第十二章 简单机械（考点聚焦+命题精炼）-【划重点】2024-2025学年八年级物理下学期期末复习备考

第十二章 简单机械 ——划重点之精细讲义系列 命题点1 杠杆的识别与作图 命题点2 杠杆的计算与动态问题 命题点3 实验探究杠杆的平衡条件 命题点4 滑轮及滑轮组的应用及作图 命题点5 滑轮组、轮轴、斜面的计算 命题点6 实验探究简单机械的机械效率 一．杠杆 1.定义 如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。  杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）;杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 2.五要素： 杆杠的五要素 ① ：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。 ② ：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 ③ ：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到 的距离．用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到 的距离．用字母l2表示。 注意事项 ①杠杆的支点 在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致 ;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致 。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的 都在杠杆上。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂 在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为 ，此时这个力 使杠杆转动。 3.杠杆的平衡条件 杠杆平衡：杠杆 或 都叫做杠杆平衡。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到 作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 杠杆的平衡条件： 。 公式的表达式为： 。 4.杠杆的分类及应用： 种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的关系 l1=l2 力的关系 F1＜F2 特点 费力省距离 既不省力也不费距离 应用 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 起重臂、船奖、钓鱼竿等 天平、跷跷板、定滑轮等 注意 ①既省力又省距离的杠杆是 （选填“存在”“不存在”）的。 二．滑轮 1.分类及特点 图示 特点 拉力F与物重G的关系(忽略绳重及摩擦) 拉力F移动距离s与物体上升高度h的关系 定滑轮 可以改变力的 , 省力和省距离，施力方向 力的大小 F= s= 动滑轮 可以 力，但不能改变力的 ,而且 距离，施力方向 拉力的大小 F = s= 滑轮组 可以 (力的方向是否改变与绕绳方式有关) F= = ,n为承担物重的绳子段数 s= 三．机械效率 1.有用功和额外功 有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 总功：有用功与额外功的和叫总功。 2.机械效率的定义 定义： 跟 的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总 1。 计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则： 。 3.提高机械效率的主要办法 ①在有用功一定时，尽量 ，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大 ，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 四．简单机械 1.竖直滑轮组和水平滑轮组 物理量 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 图形 绳子拉力F/N F= （不计f绳） nF = = （不计f绳，此时η=100%） nF FA = f地（计f绳，此时η＜100%） 绳子自由端的距离s/m s绳= s绳= 绳子自由端的速度v绳 v绳= v绳= 有用功W有 W有= W有 = = 额外功W额 W额 = （不计f绳） W额 = W总 - W有 = （通用） W额 =W总-W有 = = 总功W总 W总= （不计f绳） W总 = （通用） W总 = 机械效率η （不计f绳） （通用） 注析 n-动滑轮上绳子的根数 h-物体上升的高度 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳—绳子与滑轮间的摩擦力 n-动滑轮上绳子的根数 s地-物体相对地面运动的距离 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳-绳子与滑轮间的摩擦力 -物体受到地面的摩擦力 FA-拉物体的绳子上的拉力 2.轮轴： 图 定义 轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫 ，小轮叫 ，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。 实质 轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是 ，作用在轮上的力是 ，作用在轴上的力是 ，轮半径OA就是杠杆的 ，轴半径OB就是杠杆的 。 特点 因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省 ，但是费 。 公式 ，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。 3.斜面 示意图 定义 斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 生活中斜面 盘山公路、螺丝钉上的螺纹等 公式 ①有用功：W有用= ；W有用= ②额外功：W额外= ；W额外= ③总功：W总= ；W总= W有用 + W额外= ④机械效率： 注意事项 ①不计阻力时，根据功的原理由W总= W有用，得 。 ②斜面倾角越 ，斜面越长，则越 ，但越 。 ③斜面的倾角越大，阻力越 ，额外功越 ，机械效率越 。 实验1：实验探究杠杆的平衡条件 考点剖析 （1）将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止，此时处于 （选填“平衡”“非平衡”）状态，向 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡。 （2）调节杠杆在水平平衡的原因： 。 （3）通过一组实验数据得出杠杆平衡条件： ，公式表示： 。错误，原因是 。改进： 。 （4）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂 个相同的钩码。 （5）如图乙所示，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆 下沉。 （6）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 。 （7）如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为 N。 （8）下列四个因素中，不会带来实验误差的是 (选填字母). A.铁架台自身的重力足够大 B.单个钩码的重力不完全相等 C.悬挂钩码的绳套重力偏大 D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （9）选择质量分布均匀的杠杆的中点作为支点，其目的是 。 （10）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图甲所示的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身重力和摩擦力不计，固定装置未画出),杠杆在水平位置平衡，松开螺母保持OA不动、G1位置不变，使OB向下折一个角度后，固定螺母，要使杠杆在图4乙位置平衡，则G2应移动到位置 (选填“①”“②”或“③”);若G2的位置不动，则图4乙中杠杆沿 (选填“顺时针”或“逆时针”)转动. 实验2：实验探究滑轮组的机械效率 考点剖析 (1)除了图中所示的器材外还需要用到的测量工具是 . (2)先用弹簧测力计测量 的重力，弹簧测力计在使用前应在 (选填“水平”或“竖直”)方向进行调零. (3)按图甲所示连接方式组装好滑轮组，并分别记下 . A.钩码和绳端的位置 B.绳子的长度和弹簧测力计的位置 (4)实验中应沿 方向 拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，接下来的操作是 ,并将测量数据填入表格中. (5)小组同学多次实验测得的数据如下表所示： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动 距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 5 8 0.1 2.5 0.4 ①在第1次实验中，记录数据的同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s,你认为s应该为 m; ②根据表格数据可知，第5次实验是用 图装置做的实验，此时该装置的机械效率为 %; ③通过分析1、2两次实验数据，可初步得出结论；使用相同滑轮组提升同一物体时，滑轮组的机械效率与绕绳方式 (选填“有关”或“无关”); ④通过比较 (选填实验序号)两次实验数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组机械效率越 (选填“大”或“小”); ⑤通过比较4、5两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同物体时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越 (选填“大”或“小”). ⑥根据表格中的数据分析可知：使用相同滑轮组，随着物重的增大，额外功 (选填“变小”“变大”或“不变”),原因是 。 (7)结合生产实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中不可以提高机械效率的是 (选填字母). A.加大绳端拉力 B.减轻动滑轮重 C.机械加润滑油 D.减轻绳重 1．在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂总重为1.5N的钩码，在支点右侧15cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿 方向，弹簧测力计示数为 N。 2．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 ，F的大小将 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 3．如图所示，该装置是 （选填“定”或“动”），它相当于 （“等臂杠杆”或“省力杠杆”）；若物体所受重力为100N，当分别用力匀速提起物体时，拉力F1 F2 F3（选填“>”、“=”或“<”）。 4．如图甲所示辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”，“B”或“C”中的 。图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。 5．如图所示，把重为20N的物体从斜面底端匀速推到斜面顶端，斜面长2m，高0.7m，沿斜面的推力F为10N。那么，此过程中有用功是 J，斜面的机械效率是 ，物体受到的摩擦力大小为 N。 6．如图所示，工人用滑轮组运送货物上楼，绳重和摩擦忽略不计，每个滑轮重，工人对绳端的拉力，此时货物匀速上升，则货物重 N，滑轮组机械效率为 ；若工人重，一次能举起的重物，则工人用该滑轮组最多一次性能运送 N的货物，此时滑轮组的机械效率将 （选填“提高”“降低”或“不变”）。 7．如图所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N。则物体A受到的拉力是 N，滑轮组的机械效率为 ；若物体的速度为0.2m/s，则拉力的功率是 W。 命题点1：杠杆的识别与作图 【针对练习1】下图是四种日常生活用具，它们在使用中属于费力杠杆的是（    ） A．羊角锤 B．起子 C．镊子 D．钢丝钳 【针对练习2】指甲剪是生活中常用的小工具，如图所示，它由ABC、OBD、OED三个杠杆组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是（　　） A．ABC B．OBD C．OED D．三个都是 【针对练习3】（2024·山东菏泽·中考真题）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（　　） A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力 B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木 C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 【针对练习4】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 【针对练习5】（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 【针对练习6】如图所示，杠杆处于静止状态，请画出力的力臂及力。（已知垂直于杆） 【针对练习7】如图（a）所示的多功能夹，其中AOB可以看成一个杠杆（b）所示。请在（b）图中画出使用该多功能夹时，作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的为臂l2。 【针对练习8】如图，请画出提起物体A的最小力F的示意图及其力臂l。 命题点2：杠杆的计算与动态问题 【针对练习9】如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从水平位置OB转至OA，则在转动过程中（　　） A．F变大 B．F先变大后变小 C．F变小 D．F先变小后变大 【针对练习10】如图所示，一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动（不计摩擦），使木棒的下端由A处缓慢地抬升到B处。这一过程中，下列说法正确的是（   ） A．拉力F的力臂不断增大，F值逐渐变小 B．重力G的力臂逐渐增大，F大小不变 C．F先变大后变小，重力和重力力臂的乘积逐渐增大 D．F先变小后变大，F和F的力臂乘积不变 【针对练习11】如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 【针对练习12】杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 【针对练习13】如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【针对练习14】如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 【针对练习15】某同学在水平地面上做俯卧撑，静止时的情形如图所示。把他的身体看作一个杠杆，为支点，为重心，他的质量为51kg。地面对他的手的支持力的力臂是 m，的大小为 N。（取10N/kg） 【针对练习16】杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图所示的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计秤杆自重，当在挂钩处悬挂被称物体后秤杆处于水平平衡状态。已知，秤砣的重力为10N，g取。 (1)求秤砣的质量。 (2)求被称物体的重力。 (3)若这杆秤所能测物体的最大重力为200N，求OB的长度。 【针对练习17】下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 命题点3：实验探究杠杆的平衡条件 【针对练习18】在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； (2)调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂为 cm； 次序 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 (3)分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 （用、、、表示）；第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例: ，简要说明判断理由： ； (4)如图丙，始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置的过程中，的大小将__________（填字母）。 A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【补充设问】 (5)小庆同学正确完成一次操作后，杠杆平衡，记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂，他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为他的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 ； (6)某次实验时，小宁同学在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，杠杆右端下沉。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是________（填字母）。 A．将左侧钩码向左移动 B．将右侧钩码向右移动 C．将螺母向左调节 (7)如果在图乙中杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究中 （选填“会”或“不会”）影响到杠杆的平衡，请说明理由： 。 (8)某次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丁所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是 ； (9)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种橡皮，使其在水平位置再次平衡，如图戊所示，则力臂 。若两边同时各取走一块橡皮，则杠杆的 （选填“左”或“右”，下空同）端将下沉；若将两边橡皮同时向靠近支点方向移动相同距离，则杠杆的 端将下沉； (10)小明突发奇想，他进行如图己探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是 。 (11)图庚是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，则力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (12)[图像分析]某小组换用图A所示的装置，用弹簧测力计代替钩码，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂的关系图像如图B所示。图中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”），其原因是 。 (13)实验结束后，小郑联想到生活中的杆秤，如图所示，其由秤杆、秤钩Q、提纽（M、N）、秤砣P组成。在称量货物时，使用提纽 时，该杆秤的称量范围更大。 【针对练习19】在探究“杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或者“非平衡”）状态。接下来应把平衡螺母向 调，直至在水平位置平衡。 (2)调节平衡后，如图乙所示将弹簧测力计从a缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，此过程中弹簧测力计示数 （选填“变大”或“变小”），为了便于测量力臂，弹簧测力计应沿 （选填“a”或“b”）位置拉动。 (3)实验中测得的数据如下表，第2组数据中动力示数如图乙所示，为 N；分析数据得出杠杆平衡的条件是 。 测量序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 20 2 10 2 15 1.5 20 3 3 5 1 15 (4)小华同学在学习杠杆平衡条件后想要测量一根质量不均匀的硬杆的重力（重心在O点），由于所用测力计的量程小于硬棒的重力，因此设计了如下步骤： 步骤1：如图丙，将硬杆左端放在支架上，用弹簧测力计向上拉硬杆的右端，当硬杆提起到水平位置时，读出弹簧测力计的示数为F1； 步骤2：如图丁，然后将硬杆右端放在支架上，用弹簧测力计向上拉硬杆的左端，当硬杆提起到水平位置时，读出弹簧测力计的示数为F2； 硬杆重力的数学表达式为：G＝ 。（用F1和F2表示） 命题点4：滑轮及滑轮组的应用及作图 【针对练习20】如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上增加的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同。 【针对练习21】如图所示，用滑轮提升重物时，不计滑轮自身的重力及各处摩擦，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【针对练习22】如图所示，弹簧测力计A、B和滑轮组组成的装置中，若拉绳的力为F，不计绳重、滑轮重及摩擦，则两弹簧测力计的示数为（　　）    A． B． C． D． 【针对练习23】如图所示的滑轮组，挂上物块、后恰好平衡，若不计绳重、动滑轮重和摩擦，在物块、下面再加挂一个质量相等的小物块，将出现（   ） A．物块下降 B．物块上升 C．仍保持平衡 D．条件不足，不能判断 【针对练习24】小明到某山区旅游时，发现一种利用木棍和绳子组装的特殊机械（如图），当地人借助这种装置可以很轻松地将较重的物体搬运到二楼上面，这种装置组成的机械相当于 ；若借助该装置提升1000N的重物，所用拉力为 N。（不计装置自重和摩擦） 【针对练习25】如图所示，两弹簧测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计自重，滑轮的重力为2N，若弹簧测力计2的示数为5N，则物体A的重力为 N，弹簧测力计1的示数为 N。 【针对练习26】一辆小汽车陷入泥中，请你画出图中滑轮组最省力的绕法。 【针对练习27】通过如图所示的滑轮组，用向下的300N的拉力将重为900N的物体匀速提升到高处（绳重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳子的绕法。 【针对练习28】不计绳重、滑轮重力与摩擦，拉力F与物重G的关系为，请画出滑轮组的绕线方式。 命题点5：滑轮组、轮轴、斜面的计算 考向1：竖直滑轮组 【针对练习29】如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将重为480N的物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重100N，工人做的额外功为 J，该滑轮组的机械效率为 ，拉力F的功率为 。 【针对练习30】用如图所示的滑轮组匀速提升物体，物体重为120N，绳子自由端的拉力F为50N，物体50s匀速上升了（不计绳重和摩擦）。绳子自由端移动的速度为 ，该滑轮组的机械效率为 。若改用的速度提升重物，则该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【针对练习31】如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别提升物体M、N，拉力分别为F甲、F乙，两物体都在10s内被匀速提升1m，此过程相关数据如图2所示，F甲做功的功率为 W，若用甲滑轮组匀速提升物体N，甲滑轮组的机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【针对练习32】周末，小瑜给在建筑工地工作的爸爸送工具时，看到爸爸用如图所示的装置提升地板砖，已知该装置的托盘重100 N，容量足够大，某种地板砖每块重120 N，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。质量为65kg的爸爸站在地面上用此装置在4s内将6块地板砖匀速提升了2m，此装置的机械效率为80%。问：（ g 取 10 N/ kg） (1)一块地板砖的质量为多少？ (2)此装置的动滑轮重为多少？ (3)爸爸用此装置一次最多能提升多少块地板砖？ 【针对练习33】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为800N的工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使重为300N的物体在30s内匀速上升6m。在这个过程中，人施加的拉力F为200N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)该滑轮组的机械效率； (2)拉力F的功率； (3)动滑轮受到的重力； (4)该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力。 考向2：水平滑轮组 【针对练习34】如下图所示，重100N的物体A在的拉力作用下，3s内沿水平地面匀速直线运动了1.5m，不计绳和滑轮自重，滑轮组的机械效率为90%。下列说法正确的是（　　） A．绳自由端移动的速度为0.5m/s B．在此过程中所做的额外功为15J C．物体与地面间的滑动摩擦力为18N D．此过程中拉力做的总功为50J 【针对练习35】（多选）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度是3m/s B．物体受到的拉力为360N C．在2秒内拉力做的功为720J D．滑轮组的机械效率为83.3% 【针对练习36】如图所示，当水平拉力F=50N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N，所受地面的摩擦力为80N，假如在5s时间内，物体水平移动了0.6m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中拉力F做功的功率为 W；该装置的机械效率为 。 【针对练习37】如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图，己知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%。若货物以0.25m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N/kg，求在此过程中： (1)人做的有用功为多大？ (2)人的拉力为多大？ (3)人拉力的功率为多大？ 【针对练习38】在一次车辆故障处理过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量为1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是1m/s，绳子自由端的拉力F是500N，故障车被匀速拖离时受到的阻力是车重的0.08。（g取10N/kg） 求： (1)A处拉力的大小。 (2)拉力F在30s内所做的功。 (3)该装置的机械效率。 考向3：轮轴、斜面 【针对练习39】在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m，斜面的机械效率为60%。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．小明所做的总功为3600J B．物体受的摩擦力大小为100N C．小明所用的推力大小为1000N D．在高度h相同时，斜面L越长越费力 【针对练习40】如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B．拉力F的功率为2W C．物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D．斜面的机械效率为75% 【针对练习41】明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置—辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶； (1)图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的 点； (2)设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为。使周长为的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N；（不计井绳的粗细和自重） (3)轱辘在的转轴里有许多滚珠，这要做的目的是通过 的方式来减小摩擦力的； (4)图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。 【针对练习42】明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置—辘轳，沿用至今。如图甲所示是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。如图甲所示辘轳可视为杠杆，用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是图中的 点。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，小轮转动的距离为 m；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的半径和自重） 【针对练习43】如图甲所示，用平行斜面向上的拉力F，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端．该过程中，力做功占比及斜面摩擦力做功如图乙所示；则斜面的机械效率为 ；有用功为 J；拉力做功的功率为 W． 命题点6：实验探究简单机械的机械效率 【针对练习44】在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，小慧同学用下图所示的滑轮组分别做了三次实验，第一次使用塑料滑轮，第二次使用铝制滑轮，第三次使用铁制滑轮，实验数据记录如下表： 实验次数 物重 物体上升的高度 弹簧测力计的示数 弹簧测力计上升的距离 机械效率 1 3 10 1.6 30 62.5% 2 3 10 2.0 30 50.0% 3 3 10 2.5 30 (1)这个实验使用的测量工具是弹簧测力计和 。 (2)在实验操作中，小慧应 并匀速拉动弹簧测力计。 (3)在表中的空格处第三次实验的机械效率为 。 (4)从实验数据分析可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。 (5)若不计摩擦和绳重，用图中所示铝制滑轮装置提起6N的物体时，弹簧测力计的示数为3N，则铝制滑轮的重力是 N；此时用该装置提起重力小于或等于 N的物体，不会省力。 【针对练习45】实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 (1)分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 （选填“省”或“费”）力。 (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，目的是 ；保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 。 (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 和 有关。 (4)当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 【针对练习46】某物理实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，装置如图所示。 实验次数 1 2 3 钩码重力G/N 4 4 6 钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1 绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4 绳端移动距离s/m 0.3 0.4 机械效率η 74.1% 62.5% (1)小组同学用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为 m、 %； (2)若采用图丙装置，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图丁所示的图像，分析可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“不变”或“越低”）；分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N（忽略绳重和摩擦）； (3)若每个滑轮的质量为100g，则第2次实验中克服摩擦做的额外功为 J；（不计绳重，g取10N/kg） (4)如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率变小，试着分析原因： ； (5)某同学在实验中损坏了弹簧测力计，无法测量钩码重力为8N时的机械效率，他认为可以利用现有的实验数据计算出动滑轮的重力，再利用η=就可以计算出钩码重力为8N时的机械效率，他的想法是 （选填“正确”或“错误”）的。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 简单机械 ——划重点之精细讲义系列 命题点1 杠杆的识别与作图 命题点2 杠杆的计算与动态问题 命题点3 实验探究杠杆的平衡条件 命题点4 滑轮及滑轮组的应用及作图 命题点5 滑轮组、轮轴、斜面的计算 命题点6 实验探究简单机械的机械效率 一．杠杆 1.定义 如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。  杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）;杠杆可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。 2.五要素： 杆杠的五要素 ①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 注意事项 ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任意位置。 ②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点两边时，二者方向大致相同;当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。 ③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。 ④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭头的距离。 ⑤力臂不一定在杠杆上。力的作用线恰好通过支点时力臂为零，此时这个力不能使杠杆转动。 3.杠杆的平衡条件 杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 公式的表达式为：F1l1=F2l2。 4.杠杆的分类及应用： 种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的关系 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 特点 省力费距离 费力省距离 既不省力也不费距离 应用 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 起重臂、船奖、钓鱼竿等 天平、跷跷板、定滑轮等 注意 ①既省力又省距离的杠杆是不存在（选填“存在”“不存在”）的。 二．滑轮 1.分类及特点 图示 特点 拉力F与物重G的关系(忽略绳重及摩擦) 拉力F移动距离s与物体上升高度h的关系 定滑轮 可以改变力的方向,不能省力和省距离，施力方向不影响力的大小 F=G s=h 动滑轮 可以省力，但不能改变力的方向,而且费距离，施力方向影响拉力的大小 F = s=2h 滑轮组 可以省力(力的方向是否改变与绕绳方式有关) F= = ,n为承担物重的绳子段数 s=nh 三．机械效率 1.有用功和额外功 有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 总功：有用功与额外功的和叫总功。 2.机械效率的定义 定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 3.提高机械效率的主要办法 ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 四．简单机械 1.竖直滑轮组和水平滑轮组 物理量 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 图形 绳子拉力F/N F=n（G物+G动）（不计f绳） nF = FA = f地（不计f绳，此时η=100%） nF＞FA = f地（计f绳，此时η＜100%） 绳子自由端的距离s/m s绳=nh s绳=ns地 绳子自由端的速度v绳 v绳=nv物 v绳=nv物 有用功W有 W有=G物h W有 = FAs地 = f地s地 额外功W额 W额 = G动h（不计f绳） W额 = W总 - W有 = Fs绳 - G物h（通用） W额 =W总-W有 = Fs绳 - FAs地 = Fs绳 - f地s地 总功W总 W总=G物h + G动h（不计f绳） W总 = Fs绳（通用） W总 = Fs绳 机械效率η （不计f绳） （通用） 注析 n-动滑轮上绳子的根数 h-物体上升的高度 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳—绳子与滑轮间的摩擦力 n-动滑轮上绳子的根数 s地-物体相对地面运动的距离 s绳-绳子自由端移动的距离 f绳-绳子与滑轮间的摩擦力 -物体受到地面的摩擦力 FA-拉物体的绳子上的拉力 2.轮轴： 图 定义 轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。 实质 轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 特点 因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是费距离。 公式 F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。 3.斜面 示意图 定义 斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 生活中斜面 盘山公路、螺丝钉上的螺纹等 公式 ①有用功：W有用=Gh；W有用=W总-W额外 ②额外功：W额外= fs；W额外= W总- W有用 ③总功：W总= Fs；W总= W有用 + W额外= Gh + fs ④机械效率： 注意事项 ①不计阻力时，根据功的原理由W总= W有用，得Fs=Gh。 ②斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 ③斜面的倾角越大，阻力越小，额外功越小，机械效率越大。 实验1：实验探究杠杆的平衡条件 考点剖析 （1）将杠杆的中点支撑在铁架台上，开始时杠杆倾斜静止，此时处于平衡（选填“平衡”“非平衡”）状态，向右调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）调节杠杆在水平平衡的原因：便于测量力臂。 （3）通过一组实验数据得出杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示：F1l1=F2l2 。错误，原因是一次实验不具有普遍性。改进：改变动力臂和阻力臂的大小多次进行实验。 （4）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂6个相同的钩码。 （5）如图乙所示，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆B端下沉；如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆A端下沉。 （6）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将变大。 （7）如图丁所示，已知每个钩码重1N，杠杆上每小格长度为1cm（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为6N。 （8）下列四个因素中，不会带来实验误差的是A(选填字母). A.铁架台自身的重力足够大 B.单个钩码的重力不完全相等 C.悬挂钩码的绳套重力偏大 D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大 （9）选择质量分布均匀的杠杆的中点作为支点，其目的是避免杠杆自重对实验结果的影响。 （10）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图甲所示的“杠杆力臂演示仪”(杠杆自身重力和摩擦力不计，固定装置未画出),杠杆在水平位置平衡，松开螺母保持OA不动、G1位置不变，使OB向下折一个角度后，固定螺母，要使杠杆在图4乙位置平衡，则G2应移动到位置②(选填“①”“②”或“③”);若G2的位置不动，则图4乙中杠杆沿逆时针(选填“顺时针”或“逆时针”)转动. 实验2：实验探究滑轮组的机械效率 考点剖析 (1)除了图中所示的器材外还需要用到的测量工具是刻度尺. (2)先用弹簧测力计测量钩码的重力，弹簧测力计在使用前应在竖直(选填“水平”或“竖直”)方向进行调零. (3)按图甲所示连接方式组装好滑轮组，并分别记下A. A.钩码和绳端的位置 B.绳子的长度和弹簧测力计的位置 (4)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，接下来的操作是用刻度尺测量出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s,并将测量数据填入表格中. (5)小组同学多次实验测得的数据如下表所示： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动 距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 5 8 0.1 2.5 0.4 ①在第1次实验中，记录数据的同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s,你认为s应该为0.2m; ②根据表格数据可知，第5次实验是用丁图装置做的实验，此时该装置的机械效率为80%; ③通过分析1、2两次实验数据，可初步得出结论；使用相同滑轮组提升同一物体时，滑轮组的机械效率与绕绳方式无关(选填“有关”或“无关”); ④通过比较2、4(选填实验序号)两次实验数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组机械效率越大(选填“大”或“小”); ⑤通过比较4、5两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同物体时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越小(选填“大”或“小”). ⑥根据表格中的数据分析可知：使用相同滑轮组，随着物重的增大，额外功变大(选填“变小”“变大”或“不变”),原因是滑轮与绳之间的摩擦力变大。 (7)结合生产实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中不可以提高机械效率的是A(选填字母). A.加大绳端拉力 B.减轻动滑轮重 C.机械加润滑油 D.减轻绳重 1．在探究杠杆平衡条件的实验中，如果杠杆右侧高左侧低，则可将左侧的平衡螺母向右调节，使其在水平位置平衡。如图所示，在支点左侧20cm刻度处挂总重为1.5N的钩码，在支点右侧15cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆，使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小，弹簧测力计的拉力应沿竖直向下方向，弹簧测力计示数为2N。 2．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为100N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将不变，F的大小将变小。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 3．如图所示，该装置是定滑轮（选填“定”或“动”），它相当于等臂杠杆（“等臂杠杆”或“省力杠杆”）；若物体所受重力为100N，当分别用力匀速提起物体时，拉力F1=F2=F3（选填“>”、“=”或“<”）。 4．如图甲所示辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照省力（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”，“B”或“C”中的B。图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用①（选填“①”或“②”）。 5．如图所示，把重为20N的物体从斜面底端匀速推到斜面顶端，斜面长2m，高0.7m，沿斜面的推力F为10N。那么，此过程中有用功是14J，斜面的机械效率是70%，物体受到的摩擦力大小为3N。 6．如图所示，工人用滑轮组运送货物上楼，绳重和摩擦忽略不计，每个滑轮重，工人对绳端的拉力，此时货物匀速上升，则货物重480N，滑轮组机械效率为；若工人重，一次能举起的重物，则工人用该滑轮组最多一次性能运送880N的货物，此时滑轮组的机械效率将提高（选填“提高”“降低”或“不变”）。 7．如图所示，在50N的水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N。则物体A受到的拉力是120N，滑轮组的机械效率为80%；若物体的速度为0.2m/s，则拉力的功率是30W。 命题点1：杠杆的识别与作图 【针对练习1】下图是四种日常生活用具，它们在使用中属于费力杠杆的是（    ） A．羊角锤 B．起子 C．镊子 D．钢丝钳 【答案】C 【详解】钢丝钳、羊角锤、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选C。 【针对练习2】指甲剪是生活中常用的小工具，如图所示，它由ABC、OBD、OED三个杠杆组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是（　　） A．ABC B．OBD C．OED D．三个都是 【答案】A 【详解】指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成： 撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A上，阻力作用在C上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； 镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支点O点，动力作用在E点，阻力作用在D点．使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【针对练习3】（2024·山东菏泽·中考真题）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（　　） A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力 B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木 C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆 D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力 【答案】C 【详解】A．在抬巨木时众人越靠近支架，动力臂越小，阻力与阻力臂的乘积不变，由杠杆平衡条件得，动力越大，则越费力，故A错误；     B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木，动力臂越小，阻力与阻力臂的乘积不变，由杠杆平衡条件得，动力越大，则越不容易抬起巨木，故B错误； C．在抬起巨木时横杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；     D．支架下端垫有底面积较大的石块是不能减小压力，而是通过增大受力面积，减小压强，故D错误。 故选C。 【针对练习4】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 【答案】C 【详解】A．秤纽与秤杆的连接点是秤杆绕着转动的点，是支点，故A错误； B．杆秤使用时，动力臂不等于阻力臂，不是等臂杠杆，故B错误； C．根据杠杆平衡条件则有，、不变，所挂物体加重时，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡，故C正确； D．使用已磨损的秤砣测量时，即变小，、、不变，所以变大，则测量值比真实值偏大，故D错误。 故选C。 【针对练习5】（2024·山东青岛·中考真题）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 【答案】C 【详解】A．支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误； BCD．杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为AC的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。 故选C。 【针对练习6】如图所示，杠杆处于静止状态，请画出力的力臂及力。（已知垂直于杆） 【答案】 【详解】过支点O做力F1的垂线段即为F1的力臂l1；已知F2的力臂，过力臂l2的上端点做一条垂线，垂线与杠杆的交点为F2的作用点，方向水平向左，如图所示： 【针对练习7】如图（a）所示的多功能夹，其中AOB可以看成一个杠杆（b）所示。请在（b）图中画出使用该多功能夹时，作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力F2的为臂l2。 【答案】 【详解】过支点O向阻力F2作垂线，可得阻力臂l2；由杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，连接OA，线段OA就是最长动力臂，过A点向下作OA的垂线，就是最小动力。如图所示： 【针对练习8】如图，请画出提起物体A的最小力F的示意图及其力臂l。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；连接OB就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直于动力臂向上，据此可画出最小的动力，如图所示： 命题点2：杠杆的计算与动态问题 【针对练习9】如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从水平位置OB转至OA，则在转动过程中（　　） A．F变大 B．F先变大后变小 C．F变小 D．F先变小后变大 【答案】C 【详解】杠杆缓慢地从水平位置OB转至OA时，F始终与杠杆垂直，动力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知F变小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【针对练习10】如图所示，一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动（不计摩擦），使木棒的下端由A处缓慢地抬升到B处。这一过程中，下列说法正确的是（   ） A．拉力F的力臂不断增大，F值逐渐变小 B．重力G的力臂逐渐增大，F大小不变 C．F先变大后变小，重力和重力力臂的乘积逐渐增大 D．F先变小后变大，F和F的力臂乘积不变 【答案】B 【详解】一根木棒在一个始终竖直向上的拉力F作用下绕转轴O自由转动，在转动的过程中，阻力（杠杆的重力）大小不变，动力臂变大，阻力臂变大，根据三角形知识可知，动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，动力的大小不变。故B正确，ACD错误。 故选B。 【针对练习11】如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，弹簧测力计分度值为0.4N，示数为8N，则B端受到的拉力为8N，故A正确，不符合题意； B．由图可知，动力臂大于阻力臂，这个杠杆是省力杠杆，可以省力，但费距离，故B正确，不符合题意； C．设物体的悬点距O点距离为，根据杠杆平衡条件则有 解得，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变小，即弹簧测力计示数变小，故D错误，符合题意。 故选D。 【针对练习12】杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 【答案】C 【详解】A．秤的刻线分布是均匀的，与杆粗细无关，故A错误； B．杆秤是杠杆，根据杠杆的平衡条件可知当提着处秤纽、科砣在点时，A点所挂物体重为 当提着处秤纽、秤砣在点时，A点所挂物体重为 因，故可得，即提处秤纽时，此秤的称量最大为10kg，故B错误； C．，由可得 当增大秤砣质量，A处可悬挂的重物质量也增大，所以可以增大该秤的最大称量，故C正确； D．当提着处秤纽、秤砣挂在点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式 由可得 则 故D错误。 故选C。 【针对练习13】如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在F以B点为轴转向BM方向时，阻力和阻力臂不变，其动力臂变小，F逐渐变大。在F以B点为轴转向BN方向时，阻力和阻力臂不变，力与杆垂直时力臂最长，转动时其力臂先变大后变小，故F先逐渐变小后逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【针对练习14】如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】由图知道，O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质知道，动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件知道，所用力F的大小不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【针对练习15】某同学在水平地面上做俯卧撑，静止时的情形如图所示。把他的身体看作一个杠杆，为支点，为重心，他的质量为51kg。地面对他的手的支持力的力臂是 m，的大小为 N。（取10N/kg） 【答案】 1.35 340 【详解】[1]力臂为过支点做力的作用线的垂线，所以支持力F的力臂为 [2]同学的质量为51kg，则同学的重力 根据杠杆的平衡条件可知 代入数据可得 解得 【针对练习16】杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具。如图所示的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O。若不计秤杆自重，当在挂钩处悬挂被称物体后秤杆处于水平平衡状态。已知，秤砣的重力为10N，g取。 (1)求秤砣的质量。 (2)求被称物体的重力。 (3)若这杆秤所能测物体的最大重力为200N，求OB的长度。 【答案】(1)1kg (2)100N (3)40cm 【详解】（1）由G秤砣=mg得，秤砣的质量 （2）由杠杆平衡条件得 即 解得 （3）由杠杆平衡条件可得， 即 可得 【针对练习17】下图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体M，将重2N的物体（未画出）挂在支点的右侧B点（未画出），当时，正方体M对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子上的拉力； (2)正方体M的重力； (3)压力传感器的示数为时，物体N的位置。 【答案】(1)1N (2)6N (3)距离O点0.6m 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可知， A点绳子上的拉力 （2）对正方体M进行受力分析，受到竖直向下的重力，竖直向上的绳子的拉力和支持力，且 正方体M对压力传感器的压力 正方体M受到的支持力等于正方体M对压力传感器的压力，支持力 正方体M的重力 （3）当压力传感器的示数为0时，细绳对正方体M的拉力等于正方体M的重力，则根据杠杆的平衡条件可知 所以 压力传感器的示数为0时物体N在支点O的右侧且距离O点0.6m。 命题点3：实验探究杠杆的平衡条件 【针对练习18】在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； (2)调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂为 cm； 次序 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 (3)分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 （用、、、表示）；第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例: ，简要说明判断理由： ； (4)如图丙，始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置的过程中，的大小将__________（填字母）。 A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【补充设问】 (5)小庆同学正确完成一次操作后，杠杆平衡，记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂，他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为他的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 ； (6)某次实验时，小宁同学在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，杠杆右端下沉。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是________（填字母）。 A．将左侧钩码向左移动 B．将右侧钩码向右移动 C．将螺母向左调节 (7)如果在图乙中杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究中 （选填“会”或“不会”）影响到杠杆的平衡，请说明理由： 。 (8)某次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丁所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是 ； (9)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种橡皮，使其在水平位置再次平衡，如图戊所示，则力臂 。若两边同时各取走一块橡皮，则杠杆的 （选填“左”或“右”，下空同）端将下沉；若将两边橡皮同时向靠近支点方向移动相同距离，则杠杆的 端将下沉； (10)小明突发奇想，他进行如图己探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是 。 (11)图庚是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，则力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (12)[图像分析]某小组换用图A所示的装置，用弹簧测力计代替钩码，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂的关系图像如图B所示。图中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”），其原因是 。 (13)实验结束后，小郑联想到生活中的杆秤，如图所示，其由秤杆、秤钩Q、提纽（M、N）、秤砣P组成。在称量货物时，使用提纽 时，该杆秤的称量范围更大。 【答案】(1)右 (2)8.0 (3) 费力 扫帚 见解析 (4)C (5) 错误 见解析 (6)A (7) 不会 力臂为零，不影响杠杆平衡 (8) 不能 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 (9) 2∶1 右 左 (10)杠杆自重对实验有影响 (11) OA 仍能 (12) 相等 见解析 (13)N 【详解】（1）实验前，杠杆左端下沉，重心偏左，则应将螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）根据拉力竖直向下与杠杆垂直，则力臂等于支点到拉力作用点的距离，根据图中知，阻力臂l2为8.0cm。 （3）[1][2][3][4]分析表中实验数据，发现动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，可以得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2；第3次实验的杠杆的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，教室里的劳动工具中扫帚属于这类杠杆，因为扫帚使用时的动力臂小于阻力臂。 （4）如图丙，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知， F将变大，故选C。 （5）[1][2]他的结论是错误的，不同的物理量不能直接相加减，只做了一次实验得出结论，实验结果具有偶然性，需要多次实验才能得出实验结论。 （6）实验过程不能调节平衡螺母，右端下沉说明其力臂和力的乘积大于左端的力和力臂的乘积，需要增加左端的力臂和力的乘积；将右侧钩码向右移动会使得右侧力与力臂乘积更大，将左侧钩码向左移动可以使左侧力和力臂的乘积变大，杠杆在水平位置平衡，故选A。 （7）[1][2]在图乙中杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，经过支点的作用力的力臂为0，对杠杆的平衡没有影响。 （8）[1][2]用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线，力的方向向左下方，力臂减小，力不变，右侧力和力臂的乘积小于左侧力和力臂的乘积，故不能使得杠杆平衡。 （9）[1]左右两端物体的重力之比为1∶2，由杠杆的平衡条件可知， 即力臂之比为2∶1。 [2]设每个橡皮重力为G，左侧力臂为2L，右侧为L；若两边同时各取走一块橡皮，左侧为G×2L；右侧为3G×L，右侧的力与力臂乘积大，右侧下沉。 [3]若将两边橡皮同时向靠近支点O方向移动相同距离，假设移动的距离为a，左侧为2G×(2L-a)=4GL-2aG 右侧为4G×(L-a)=4GL-4aG 右侧的力与力臂乘积小，左侧下沉。 （10）实验前要将杠杆调节为水平平衡，消除杠杆自重对平衡的影响，图中杠杆支点不在中点，不能消除杠杆自身重力对平衡的影响，故不能得出结论。 （11）[1][2]力臂是支点到力的作用线的距离，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，则力臂仍是OA，力和力臂无变化，杠杆的平衡不会发生变化。 （12）[1][2]根据杠杆的平衡条件知，阻力和阻力臂保持不变，动力和动力臂的乘积不变，图中每个点与两坐标轴围成的方形面积动力与动力臂的乘积。 （13）由图示可知，使用提纽N时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，杆秤的最大称量量较大。 【针对练习19】在探究“杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或者“非平衡”）状态。接下来应把平衡螺母向 调，直至在水平位置平衡。 (2)调节平衡后，如图乙所示将弹簧测力计从a缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，此过程中弹簧测力计示数 （选填“变大”或“变小”），为了便于测量力臂，弹簧测力计应沿 （选填“a”或“b”）位置拉动。 (3)实验中测得的数据如下表，第2组数据中动力示数如图乙所示，为 N；分析数据得出杠杆平衡的条件是 。 测量序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 20 2 10 2 15 1.5 20 3 3 5 1 15 (4)小华同学在学习杠杆平衡条件后想要测量一根质量不均匀的硬杆的重力（重心在O点），由于所用测力计的量程小于硬棒的重力，因此设计了如下步骤： 步骤1：如图丙，将硬杆左端放在支架上，用弹簧测力计向上拉硬杆的右端，当硬杆提起到水平位置时，读出弹簧测力计的示数为F1； 步骤2：如图丁，然后将硬杆右端放在支架上，用弹簧测力计向上拉硬杆的左端，当硬杆提起到水平位置时，读出弹簧测力计的示数为F2； 硬杆重力的数学表达式为：G＝ 。（用F1和F2表示） 【答案】(1) 平衡 右 (2) 变大 a (3) 2 F1l1＝F2l2 (4)F1+F2 【详解】（1）[1][2]挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；在调节前发现杠杆静止时，左端下沉，右端上翘，可将杠杆右端的平衡螺母向右移动。 （2）[1][2]保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，左侧拉力与力臂不变，力变大；力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应为a方向。 （3）[1]弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为2N。 [2]根据表中数据的各自的力与力臂相乘，发现每次实验中力与力臂的乘积总是相等的，得出杠杆的平衡条件为 （4）硬杆的重心在A点，根据杠杆平衡的条件，由步骤①可得， 由步骤②可得， 因 联立可得： 命题点4：滑轮及滑轮组的应用及作图 【针对练习20】如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上增加的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同。 【答案】B 【详解】D．推动硬棒CD，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，汽车方向盘的作用相同都是省力杠杆，故D正确，不符合题意； AB．在重物提升的过程中滑轮A、B位置均固定不变，所以两滑轮均为定滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能省力，故B错误，符合题意，A正确，不符合题意； C．因为A、B均为定滑轮，绳端的速度与重物提升的速度相同，所以重物上升过程中，轴O上增加的绳长等于重物上升的高度，故C正确，不符合题意。 故选B。 【针对练习21】如图所示，用滑轮提升重物时，不计滑轮自身的重力及各处摩擦，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】不计滑轮自身的重力及摩擦，（A）（B）图中是定滑轮，所以F1=G1，F2=G2；（C）图中是动滑轮，能省力一半，所以，所以G3=2F3；（D）图中是动滑轮，提升重物时，绳端拉力方向斜向上，动力臂大于阻力臂，但小于阻力臂的两倍，所以，则G4＜2F4，故C正确，ABD错误。 故选C。 【针对练习22】如图所示，弹簧测力计A、B和滑轮组组成的装置中，若拉绳的力为F，不计绳重、滑轮重及摩擦，则两弹簧测力计的示数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，左边动滑轮上有2股绳子，拉绳的力为F，所以弹簧测力计的示数 右边动滑轮上有3股绳子，拉绳的力为F，所以弹簧测力计的示数 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【针对练习23】如图所示的滑轮组，挂上物块、后恰好平衡，若不计绳重、动滑轮重和摩擦，在物块、下面再加挂一个质量相等的小物块，将出现（   ） A．物块下降 B．物块上升 C．仍保持平衡 D．条件不足，不能判断 【答案】B 【详解】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，不计动滑轮重，当a、b平衡时，； 若a、b处各加一个质量相等的砝码，设其重力为G，则定滑轮右端的拉力为 定滑轮左端的拉力为 显然，所以a上升，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【针对练习24】小明到某山区旅游时，发现一种利用木棍和绳子组装的特殊机械（如图），当地人借助这种装置可以很轻松地将较重的物体搬运到二楼上面，这种装置组成的机械相当于 ；若借助该装置提升1000N的重物，所用拉力为 N。（不计装置自重和摩擦） 【答案】 滑轮组 200 【详解】[1]由题意可知，上面的木棍固定不动，相当于定滑轮，下面的木棍随物体一起运动，相当于动滑轮，所以这种装置组成的机械相当于滑轮组。 [2]由图可知，下面的木棍上有5段绳子，相当于动滑轮上有5段绳子，即n=5，借助该装置提升1000N的重物，不计装置自重和摩擦，则所用拉力 【针对练习25】如图所示，两弹簧测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计自重，滑轮的重力为2N，若弹簧测力计2的示数为5N，则物体A的重力为 N，弹簧测力计1的示数为 N。 【答案】 5 12 【详解】[1]如图所示，是定滑轮，只能改变力的方向，无法改变力的大小，故A物体所受的拉力为5N，拉力与重力是平衡力，故A物体的重力为5N。 [2]对定滑轮受力分析，其受到了向上的拉力，向下的拉力2段，定滑轮的重力，故弹簧测力计1的示数为 【针对练习26】一辆小汽车陷入泥中，请你画出图中滑轮组最省力的绕法。 【答案】 【详解】只有一个动滑轮，要求最省力，动滑轮绕3段绳，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示： 【针对练习27】通过如图所示的滑轮组，用向下的300N的拉力将重为900N的物体匀速提升到高处（绳重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳子的绕法。 【答案】 【详解】此滑轮组承担物重的绳子的段数为 同时用力方向向下，如图： 【针对练习28】不计绳重、滑轮重力与摩擦，拉力F与物重G的关系为，请画出滑轮组的绕线方式。 【答案】 【详解】不计绳重、滑轮重力与摩擦，绳末端的拉力为，根据题意，n=5，则连接动滑轮绳子的股数是5股，根据偶定奇动，作图如图所示： 命题点5：滑轮组、轮轴、斜面的计算 考向1：竖直滑轮组 【针对练习29】如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将重为480N的物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重100N，工人做的额外功为 J，该滑轮组的机械效率为 ，拉力F的功率为 。 【答案】 360 80% 300W 【详解】[1]由图乙可知，时间为6s时，绳子自由端移动的距离为9m，物体上升的高度为3m；拉力做的总功为 有用功为 则工人做的额外功为 [2]该滑轮组的机械效率为 [3]拉力F的功率为 【针对练习30】用如图所示的滑轮组匀速提升物体，物体重为120N，绳子自由端的拉力F为50N，物体50s匀速上升了（不计绳重和摩擦）。绳子自由端移动的速度为 ，该滑轮组的机械效率为 。若改用的速度提升重物，则该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 【详解】[1]由图可知，，绳子自由端移动的速度为 [2]该滑轮组的机械效率为 [3]由可知，该滑轮组的机械效率与物体移动的速度无关，因此改用的速度提升重物，则该滑轮组的机械效率将不变。 【针对练习31】如图1所示，用甲、乙两个滑轮组分别提升物体M、N，拉力分别为F甲、F乙，两物体都在10s内被匀速提升1m，此过程相关数据如图2所示，F甲做功的功率为 W，若用甲滑轮组匀速提升物体N，甲滑轮组的机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 120 不变 【详解】[1]由图2可知，拉力F甲做的总功为：W总甲=1200J 拉力做功时间为10s，根据可知，拉力F甲做功的功率为 [2]由图2知拉力F甲、F乙做的总功分别为：W总甲=1200J，W额甲=800J；W总乙=800J，W额乙=400J 根据W总=W有+W额可知，有用功为 ， 所做有用功相同，因为所做有用功和提升的高度相同，由W有=Gh可知，物体M、N的重力大小关系为GM=GN。物体M、N相当于同一物体，故用甲滑轮组匀速提升物体N与匀速提升物体M时，甲滑轮组的机械效率不变。 【针对练习32】周末，小瑜给在建筑工地工作的爸爸送工具时，看到爸爸用如图所示的装置提升地板砖，已知该装置的托盘重100 N，容量足够大，某种地板砖每块重120 N，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。质量为65kg的爸爸站在地面上用此装置在4s内将6块地板砖匀速提升了2m，此装置的机械效率为80%。问：（ g 取 10 N/ kg） (1)一块地板砖的质量为多少？ (2)此装置的动滑轮重为多少？ (3)爸爸用此装置一次最多能提升多少块地板砖？ 【答案】(1)12kg (2)80N (3)9块 【详解】（1）已知某种地板砖每块重120 N，则一块地板砖的质量为 （2）据图可知，连接动滑轮绳子的股数是2股，将6块地板砖匀速提升，物体的总重力为 此装置的机械效率为80%，根据可得，绳末端的拉力为 滑轮的摩擦和绳重忽略不计，根据可得，动滑轮的重力为 （3）已知爸爸的质量65kg，则爸爸在绳末施加的最大拉力为 根据可得，提升物重为 一次最多能提升地板砖的数量为 因此一次最多能提升9块地板砖。 【针对练习33】如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为800N的工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使重为300N的物体在30s内匀速上升6m。在这个过程中，人施加的拉力F为200N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)该滑轮组的机械效率； (2)拉力F的功率； (3)动滑轮受到的重力； (4)该工人利用此滑轮组提升不同货物时，支架受到滑轮组的最大拉力。 【答案】(1) (2)80W (3) (4)2500N 【详解】（1）重为300N的物体在30s内匀速上升6m，有用功为 由图可知，该滑轮组动滑轮上有2段绳子承载物重，人施加的拉力F为200N，总功为 该滑轮组的机械效率。 （2）拉力F的功率。 （3）因为不计滑轮组的绳重和摩擦，对动滑轮进行受力分析 即 则动滑轮受到的重力。 （4）工人重为800N，绳端的最大拉力 两个滑轮质量相等，则定滑轮的重力 共有3段绳子与定滑轮连接，支架受到滑轮组的最大拉力为。 考向2：水平滑轮组 【针对练习34】如下图所示，重100N的物体A在的拉力作用下，3s内沿水平地面匀速直线运动了1.5m，不计绳和滑轮自重，滑轮组的机械效率为90%。下列说法正确的是（　　） A．绳自由端移动的速度为0.5m/s B．在此过程中所做的额外功为15J C．物体与地面间的滑动摩擦力为18N D．此过程中拉力做的总功为50J 【答案】C 【详解】A ．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，所以绳子自由端移动的距离为s=2×1.5m=3m 绳自由端移动的速度为 故A错误； BD．拉力，则总功为W总=Fs=10N×3m=30J 滑轮组的机械效率为90%，在此过程中所做的额外功为 故BD错误； C．在此过程中所做的有用功为 物体A沿水平地面匀速直线运动，则摩擦力为 故C正确。 故选C。 【针对练习35】（多选）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度是3m/s B．物体受到的拉力为360N C．在2秒内拉力做的功为720J D．滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】CD 【详解】A．由图示知，滑轮组绳子有效段数为2根，物体移动的速度为1m/s，绳子自由端移动的速度，故A错误； B．物体受到水平地面的摩擦力 物体做匀速直线运动，水平方向所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以物体受到的拉力为300N，故B错误； C．在2秒内绳子移动的距离 拉力做的功 故C正确； D．滑轮组的机械效率，故D正确。 故选CD。 【针对练习36】如图所示，当水平拉力F=50N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N，所受地面的摩擦力为80N，假如在5s时间内，物体水平移动了0.6m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中拉力F做功的功率为 W；该装置的机械效率为 。 【答案】 12 80% 【详解】[1]由图可知，该滑轮为动滑轮，绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离为 绳子自由端移动的速度为 拉力F做功的功率为 [2]该装置的机械效率 【针对练习37】如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图，己知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%。若货物以0.25m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N/kg，求在此过程中： (1)人做的有用功为多大？ (2)人的拉力为多大？ (3)人拉力的功率为多大？ 【答案】(1)1.5×104J (2)400N (3)200W 【详解】（1）货物的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N 物体所受轨道的摩擦力f=0.1G=0.1×6000N=600N 货物移动的距离s物=v物t=0.25m/s×100s=25m 人做的有用功W有=fs物=600N×25m=1.5×104J （2）由图可知，动滑轮绕绳子的段数是2段，拉力移动的距离s=2s物=2×25m=50m 总功 拉力的大小 （3）人拉力的功率为 【针对练习38】在一次车辆故障处理过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量为1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是1m/s，绳子自由端的拉力F是500N，故障车被匀速拖离时受到的阻力是车重的0.08。（g取10N/kg） 求： (1)A处拉力的大小。 (2)拉力F在30s内所做的功。 (3)该装置的机械效率。 【答案】(1)1200N (2)4.5×10⁴J (3)80% 【详解】（1）A处拉力的大小 （2）故障车在30s内移动的距离 绳子自由端移动的距离 拉力F在30s内所做的功 （3）有用功 该装置的机械效率 考向3：轮轴、斜面 【针对练习39】在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重为600N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6m，斜面高h为1.5m，斜面的机械效率为60%。不计空气阻力，这一过程中（　　） A．小明所做的总功为3600J B．物体受的摩擦力大小为100N C．小明所用的推力大小为1000N D．在高度h相同时，斜面L越长越费力 【答案】B 【详解】AC．有用功为 则总功为 则小明所用的推力 故AC不符合题意； B．额外功为 则物体受的摩擦力 故B符合题意； D．在高度h相同时，斜面L越长，说明斜面的坡度越缓，类似于盘山公路，则越省力，故D不符合题意。 故选B。 【针对练习40】如图所示，物体的质量为0.6kg，底面积为25cm2。用平行于斜面向上的恒定拉力F，在1s内将物体匀速拉到斜面顶端，斜面的粗糙程度相同。已知F＝4N，长度为1m，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体静止在水平面上时，对地面的压强为0.24Pa B．拉力F的功率为2W C．物体在斜面上匀速运动时，所受的拉力与摩擦力是一对平衡力 D．斜面的机械效率为75% 【答案】D 【详解】A．物体所受的重力 物体静止在水平面上时，对地面的压力 受力面积 对地面的压强 故A错误； B．拉力 拉力所做总功 拉力做功功率 故B错误； C．克服物体重力做的有用功 克服物体受斜面摩擦力做的额外功 由可得，物体受斜面摩擦力 由于 所以物体受的拉力与摩擦力不是一对平衡力，故C错误； D．斜面的机械效率 故D正确。 故选D。 【针对练习41】明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置—辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶； (1)图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的 点； (2)设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为。使周长为的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N；（不计井绳的粗细和自重） (3)轱辘在的转轴里有许多滚珠，这要做的目的是通过 的方式来减小摩擦力的； (4)图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。 【答案】(1) 省力 B (2) 90 30 (3)变滑动为滚动 (4)① 【详解】（1）[1][2]辘轳的实质是轮轴，动力作用在轮上，可以省力；支点是绕着转动的固定点为支点，即B点。 （2）[1]设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升高度是小轮的周长，为大轮周长的，即1m，井绳对水桶做功 [2]若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力为F，根据杠杆的平衡条件有：FR=Gr；则 （3）轱辘在的转轴里有许多滚珠，这要做的目的是通过变滑动为滚动减小摩擦力。 （4）水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力。 【针对练习42】明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置—辘轳，沿用至今。如图甲所示是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。如图甲所示辘轳可视为杠杆，用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是图中的 点。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，小轮转动的距离为 m；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的半径和自重） 【答案】 B 1 30 【详解】[1]支点是辘轳绕着转动的固定点，即B点。 [2]设大轮与小轮的半径比为3∶1，使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升高度是小轮的周长，由圆的周长公式C=2πr可知，小轮的周长为大轮周长的，小轮转动的距离为 [3]若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力为垂直于BC（即半径）的力F，根据杠杆的平衡条件有FR=Gr 则作用在C点最小的力 【针对练习43】如图甲所示，用平行斜面向上的拉力F，在10s内将重物从底端匀速拉到顶端．该过程中，力做功占比及斜面摩擦力做功如图乙所示；则斜面的机械效率为 ；有用功为 J；拉力做功的功率为 W． 【答案】 72% 360 50 【详解】[1]斜面的机械效率即为为 [2]总功为 有用功为 [3]拉力做功的功率为 命题点6：实验探究简单机械的机械效率 【针对练习44】在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，小慧同学用下图所示的滑轮组分别做了三次实验，第一次使用塑料滑轮，第二次使用铝制滑轮，第三次使用铁制滑轮，实验数据记录如下表： 实验次数 物重 物体上升的高度 弹簧测力计的示数 弹簧测力计上升的距离 机械效率 1 3 10 1.6 30 62.5% 2 3 10 2.0 30 50.0% 3 3 10 2.5 30 (1)这个实验使用的测量工具是弹簧测力计和 。 (2)在实验操作中，小慧应 并匀速拉动弹簧测力计。 (3)在表中的空格处第三次实验的机械效率为 。 (4)从实验数据分析可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。 (5)若不计摩擦和绳重，用图中所示铝制滑轮装置提起6N的物体时，弹簧测力计的示数为3N，则铝制滑轮的重力是 N；此时用该装置提起重力小于或等于 N的物体，不会省力。 【答案】(1)刻度尺 (2)竖直向上 (3)40.0% (4)低 (5) 3 1.5 【详解】（1）由表格中数据得，实验中要测量力与长度，则这个实验使用的测量工具是弹簧测力计和测量长度的刻度尺。 （2）在实验操作中，为了确保拉力不变，小慧应并匀速拉动弹簧测力计。 （3）在表中的空格处第三次实验的机械效率为 （4）从实验数据分析可知：提升同一物体，物体上升高度相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 （5）[1]由图得，铝制滑轮组的 若不计摩擦和绳重，用图中所示铝制滑轮装置提起6N的物体时，弹簧测力计的示数为3N，由得，铝制滑轮的重力是 [2]当滑轮组不省力时，滑轮组的拉力大于或者等于物体的重力，由得 则 则 即此时用该装置提起重力小于或等于1.5N的物体，不会省力。 【针对练习45】实验小组的同学们在做“探究斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，如图所示，收集了表中的实验数据。 实验次数 斜面长度s/m 斜面高度h/m 物块重力G/N 拉力F/N 机械效率η 1 1 0.2 5 2.5 40.0% 2 1 0.4 5 3.4 58.8% 3 1 0.6 5 4.2 71.4% 4 1 0.6 5 5.0 (1)分析表中实验1、2、3的数据可得出：斜面倾斜程度越小越 （选填“省”或“费”）力。 (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，目的是 ；保持斜面高度和长度与第3次实验相同，他们测得这种情况下斜面的机械效率为 。 (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与 和 有关。 (4)当用弹簧测力计通过细线沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力 （选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。 【答案】(1)省 (2) 增大阻力 60.0% (3) 斜面的倾斜程度 斜面的粗糙程度 (4)大于 【详解】（1）由表格数据可知，斜面的倾斜程度越小，拉力F越小，即越省力。 （2）[1] 在斜面上铺上毛巾，增大物体与斜面接粗面的粗糙程度，会增大阻力，所以目的是为了增大阻力。 [2] 机械效率为 （3）[1]分析表格的第二列和第七列数据可知，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关； [2]分析第二次和第四次的实验数据可知，斜面的机械效率和接触面的粗糙程度有关。 （4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，拉力不仅要克服摩擦力还要克服一部分物体的重力，所以拉力要大于物体所受的摩擦力。 【针对练习46】某物理实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，装置如图所示。 实验次数 1 2 3 钩码重力G/N 4 4 6 钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1 绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4 绳端移动距离s/m 0.3 0.4 机械效率η 74.1% 62.5% (1)小组同学用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为 m、 %； (2)若采用图丙装置，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图丁所示的图像，分析可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“不变”或“越低”）；分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N（忽略绳重和摩擦）； (3)若每个滑轮的质量为100g，则第2次实验中克服摩擦做的额外功为 J；（不计绳重，g取10N/kg） (4)如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率变小，试着分析原因： ； (5)某同学在实验中损坏了弹簧测力计，无法测量钩码重力为8N时的机械效率，他认为可以利用现有的实验数据计算出动滑轮的重力，再利用η=就可以计算出钩码重力为8N时的机械效率，他的想法是 （选填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1) 0.3 83.3 (2) 越低 3 (3)0.04 (4)弹簧测力计未重新调零 (5)错误 【详解】（1）[1][2]由表格数据可知，第1次实验中，绳端移动距离是物体上升高度的3倍，则该滑轮组绳子承重段数n=3，用第1次实验中使用的装置做第3次实验，则绳端移动距离s=nh=3×0.1m=0.3m 机械效率机械效率为=83.3% 所以表中第3次实验中空缺的数据应为0.3m、83.3%。 （2）[1]由图丁可知，随着动滑轮重力的增加，机械效率呈下降趋势，说明被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 [2]忽略绳重和摩擦时，滑轮组机械效率为 根据图中A点的数据 解得被提升物体所受的重力为3N。 （3）第2次实验中总的额外功 根据图中数据可以判断，第2组实验使用的时乙滑轮组，有两个动滑轮，则克服动滑轮重力做的额外功为 第二次实验中克服摩擦做的额外功为 第二次实验中克服摩擦做的额外功0.04J。 （4）根据可知，滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。根据可知，若弹簧测力计在向下拉动之前未重新调零，会使测得的拉力偏大，滑轮组机械效率偏小。 （5）公式只有在不计绳重和摩擦的条件下才能使用，实验中会有绳重和摩擦的影响，所以他的想法是错误的。 学科网（北京）股份有限公司 $$