精品解析：2024-2025学年陕西省西安市长安区江南小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2025学年五年级下册数学期中测试卷 内容：1－4单元 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 96 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，小正方体拼大正方体，如图，据此确定至少需要的个数；大正方体的棱长＝小正方体棱长×2，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可求出大正方体的表面积。 【详解】2×2＝4（cm） 4×4×6＝96（cm2） 至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是96cm2。 2. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 214 ②. 210 【解析】 【分析】根据长方体相对的面是相等的，所以用三个面积的面积和再乘2，即可求出长方体的表面积；再用42÷7，求出长方体的宽；用35÷7，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（42＋35＋30）×2 ＝（77＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 42÷7＝6（厘米） 35÷7＝5（厘米） 7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米） 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是214平方厘米，体积是210立方厘米。 3. 把1.8米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.8平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】12.6 【解析】 【分析】1.8米＝18分米，长方体材料被平均分成3段，切了2刀，一共增加了4个面，已知表面积比原来增加2.8平方分米，所以用2.8÷4即可求出增加的每个面的面积，也就是（宽×高）的面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这根木料原来的体积。 【详解】1.8米＝18分米 2.8÷4×18 ＝0.7×18 ＝12.6（立方分米） 原来这根木料的体积是12.6立方分米。 4. 4个棱长为6cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 288 【解析】 【分析】露在外面的是前面、上面和右面，从前面看有4个小正方形，从上面看有2个小正方形，从右面看有2个小正方形，将前面、上面和右面小正方形的个数相加是露在外面的面；先求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形的个数即可。 【详解】4＋2＋2＝8（个） 36×8＝288（cm2） 有8个面露在外面，露在外面的面积是288cm2。 5. 若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 7 ②. 294 【解析】 【分析】正方体有12条棱，将棱长之和除以12，即可求出一条棱的长度。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出表面积。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×6＝294（cm2） 所以，这个正方体的棱长是7cm，表面积是294cm2。 6. 一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 30 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的，那么将原价150元乘，求出现价。将原价减去现价，求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】150×＝120（元） 150－120＝30（元） 所以，打完折后现价是120元，比原价便宜了30元。 7. 在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将需要填写分数位置对应的小数化为分数，需要填写小数位置对应的分数化为小数即可。带分数化小数，带分数的整数部分作小数的整数部分，分数部分的分子除以分母作为小数的小数部分；小数化分数，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，再根据分数的基本性质约分为最简分数即可。 【详解】0.75＝ 8. 7个减去5个是（ ）个，就是（ ），化成小数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ③. 0.25 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 7个减去5个是（7－5）个，就是，再约分成最简分数，然后用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】7－5＝2（个） ＝ ＝1÷4＝0.25 7个减去5个是2个，就是，化成小数是0.25。 9. ＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）。（填小数） 【答案】54；3；4；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】72÷4×3＝54；＝3÷4＝0.75 ＝＝3÷4＝0.75。 10. 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。 【详解】＝（kg） ＝（kg） ＝（kg） 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。 11. 10的倒数是（ ），与（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ##0.1 ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是这个整数分之一；交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此分析。 【详解】10的倒数是，与互为倒数，0没有倒数。 12. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度； 再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】×＝（米） －＝（米） 一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 13. 加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。 【详解】＝0.66… 0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数、小数比大小的方法。 14. 一袋苹果重8kg，吃了，又拿来kg，现在这袋苹果仍重8kg。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题可知，吃了，即吃了（8×）kg，用这袋苹果原来的质量减去吃的质量，再加上又拿来的质量，就是现在这袋苹果的质量。 【详解】8×＝2（kg） 8－2＋ ＝6＋ ＝（kg） 现在这袋苹果是kg，原题说法错误。 故答案为：× 15. 长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如： 原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 王先生捐款的一定比李先生捐款的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知：王先生捐款的的单位“1”是王先生的总钱数，李先生捐款的的单位“1”是李先生的总钱数，两个分数的单位“1”不同，所以不能直接比较；据此解答。 【详解】因为两个分数的单位“1”不同，所以不能判定王先生捐款的一定比李先生捐款的多，比如王先生有80元，则王先生的捐款数为80×＝70元；李先生有160元，则李先生的捐款数为160×＝100元，此时李先生的捐款数多于王先生；原说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题时要明确单位“1”不同时不能直接根据分率判断谁多谁少。 17. 游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。 故答案为：× 三、选择题（每小题2分，共10分） 18. 一个长、宽、高分别是50厘米、20厘米、40厘米的长方体箱子最多能装（ ）个棱长1分米的正方体。 A. 20 B. 25 C. 40 【答案】C 【解析】 【分析】求长方体箱子最多能装多少个棱长1分米即10厘米的正方体，先用除法求出长方体的长、宽、高里面各有几个10厘米，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出最多能装正方体的个数。 【详解】1分米＝10厘米 50÷10＝5（个） 20÷10＝2（个） 40÷10＝4（个） 一共：5×2×4＝40（个） 这个长方体箱子最多能装40个棱长1分米的正方体。 故答案为：C 19. 下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此求出各项的积，再比较即可。 【详解】A．＝，＜，所以的结果不在和之间，不符合题意； B．＝，＜＜，所以的结果在和之间的，符合题意； C．＝，＞，所以的结果不在和之间，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 20. 的的结果比较接近（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即，再把此结果与各项作差，找出差最小的即可。 【详解】由分析可知：，再把此结果与各项作差； A． B． C． 因为，的的结果比较接近。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。 21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么第一段和第二段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪成两段，第二段是全长的，那么第一段是全长的（1－），比较两段分别占全长的几分之几，即可得出哪段绳子长。 【详解】第一段是全长的：1－＝ ＞ 第一段和第二段相比，第一段长。 故答案为：A 22. 用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 7cm；2cm；1cm B. 5cm；2cm；1cm C. 5cm；3cm；2cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32厘米，即可解答。 【详解】A．（7＋2＋1）×4 ＝（9＋1）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 40cm≠32cm，不符合题意； B．（5＋2＋1）×4 ＝（7＋1）×4 ＝8×4 ＝32（cm） 32cm＝32cm，符合题意； C．（5＋3＋2）×4 ＝（8＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 40cm≠32cm，不符合题意。 用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm；2cm；1cm。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。 四、计算题 23. 直接写得数。 【答案】；；12； 35；；； 【解析】 24. 脱式计算。 28× 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； （2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分； （3）先通分，把分母统一换算为6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不变，分子相加减； （4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） （2） ＝ （3） （4） 25. 计算长方体的表面积和正方体的体积。 【答案】长方体表面积432cm2；正方体体积64dm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将长方体的长、宽、高代入公式即可计算表面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体的棱长代入公式即可计算体积。 【详解】长方体表面积：（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（cm2） 正方体体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 五、解答题（每小题5分，共25分） 26. 希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】70人；40名；作图见详解 【解析】 【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。 【详解】 350×＝70（人） 70×＝40（名） 答：六年级有70人，六年级有40名女生。 27. 如下图，把一个长方体木块正好锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】126平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体木块平行于底面锯成三个大小相等的小正方体，说明原长方体的长、宽相等，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了4个底面的面积； 用增加的表面积36平方厘米除以4，求出原长方体的底面积为9平方厘米，因为底面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，得出原长方体的长、宽都是3厘米，再乘3，即是原长方体的高； 最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原长方体的表面积。 【详解】36÷4＝9（平方厘米） 9＝3×3 所以原长方体的长、宽都是3厘米； 原长方体的高：3×3＝9（厘米） 原长方体的表面积： （3×3＋3×9＋3×9）×2 ＝（9＋27＋27）×2 ＝63×2 ＝126（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是126平方厘米。 28. 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，在游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果在池中注水到120厘米高，应注水多少升？ 【答案】1252平方米；1200000升 【解析】 【分析】已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出贴砖的面积；先把120厘米化为1.2米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，然后把单位换算成升。 【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2 ＝1000＋180＋72 ＝1252（平方米） 120厘米＝1.2米 50×20×1.2 ＝1000×1.2 ＝1200（立方米） 1200立方米＝1200000升 答：至少需要1252平方米的瓷砖；应注水1200000升。 29. 欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。 【详解】1－− ＝− ＝− ＝ 答：还剩下这张彩纸的。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。 30. 王老师在五年级一班举行了一场“趣味数学知识竞赛”，一共设五20题。菲菲答对了全部题目的，轩轩答错了全部题目的。谁答对的题目多？ 【答案】轩轩 【解析】 【分析】分别计算出菲菲和轩轩答对的题目数量，然后进行比较。计算菲菲答对的题目数量时，用题目总数乘答对的分率；计算轩轩答对的题目数量时，先算出答错的题目数量，再用总数减答错的数量，据此解答。 【详解】菲菲答对：20×＝15（题） 轩轩答错：20×＝2（题） 轩轩答对：20－2＝18（题） 18＞15 答：轩轩答对的题目多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年五年级下册数学期中测试卷 内容：1－4单元 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是（ ）cm2。 2. 下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米；这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 3. 把1.8米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.8平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 4. 4个棱长为6cm的正方体木箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 5. 若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 6. 一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 7. 在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 8. 7个减去5个是（ ）个，就是（ ），化成小数是（ ）。 9. ＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）。（填小数） 10. 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（ ）kg。 11. 10的倒数是（ ），与（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 12. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 13. 加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。（ ） 14. 一袋苹果重8kg，吃了，又拿来kg，现在这袋苹果仍重8kg。（ ） 15. 长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。（ ） 16. 王先生捐款的一定比李先生捐款的多。（ ） 17. 游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。（ ） 三、选择题（每小题2分，共10分） 18. 一个长、宽、高分别是50厘米、20厘米、40厘米的长方体箱子最多能装（ ）个棱长1分米的正方体。 A. 20 B. 25 C. 40 19. 下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 20. 的的结果比较接近（ ）。 A. B. C. 21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么第一段和第二段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 22. 用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 7cm；2cm；1cm B. 5cm；2cm；1cm C. 5cm；3cm；2cm 四、计算题 23. 直接写得数。 24. 脱式计算。 28× 25. 计算长方体的表面积和正方体的体积。 五、解答题（每小题5分，共25分） 26. 希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 27. 如下图，把一个长方体木块正好锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积的和比原来长方体表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 28. 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，在游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果在池中注水到120厘米高，应注水多少升？ 29. 欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？ 30. 王老师在五年级一班举行了一场“趣味数学知识竞赛”，一共设五20题。菲菲答对了全部题目的，轩轩答错了全部题目的。谁答对的题目多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $