北京通州区2025--2026学年八年级第二学期期中练习数学试卷

八年级第二学期期中练习数学 学校 班级 姓名 学号 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有 个 1.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是(2，一3)，那么点P在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列语句正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.下列说法正确的是 A.四边形最多有三个钝角 B.四边形的内角和是外角和的2倍 C.一个n边形有n(n-3)条对角线(n≥3) D.三角形的内角和与外角和都是180° 4.在平面直角坐标系xOy中，下列图形中能表示y是x的函数的是 A 5.关于函数y=V4一3x,下列说法中正确的是 A.自变量x的取值范围是全体实数 B.自变量x的取值范围是正实数 C.自变量x的取值范围是X≤号 D.自变量x的取值范围是心3 4 6.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD= 16, CD=6,则△ABO的周长是 A.10 B.14 C.20 D.22 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A,C 的坐标分别是(0,2)，(8,2)，点D在x轴上，则菱形的顶点B的坐标是 A.(4,2)B.(2,4) C.(4,4)D.(2,2) 八年级数学样题第1页（共8页） B 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，有A,B,C,D四个点，一次 函数y=x+b(心O)的图象经过点D和另外三个点中的一个点，那么，下 D 列哪一个点一定不在一次函数y=x十b(心0)的图象上 A.点AB.点B C.点CD.点D 9.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,点F, 连接AP,EF.有如下四个结论：①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=V2EC:④△APD一定是等腰 三角形.其中正确的结论的序号是 D A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ P 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正 B 半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°，设点B的横 E 坐标为x,点C的纵坐标为y,能大致表示y与x的函数关系的图象是 y 八年级数学样题第2页（共8页） 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 11.函数y=2x一5中常量是 12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 边形. 13.菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm,则这个菱形的面积为 cm2 14.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表： 0 2 3 6 2 0 2 不等式ax+b>0的解集是 15.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°，则BC的长是 cm. 16.如图，己知正方形ABCD的边长为3，E,F分别是AB,BC边上的点，且∠EDF=45°，将 △DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE=1,则FM的长为 17.在四边形ABCD中，DE⊥AB于点E,点E为AB的中点，AB=6,DE=V3,BC=1,CD= V13,则四边形ABCD的面积为 D E 15题图 16题图 17题图 18.如图，在平面直角坐标系xO中，直线y=x+b与直线y=c十4交于点P(1,2),则关于x 的不等式x+b>x+4的解集是 y=kx+4 =+ 18题图 19.为落实“健康第一”的理念，实施学生体质强健计划，学校体育课上加强了学生的长跑训练.在 一次女子1000米耐力测试中，小蕊和小敏在校园内200米的环形跑道上同时同向起跑，同时到达终 点.所跑的路程S(米)与所用的时间（秒）之间的函数图象，如图所示，则她们第一次相遇的时间是在 起跑后的第 秒. 八年级数学样题第3页（共8页） 20.在平面直角坐标系xOy中，点A(一6,0)，B(0,8),线段AB的中垂线与AB交于点C,与y 轴交于点D,若点E在线段CD的延长线上，且CE=5,点M是y轴上一点，点N是平面内一点， 如果以点C,E,M,N为顶点的四边形是菱形，满足条件的点N有 个 S(米) 一小蕊 -小敏 1000 660… 420 60 220250 t(秒) 19题图 20题图 三、解答题(21一27题，每小题6分，28题8分，共50分) 21.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=十b(k≠0)的图象分别与x轴，y轴交于A(2,0), B(0,3)两点， (1)求一次函数的表达式. (2)在平面直角坐标系中有一点C(3,4),求△ABC的面积. 八年级数学样题第4页（共8页) 22.如图，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，请你添加一个条件，使得四边形DEBF是 平行四边形，并证明. D E B 23.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=一2x的图象平移之后恰好经过点(1,0)，得到一次 函数y=ax十b(a≠0)的图象 (I)求一次函数y=ax+b(a≠0)的表达式； (2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=2x十m的值大于一次函数y=ax+b(a≠0)的值，直接 写出m的取值范围. y 3 2 -3-2-10 》 八年级数学样题第5页（共8页） 24.如图，在□ABCD中，AB<BC 求作：菱形ABEF,使得点E在BC边上，点F在AD边上. 下面是某位同学的尺规作图步骤： ①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BC于点E; ②分别以点A、点E为圆心，以大于AE的长为半径画弧，两弧在直线AB的右侧相交于点M: ③作射线BM,交边AD于点F: ④连接EF. 所以，四边形ABEF是菱形， (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： B (2)完成下面的证明. 证明：由作图，可知BF是∠ABC的角平分线， ∴.∠ABF=∠EBF ,四边形ABCD是平行四边形，点E,F分别在BC,AD边上， ∴.AF∥BE( ∴.∠AFB=∠EBF, ∴.∠ABF=∠AFB: ∴.AB=AF .AB=BE. ∴BE=AF .BE綊AF. .四边形ABEF是 .'AB=BE, ∴.四边形ABEF是 25.某公园为了提升服务质量，预购进两类功能不同的机器人A,B共40台.两类机器人因为功 能不同，因此价格也不相同.其中A种机器人每台6万元，购买B种机器人所需费用（万元）与购买 数量x(台)之间存在的函数关系如图所示。 (I)求y与x的函数关系式： (2)在购买计划中，购买B种机器人的数量不超过25台，但不少于A种机器人的台数，请设计购 买方案，使总费用最低，并求出最低费用， ↑y(万元) 240 160 02040x(台) 八年级数学样题第6页（共8页） 26如图，在口ABCD中，BD是一条对角线，点E,F分别是边AB,CD的中点，连结DE,BF, 且AE=DE. (I)求证：四边形DEBF是菱形： (2)延长CB到点M,使得BM=CB,连结AM. 求证：四边形ADBM是矩形 M 27.小明和同学们组建一个骑行队，周日小明率领骑行队的队员们一起从通州区的绿心公园出发， 骑行去怀柔区的雁栖湖的国际会议中心.从通州区的绿心公园到雁栖湖国际会议中心的骑行路线全长 约9千米，如果他们早上7：00从通州区绿心公园出发，骑行速度是12千米/小时，骑行队计划在骑 行到全路程二处，休息20分钟，然后按照原速度继续骑行，出发x小时后，距雁栖湖国际会议中心还 有y千米 Ay(千米) (1)求y(千米)与x(小时)的函数表达式； (2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象. x(小时) 八年级数学样题第7页（共8页） 28.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，当含30°角的三角板，其中60°角的顶点 与点A重合时，三角板绕点A旋转过程中两边分别与射线CB,DC交于点M,点N,连结MN. (I)如图1，当点M在线段CB上时（点M不与C、B重合），求证：BM=CN; (2)如图2，当∠MAB=15°时，点M在线段CB的延长线上，点N在线段DC的延长线上， 求点N到直线BC的距离， y M 图1 图2 D A D M 图1 图2 八年级数学样题第8页（共8页）