第24天 长方体和正方体(L5阶段)（方法精讲册）-【30天精通画图法】2025-2026学年小学数学学练测三合一（1-6年级通用）

小学数学30天精通画图法 5年187考 第24天 长方体和正方体 立体图法 今日考点：长方体和正方体的表面积和体积 核心母题 1分钟批注审题 >长方体的长和宽相等 【2025陕西省西安市】一个长方体，如果高增加2厘米就变成了正 方体，且表面积会增加56平方厘米，那么原来长方体的体积是 多少立方厘米？ 1分钟画图分析 高增加2厘米，对于原来 的长方体来说，表面积多 2厘米 了如图所示的4个涂色长 方形的面积。 关键分析高增加2厘米后变成了正方体，说明原来长方体 的底面是一个正方形，则增加的表面积是四个一样的长方形 的面积和；原来长方体的底面是边长为56÷4÷2=7（厘米）》 的正方形，长方体的高为7-2=5（厘米)，根据“长方 体的体积=长×宽×高”即可求出它的体积。 1分钟规范解答 56÷4÷2=7(厘米)7×7×(7-2)=245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 上分大招 增加的表面积先除以4再除以增加的高度，就是原来底面的边长。 66 L5阶段 百变子题 1. [变条件]增加量不相等的长方体的体积变化。 2×宽×高《 难度一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方 厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增 3x长×高 加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原来长方体的表面积。 4×长×宽 画图♪ 解答♪ 2. [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度00@)【2025江苏省泰州市】如图，一个长方体木块，从下部和 长方体的长和宽相等 上部分别截去高为3cm和2cm的长方体后，便成为一个正方体， 表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 2厘米 解答 3厘米 3. [变条件]增加量相等的长方体的体积变化。 难度00)一个长方体，如果长增加2厘米，宽、高不变；宽增 加3厘米，长、高不变；高增加5厘米，长、宽不变，它的体积 都增加30立方厘米。这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？ 2×宽×高=3×长×高=5×长×宽 画图卜 解答 Q作业检查】 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 67小学数学 30天精通画图法 7.丙>丁>甲>乙 丙>甲>丁>乙 乙>丙>丁>甲 丙>甲>乙>丁 丙>乙>甲>丁 第22天 植树问题[图示法] 1.27张 2.8棵 3.81米 4.2500米 5.17个 6.1040米 7.48米 8.63米 9.180盆 第23天 多边形的面积[割补法、旋转法] 1.16平方厘米 2.24平方厘米 3.54平方厘米 4.64平方米 5.8平方厘米 6.32平方厘米 第24天长方体和正方体[立体图法] 1.148平方厘米 2.396立方厘米 3.62平方厘米 84 第25天牛吃草问题[线段图法] 1.12天2.40天3.24只 第26天流水行船问题[图示法] 1.4千米/时2.48小时3.18小时 第27天分数应用题[线段图法] 1.黑棋子：181枚白棋子：180枚 2.15人 3.五年级：84名六年级：105名 第28天工程问题[线段图法] 1.5天能完成。 2.15小时 3.4小时 第29天圆的周长和面积 [割补法、转化法] 1.周长：31.4厘米 面积：39.25平方厘米 2.14.13平方分米 3.8平方厘米 4.19.74平方厘米 5.200平方厘米 6.78.5厘米 第30天圆柱和圆锥[立体图法] 1.182.8736平方厘米 2.1256立方厘米 3.30.144立方厘米