的示数会变小。 [2]图丙中杠杆的支点不在中点，导致杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力会对杠杆的平衡产生影响（杠杆自重的力臂不为零）。此时杠杆平衡的实际条件应为 所以会出现都大于的情况，原因是杠杆自重对杠杆平衡有影响。 【变式】（25-26八年级下·安徽池州·期中）在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 (1)实验前杠杆如图甲所示，杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向______调节平衡螺母使杠杆水平平衡； (2)在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，则在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂和动力数据绘制了的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当为0.6m时，为______N； (4)用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丙所示，不计摩擦，杠杆______（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：__________________。 【答案】(1) 处于 右 (2)4 (3)0.5 (4) 不能 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 【详解】（1）杠杆静止（或匀速转动）时都处于平衡状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可得， 解得，需在D点挂4个钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。 （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据，利用图像中任意一组数据都能得出 当为0.6m时，代入得 （4）推动悬线后，悬线倾斜导致拉力的力臂变小，拉力与力臂的乘积变小，小于左侧阻力与阻力臂的乘积，杠杆失去平衡。 题型讲练七 杠杆的分类 【例7】（25-26八年级下·江西九江·月考）如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．赛艇的船桨 C．啤酒开瓶器 D．厚层订书机 【答案】B 【详解】A．在使用过程中，托盘天平动力臂和阻力臂相等，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．赛艇的船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．啤酒开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．厚层订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。 【答案】 2 DEF 【详解】[1][2]由图知，桶中有两个杠杆，即脚踩踏板时DEF为一个杠杆，E点为支点，并且动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；桶盖CBA是一个杠杆，C点为支点，并且动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 题型讲练八 杠杆的应用 【例8】（23-24八年级下·江苏南通·阶段检测）如图是使用手机和自拍杆拍照时的示意图，自拍杆可以看作是一个 _______（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3N；图中L1=10cm，L2=80cm，则手垂直于杆的动力F1= _______N。若仅将动力F1的方向变为水平向左，则动力F1将 _______。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 _______。（后两空均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 费力 24 变大 变大 【详解】[1] O为自拍杆的支点，动力为手托举的力，阻力为手机的重力，则因手机比手离支点远，则阻力臂大于动力臂，因而是费力杠杆。 [2]由图可知，杠杆的动力为F1，动力臂为L1，阻力为F2，阻力臂为L2，由杠杆的平衡条件方程 解得F1=24N [3]若将动力F1的方向变为水平向左，则动力臂为支点到F1的作用线的垂线，动力臂将变小。由于阻力F2、阻力臂L2都不变，根据杠杆的平衡条件，动力F1将变大。 [4]若伸长自拍杆，即阻力臂L2变大，又因F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，再加上阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力F1将变大。 【变式】（24-25八年级下·河北保定·期末）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释杆秤的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆___________（选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件：___________（用表格中的字母表示）。 (3)【跨学科】保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：___________。 A． B． C． D． (4)杆秤是我国古老的测量工具，它的实质是一个杠杆，当利用杆秤称量物体的质量时，如图丙所示，其支点在___________（选填“A”“B”或“C”）点；杆秤的测量原理利用了杠杆的平衡条件，已知杆秤粗细不均匀，则杆秤上的刻度是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 (5)若想提高杆秤的量程应采取的措施是___________。（写出一条即可） 【答案】(1) 平衡 仍能 (2) (3)B (4) B 均匀 (5)增加秤砣质量（合理即可） 【详解】（1）[1]甲图中杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡的条件是。 （3）保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，即阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），根据可知动力臂减小，动力将变大，弹簧测力计的示数F变大，说明当阻力和阻力臂不变时，拉力F的大小随它的力臂减小而增大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 （4）[1]由图丙可知，杆秤围绕B点转动，因此B点是支点。 [2]如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g； 该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在 C点， 根据杠杆平衡条件可得，因是不变的，则GM与BC成正比，则杆秤上的刻度是均匀的。 （5）测量质量更大的物体，可以增加秤砣质量或者将提纽左移。 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 【例9】（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图甲所示，升旗时，旗杆顶部定滑轮的作用是________；图乙是内六角螺丝扳手，AB>BC，图________（选填“丙”“丁”）可以更轻松的拧动螺丝；图戊中，将穿好的鞋带两端向两边拉扯，鞋带就会收紧，这与简单机械中________（选填“杠杆”“滑轮组”）的省力原理相同。 【答案】 可以改变力的方向 丙 滑轮组 【详解】定滑轮不省力，但可以改变力的方向，旗杆顶端的定滑轮作用就是改变力的方向，实现向下拉绳子就能让国旗上升。 扳手是杠杆，拧螺丝时，支点为和螺丝接触的端点，丙图动力作用在A端，动力臂长为，丁图动力臂长为，已知，根据杠杆平衡条件，丙的动力臂更长，更省力，所以选丙。 鞋带交叉穿孔的结构，相当于多个动滑轮组成的滑轮组，拉扯鞋带时，利用了滑轮组省力的原理。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体，物体重100N，滑轮重25N，绳重和摩擦不计。图甲中F甲=___________N，若物体上升的高度为h，则图乙中绳的自由端移动的距离是___________。 【答案】 100 2h 【详解】[1]由图可知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力， [2]乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用动滑轮省一半力，但费2倍的距离，即。 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 【例10】（25-26八年级下·江西新余·期中）如图所示，图中滑轮为_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；现在用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为_______N。 【答案】 动滑轮 80 【详解】该滑轮的轴会随物体A一起运动，因此是动滑轮；A与滑轮相连的绳子所受的拉力，绳子也拉着动滑轮，由以上两式得 物体A受力平衡得 则 B与地面间的摩擦力为 【变式】（25-26八年级下·广东东莞·期中）如图所示，用滑轮拉着一重为400N的物体向上匀速运动，重物上升了1m，该滑轮为________（选填“动”或“定”）滑轮，不计滑轮重、绳重及轮轴间的摩擦，则拉力F为________N，拉力移动的距离为________m。 【答案】 动 200 2 【详解】该滑轮轴随物体一起运动，因此是动滑轮；绳子的拉力 拉力移动的距离 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 【例11】（25-26八年级下·上海杨浦·期中）如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体。 (1)使用图甲方式的好处是可以改变力的______；（选填“A．方向”或“B．大小”） (2)画出乙滑轮中的力臂； (3)若甲、乙两种方式提升物体的高度相同，手拉绳移动的距离分别是、，则______； (4)如图甲，若物体重100N，绳重和摩擦不计，所用拉力______N，（不定项选择）使用乙滑轮，的大小等于( ) A．一定等于50N    B．一定大于50N    C．一定小于100N    D．可能小于100N 【答案】(1)A (2) (3)1:2 (4) 100 BCD 【详解】（1）甲图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。 （2）动滑轮是动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆，支点O在固定绳这端，过支点作F作用线的垂线段，即为动力臂l。 （3）定滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离；用动滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离，所以 （4）图甲中，定滑轮不省力，绳重和摩擦不计，所用拉力 若使用乙滑轮，拉力，因为（实际滑轮自重远小于物重），所以，故选BCD。 【变式】（25-26八年级下·广西崇左·月考）如图所示，在滑轮上施加F等于10N的拉力，拉动重为20N的物体向右做匀速直线运动，物体移动的速度为，不计绳与滑轮之间的摩擦，则物体受到的摩擦力f及滑轮移动的速度v（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】滑轮为动滑轮，可知两段绳子受力相等，总受力为，则物块受到的拉力为，因为物块匀速移动，所以物块受摩擦力也是，根据动滑轮特点可知物块每移动，动滑轮移动，所以，所以滑轮移动速度，故选C。 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 【例12】（24-25八年级下·四川成都·期末）如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。 【答案】 【详解】不考虑动滑轮、绳重和摩擦，由可知，承担物重的绳子段数为，故需要3段绳子承担物重；根据滑轮组的绕线原则“奇动偶定”可知，绳子起始端应系在动滑轮的挂钩上，再依次向定滑轮和动滑轮绕线，如图所示： 【变式】（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 【答案】 【详解】由题意知，站在地面上的人想用尽可能小的力提升水桶。所以绳子自由端的拉力方向应向下，绳子应从动滑轮绕起。如图所示： 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【例13】（25-26八年级下·安徽池州·期中）水平桌面上放一个200N的重物，用如图所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是60N，不考虑滑轮和绳的重力以及滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为______N，左侧墙壁对滑轮组的拉力为______N。 【答案】 30 90 【详解】以动滑轮为研究对象，右侧与物体相连，共有2段绳子拉动动滑轮，不考虑滑轮和绳的重力以及滑轮与绳间摩擦，同一根绳子拉力处处相等，物体匀速运动时，动滑轮对物体的拉力等于物体所受摩擦力，因此有 ，水平拉力F为 以整体为研究对象，桌面对物体的摩擦力和拉力的方向是水平向右，所以左侧墙壁对滑轮组的拉力为 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）利用如图所示的滑轮组提起一个重600N的物体，不计摩擦、滑轮的自重和绳重，各需要多大的力？如果要把物体提高1m，绳子的自由端各要移动多少米？ 【答案】300N，200N，2m，3m 【详解】由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数，甲滑轮组拉力 甲滑轮组绳子自由端移动距离 乙滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组拉力 乙滑轮组绳子自由端移动距离 题型讲练十四 有用功和额外功 【例14】（24-25八年级下·山东济南·月考）一种机械改进结构后，机械效率提高了，若用它将同一重物匀速提升相同的高度，则改进后与改进前相比（   ） A．做的总功没变，有用功也没变 B．做的有用功不变，总功比以前减少 C．做的总功没变，额外功比以前减少了 D．做的总功没变，有用功比以前增多了 【答案】B 【详解】将同一重物提升相同高度，所做有用功不变；机械效率提高，由可知，总功减小；额外功​，所以额外功也减少。故选B。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，把重为的物体沿斜面从斜面底端匀速推到斜面顶端，物体沿斜面运动的距离为，物体上升的高度为，沿斜面的推力为。则斜面的机械效率是______，物体与斜面之间的滑动摩擦力是_______ 【答案】 160N 【详解】[1]将物体由斜面底端匀速推到斜面顶端的过程中，有用功为 总功为 则斜面的机械效率是 [2]这个过程中，克服摩擦力而做的额外功为 则物体与斜面之间的滑动摩擦力是 题型讲练十五 机械效率的大小比较 【例15】（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图所示，小京分别用甲、乙两种不同的滑轮把同一桶沙子从一楼地面匀速竖直向上提到二楼。用甲滑轮时所做的总功为，机械效率；用乙滑轮时所做的总功为，机械效率为。关于和、和的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲是定滑轮，乙是动滑轮。两次提升的是同一桶沙子，提升高度相同（都到二楼），根据有用功公式 ，沙子重力、提升高度都相等，因此两次的有用功相等。 总功 ​：使用定滑轮甲时，额外功只有克服绳重、摩擦的小部分功，不需要提升动滑轮本身做功；使用动滑轮乙时，额外功除了克服绳重摩擦，还需要克服动滑轮自身重力做功，因此乙的额外功更大。 有用功相等，乙额外功更大，因此总功 机械效率公式 ，有用功相等，总功越小，机械效率越高，因此 综上，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式】（25-26八年级下·广东清远·期末）小明用同一滑轮组成甲、乙两种装置，如图所示，匀速将同一物体提升相同的高度。不计绳重和摩擦，则两种装置所做的有用功________，总功________（以上两空均选填“相同”或“不同”），________装置的机械效率更高。 【答案】 相同 不同 甲 【详解】[1]根据公式，因为是用同一滑轮组将同一物体提升相同的高度，物体重力G相同，提升高度h相同，所以两种装置所做的有用功相同。 [2]不计绳重和摩擦时，总功等于有用功加上额外功，即。甲装置是定滑轮，不需要对滑轮做额外功，额外功为0；乙装置是动滑轮，需要对动滑轮做额外功，额外功不为0。由于有用功相同，乙装置额外功更大，所以乙装置的总功更大，即两种装置所做的总功不同。 [3]机械效率，因为有用功相同，甲装置总功小于乙装置总功，所以甲装置的机械效率更高。 题型讲练十六 机械效率的简单计算 【例16】（2026·全国·模拟预测）如图所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率为____%，动滑轮的重力为 _____N。 【答案】 80 30 【详解】[1]由图知，绳子股数为，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力做的有用功为 拉力端绳子移动的距离为 拉力做的总功为 则滑轮组的机械效率为 [2]由题可知拉力 则动滑轮的重力为 【变式】（25-26八年级下·广东广州·期末）甲、乙机械把同样重的物体匀速向上提升。两机械做功情况的部分数据如图所示，则甲机械的总功为_________J，乙机械的有用功为_________J，甲机械的效率_________乙机械的效率（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 2000 900 小于 【详解】[1]甲的扇形图显示，有用功占总功的25%，且图中标注有用功为500J，根据机械效率公式，则 [2]乙的扇形图显示，额外功为2100J，且额外功占总功的70%，由得 则乙机械的有用功为 [3]甲的机械效率为，乙的机械效率为 因此 题型讲练十七 测量滑轮组的机械效率 【例17】（25-26八年级下·全国·课后作业）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小敏用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小敏是用图中的 _____ （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的。 (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ________ 。 (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　 　 。 A． B． C． D． (4)小敏同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，小敏想静止读数，如果这样做，测得的机械效率将 _______ （选填“偏大”“偏小”或“更准确”）。 (5)除改变物重外，请再提出一种提高滑轮组机械效率的方法 _______ 。 【答案】(1)乙 (2)刻度尺 (3)A (4)偏大 (5)减小动滑轮的重或减少摩擦或减少绳重 【详解】（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为 故小敏是利用图中的乙滑轮组完成实验的。 （2）需要测量拉力、物重及物体被提升的高度，绳端移动的距离，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺。 （3）不计绳重和摩擦，同一滑轮组，物重越大，有用功占比越大，机械效率越高，且随物重增大效率提升逐渐变缓，当物重远大于动滑轮重力时​，η趋近于100%，曲线上升变缓，对应图像 A。 （4）实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。若静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。 （5）要想提高滑轮组的机械效率，除了增大重物外，可以减小动滑轮的重或减少摩擦或减少绳重。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）某实践小组组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重 钩码上升高度 测力计拉力 测力计移动距离 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为______J，拉力做的功为______J，由此可得出的结论是：使用滑轮组______（选填“能”或“不能”）省功。 【答案】 0.2 0.24 不能 【详解】[1]克服钩码重力所做的功为 [2]拉力做的功为 [3]，所以使用滑轮组不能省功。 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【例18】（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图所示，小京用滑轮组将重为G=400N的货物匀速提升了高度h=2m，小京对绳子的拉力F=250N，不计绳重及摩擦。求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F做的总功。 (3)滑轮组的机械效率。（要求画出必要的受力分析图） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1） 由于有两段绳子共同提起动滑轮，绳子的股数 动滑轮的重力 （2）绳子自由端移动距离 拉力F做的总功 （3）提升货物做的有用功 滑轮组的机械效率 【变式】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，利用轻质滑轮组匀速直线拉动水平地面上重为的物体，拉力F的大小为，物体和地面之间的摩擦力大小为，则滑轮组的机械效率为______，物体的重力做功为______J。 【答案】 0 【详解】[1]图中滑轮组的绳子段数，此时绳子自由端移动的距离为，克服物体与地面间的摩擦力做的功，拉力F做的功为总功，则滑轮组的机械效率为 [2]重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平地面上运动，物体在重力方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 【例19】（25-26八年级下·海南海口·月考）如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为______J，该斜面的机械效率为______%。物体受到的摩擦力为______N。 【答案】 1080 45 220 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]总功为 则该斜面的机械效率为 [3]额外功为 则物体受到的摩擦力为 【变式】（25-26八年级下·广东茂名·期末）如图所示，小星用的推力匀速将一个重400N的物体推上高、长的斜面，则此人对物体做的总功为______J，额外功为______J，斜面的机械效率为______。 【答案】 480 80 83.3% 【详解】[1][2][3]根据题意，推力做的功为总功，已知，，总功为 克服重力做的功为有用功，物体的重力为，，有用功为 故额外功为 斜面的机械效率为 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图甲所示是电气化铁路上的接触网补偿装置，它的工作原理可以简化为图乙。它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（    ） A．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 B．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 C．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 D．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 【答案】B 【详解】由图可知，左侧滑轮位置固定不动，为定滑轮；右侧滑轮可随输电线一起移动，为动滑轮；不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，不省力也不费力，故钢绳的拉力等于坠砣的重力；使用动滑轮时能省力，输电线A端所受的拉力等于钢绳拉力的2倍，即大于坠砣的重力。 故选B。 2．（25-26八年级下·安徽六安·期中）利用如图所示的滑轮组，使重100N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为25N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（    ） A．拉力F为25N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为25N C．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m 【答案】B 【详解】A．不计绳重、滑轮重、轴间摩擦，水平滑轮组拉力，故A错误； B．物体A匀速向左运动，受力平衡，滑轮组挂钩拉物体A的力与摩擦力大小相等，摩擦力为，因此拉力大小为，故B正确； C．根据功的原理，任何机械都不能省功，省力的机械必然费距离，不可能既省力又省距离，故C错误； D．绳子自由端移动距离，故D错误。 故选 B。 3．（25-26八年级下·安徽池州·期中）如图，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　） A．，并向上移动1m B．，并向上移动2m C．，并向上移动1m D．，并向上移动4m 【答案】C 【详解】AB．甲图中，自由端绳子的拉力为， 绳子向上移动距离为 故AB错误； CD．乙图中，自由端绳子的拉力为 绳子的自由端上升的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26八年级下·江西新余·期中）中国高铁运营里程稳居世界第一，高速铁路的输电线无论冬、夏都绷得直直的。采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。如图所示为输电线的牵引装置工作原理图，图中A滑轮相当于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。钢绳通过滑轮组悬挂总重的坠砣，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为______N。 【答案】 等臂 【详解】滑轮A为定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，只改变力的方向。 由图知，滑轮组承担P端拉力的绳子股数，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线P端受到的拉力为 5．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若为，盆口直径为，脸盆（质地均匀）相当于一个________杠杆，若此时在A点施加垂直向上的力为30N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 【答案】 费力 20 【详解】[1] [2]如图所示，该杠杆的支点在O点，此时在A点施加垂直OA向上的力为动力,动力臂为 阻力（脸盆和水的总重力G）作用在脸盆中心，阻力臂为盆口直径的一半，即 因为动力臂小于阻力臂（ ），所以这是一个费力杠杆。 根据杠杆平衡条件 ，若此时在A点施加垂直OA向上的力为30N，得脸盆和水所受的总重力 6．（25-26八年级下·安徽淮南·期中）工人用如图所示的装置提升重物，已知每个滑轮的重为10N，若不考虑绳子的重和摩擦，绳的拉力F为90N，则重物的重力为______N。 【答案】260 【详解】由图可知，承担动滑轮和重物总重的绳子段数为 。若不考虑绳子的重和摩擦，绳端拉力，可得重物重力 7．（25-26八年级下·甘肃临夏·期末）如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 【答案】 【详解】以最省力的方式提升重物，需要动滑轮上绳子股数最多。观察滑轮组可以发现动滑轮数量比定滑轮多一个，因此为了完美利用上两个动滑轮，应从定滑轮开始绕线，如图所示： 8．（25-26八年级下·江西新余·期中）体重500N的小明用图所示的滑轮组，10s内将重力为400N的物体A匀速提升了0.2m，小明的拉力为160N，绳子能够承担的最大拉力为600N。（不计摩擦和绳重，假设每个滑轮一样重）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)每个动滑轮的重力； (3)小明通过该滑轮组最多能提起多重的物体？ 【答案】(1)0.08m/s (2)120N (3)1760N 【详解】（1）首先由题图可得，该滑轮组承担总重的绳子段数，共包含2个动滑轮，不计摩擦和绳重。 由题意得，物体提升高度，提升时间。 绳子自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 （2）不计摩擦和绳重，滑轮组拉力满足关系： 整理得动滑轮总重力 已知每个滑轮重力相等，共2个动滑轮，因此每个动滑轮的重力 （3）小明体重，小明站在地面拉绳子，能施加的最大拉力等于自身体重，即 已知绳子能承受的最大拉力为，，因此滑轮组的最大拉力取。 由，整理得最大物重 9．（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图所示，灯的质量为8kg，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点。水平杆OC长2m、杆重不计，BC长0.4m；（g取10N/kg）求： (1)灯的重量； (2)要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少多大? 【答案】(1)80N (2)100N 【详解】（1）根据题意可知灯的质量为8kg，故灯所受的重力 （2）根据题意可知，阻力 阻力臂 要使杠杆能在水平位置保持平衡，动力臂 根据杠杆平衡条件 解得 10．（24-25八年级下·广东东莞·月考）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）； (1)当杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________________； (2)接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向______（选填“左”或“右”）移动______个格； (3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是______（选填字母）； A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B．取平均值，减小误差 (4)某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”）。 【答案】(1) 是 右 便于读出力臂大小 (2) 左 2 (3)A (4)变大 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动都叫杠杆平衡，当杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆是处于平衡状态。 [2]由甲图可知，杠杆左端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 [3]当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，这样便于读出力臂大小。 （2）[1][2]如图乙所示，设杠杆每格的长度为l，每个钩码的重力为，若将A处的钩码拿掉一个，则A点杠杆受到的拉力为 杠杆右端受到的拉力为 要使杠杆在水平位置再次平衡，则有 解得，故应将B处所挂钩码向左移动2个格。 （3）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，是为了得到杠杆平衡条件的结论，为了避免实验结论的偶然性，便于得到普遍规律，应收集多组数据，故选A。 （4）由图丙 ，用弹簧测力计替代钩码，将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度如图所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，此过程中，拉力的力臂不断变小，而阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，则弹簧测力计的示数将逐渐变大。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十二章 简单机械【期末复习讲义】-基础版 『导图+知识梳理+19个题型讲练+真题实战练 共48题』（原卷版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 生活中常见的杠杆模型 题型二 杠杆五要素及其判断 题型三 力和力臂的作图 题型四 运用杠杆平衡原理进行计算 题型五 杠杆的动态平衡分析 题型六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 题型七 杠杆的分类 题型八 杠杆的应用 题型九 定滑轮的概念、实质及特点 题型十 动滑轮的概念、实质及特点 题型十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 题型十二 滑轮组的连线问题 题型十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 题型十四 有用功和额外功 题型十五 机械效率的大小比较 题型十六 机械效率的简单计算 题型十七 测量滑轮组的机械效率 题型十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型十九 斜面机械效率的计算 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 杠杆 1.杠杆及其五要素： （1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  重点：杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）;杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 （2）杠杆五要素： ①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  ②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。   ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。  ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 重点： ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的一端，还可以在杠杆的其他地方。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。动力在杠杆上的作用点为动力作用点，阻力在杠杆上的作用点为阻力作用点。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 2.杠杆的平衡条件： （1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 （2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。 重点：在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 3.杠杆中最小力的问题及力臂的画法： 求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； （2）在动力作用点未明确时，支点到杠杆上最远的点的距离是最长力臂。 4.杠杆的分类及应用： 杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆； 分类 示意图 特点 应用 分类 省力杠杆 动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离 撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 省力杠杆 费力杠杆 动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离 起重臂、船奖、钓鱼竿等 费力杠杆 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离 天平、跷跷板、定滑轮等 等臂杠杆 重点： ①既省力又省距离的杠杆是不存在的。 ②判断杠杆是否省力，主要通过比较动力臂和阻力臂的大小，因此对于比较复杂的杠杆，要先找到支点、动力、阻力，然后画出动力臂和阻力臂再进行比较。 ③省力杠杆与费力杠杆的应用不同。省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，这样可以省力，比如用半角锤起钉子、推独轮车等；费力杠杆—般用在阻力不大的情况下，是为了省距离。使用起来方便，比如钓鱼竿、筷子等。 知识点二 实验探究杠杆的平衡条件 
 考点分析：
 1.将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止也是处于平衡状态，调节杠杆两端的平衡螺母（左偏右调），使杠杆在水平位置平衡。 2.调节杠杆在水平平衡的原因：①便于测量力臂；②消除自重对实验结果的影响。
 3.通过一组实验数据得出结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 。错误，原因是一次实验不具有普遍性（一次实验具有偶然性）。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。 4.如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码（学会利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2 进行计算）。 5.当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉； 5.如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。 6.如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。 知识点三 滑轮组 1.滑轮： （1）滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 （2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。 2.定滑轮工作特点： （1）特点∶使用定滑轮不省力（F=G），也不省距离（s=h），但能改变施力的方向。 （2）实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑轮不省力。 定滑轮的施力方向不影响力的大小 如图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 Gl2，其中l2 = R（R为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l1=l1'=l1"=R，根据杠杆的平衡条件可得F1 = F1'=F1"= G，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。 3.动滑轮工作特点： （1）特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力（F =G），但费距离（s = 2h），且不能改变施力的方向。 （2）实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘 O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用动滑轮可以省一半的力。 动滑轮的施力方向影响拉力的大小 如图所示，利用动滑轮拉起一个重为 G的物体，改变拉力的方向，作出每次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 GR，R为滑轮半径;根据几何知识可知，三次的动力臂l1＞l2＞l3，根据杠杆的平衡条件可得 F1＜F2＜F3，其中l1 = 2R，F1 =G。故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。 4.滑轮组及其工作特点： 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式 物理量 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 图形 绳子拉力F/N F=n（G物+G动）不计f绳 F = nFA = nf地（不计f绳，此时η=100%） F＞ nFA = nf地（计f绳，此时η＜100%） 绳子自由端的距离s/m s=nh s绳=ns地 绳子自由端的速度v绳 v绳=nv物 v绳=nv物 有用功W有 W有=G物h W有=FAs地=f地s地 额外功W额 W额=G动h（不计f绳） W额=W总-W有=Fs-G物h（通用） W额=W总-W有 = Fs绳-FAs地 = Fs绳-f地s地 总功W总 W总=G物h+G动h（不计f绳） W总=Fs（通用） W总=Fs绳 机械效率η （不计f绳） （通用） 注析 n-动滑轮上绳子的根数 h-物体上升的高度 s-绳子自由端移动的距离 f绳—绳子与滑轮间的摩擦力 n-动滑轮上绳子的根数 s地-物体相对地面运动的距离 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳-绳子与滑轮间的摩擦力 -物体受到地面的摩擦力 FA-拉物体的绳子上的拉力 5.轮轴： （1）轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （4）轮轴的公式：F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。 6.斜面： （1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 （3）日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 知识点四 机械效率 1.有用功和额外功： （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 （2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功。 （4）如上图斜面模型，总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外=Gh+f摩s （5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外 （6）额外功的计算方法：W额外=f摩s；W额外=W总-W有用 2.机械效率的概念： （1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 （3）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 重点： （1）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （2）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （3）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （5）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 知识点五 实验探究滑轮组的机械效率
 考点分析： 1.实验原理：。 2.用弹簧测力计在静止或匀速直线运动均可读数测出钩码所受的重力G。 3.按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。 4.如图乙所示，匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值（须在匀速拉动过程中读数，若静止则无摩擦，示数偏小），用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 5.计算出有用功W有用、总功W总、机械效率η。 6.改变钩码的数量，重复上面的实验.多次实验，避免偶然性，得出普遍性结论。 7.对比实验数据可知，用同一实验装置提升不同数量的钩码时，钩码增加，有用功增大，额外功不变，总功增大，机械效率升高；用不同的实验装置提升相同数量的钩码时，动滑轮的个数增加，额外功增大，定滑轮的个数增加，摩擦增大，额外功增大，有用功不变，总功增大，机械效率降低。 8.用同一滑轮组提升重力不同的物体时，被提升的物体越重，机械效率越高. 9.用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮多的(或动滑轮较重的)滑轮组的机械效率低. 10.影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力、动滑轮的重力及绳子与滑轮间的摩擦等. 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 【例1】（25-26八年级下·江西九江·阶段检测）下图为《天工开物》中记载的取水工具桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。下拉细杆取水过程中桔槔属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当______（选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 【变式】（2025·河南驻马店·三模）通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了_____（选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是：_________。 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 【例2】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，轻质杠杆AB用细绳悬挂于O点，OA∶OB＝2∶3，重为15N的物体通过细绳悬挂于A端，用竖直向下的拉力F作用在B端使杠杆保持水平静止。若OA＝20cm，则拉力F的力臂为___cm，拉力F的大小为_____N。 【变式】（2026·内蒙古赤峰·一模）如图所示，人的小腿可以视为一个杠杆，小腿所受重力G为阻力，当股四头肌群收缩提供方向不变的动力F1时，会拉动小腿绕膝关节固定点O从图示位置缓慢升至水平位置，则此过程中（　　） A．l1为动力臂 B．阻力臂逐渐变小 C．阻力逐渐变小 D．F1逐渐变大 题型讲练三 力和力臂的作图 【例3】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，作出杠杆动力臂l1对应的动力F1和阻力F2的示意图。 【变式】（24-25八年级下·四川成都·月考）如图所示，A端吊一重物G，AO保持水平平衡。试画出B端的最小力F的示意图和相应的力臂L。 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 【例4】（25-26八年级下·广东东莞·月考）如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，已知他的身高1.7m，质量为60kg。身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心。（） (1)该同学所受重力是多少； (2)若如图所示，求地面对双手支持力的大小。 【变式】（25-26八年级下·安徽六安·期中）站立地面踮脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踮脚跟时左脚的一些相关数据。当脚跟抬离地面时，小腿肌肉拉力F1为 ______N。 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 【例5】（24-25八年级下·福建福州·月考）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： (1)实验前，如图甲所示，接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在________位置平衡，目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和________。 (2)图乙中杠杆恰好水平平衡，这时动力或阻力是________（选填“钩码受到的重力”、“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。若在A点下方再加2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将B点的钩码向右移动________个格。 (3)如图丙，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由竖直a位置移动至b位置时，其示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)图丁是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶，简化图如图戊所示。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是________。 A．适当减小石头的重力 B．将大石头尽量远离支点O C．适当增加水桶的重力 D．增加支点O左侧横木长度，使O点远离A点 【变式】（24-25八年级下·四川自贡·月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆如图甲所示，应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使杠杆在水平位置平衡，其目的是：______。 (2)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。 A．减小误差 B．使结论具有普遍性 (3)如图丙所示，用弹簧测力计在处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________。 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 【例6】（24-25八年级下·广东汕尾·月考）用每个重的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，请完成下列问题。 (1)实验前杠杆处于图甲所示状态，此时杠杆___________（选填“是”或“不是”）平衡状态，我们应向___________调节平衡螺母。使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是___________ (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在点挂___________个相同的钩码，或在点挂___________个相同的钩码。 (3)两个同学交流时，产生了一个想法：不选择杠杆的中点作支点，并用弹簧测力计在悬挂钩码的同一侧施加力的作用，会得出什么结论呢？他们按照图丙进行了探究。 ①在保持杠杆在水平位置平衡的前提下，当弹簧测力计从图丙所示位置绕杠杆上的点逆时针旋转到竖直位置的时候，弹簧测力计的示数会___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②将弹簧测力计的拉力始终保持在竖直方向，改变其在杠杆上的作用点多次实验，发现杠杆平衡时，都大于，其原因可能是___________。 【变式】（25-26八年级下·安徽池州·期中）在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 (1)实验前杠杆如图甲所示，杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向______调节平衡螺母使杠杆水平平衡； (2)在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，则在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂和动力数据绘制了的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当为0.6m时，为______N； (4)用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丙所示，不计摩擦，杠杆______（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：__________________。 题型讲练七 杠杆的分类 【例7】（25-26八年级下·江西九江·月考）如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（　　） A．托盘天平 B．赛艇的船桨 C．啤酒开瓶器 D．厚层订书机 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定桶中有__________个杠杆起作用，其中__________是省力杠杆。 题型讲练八 杠杆的应用 【例8】（23-24八年级下·江苏南通·阶段检测）如图是使用手机和自拍杆拍照时的示意图，自拍杆可以看作是一个 _______（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3N；图中L1=10cm，L2=80cm，则手垂直于杆的动力F1= _______N。若仅将动力F1的方向变为水平向左，则动力F1将 _______。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 _______。（后两空均填“变大”“变小”或“不变”） 【变式】（24-25八年级下·河北保定·期末）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释杆秤的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆___________（选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件：___________（用表格中的字母表示）。 (3)【跨学科】保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：___________。 A． B． C． D． (4)杆秤是我国古老的测量工具，它的实质是一个杠杆，当利用杆秤称量物体的质量时，如图丙所示，其支点在___________（选填“A”“B”或“C”）点；杆秤的测量原理利用了杠杆的平衡条件，已知杆秤粗细不均匀，则杆秤上的刻度是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 (5)若想提高杆秤的量程应采取的措施是___________。（写出一条即可） 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 【例9】（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图甲所示，升旗时，旗杆顶部定滑轮的作用是________；图乙是内六角螺丝扳手，AB>BC，图________（选填“丙”“丁”）可以更轻松的拧动螺丝；图戊中，将穿好的鞋带两端向两边拉扯，鞋带就会收紧，这与简单机械中________（选填“杠杆”“滑轮组”）的省力原理相同。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体，物体重100N，滑轮重25N，绳重和摩擦不计。图甲中F甲=___________N，若物体上升的高度为h，则图乙中绳的自由端移动的距离是___________。 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 【例10】（25-26八年级下·江西新余·期中）如图所示，图中滑轮为_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；现在用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为_______N。 【变式】（25-26八年级下·广东东莞·期中）如图所示，用滑轮拉着一重为400N的物体向上匀速运动，重物上升了1m，该滑轮为________（选填“动”或“定”）滑轮，不计滑轮重、绳重及轮轴间的摩擦，则拉力F为________N，拉力移动的距离为________m。 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 【例11】（25-26八年级下·上海杨浦·期中）如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体。 (1)使用图甲方式的好处是可以改变力的______；（选填“A．方向”或“B．大小”） (2)画出乙滑轮中的力臂； (3)若甲、乙两种方式提升物体的高度相同，手拉绳移动的距离分别是、，则______； (4)如图甲，若物体重100N，绳重和摩擦不计，所用拉力______N，（不定项选择）使用乙滑轮，的大小等于( ) A．一定等于50N    B．一定大于50N    C．一定小于100N    D．可能小于100N 【变式】（25-26八年级下·广西崇左·月考）如图所示，在滑轮上施加F等于10N的拉力，拉动重为20N的物体向右做匀速直线运动，物体移动的速度为，不计绳与滑轮之间的摩擦，则物体受到的摩擦力f及滑轮移动的速度v（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 【例12】（24-25八年级下·四川成都·期末）如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。 【变式】（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【例13】（25-26八年级下·安徽池州·期中）水平桌面上放一个200N的重物，用如图所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是60N，不考虑滑轮和绳的重力以及滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为______N，左侧墙壁对滑轮组的拉力为______N。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）利用如图所示的滑轮组提起一个重600N的物体，不计摩擦、滑轮的自重和绳重，各需要多大的力？如果要把物体提高1m，绳子的自由端各要移动多少米？ 题型讲练十四 有用功和额外功 【例14】（24-25八年级下·山东济南·月考）一种机械改进结构后，机械效率提高了，若用它将同一重物匀速提升相同的高度，则改进后与改进前相比（   ） A．做的总功没变，有用功也没变 B．做的有用功不变，总功比以前减少 C．做的总功没变，额外功比以前减少了 D．做的总功没变，有用功比以前增多了 【变式】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，把重为的物体沿斜面从斜面底端匀速推到斜面顶端，物体沿斜面运动的距离为，物体上升的高度为，沿斜面的推力为。则斜面的机械效率是______，物体与斜面之间的滑动摩擦力是_______ 题型讲练十五 机械效率的大小比较 【例15】（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图所示，小京分别用甲、乙两种不同的滑轮把同一桶沙子从一楼地面匀速竖直向上提到二楼。用甲滑轮时所做的总功为，机械效率；用乙滑轮时所做的总功为，机械效率为。关于和、和的大小关系，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式】（25-26八年级下·广东清远·期末）小明用同一滑轮组成甲、乙两种装置，如图所示，匀速将同一物体提升相同的高度。不计绳重和摩擦，则两种装置所做的有用功________，总功________（以上两空均选填“相同”或“不同”），________装置的机械效率更高。 题型讲练十六 机械效率的简单计算 【例16】（2026·全国·模拟预测）如图所示，用滑轮组将重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率为____%，动滑轮的重力为 _____N。 【变式】（25-26八年级下·广东广州·期末）甲、乙机械把同样重的物体匀速向上提升。两机械做功情况的部分数据如图所示，则甲机械的总功为_________J，乙机械的有用功为_________J，甲机械的效率_________乙机械的效率（选填“大于”“等于”或“小于”）。 题型讲练十七 测量滑轮组的机械效率 【例17】（25-26八年级下·全国·课后作业）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小敏用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小敏是用图中的 _____ （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的。 (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ________ 。 (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　 　 。 A． B． C． D． (4)小敏同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，小敏想静止读数，如果这样做，测得的机械效率将 _______ （选填“偏大”“偏小”或“更准确”）。 (5)除改变物重外，请再提出一种提高滑轮组机械效率的方法 _______ 。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）某实践小组组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重 钩码上升高度 测力计拉力 测力计移动距离 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为______J，拉力做的功为______J，由此可得出的结论是：使用滑轮组______（选填“能”或“不能”）省功。 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【例18】（25-26八年级下·北京延庆·期中）如图所示，小京用滑轮组将重为G=400N的货物匀速提升了高度h=2m，小京对绳子的拉力F=250N，不计绳重及摩擦。求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F做的总功。 (3)滑轮组的机械效率。（要求画出必要的受力分析图） 【变式】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，利用轻质滑轮组匀速直线拉动水平地面上重为的物体，拉力F的大小为，物体和地面之间的摩擦力大小为，则滑轮组的机械效率为______，物体的重力做功为______J。 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 【例19】（25-26八年级下·海南海口·月考）如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为______J，该斜面的机械效率为______%。物体受到的摩擦力为______N。 【变式】（25-26八年级下·广东茂名·期末）如图所示，小星用的推力匀速将一个重400N的物体推上高、长的斜面，则此人对物体做的总功为______J，额外功为______J，斜面的机械效率为______。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图甲所示是电气化铁路上的接触网补偿装置，它的工作原理可以简化为图乙。它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（    ） A．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 B．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 C．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 D．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 2．（25-26八年级下·安徽六安·期中）利用如图所示的滑轮组，使重100N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为25N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（    ） A．拉力F为25N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为25N C．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m 3．（25-26八年级下·安徽池州·期中）如图，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　） A．，并向上移动1m B．，并向上移动2m C．，并向上移动1m D．，并向上移动4m 4．（25-26八年级下·江西新余·期中）中国高铁运营里程稳居世界第一，高速铁路的输电线无论冬、夏都绷得直直的。采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。如图所示为输电线的牵引装置工作原理图，图中A滑轮相当于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。钢绳通过滑轮组悬挂总重的坠砣，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为______N。 5．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图甲所示，用一只手把一盆水端起时，可简化为图乙，O为支点，A为动力作用点。若为，盆口直径为，脸盆（质地均匀）相当于一个________杠杆，若此时在A点施加垂直向上的力为30N，则脸盆和水所受的总重力为________N。 6．（25-26八年级下·安徽淮南·期中）工人用如图所示的装置提升重物，已知每个滑轮的重为10N，若不考虑绳子的重和摩擦，绳的拉力F为90N，则重物的重力为______N。 7．（25-26八年级下·甘肃临夏·期末）如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 8．（25-26八年级下·江西新余·期中）体重500N的小明用图所示的滑轮组，10s内将重力为400N的物体A匀速提升了0.2m，小明的拉力为160N，绳子能够承担的最大拉力为600N。（不计摩擦和绳重，假设每个滑轮一样重）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)每个动滑轮的重力； (3)小明通过该滑轮组最多能提起多重的物体？ 9．（25-26八年级下·安徽六安·期中）如图所示，灯的质量为8kg，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点。水平杆OC长2m、杆重不计，BC长0.4m；（g取10N/kg）求： (1)灯的重量； (2)要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少多大? 10．（24-25八年级下·广东东莞·月考）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）； (1)当杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________________； (2)接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向______（选填“左”或“右”）移动______个格； (3)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是______（选填字母）； A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B．取平均值，减小误差 (4)某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $