湖北省襄阳市南漳县2026年中考适应性考试数学试题

南漳县2026年中考适应性考试 数学试题 (本试题卷共6面，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3.非选择题（主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域战 内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上5C记 作+5C,则零下3C记作（▲） (A)3C (B)-3C (C)-2C (D)8C 2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（▲） (A)三棱柱 (B)圆柱 (C)三棱锥 D)圆锥 3.下列运算正确的是（▲） (A)2a+3b=5ab (B)(3a3)2=6a6 (C)a6÷a2=a3 (①)a2a3=a5 第2题图 4.如图，直线a∥b,把直角三角板按如图所示的位置摆放.若∠1=56°，则∠2的度数为（▲） (A)34° B)40° (C)44° D)56° 5.下列说法错误的是（▲） (A)“太阳从东边升起”是必然事件 B)“若a,b为实数，则a十b=b十a”是随机事件 (C)“13人中至少有两人生肖相同”是必然事件 第4题图 D)两组数据的方差分别为S品=0.03，S2=0.3,则甲组数据更整齐 6.在数轴上表示不等式2x一3≥3的解集正确的是（▲） 4 +*202 4 (A) (B) (C) (D) 7.如图，AB为⊙O的弦，分别以点A,B为圆心，以大于二AB的长为半径画弧，两弧交于点M, N,过点M,N作直线MN交优弧于点C,连接OA,BC.若∠A=46°，则∠B的度数为（▲） (A)68 (B)58° (C)46° (D)44° 数学适应试题第1面（共6面） 8.在平面直角坐标系中，将点A(1,一2)向上平移三个单位长度后，再向左平移4个单位 长度得到点B,则点B到y轴的距离为（▲） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所 产生的压强Ppa)与汽缸内气体的体积mL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示. 若压强由80kpa加压到100kpa,则气体体积压缩了（▲） (A)15mL (B)20mL (C)25mL (D)30mL A(kPa) 100 80 50 MY ● 120V(mL) 第7题图 第9题图 第10题图 10.如图，有一矩形空地ABCD,学校规划在其内部的四边形EFGH上种草坪，其中点E,F, G,H分别在边AD,AB,BC,CD上，且AE=AF=CG=CH,己知AD=30m,AB=50m, 则草坪面积最大值为（▲） (A)1200cm2 (B)1000cm2 (C)800cm2 D)600cm2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上， 11.已知m,n是一元二次方程2x2一3x一5=0两个实数根，则m+n一mn的值为▲_ 以计钟。已。人 13.我国古代“宫、商、角、徵、羽”五声音阶蕴含着丰富的数学智慧.在东江湖的“非 遗渔歌”表演中，歌手需从这五个音阶中随机抽 D 取一个进行开场定调，且每个音阶被抽取的可能 性相同，则歌手恰好抽中“徵”音阶的概率是▲一。 18 15 14.已知一次函数y=(k一2)x一k的y随x的增大而 增大，请写出一个符合条件的k的值为▲· G B c0 15.如图1，在正方形ABCD中，E,F分别为边AB, 第15题图 AD上的动点，直线FE,BC交于点G,且∠ECF=45°.设BE的长为x,△ECF的面积为 y,y与x的函数关系图象如图2所示，则(1)正方形的边长AB=▲，(2)BG=▲， 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 16.(本小题满分6分) 计算：V8-(N2-1)°-[(-1)2026-(3)]. 17.(本小题满分6分) 如图，□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AF=CE,连接DE,BE,DF, BF.求证：四边形DEBF是平行四边形 A D 第17题图 数学适应试题第2面（共6面） 18.(本小题满分6分) 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部C的仰角为45°，看这栋高楼底 部B的俯角为55°，A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m, 参考数据：V2=1.414,sin55°=0.819，cos55°=0.574，tan55°=1.428) C B 第18题图 19.(本小题满分8分) 为扎实推进五育并举”，丰富阳光体育活动内容，增强师生体质，培养团队协作精神， 某校开展“绳舞校园，跃动精彩”2026年春季校园跳绳比赛，为师生搭建起运动竞技 与风采展示的平台，某数学兴趣小组从八年级男、女同学（分男生组和女生组）中各随 机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析. 数据整理： 跳绳个数记为x,共分为五组：A:100≤x<120,B:120≤x<130:C:130≤x<140, D:140≤x<150,E:x≥150，并绘制如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图. 被抽取的男同学跳绳个数频数被抽取的女同学跳绳 分布直方图 个数扇形统计图 个频数 B m% A10% 2 E106 D20% ABCD E组别 第19题图 被抽取男同学跳绳个数在C组的数据：131,135,133,135,135,133 被抽取女同学跳绳个数在C组的数据：133,132,136,133,136,136,136,136. 数据分析： 该数学兴趣小组对抽取的男同学与女同学的跳绳个数进行了如下分析： 请你认真阅读上述信息，回答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 男同学 134 35 32.3 女同学 134 136 b 45.5 (1)填空：= b=▲一，m=▲，并补全频数直方图； 数学适应试题第3面（共6面） (2)若该校八年级参加此次跳绳比赛的男同学有200人，女同学有260人，请你估计此 次跳绳比赛中八年级跳绳个数不少于140个的总人数有▲人： (3)结合以上数据，分析在该校八年级同学一分钟跳绳中，男生组和女生组哪个组更优 秀？说明理由、 20.(本小题满分8分) 探索与表达规律： 13 79 11 113151719 23 2123252729 33 35 313335 3739 2527 29 31 37 39 41 4345 47 图1 图2 图3 第20题图 (1)【观察发现】 将连续奇数1,3,5,7,9，…，排成如图1所示的数表，十字形框上下左右移 动，十字形框中的五个数之和S与中间数a之间的关系式为▲： (2)【变式探究】 如图2所示的数表，十字形框上下左右移动，十字形框中的五个数之和与中间数 之间是否还有图1中的关系，并说明理由： (3)【拓展延伸】 如图3所示的数表，若Pm表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17. ①Ps4表示的数为▲； ②在数表中的T字形框上下左右移动，T字形框中的四个数之和能否等于256.若 能，求出四个数中的最大数：若不能，请说明理由， 21.(本小题满分8分) 如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，DE⊥BC,交 CB的延长线于点E,且BD平分∠ABE, (1)求证：DE为⊙O的切线： (2)若∠BDE=30°，BE=2,求BC的长. C 第21题图 数学适应试题第4面（共6面） 22.(本小题满分10分) 用数学的眼光看篮球比赛 问题情境 如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在 距离篮圈中心5.5m(水平距离)少：跳起投篮， 球出手时离地面2.2m,当篮到运行的水平 4m 素材 2.2m 3.05m 距离为3m时达到离地面的星.大高度4m. 0 已知篮球在空中的运行路线为一条抛物 3m 5.5m 线，篮圈中心距地面3.05m 第22题图 素材二 在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽。但球到 达最高点后，处于下落江程时，防守队员再出手拦截，属于犯规. 问题解决 建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解 任务 析式； 场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心.请通过计算 任务二 说明小丽判断的正确性： 在(1)的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度 任务三 为3.2，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？ 23.(本小题满分11分) 已知，等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°. (I)观察猜想：如图1，点E在边BC上.①线段AE与BD的数量关系是▲：②位 置关系是▲： (2)探究证明：把△EDC绕直角顶点C逆时针旋转a(0°<a<180)到图2的位置，(1) 中的结论还成立吗？并说明理由； (3)拓展延伸：如图3，把△EDC绕点C旋转到点B,D,E在同一直线上时，若AC =BC=4,EC=DC=V2,求AE的长， D C 图1 图2 图3 第23题图 数学适应试题第5面（共6面） 24.(本小题满分12分) 如图，若二次函数y=ax2+bx十3的图象交x轴于点A(一1，O)和点B(3,0),与y轴交于 点C,P为该函数图象上不与顶点重合的任意一点，且点P的横坐标为m. (1)求该二次函数的解析式： (2)若点P在第一象限内的图象上，且△PBC的面积S=3,求点P的坐标； (3)若该二次函数图象的顶点为D,过点P作对称轴的垂线，垂足为E,设PE= ①求DE的长（用含n的式子表示）： ②定义：对于平面内两点M,N,若点Q满足OM=ON,则称点Q为线段MN 的中垂点 若点F是线段DE的中垂点，且△DEF为直角三角形，求直角△DEF的直角顶点 不在二次函数图象内部的m的取值范围. B B 0 第24题图 第24题备用图 数学适应试题第6面（共6面） 南漳县2026年中考适应性考试 数学答题卡 姓 名 第123456789101112位 贴条形码区 准考证号 ! 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准证号、姓名，在规定 的位置粘贴好条形码。 注 2选择题必须使用2如铅笔填涂：非迭择题必须使用属色函水的枫笔成签字笔作答题，字体工格 宁迹洁楚。 3请按照题号颇序在各题日的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸试卷上答 事 题无效。 4保持卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡。 正确填涂 ■ 考生禁填☐ 此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填徐。 选择题（请用28铅笔将选择题的答案在下面对应的题号的选择项处涂黑） 2 3 4 6 7 8 9 四 N 囚 四 囚 囚 囚 四 囚 D 团 团 ) 团 团 B 四 四 四 0 ① 四 网@ 四 四 回 D DD ) 四 )) ) ) 非选择题（请0.5毫米黑色签字笔将答案书写在下面相应题号的黑色边框内，超出黑色边框的答案 无效) 、 (本大题共5个小题， 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区威的答案无效 16.(本小题满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色炬形边框限定区城的答案无效 17.(本小题满分6分) 第17题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 E 请在各版日的答区越内作答，山思炬形边框限定X域的咨鉴大丛 18.(本小题满分6分) B 第18题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无丛 19.(本小题满分8分) 披抽取的男同学跳绳个数须数被抽取的女可学跳纯 分布直方图 个数扇形统计图 (1)a=_,b=-, 7个场数 m= B m% 补全图形直接在图中作答： A10% E10% (2)」 D20% 2 (3) A B C D E 第19题图 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 20.(本小题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超黑色矩形边框限定区域的答朵无效 谐在各题目的答题区域内作答，超黑色矩形边框限定区域的答关无效 21.(本小题满分8分) D E 0 B 第21题图 谐在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 国 g平苦阿马的畔带脚‘Y阿目照 阁Z熊 ▣SS 长 0 wso'E wt't wt (华01鳅*)Z7 Y苦刚辉☒马的带群‘平御☒目琴 站在各山的鉴瓶X成内作答，超山思色形边枢限定区成的答案大效 23.(本小题满分11分) D 图1 图2 图3 第23题图 诸在各肠目的答撕区域内作答，超黑色矩形边框限定凶域的答案无效 请作各题目的答题凶域内作答，超山黑么矩形边限定区域的答鉴大效 24.(本小题满分12分) ⊙ 第24题图 B }0 第24题各用图 坩在各题目的答题区域内作签，超出黑色矩形边框限定凶域的答尜大放