精品解析：2025-2026学年江苏省苏州市吴江区华东师范大学苏州湾实验小学苏教版五年级下册阶段考试数学试卷

**基本信息** 五年级数学期中试卷涵盖方程、分数、公倍数等核心知识点，通过购物、行程、温度换算等生活情境，检测学生抽象能力、运算能力及模型意识，基础与应用结合，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/23%|等式与方程辨析、分数单位、单位换算|温度换算（题9）体现模型意识，连续自然数求和（题6）强化推理能力| |选择|7题/14%|方程运算、公倍数、数形结合|连续偶数和的数形转化（题18）培养几何直观，折线图分析（题19）渗透数据意识| |计算|3题/24%|解方程、看图列方程|多类型方程求解（题20）夯实运算能力，图形等量关系（题21）提升抽象思维| |操作|2题/13%|图形拼组、折线统计图绘制|长方形拼正方形（题23）应用公倍数，双城市温统计（题24）发展数据观念| |解决问题|6题/26%|行程问题、购物计费、邮费计算|反向航行方程（题25）结合行程模型，阶梯邮费计算（题29）强化应用意识|

五年级数学 一、活用概念，认真填空。（23%） 1. 在① ② ③17x ④5×18＝90 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨中，等式有：（ ）方程有：（ ）（填序号）。 2. 在括号里填合适的数。 15克＝（ ）千克 17公顷＝（ ）平方千米 30分＝（ ）时 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 爸爸从火车站走回家，小时走了全程的。这里的“”是把（ ）看作单位“1”，而这里的“”是把（ ）看作单位“1”。 5. 6米长的绳子剪成相等的4段，每段长是这根绳子的，每段长米。 6. 3个连续自然数的和是102，则3个连续自然数中最小的数是（ ）。 7. x、y是非零自然数，如果，那么x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 体育老师带x元去买体育用品，买足球花去所带钱的一半还多15元，买足球用去（ ）元。当时，买完足球还剩（ ）元。 9. 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是15℃，用华氏温度表示为（ ）℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于（ ）℃。 10. 36□既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）；一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是（ ）。把这个两位数分解质因数：（ ）。 11. 如果是真分数，是假分数，那么m等于（ ）。 12. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃，中午12时整电子钟既响铃又亮灯，则下一次既响铃又亮灯是（ ）时。 二、反复比较，精挑细选。（选择合适答案的序号，填在括号里）。（14%） 13. x×0.25○x÷4，○里应填（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 14. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 15. 若a是奇数，b是偶数，且，则下列选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. a－b B. ab C. 2a＋b 16. 小明把6X－8错写成6（X－8），结果比原来（ ）。 A. 多8 B. 少8 C. 少40 17. 同学们去爬山，他们以3千米/时的速度登山，在山顶玩了1小时后，又以2千米/时的速度下山。下图（ ）能反映他们登山的情况。 A. B. C. 18. 奇奇通过数形结合（如下图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律得出2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）。 A. 8×9＝72 B. 9×10＝90 C. 10×11＝110 19. 小明把某地近五天的最低气温绘制成折线统计图。气温变化最小的是（ ）。 A. 11日至12日 B. 12日至13日 C. 13日至14日 D. 14日至15日 三、注意审题，细心计算。（24%＝18%＋6%） 20. 解方程。 21. 看图列方程解答。 22. 看图列方程解答。 四、观察思考，动手操作。（13%＝6%＋7%） 23. 用长12厘米，宽9厘米的长方形，照下图的样子拼一个正方形。 （1）拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。最少需要用（ ）张这样的长方形纸。 （2）画出拼成的正方形。 24. （1）根据上面的统计表绘制折线统计图。 （2）两个城市（ ）月的温差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）甲市上半年最高温度是（ ）摄氏度。乙市上半年最低温度是（ ）摄氏度。 五、运用知识，解决问题。（26%，第2题6%，其余每题4%） 25. 甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距64千米。已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少？（列方程解答） 26. 一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍多0.3升。小瓶的单价是1.8元/瓶，大瓶的单价比小瓶的3倍贵0.4元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。 27. 兰兰家买了一套这样的餐桌椅（如图），一共用去1120元。餐桌的售价是730元，一把椅子的售价是多少元？ 28. 把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成相同的正方形纸且没有剩余，至少可以裁成几张这样的正方形纸？（先在图中画一画，再解答） 29. 王老师去快递公司寄快递，付款19元，其中收费标准如图，王老师邮寄的物品最多重多少千克？ 质量 收费标准 1千克 13元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费2元（不足1千克，按1千克计算） 30. 明明家的书架，上层书的本数是下层书的2倍，如果把上层的书移72本到下层，两层书架上的书就同样多，上层和下层分别有多少本书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、活用概念，认真填空。（23%） 1. 在① ② ③17x ④5×18＝90 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨中，等式有：（ ）方程有：（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ①②④⑤⑦⑧ ②. ①②⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】等式是含有等号的式子。 方程是含有未知数的等式。 【详解】①，有等号、有未知数，既是等式也是方程； ②，有等号、有未知数，既是等式也是方程； ③17x，只是一个式子，无等号，既不是等式也不是方程； ④5×18＝90，有等号、无未知数，是等式但不是方程； ⑤，有等号、有未知数，既是等式也是方程； ⑥，是不等式，无等号，既不是等式也不是方程； ⑦，有等号、有未知数，既是等式也是方程； ⑧，有等号、有未知数，既是等式也是方程； ⑨，是不等式，无等号，既不是等式也不是方程。 所以，等式：①②④⑤⑦⑧ 方程：①②⑤⑦⑧ 2. 在括号里填合适的数。 15克＝（ ）千克 17公顷＝（ ）平方千米 30分＝（ ）时 【答案】 ①. 0.015 ②. 0.17 ③. 0.5 【解析】 【分析】小单位换算成大单位，需要除以两个单位的进率；大单位换算成小单位，需要乘两个单位的进率，据此解答。 【详解】1千克＝1000克，15÷1000＝0.015，因此15克＝0.015千克。 1平方千米＝100公顷，17÷100＝0.17，因此17公顷＝0.17平方千米。 1时＝60分，30÷60＝0.5，因此30分＝0.5时。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是； （2）最小的质数是2，2－＝，所以再加11个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 4. 爸爸从火车站走回家，小时走了全程的。这里的“”是把（ ）看作单位“1”，而这里的“”是把（ ）看作单位“1”。 【答案】 ①. 1小时 ②. 全程 【解析】 【分析】找分数的单位“1”，核心看分数是“谁的几分之几”，“谁”就是单位“1” 【详解】小时表示1小时的，所以把1小时看作单位“1”； 表示全程的，所以把爸爸从火车站回家的全程（总路程）看作单位“1”。 5. 6米长的绳子剪成相等的4段，每段长是这根绳子的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个空求分率，把绳子总长度看作单位“1”，平均分成4段，用1÷总段数得到每段占总长度的分率。第二个空求具体长度，用绳子总长度÷平均分成的段数，得到每段的实际长度。 【详解】每段长是这根绳子的：1÷4＝ 每段的长度：6÷4＝＝（米） 6. 3个连续自然数的和是102，则3个连续自然数中最小的数是（ ）。 【答案】33 【解析】 【分析】连续自然数的特点是相邻两个数相差1，根据3个连续自然数的和等于中间数的3倍。设中间数为列方程求出中间数，再根据连续自然数的规律，用中间数减1即可求出最小的数。 【详解】解：设中间数是。 所以3个连续自然数中最小的数是33。 7. x、y是非零自然数，如果，那么x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. x ②. y 【解析】 【分析】y＝2x，说明y是x的2倍，比如x＝3，y＝6；x＝5，y＝10， 当两个数是倍数关系的时候，小的那个数就是它们的最大公因数，大的那个数就是它们的最小公倍数。 【详解】因为y＝2x，而且x、y都是非零自然数，所以y是x的倍数，x比y小， 两个数里较小的数x，就是x和y的最大公因数， 两个数里较大的数y，就是x和y的最小公倍数， 最大公因数是x，最小公倍数是y。 8. 体育老师带x元去买体育用品，买足球花去所带钱的一半还多15元，买足球用去（ ）元。当时，买完足球还剩（ ）元。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】先根据题目中买足球花去所带钱的一半还多15元这个条件，用含有字母的式子表示出买足球用去的钱数，再把x＝80代入式子算出用去的钱数，最后用总钱数减去用去的钱数，就可求出买完足球后还剩的钱数。 【详解】用含字母的式子表示出买足球用去的钱数： 当时： （元） （元） 买足球用去了（）元。当时，买完足球还剩25元。 9. 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是15℃，用华氏温度表示为（ ）℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于（ ）℃。 【答案】 ①. 59 ②. 27 【解析】 【分析】已知摄氏温度，直接代入华氏温度换算公式，先算乘法再算加法，得到对应华氏温度。 已知华氏温度，根据换算公式逆推，先用华氏温度减去32，再÷1.8，得到对应摄氏温度。 【详解】15℃换算成华氏温度： 15×1.8＋32 ＝27＋32 ＝59（℉） 80.6℉换算成摄氏温度： （80.6－32）÷1.8 ＝48.6÷1.8 ＝27（℃） 10. 36□既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）；一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是（ ）。把这个两位数分解质因数：（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 4 ③. 54＝2×3×3×3 【解析】 【分析】2的倍数个位是0、2、4、6、8；5的倍数个位是0或5。既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0。 既是2又是3的倍数，需要同时满足个位是偶数，各位数字之和是3的倍数两个条件； 分解质因数的方法：把一个数写成几个质数相乘的形式。 【详解】由分析可知： 36□既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（0）。 5□是2的倍数□里可以填0、2、4、6、8，也是3的倍数，所以，5＋□能被3整除，5＋0＝5，5＋2＝7，5＋4＝9，5＋6＝11，5＋8＝13，其中9能被3整除，所以，一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是（4）。 54分解质因数：54＝2×3×3×3。 11. 如果是真分数，是假分数，那么m等于（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数，所以要是真分数，分子m必须小于8；假分数是分子等于或大于分母的分数，所以要是假分数，分子m必须等于或大于7。 把两个要求结合起来：m要同时满足小于8并且等于或大于7，找到符合要求的数。 【详解】根据分析，m是整数，同时满足m＜8和m≥7，只有m＝7。 12. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃，中午12时整电子钟既响铃又亮灯，则下一次既响铃又亮灯是（ ）时。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可知，从中午12时整电子钟既响铃又亮灯开始后，每9分钟亮一次灯，每60分钟响一次铃，所以会下一次既响铃又亮灯的时刻是9和60的最小公倍数。 【详解】 9和60的最小公倍数是3×3×20＝180，即在180分钟后会下一次既响铃又亮灯。 180分钟＝3小时 12时＋3＝15时 则下一次既响铃又亮灯是15时。 二、反复比较，精挑细选。（选择合适答案的序号，填在括号里）。（14%） 13. x×0.25○x÷4，○里应填（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的计算规则：除以一个非0的数，等于乘这个数的倒数，4的倒数是。 【详解】，因此可得：，两边结果相等。 14. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 【答案】C 【解析】 【分析】用质因数分解法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积； 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】A．4和24是倍数关系，所以最大公因数是4，最小公倍数是24； B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24； C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。 这两个数不可能是8和24。 故答案为：C 15. 若a是奇数，b是偶数，且，则下列选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. a－b B. ab C. 2a＋b 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，分别分析每个选项的结果奇偶性。奇数减偶数的结果是奇数，奇数乘偶数的结果是偶数，偶数加偶数的结果是偶数，据此判断正确选项。 【详解】A．a是奇数，b是偶数，奇数－偶数＝奇数，因此a－b的结果一定是奇数，符合要求。 B．奇数×偶数＝偶数，因此ab的结果一定是偶数，不符合要求。 C．2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因此2a＋b的结果一定是偶数，不符合要求。 16. 小明把6X－8错写成6（X－8），结果比原来（ ）。 A. 多8 B. 少8 C. 少40 【答案】C 【解析】 【分析】先根据乘法分配律将6（X－8）化简，然后比较大小（被减数相同，减数越大，差越小），再将减数作差。 【详解】6（X－8） ＝6X－6×8 ＝6X－48 因为48＞8，所以6（X－8）＜6X－8； 48－8＝40 所以结果比原来少40。 17. 同学们去爬山，他们以3千米/时的速度登山，在山顶玩了1小时后，又以2千米/时的速度下山。下图（ ）能反映他们登山的情况。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】同学们以3千米/时的速度登山，此阶段随着时间增加，路程不断上升，由于速度较快，图像表现为较陡的上升线段。在山顶玩1小时，此阶段时间增加，但路程保持不变，图像表现为水平线段。以2千米/时的速度下山，此阶段随着时间增加，路程不断下降，由于速度比登山慢，图像表现为较平缓的下降线段。 【详解】A．上升线段陡（对应登山，速度3千米/时）、水平线段（对应山顶游玩）、下降线段平缓（对应下山，速度2千米/时），符合整个过程的路程、时间变化规律； B．下降线段与上升线段陡峭程度相近，不符合下山速度慢于登山速度的特点； C．上升线段平缓、下降线段陡峭，与实际速度关系相反。 18. 奇奇通过数形结合（如下图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律得出2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）。 A. 8×9＝72 B. 9×10＝90 C. 10×11＝110 【答案】C 【解析】 【分析】观察已知算式，总结规律：从2开始的连续偶数相加，有几个数相加，结果就等于“加数个数×（加数个数＋1）”，这个规律从图形的变化中也可以看出来，蓝白相间的每一层图形相加后，正好组成一个长方形，用长×宽可以直接计算。 数出算式中偶数的个数，代入规律计算。 【详解】算式2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20中，共有10个连续偶数相加。 根据规律：和＝加数个数×（加数个数＋1），即10×（10＋1）＝10×11＝110。 19. 小明把某地近五天的最低气温绘制成折线统计图。气温变化最小的是（ ）。 A. 11日至12日 B. 12日至13日 C. 13日至14日 D. 14日至15日 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图能反映变化的趋势。折线越抖，则变化越大，越平稳，则变化最小。 【详解】从图中可以看出，在13日、14日两天时折线最为平稳，落差最小，这就是气温变化最小的两天。 三、注意审题，细心计算。（24%＝18%＋6%） 20. 解方程。 【答案】x＝3.4；x＝2；x＝1 x＝25；x＝5；x＝5.8 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去0.5，根据等式的性质2，方程左右两边再同时除以5即可求出解。 （2）先求出1.5x－x＝0.5x，根据等式的性质2，再在方程两边同时除以0.5即可求解。 （3）在方程两边同时乘0.8即可求出解。 （4）先计算360÷2的商，然后在方程两边同时减去求得的商，最后同时除以6即可求出解。 （5）先计算0.5×2的积，然后在方程两边同时加上求得的积，再同时除以2.2即可求出解。 （6）先计算12.6－8.4的差，然后在方程两边同时求得的差即可求出解。 【详解】0.5＋5x＝17.5 解：0.5＋5x－0.5＝17.5－0.5 5x＝17 5x÷5＝17÷5 x＝3.4 1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 6x＋360÷2＝330 解：6x＋180＝330 6x＋180－180＝330－180 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x－1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 x＋12.6－8.4＝10 解：x＋（12.6－8.4）＝10 x＋4.2＝10 x＋4.2－4.2＝10－4.2 x＝5.8 21. 看图列方程解答。 【答案】；10米 【解析】 【分析】本题主要涉及梯形的面积公式，梯形面积公式为：，其中S表示梯形面积，a代表梯形上底，b代表梯形下底，h代表梯形的高。观察图示，梯形面积为90平方米，上底是7米、下底是11米，高为x（未知数），代入求出x即可。 【详解】S＝90平方米，a＝7米，b＝11米，代入公式为： （米） 22. 看图列方程解答。 【答案】4＋550＝1150；＝150 【解析】 【分析】由题意得4个与550的和一共是路的长度，据此列出方程求解。 【详解】解：设图中1小段的长度是m。 4＋550＝1150 4＋550－550＝1150－550 4＝600 4÷4＝600÷4 ＝150 答：1小段表示150m。 四、观察思考，动手操作。（13%＝6%＋7%） 23. 用长12厘米，宽9厘米的长方形，照下图的样子拼一个正方形。 （1）拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。最少需要用（ ）张这样的长方形纸。 （2）画出拼成的正方形。 【答案】（1） ①. 36 ②. 12 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）求拼成正方形的最小边长，就是要找到12和9的最小公倍数。用正方形边长分别除以长方形的长和宽，再将商相乘，得到需要的长方形张数； （2）画图时，根据商确定长方形的排列方式即可。 【小问1详解】 12＝2×2×3；9＝3×3 最小公倍数2×2×3×3＝36； 12和9的最小公倍数是36，所以拼成的正方形的边长最小是36厘米。 36÷12＝3；36÷9＝4 3×4＝12（张） 【小问2详解】 36÷12＝3；36÷9＝4 24. （1）根据上面的统计表绘制折线统计图。 （2）两个城市（ ）月的温差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）甲市上半年最高温度是（ ）摄氏度。乙市上半年最低温度是（ ）摄氏度。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 2 ②. 31 （3） ①. 28 ②. 5 【解析】 【分析】（1）画复式折线统计图的方法： 先描点，找到对应位置，然后甲市用实线连接，乙市用虚线连接。 （2）用“大数减小数”的方法，逐月计算甲乙两市气温差，对比找出温差最大的月份和差值，如果是负数，就把0以上的部分和0以下的部分相加； （3）分别找出甲市上半年气温最大是几、乙市上半年气温最小是几。 【小问1详解】 【小问2详解】 1月：5＋18＝23（摄氏度） 2月：16＋15＝31（摄氏度） 3月：20－0＝20（摄氏度） 4月：25－10＝15（摄氏度） 5月：30－24＝6（摄氏度） 6月：35－28＝7（摄氏度） 对比可得：两个城市2月的温差最大，相差31摄氏度。 【小问3详解】 甲市气温：﹣18、﹣15、0、10、24、28 最高温度是28摄氏度。 乙市气温：5、16、20、25、30、35 最低温度是5摄氏度。 五、运用知识，解决问题。（26%，第2题6%，其余每题4%） 25. 甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距64千米。已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少？（列方程解答） 【答案】35千米/时 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两船从同一地点反向而行，属于相背运动问题。两船相距的路程等于甲船行驶的路程加上乙船行驶的路程。根据数量关系：甲船速度×时间＋乙船速度×时间＝总路程，设甲船的速度是x千米/时，列出方程求解即可。 【详解】解：设甲船的速度是x千米/时。 0.8x＋45×0.8＝64 0.8x＋36＝64 0.8x＝64－36 0.8x＝28 x＝28÷0.8 x＝35 答：甲船的速度是35千米/时。 26. 一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍多0.3升。小瓶的单价是1.8元/瓶，大瓶的单价比小瓶的3倍贵0.4元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。 【答案】0.4升；5.8元 【解析】 【分析】本题包含两个独立的问题：求小瓶的容量和求大瓶的单价。 关于容量：已知大瓶容量为1.5升，且大瓶容量是小瓶容量的3倍多0.3升。这里小瓶容量是未知量，可以根据“小瓶容量×3＋0.3＝大瓶容量”这一等量关系列方程解答。 关于单价：已知小瓶单价是1.8元/瓶，大瓶单价比小瓶的3倍贵0.4元/瓶。这里小瓶单价是已知量，可以根据“小瓶单价×3＋0.4＝大瓶单价”这一数量关系直接列综合算式计算。 【详解】解：设小瓶的容量是x升。 3x＋0.3＝1.5 3x＝1.5－0.3 3x＝1.2 x＝1.2÷3 x＝0.4 1.8×3＋0.4＝5.4＋0.4＝5.8（元） 答：小瓶的容量是0.4升，大瓶的单价是5.8元。 27. 兰兰家买了一套这样的餐桌椅（如图），一共用去1120元。餐桌的售价是730元，一把椅子的售价是多少元？ 【答案】65元 【解析】 【分析】根据题意可知，一套餐桌椅是一张餐桌和6把椅子；设一把椅子的售价是x元；一张餐桌是730元，6把椅子中是6x元，一共用去1120元，即一张餐桌的价钱＋6把椅子的价钱＝1120元，列方程：730＋6x＝1120，解方程，即可解答。 【详解】解：设一把椅子售价是x元。 730＋6x＝1120 730－730＋6x＝1120－730 6x＝390 6x÷6＝390÷6 x＝65 答：一把椅子的售价是65元。 【点睛】本题考查法方程的实际应用，利用椅子和餐桌与总钱数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程， 28. 把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成相同的正方形纸且没有剩余，至少可以裁成几张这样的正方形纸？（先在图中画一画，再解答） 【答案】 图见详解；6张 【解析】 【分析】由题意可知，要裁成面积相同的正方形且纸没有剩余，也就是说正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。首先求出18和12的最大公因数，然后长方形的长和宽分别除以它们的最大公因数，分别求出长方形的长和宽包含的正方形的张数，再求这两个数的积就是可以裁成的张数。 【详解】 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是：2×3＝6 （18÷6） ×（12÷6） ＝3×2 ＝6（张） 答：至少可以裁成6张这样的正方形纸。 29. 王老师去快递公司寄快递，付款19元，其中收费标准如图，王老师邮寄的物品最多重多少千克？ 质量 收费标准 1千克 13元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费2元（不足1千克，按1千克计算） 【答案】4千克 【解析】 【分析】先计算超出1千克部分的邮费，再根据每增加1千克收费2元，算出超出的最大重量，最后加上基础的1千克，得到物品的最大重量。 【详解】超出1千克部分的邮费：19－13＝6（元） 超出的最大重量：6÷2＝3（千克） 物品的最大总重量：1＋3＝4（千克） 答：王老师邮寄的物品最多重4千克。 30. 明明家的书架，上层书的本数是下层书的2倍，如果把上层的书移72本到下层，两层书架上的书就同样多，上层和下层分别有多少本书？ 【答案】上层288本，下层144本 【解析】 【分析】分析数量关系：根据题意，上层书的本数是下层的2倍。若从上层移72本到下层，两层书同样多，说明上层原来比下层多72×2＝144（本）。 确定解题方法：本题属于差倍问题，也可以使用方程解答。设下层书的本数为未知数，根据移动后两层书相等的数量关系列出方程。 验证逻辑：移动后两层相等，意味着上层减少72本，下层增加72本后数值相等，据此建立等量关系。 【详解】解：设下层有x本书，则上层有2x本书。 根据题意，上层移72本到下层后两层相等，列方程得： 2x－72＝x＋72 2x－x＝72＋72 x＝144 上层书的本数：144×2＝288（本） 答：上层有288本书，下层有144本书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $