第九单元---分式计算 专项练习 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

2025-2026学年沪科版七下第九单元-一分式计算 学校： 姓名： 班级： 考号： 1.先化简，再求值： m+4m+4）.2m2 mm+2’其中m满足m2+2m-3=0. a2-2ab+b2 2.已知a-b-5=0,求代数式6-2a+2b的值. 3已-y3-0,求代藏式2）的值 4.先化简，再求值： 5求代数式品-)的值，其中x=+1 试卷第1页，共3页 6先化尚，再限金42小其巾751 7.先化简，再求值：2红2x-4。x-2 +12--2+其中x= 21 8.化简并求值： (3xx-4,其中x=-1, x+2x+22x 9.先化简，再求值： a-T-a+l a “智-9 2 10先化简，育求值：舌0+1+a小1，其申-25a≤2，且a是整或，请你从中法出-个合适的数 代入求值. 试卷第1页，共3页 山.先简，再求佰：-）中“，其申0=3 2先批商》 然后从-3,0,3中选一个合适的数作为x的值代入求值. 13.先化简，再求值： 小，神 14.先化简，再求值： (1 ÷ 15.先化简，再求值：2x÷2+2x+1,其中x=2. x2-1x2+2x+1x-1 试卷第1页，共3页 16.先化简，再求值： （3+1-4,其中x=0. x-22-xx-1 17.先化简，再求值： 18先化商，博求值：()共中=-号 19先化商考求：华生我：3 20.化简与求值 (1)分式化简：1，+6 x+3x2-99 公洗化的，再球恒：o-）.吴申a以、02冲达取给当的数 试卷第1页，共3页 2.先化简，再求：-产2再认心，2巾运取一个使聚式有意义的数代入果直 22.先化简，再求值：-4r+4÷-2,其中x=4. x+2 先化面：再求价：”4“。2+。2再从0,1,2三个中选一个酒当的数作为的值代入说 24.先化衡，再求雀：已知7=2026，求2品骨的雀。 25.化简求值： 66客.关-555 26先化商，男求：一(1》红千美中：见小子4的自然数 试卷第1页，共3页 《2025一2026学年沪科版七下第九单元一-分式计算》参考答案 1.2m2+4m,6 【分析】先根据分式的加法运算法则进行通分运算，再根据分式乘法运算法则，进行运算化 简，求出化简后的结果为2m2+4m,结合已知条件，得到m2+2m=3,运用整体代入的方 法求值即可. 4m+4 【详解】解： 2m2 m+ m m+2 m2+4m+4 2m2 m m+2 =(m+222m2 m m+2 =2m(m+2】 =2m2+4m, m2+2m-3=0, .m2+2m=3, 原式=2m2+2m)=2×3=6. 2 【分析】首先根据已知条件得到α-b=5，再对代数式的分子分母分别化简，将分子转化为 (a-b),分母提取公因式转化为4a-b),进而整体代入求出代数式的值. 【详解】解：a-b-5=0, .a-b=5, :.ai-2abtbi=_(a-b)_(a-b)_(a-b)2_a-b_5 6a-2(a+2b)6a-2a-4b4a-464a-b)44 3.6 【分析】对于括号内的分式减法，先通分，将其化为同分母分式再计算，用到分式加减法法 则.把除法运算转化为乘法运算，用到分式除法法则，即除以一个分式等于乘以它的倒数.对 化简后的式子进行因式分解，再约分，用到因式分解的方法.对x-y-3=0进行变形，代 入化简后的式子计算. 答案第1页，共2页 【详解】解： x-2y-y2）. -y-2-2w+y2.2x--.2x-2x- 2x x x-y x x-y :x-y-3=0, .x-y=3, 代入化简结果：2(x-y)=2×3=6. 4 【分析】先对括号内的分式进行通分并化简，同时将除法转化为乘法，再对分子分母因式分 解并约去公因式，得到最简分式后，将给定的x值代入计算结果. 【详解】解： 1-,x+1）x-3 x2-2x+1'x-1 -2-2x+1-x-1x-1 x2-2x+1x-3 =xx-3).x-1 (x-102x-3 x-1, -1 5. 2 【详解】解：原式=-厂x+1_3x-1 x+1 x+1x+1 =-l.x2+x-3x+1 x+1 x+1 =-1.(x-2 x+1x+1 =x-1.x+1 x+1(x-1)2 1 -1 当x=√2+1时， -1 原式=1 答案第1页，共2页 1 6.5-2 【分析】根据分式的混合运算法则进行化简，最后代入，分母有理化即可. 【详解】解：原式=x+2-1x+2 x+2x2-1 =x+1.x+2 x+2（x+1)(x-1 1 x-1 1 1 5+2-5+2-5-2 当x=5-1时，原式5-1-15-23-23+23-4 24 x+1'5 【分析】先根据分式混合运算进行化简，再代入数值进行计算即可. 【详解】解：2x-2x-4、x-2 x+1x2-1x2-2x+1 =_2r 2x-4 x-2 x+1(x+1)(x-1(x-1)2 =2x 2(x-2)（x-12 x+1（x+1)(x-1)x-2 =2x 2(x-1) x+1x+1 2x-2(x-1 x+1 2x-2x+2 x+1 2 x+1 224 把x=代入：原式 2*135 2 8.x-2,-3 【详解】解： 3x.x）.2-42x+2x-2-x-2, x+2x+22xx+22x 当x=-1时，原式=x-2=-1-2=-3. 2 9. 2a-’2V2+2 【详解】解 a2 a1a+1 4a2-4a+1 2a-2 答案第1页，共2页 -[a- 2a-2 2a-12 品 2(a-1 =2a-12(a-l) a-1(2a-12 2 = 2a-1' 当a=5时原式， 2 2=22+2 2 10.a+1 a+2,当a=-1时，原式=0 【分析】首先根据分式的性质把分式化简，再根据分式有意义的条件确定a=0或-1，从0和 -1中选一个数代入化简后的代数式求值. ÷a+1+3） 【详解】解：-ar。 +1 =a-21-a2+3+1 1-a1-a -a-2.2+a2-a+1 1-a 1-a =0-2 1-a +1, 1-a(2+aj(2-a =-1+1 a+2 =atl a+2 :-2≤a≤2， a=-2或-1或0或1或2， ,a≠1，±2， a=0或-1， 当a=-1时，原式=0. 11. a-2’1. 【分析】先算括号内的分式减法，再算分式除法，然后约分化成最简，最后把α=3代入即 可. 答案第1页，共2页 【详解】解： a2-4a+4 =a-1-1.(a-22 a-1a-1 =a-2xa-1 a-1(a-22 1 = a-2' 当a=3时， 原式21 12 【分析】注意分式有意义的条件是分母不为0，故x≠0且，故只能选3代入求值. 【详解】解：原式=x-x+3-4 x(x+3x+3 =x-x+3 xx+3)x-1 =x-1 x 由r+3x≠0，x-1≠0，知x≠0且且x≠1，故取x=3,代入得原式的值为2 2x-3x-2x-2 【详解】解：原式= x-2x-2(x-1 =-1.x-2 x-2(x-12 1 当=时，原式号 14.2.2 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，把a=-1代入计算即可求出值， 答案第1页，共2页 【详解】解：化简： 11）.2a a-2a+2a2-4 a+2 a-2 2a (a-2)(a+2）(a-2)(a+2)a2-4 4 2a (a-2)(a+2a2-4 42a a2-4a2-4 4a2-4 a2-42a 把a=-1代入计算，原式=2=-2. a 15.2 1,2 【分析】根据分式的运算法则化简式子，再代入x=2到化简后的式子即可求出值， 【】: 2x.2xx+1,1 =(x+10x-(x+12x- 2x (x+1)21 1 （x+1(x-12xx+1'x-1 "x-lfx-1 2 x-11 2 当x=2时，原式=22. 2(x+2,-4 16 x-1 【详解】解：原式3-1）x+2x-2 x-2x-2x-1 =2.x+2x-2 x-2x-1 2(x+2) x-1 把x=0代入：原式=2x2=4 -1 7化简结果为2石知，值为星 a2-1 答案第1页，共2页 【详解】解： 8=产0u a2-5a =-a a2-5a a-1(a-1)(a+1 a2+a a2-5a (a-1)(a+1'(a-1(a+l 2a2-4a (a-1(a+1) =2a2-4a a2-1 当a=3时，原式=2×3-4x3_18-123 32-1 84 8,马 【详解】解： x+1 「x+1 x+1 L(x+10x-)x-1(x-1)2 - =1+x.x-102 x-1x+1 =x-1. 当=一时，原式11分1 2 19.2x+4,-2 【分析】先利用分式的混合运算法则化简，然后将x=-3代入计算即可. 【详解】解：2x-4x×-4 x2-4x+4x -2xx-2×（x+2x-2 (x-2)2 =2(x+2) =2x+4. 答案第1页，共2页 当x=-3时，原式=2x+4=2×-3)+4=-2. 20.(①1 -3 ②号当a=3时，原式写：当a=0时，原式=-1 【详解】(1)解：1+6 x+3tx2-9 x-3 6 (x+3)(x-3)(x+3)(x-3 x+3 （x+3(x-3) 1 x-3 (2)解： a-1-34a2-4a+4 a+1 a+1 =a2-13）(a-2 a+1a+1a+1 -a2-4.(a-22 a+1a+1 =a+2(a-2.a+1 a+1 (a-2月 =0+2 a-2’ :a+1≠0，a-2≠0 .a≠-1，a≠2 当3时，式号有当时，显我号山 21.m-1,-1 【详解】解： 0} m-2 =m-1-1、m-2 m-1(m-12 =m-2.(m-1) m-1m-2 =m-1, 当m=1,2时，分式无意义，所以m=0, 答案第1页，共2页 当m=0时，原式=0-1=-1. 22.xx-24 ，3 x+2 【详解】解：-4x+4x-2 x+2 -x-2+-2 x+2 x =r-2) x-x x+2x-2 =xx-2 x+2 当x=4时，原式=4×4-284 4+263 23,子，当。=1时，原式的值为 a+2 【详解】解： 2aa-2,3a a2-4aa+2 2a.a-2+3a （a+2(a-2aa+2 =2+30 a+2a+2 =3a+2 a+2 :当a=0或2时，原分式无意义， .a=1. 当a=1时，原式=3x×1+2_5 1+23 24.1+r,2027 2r+2+1-1 【详解】解：+2r+1r+1 + -2+1r-1 +r (r+1)2r+1 =P+1 +r r+1 =1+r, 当r=2026时，原式=1+2026=2027. 答案第1页，共2页 25.1,2 a+b’4 【详解】解：原式=aa+)-b(a-ba-b (a+b)(a-b)a2+b2 =a'tab-ab+b2I a+b a2+b2 -a2+b2.1 a+b a2+b2 s、1 a+bi 1 1-2 当a=2-5,b=万+5时，原式=2-5+2+5224 26.2,2 x3 【详解】解：原式=1-(x+1)+4红-5x-1 Tx-1」-xx-2 -t- x-1 x-1 -x(x-2) =1--x-22 x-1 x-1-x(x-2) =1-x-2 由题意得：x取0、1、2、3， 又：x≠0、1、2， x=3, “原式=2 31 答案第1页，共2页