第1章 整式的乘除&第2章 相交线与平行线(Word教师用书)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

**基本信息** 聚焦平行线拐点问题，通过分类归纳与图形直观构建系统性解题方法，强化几何推理与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行线中的拐点问题|4类图形情境|分类归纳拐点位置（内部/外部）与角度关系结论|从平行线性质推导特殊位置角的数量关系，形成“条件-图形-结论”逻辑链|

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第一章整式的乘除 编者按：根据教材和期末考情系统梳理考点，快速掌握基础知识！ 章节知识导图 独家授权侵权必究 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 a"·a=a(m,n都是正整数) 同底数幂的乘法 逆用：a-=a·a”(m,n都是正整数) (am)”=am"(m,n都是正整数） 景的乘方 逆用：am=(a")”(m,n都是正整数) (ah)=ab”(n是正整数) 积的乘方 逆用：a%"=(ab)”（n是正整数) 暴的运算 a”÷a=am"(a≠0，m,n都是正整数，且m>n) 同底数幂的除法 逆用：am"=a"-a”（a≠0，m,n都是正整数，且m>n） 零指数暴 °=1(a≠0) 负整数 口（a≠0，p是正整数) 指数幂 对于小于1的正数的科学记数法：表示为a×10的形式，其中 1≤a<10,n是负整数 单项式与单项式相乘 如2x2·（-xy3)=[2×(-1)]·(x3x)·y2-2x 单项式与多项式相乘 如n(a+b+c)=na+nb+nc 多项式与多项式相乘 (a+b)(m+n )=am+an+bm+bn -a 整式的乘除 整式的 乘法 平方差 公式 (a+b)(a-b)=a2-b 乘法 b 公式 完全平 (a+b=7+2ab+6 方公式 (a-b}=a2-2ab+6 常变 -a 见形 -（a+h)了=a2+2ab+6 2a6 +4ab a2+6 -4ab +2ab (a-b)-a2-2ab+b2+ 单项式除以单项式 3=(-3）xy= 3 整式的 除法 多项式除以单项式 (na+b+mc)÷m=a+b+c 第二章 相交线与平行线 章节知识导图 独家授权侵权必究· 学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 对项角 对顶角相等，如图，∠1=∠3，∠2=∠4 2 补角 概念：若∠1+L2=180°，则∠1与∠2互为芬角C 03D 性质：同角（或等角）的补角相等 B 概念：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角 余角 性质：同角（或等角）的余角相等 相交线 ①由两条直线垂直得直角 垂直定义的双重作用 ②由直角得两条直线垂直 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质 直线外一，点与直线上各，点连接的所有线段中，垂线段最短 垂直 点到直线 的距离 过一点作已知直线的垂线，垂线段的长度叫作点到直线的距离 注意：垂线段是一条线段，点到直线的距离是垂线段 D 的长度，是一个数量.如图，线段P0的长度叫 作点P到直线的距离 1A01:s 位置待征：在两条被微直线的同一方， 在截线的同側 同位角 相交线与 实例：如图，∠1和∠5，∠2和∠6，∠3 平行线 和∠7，∠4和∠8 4 的 位置特征：在两条被载直线之间，在截 65 --D 线的两侧 三线八角 C 8 内错角 实例：如图，∠3和∠5，∠4和∠6 位置情征：在两条被截直线之间，在 裁线的同側 同旁内角 实例：如图，∠4和∠5，∠3和∠6 同位角相等 内错角相等 判定两直线平行（位置关系） 性质 平行线的判定及性质 同旁内角互补 (数量关系) 平行线 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 基本事实及推论 推论：平行于同一条直线的两条直线平行〔即平行线具有 传运性) 过宜线外一点作这条宜线的平行线 作法： 尺规作图 N 0/ A B 0☒ AC B ACB 常考方法模型 平行线中的拐点问题 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 类 “拐，点”在平行线内部 “拐点”在平行线外部 型 条 AB∥CD AB∥CD 件 B E 图 A E A B B 形 D D C D C ∠B+∠BED+∠ 结 ∠B十∠D=∠ ∠B-∠D=∠ ∠D-∠B=∠ D= 论 BED BED BED 360° 独家授权侵权必究 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.Gom○ 您身边的互联网+教辅专家 独家授权侵权必究·