专题29：位置与方向（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（北京专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题29：位置与方向 目录 考点一数对与位置 1 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 9 考点三路线图的描述及画法 16 考点一数对与位置 1．将长方形放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点、的位置可以用数对表示分别是，，下列用数对表示点、正确的是（    ）。 A．点，点 B．点，点 C．点，点 D．点，点 【答案】D 【分析】根据数对规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。长方形性质：长方形对边平行且相等，所以：点B与点A在同一行（行号相同），与点C在同一列（列号相同）。点D与点A在同一列（列号相同），与点C在同一行（行号相同）。 【解答】已知A（4，8）、C（8，6），则B的列号和C相同为8，行号和A相同为8，即B（8，8）；D的列号和A相同为4，行号和C相同为6，即D（4，6）。 2．如图，如果将三角形ABC向右平移3格，那么平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，4） B．（4，4） C．（6，4） 【答案】A 【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，则点A的位置：（2，4），由于向右平移3格，列数变，行数不变，即此时A的位置是：（5，4），据此即可选择。 【解答】由分析可知：平移后A点的位置用数对表示是（5，4） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查用数对表示位置，熟练掌握它的含义是解题的关键。 3．“马”的下一步可以走到哪些位置，用数对表示错误的是（　　）。 A．（0，0） B．（4，0） C．（3，1） D．（0，2） 【答案】C 【分析】根据“马走日”，马只能从一个“日”格的对角线的一个顶点走到另一个顶点。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示“马”能走的位置，据此即可得出答案。 【解答】A．“马”的下一步可以走到（0，0）的位置。 B．“马”的下一步可以走到（4，0）的位置。 C．“马”的下一步不可以走到（3，1）的位置。 D．“马”的下一步可以走到（0，2）的位置。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对数对与位置的掌握和运用，关键要明白“马”下一步怎么走。 4．用数对表示方格图中建筑物的位置。 体育馆（ ）    王老师家（ ）    聪聪家（ ） 商场（ ）    学校（ ）    政府大楼（ ） 【答案】 （7，8） （14，7） （0，5） （10，5） （4，3） （12，1） 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。看图可知，体育馆在第7列第8行；王老师家在第14列第7行；聪聪家在第0列第5行；商场在第10列第5行；学校在第4列第3行；政府大楼在第12列第1行。据此填空。 【解答】体育馆（7，8）；王老师家（14，7）；聪聪家（0，5） 商场（10，5）；学校（4，3）；政府大楼（12，1） 5．下面每个小正方形的对角线的长度表示3km。 （1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°方向行驶6km到达（ ）。 （2）一辆客车从（2，4）出发，行驶到（5，1），它向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶了（ ）km。 【答案】（1）5，4 （2） 南 东 45 9 【分析】（1）数对（3，2）表示第3列第2行。每个小正方形的对角线的长度表示3km，6÷3＝2，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向东偏北45°方向2个对角线的长度处，即是到达的位置，根据数对“先列后行”的特点即可写出数对。 （2）数对（2，4）表示第2列第4行，数对（5，1）表示第5列第1行，根据题意，是向南偏东45°方向行驶了3个对角线的长度，3×3＝9（km）。据此解答。 如下图所示： 【解答】（1）通过分析可得：一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°方向行驶6km到达（5，4）。 （2）3×3＝9（km），一辆客车从（2，4）出发，行驶到（5，1），它向南偏东45°方向（或东偏南45°方向）行驶了9km。 6．如下图，图书馆的位置用数对表示为（ ），数对（3，5）所在的位置是（ ）。如果每个小正方形的边长表示100米，笑笑从家出发去图书馆，先往（ ）走（ ）米到学校，再从学校往（ ）走（ ）米到图书馆。 【答案】 （5，2） 动物园 东 500 北 200 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后；再根据“上北下南、左西右东”的原则，图中每格表示100米，走了几格，就是几个100米，据此解答。 【解答】由分析可得：图书馆的位置用数对表示为（5，2），数对（3，5）所在的位置是动物园。 5×100＝500（米） 2×100＝200（米） 笑笑从家出发去图书馆，先往东走500米到学校，再从学校往北走200米到图书馆。 7．（1）把下图中的平行四边形按1∶3的比缩小后，画在下面方格图中； （2）画一个三角形，使三角形面积等于原平行四边形面积的一半； （3）把下图中的三角形沿点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）若E点用数对（0，0）表示，请用数对表示出其它三点：F（    ）G（    ）H（    ）。 【答案】见详解 【分析】（1）把下图中的平行四边形按1∶3的比缩小后，平行四边形的底由9变3，高由3变1，据此画出缩小后的图形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此画出三角形即可； （3）把连接点A的两条边沿点A顺时针旋转90°，找到旋转后的顶点，再顺次连接，画出旋转后的图形即可； （4）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此用数对表示出剩下的三个点。 【解答】（1）如图所示 （2）如图所示 （3）如图所示    （4）F（9，0 ）；G（12，3）；H（3，3）。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、旋转、数对、三角形和平行四边形的面积关系，解答本题的关键是掌握这些知识点。 8．填一填，画一画。 （1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用表示，那么顶点B的位置用数对表示是（________，________），顶点C的位置用数对表示是（________，________）。 （2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出梯形按2∶1放大后的图形。      【答案】（1）（6，4）；（8，4） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点：找出构成图形的关键点；定方向、距离：确定平移方向和平移距离；画线：过关键点沿平移方向画出平行线；定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点：连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【解答】（1）顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。 （2）（3）（4）     【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 9．（1）请在图中选择四个点，依次连接，画出一个平行四边形。 （2）选择图中的三个点，依次连接，画出一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （3）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（____，____）表示。    【答案】（1）、（2）见详解； （3）（a＋3，b） 【分析】（1）根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；由此连接 AB、AD、BE、ED，AB ＝ ED；AB平行 ED；AD ＝ BE；AD平行BE；四边形ABED是平行四边形。画出图形。 （2）根据等腰三角形的特征：两条腰相等；由此画出等腰三角形ABE；三角形DAE；三角形DEF，一共有3个等腰三角形；根据平移的特征，把三角形DEF顶点分别向右平移3格，依次连接，即可画出平移后的三角形； （3）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；三角形向右平移3格后，列数加上3，行数不变，即可写出平移后顶点用数对表示。 【解答】（1）画图如下：    （2）画图如下：   （答案不唯一） （3）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（a＋3，b）表示。 【点睛】本题考查用数对表示位置、画平移后的图形及平行四边形和等腰三角形的特征。 10．按要求在答题卡上画一画，填一填。（每个小方格的边长都是1厘米）    （1）在图中描出点A（8，2），点B（8，4），点C（10，5），点D（10，2），并顺次连接，得到图形甲。图形甲的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出图形甲向左平移6格后的图形乙。 （3）画出图形甲按2∶1放大后的图形丙。 【答案】（1）见详解；5；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此描出A、B、C、D四点，再依次连接即可，观察可知，图形甲是一个直角梯形，已知梯形的上、下底分别是（4－2）厘米，（5－2）厘米，高为（10－8）厘米，再根据梯形的面积公式，代入数据即可求出梯形的面积； （2）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到平移后的图形乙； （3）图形甲按2∶1放大，也就是把梯形的上底、下底、高分别扩大到原来的2倍，据此求出放大后的上底、下底、高，再画图。 【解答】（1）4－2＝2（厘米） 5－2＝3（厘米） 10－8＝2（厘米） （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 图形甲的面积是5平方厘米。 （2）画出图形甲向左平移6格后的图形乙，如下图； （3）2×2＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 如图：    【点睛】本题主要考查了根据数对找位置，图形的平移以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 11．学校在林林家西偏北60°的方向上，林林家在学校（    ）方向。 A．西偏北30° B．东偏南60° C．南偏东60° 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【解答】90°－60°＝30° 学校在林林家西偏北60°的方向上，林林家在学校东偏南60°（或南偏东30°）方向。 故答案为：B 12．如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（    ）方向。 A．西偏北 B．北偏西 C．东偏南 D．南偏东 【答案】A 【分析】等腰三角形ABC中，∠A ＝ 130°（顶角），三角形内角和为180°，因此两个底角的和为：180°－130°＝50°，底角∠ACB＝50°÷2＝25°。从点C看，水平向右为正东，竖直向上为正北；∠ACB＝25°，说明点A在点C的西偏北25°方向。 【解答】∠ACB的度数：（180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以点A在点C的西偏北25°方向。 故答案为：A 13．壮壮上学是从家出发向西偏北40°方向走600米到达学校，放学原路回家应该（    ）。 A．从学校出发向东偏北40°方向走600米 B．从学校出发向东偏南40°方向走600米 C．从学校出发向北偏西40°方向走600米 D．从学校出发向南偏东40°方向走600米 【答案】B 【分析】方向具有相对性，西偏北的相对方向是东偏南，角度不变，距离也不变。壮壮上学是从家西偏北40°走600米到学校，放学回家的方向需与上学方向相对：西的相对方向是东，北的相对方向是南；角度保持40°，距离仍为600米。 【解答】根据分析：放学原路回家应从学校出发向东偏南40°方向走600米。 故答案为：B 14．如下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 【答案】北偏西30° 【分析】根据等边三角形的三个角都是60°可知∠C＝60°，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以点C为观测点，点A在它的西偏北方向上，所以点A在点C的西偏北60°方向上（或北偏西30°方向上）。 【解答】由分析可知： 以点C为观测点，点A在点C的西偏北60°方向（或北偏西30°方向上）。 15．小红家在学校北偏东35°方向600米处，那么学校在小红家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 南偏西35° 600 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，根据方向的相对性，以学校为观测点时，小红家在学校正北往东偏转35°方向上，那么以小红家为观测点时，学校在小红家正南往西偏转35°方向上，两地之间的距离不变，据此解答。 【解答】分析可知，小红家在学校北偏东35°方向600米处，由位置的相对性可知，学校在小红家的南偏西35°方向600米处。（答案不唯一） 16．如图，红红家在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走（ ）米。 【答案】 东 南 40° 1000 【分析】①以图书馆为观测点，确定红红家在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 ②由图求出红红家到图书馆的线段段数，加上图书馆到丽丽家的线段段数即可求出总段数，用总段数乘200米即可求出红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走多少米。 【解答】①以图书馆为观测点，红红家在图书馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转40°方向上； 即红红家在图书馆的东偏南40°的方向上。 ②图中1段代表200米，红红家到图书馆有3段，图书馆到丽丽家有2段，所以距离是200×（3＋2） ＝200×5 ＝1000（米） 即红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走1000米。 17．下图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，回答以下问题。 （1）相对于老张家的位置，书店位于（ ）方向上（ ）米处。 （2）某建筑位于老张家的南偏东66°的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是（ ）。 【答案】（1） 北偏东45° 250 （2）电影院 【分析】根据上北、下南、左西、右东确定方向。1∶10000指的是1厘米表示10000厘米。 （1）通过量角器测量得知书店方向的斜边与指向北面的纵轴的夹角为45度，从而得知书店所在方向，借助刻度尺量出老张家到书店的距离2.5厘米，即厘米再转化为以米单位。 （2）根据某建筑位于老张家的南偏东66°确定方向，再把250米转化为以厘米为单位，用转化后的数据除以10000，即可确定该幢建筑的位置及名称。 【解答】（1） 相对于老张家的位置，书店位于北偏东方向上250米处。 或相对于老张家的位置，书店位于东偏北45°方向上250米处。 （2） 经测量可知这幢建筑的名称是电影院。 18．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 【答案】（1）北偏东45° （2） 西 20 【分析】（1）根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和角度即可； （2）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出张刚3分钟走了60×3＝180米，而量得图中学校和文化宫的图上距离是2厘米，据此求出学校和文化宫的实际距离是2×100＝200（米），说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。 【解答】（1）体育馆在文化宫北偏东45°方向上或体育馆在文化宫东偏北45°方向上。 （2）60×3＝180（米） 2×100＝200（米） 200－180＝20（米） 即3分钟后他在文化宫西面20米处。 19．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 【答案】（1）北；西；40；南；东；40 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置； （2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。 【解答】（1）90°－40°＝50° 以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。 （2）1200÷400＝3（段） 如图： 20．量一量，填一填。 （1）兴华小学到医院的实际距离是2000米，图上距离是（    ）厘米；那么图上距离1厘米表示实际距离（    ）米，这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）科技馆到兴华小学的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。 （3）动物园在兴华小学的正西方向、距离兴华小学的实际距离约为1000米，请在图上表示出动物园的位置。 【答案】（1）5；400；1∶40000 （2）4；1600 （3）见详解 【分析】（1）测量出兴华小学到医院的图上距离是5厘米，2000米＝200000厘米，用200000÷5，求出1厘米表示的实际距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答； （2）测量出科技馆到兴华小学的图上距离是4厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出科技馆到兴华小学的实际距离； （3）图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出动物园到兴华小学的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以兴华小学为观测点，画出出动物园的位置即可。 【解答】（1）测量出兴华小学到医院的图上距离是5厘米； 2000米＝200000厘米 200000÷5＝40000（厘米）， 40000厘米＝400米；1厘米表示400米。 5∶200000 ＝（5÷5）∶（200000÷5） ＝1∶40000 兴华小学到医院的实际距离是2000米，图上距离是5厘米，那么图上距离1厘米表示实际距离400米，这个示意图的比例尺是1∶40000。 （2）测量出科技馆到兴华小学的图上距离是4厘米； 4÷ ＝4×40000 ＝160000（厘米） 160000厘米＝1600米 科技馆到兴华小学的图上距离是4厘米，实际距离是1600米。 （3）1000米＝100000厘米 100000×＝2.5（厘米） 如图： 考点三路线图的描述及画法 21．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米 C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米 【答案】D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。 22．如图所示，如果瓢虫不动，小蚂蚁向（　　）46°方向跑100米，就能遇到瓢虫。 A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西 【答案】D 【分析】此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中相对位置及夹角，描述方位。 【解答】90°－44°＝46° 如图所示，如果瓢虫不动，小蚂蚁向北偏西46°方向跑100米，就能遇到瓢虫。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了位置的知识，观察图即可解答问题。 23．某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（    ）。 A．超市在学校的西偏北30°方向上 B．从商场到超市，向正东方向行驶3站 C．从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 【答案】C 【分析】A选项中根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定超市的方向； B选项中以商场为观测点，即可确定超市的方向和距离几个站； C选项以超市为观测点，即可确定学校的方向以及距离几个站； D选项以绿苑小区为观测点，即可确定商场的方向以及距离几个站。 【解答】A．超市在学校的西偏北30°方向上；说法正确； B．从商场到超市，向正东方向行驶3站；说法正确； C．从超市到学校，向东偏南30°行驶1站，原题说法错误； D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站；说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 24．如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 【答案】 西 北 1000 北 东 400 东 南 1000 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，根据方向、角度和距离确定位置和描述路线。 【解答】200×5＝1000（m） 200×2＝400（m） 如图，商场位于小玲家的西偏北30°方向1000m处，小玲从书店回家，要先向北偏东（或东偏北）45°方向走400m到达商场，再从商场的东偏南30°方向走1000m才能到家。 25．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 【答案】（1） 北 东 60 600 （2）15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【解答】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 26．李老师去商场购物，根据路线图填一填。 （1）李老师从家先是沿（ ）方向走300m到达邮局，然后改变方向沿（ ）方向走（ ）m达到学校，最后沿（ ）方向走420m到达商场。 （2）李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是（ ）m/min。 【答案】（1） 东偏北15° 正北 120 东偏南35° （2）28 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【解答】（1）李老师从家先是沿东偏北15°方向走300m到达邮局，然后改变方向沿正北方向走120m达到学校，最后沿东偏南35°方向走420m到达商场。 （2）（300＋120＋420）×2÷（16＋14） ＝840÷30 ＝28（m/min） 李老师走完全程的平均速度是28m/min。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。 27．小清爸爸要开车从家去小清外婆家，下面是小清家到外婆家的路线图，说说小清爸爸应该怎么开。 【答案】见详解 【分析】先依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的角度和距离进行解答。 【解答】从小清家出发，向东行驶1.5千米到达王村，再从王村沿北偏东45°方向（或东偏北45°方向）行驶1千米到达李村，再从李村沿南偏东50°方向（或东偏南40°方向）行驶1.2千米到达赵村，再从赵村沿北偏东70°方向（或东偏北20°方向）行驶2.5千米到外婆家。 28．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【解答】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 29．下图是机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达A站；又向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。 【答案】（1）北；西；40；20；东；北；30；25 （2）见详解 【分析】（1）图中1小段代表实际5米，以出发站为观测点，A站在北偏西40°方向上，或者西偏北50°方向上，距离出发站有4段长度；以A站为观测点，B站在东偏北30°方向上，或者北偏东60°方向上，距离A站有5段长度； （2）以B站为观测点，C站在南偏东20°方向上，距离B站15米，也就是（15÷5）段距离，据此确定C站的位置。 【解答】（1）5×4＝20（米） 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，或者向西偏北50°方向，行走了20米到达A站；又向东偏北30°方向，或者北偏东60°方向，行走了25米到达B站。 （2）机器人的行走路线图如下： 30．为创建环保社会，倡导低碳生活，李叔叔每天都是骑自行车去通信公司上班。    （1）公司在李叔叔家_________方向_________处。 （2）由于通信信号塔出现故障，公司派李叔叔去维修。信号塔在公司西偏北45°方向3千米处，请在图中用字母O表示出信号塔的位置。 （3）信号塔的信号覆盖区域是以O为圆心，半径为2千米的圆，请画出信号塔的覆盖区域。 （4）李叔叔维修完毕要按原路返回家，请描述出李叔叔返回的路线。 【答案】（1）东偏北30°；2千米 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）地图通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，以李叔叔家为观测点，找到通信公司在李叔叔家的方向和角度，一段线段代表1千米，算出它们之间的距离； （2）以公司为观测点，根据所给方向、角度和距离画出信号塔的位置； （3）找到圆心和半径即可画出圆，圆心是O，半径是2千米，也就是两段线段的长度，圆的区域就是信号塔的覆盖区域； （4）根据方向、角度和距离描述李叔叔的返回路线。 【解答】（1）公司在李叔叔家东偏北30°方向2千米处。 （2）（3）如图所示：      （4）李叔叔从信号塔向东偏南45°方向行走3千米到达通信公司，再从通信公司向西偏南30°方向行走2千米回到家。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述物体的位置以及行走路线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题29：位置与方向 目录 考点一数对与位置 1 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 5 考点三路线图的描述及画法 9 考点一数对与位置 1．将长方形放在一个格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点、的位置可以用数对表示分别是，，下列用数对表示点、正确的是（    ）。 A．点，点 B．点，点 C．点，点 D．点，点 2．如图，如果将三角形ABC向右平移3格，那么平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，4） B．（4，4） C．（6，4） 3．“马”的下一步可以走到哪些位置，用数对表示错误的是（　　）。 A．（0，0） B．（4，0） C．（3，1） D．（0，2） 4．用数对表示方格图中建筑物的位置。 体育馆（ ）    王老师家（ ）    聪聪家（ ） 商场（ ）    学校（ ）    政府大楼（ ） 5．下面每个小正方形的对角线的长度表示3km。 （1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°方向行驶6km到达（ ）。 （2）一辆客车从（2，4）出发，行驶到（5，1），它向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶了（ ）km。 6．如下图，图书馆的位置用数对表示为（ ），数对（3，5）所在的位置是（ ）。如果每个小正方形的边长表示100米，笑笑从家出发去图书馆，先往（ ）走（ ）米到学校，再从学校往（ ）走（ ）米到图书馆。 7．（1）把下图中的平行四边形按1∶3的比缩小后，画在下面方格图中； （2）画一个三角形，使三角形面积等于原平行四边形面积的一半； （3）把下图中的三角形沿点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）若E点用数对（0，0）表示，请用数对表示出其它三点：F（    ）G（    ）H（    ）。 8．填一填，画一画。 （1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用表示，那么顶点B的位置用数对表示是（________，________），顶点C的位置用数对表示是（________，________）。 （2）画出三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出梯形按2∶1放大后的图形。      9．（1）请在图中选择四个点，依次连接，画出一个平行四边形。 （2）选择图中的三个点，依次连接，画出一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （3）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（____，____）表示。    10．按要求在答题卡上画一画，填一填。（每个小方格的边长都是1厘米）    （1）在图中描出点A（8，2），点B（8，4），点C（10，5），点D（10，2），并顺次连接，得到图形甲。图形甲的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出图形甲向左平移6格后的图形乙。 （3）画出图形甲按2∶1放大后的图形丙。 考点二根据方向、角度和距离确定物体的位置 11．学校在林林家西偏北60°的方向上，林林家在学校（    ）方向。 A．西偏北30° B．东偏南60° C．南偏东60° 12．如图，等腰三角形ABC中，，那么点A在点C的（    ）方向。 A．西偏北 B．北偏西 C．东偏南 D．南偏东 13．壮壮上学是从家出发向西偏北40°方向走600米到达学校，放学原路回家应该（    ）。 A．从学校出发向东偏北40°方向走600米 B．从学校出发向东偏南40°方向走600米 C．从学校出发向北偏西40°方向走600米 D．从学校出发向南偏东40°方向走600米 14．如下图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向。 15．小红家在学校北偏东35°方向600米处，那么学校在小红家的（ ）方向（ ）米处。 16．如图，红红家在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走（ ）米。 17．下图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，回答以下问题。 （1）相对于老张家的位置，书店位于（ ）方向上（ ）米处。 （2）某建筑位于老张家的南偏东66°的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是（ ）。 18．某文化宫广场周围环境如下图所示。 （1）体育馆在文化宫（ ）方向上。 （2）张刚以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 19．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（    ）偏（    ）（    ）的方向上；以超市为观测点，学校在（    ）偏（    ）（    ）的方向上。 （2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。 20．量一量，填一填。 （1）兴华小学到医院的实际距离是2000米，图上距离是（    ）厘米；那么图上距离1厘米表示实际距离（    ）米，这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）科技馆到兴华小学的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米。 （3）动物园在兴华小学的正西方向、距离兴华小学的实际距离约为1000米，请在图上表示出动物园的位置。 考点三路线图的描述及画法 21．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（    ）。 A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米 C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米 22．如图所示，如果瓢虫不动，小蚂蚁向（　　）46°方向跑100米，就能遇到瓢虫。 A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西 23．某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（    ）。 A．超市在学校的西偏北30°方向上 B．从商场到超市，向正东方向行驶3站 C．从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 24．如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 25．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 26．李老师去商场购物，根据路线图填一填。 （1）李老师从家先是沿（ ）方向走300m到达邮局，然后改变方向沿（ ）方向走（ ）m达到学校，最后沿（ ）方向走420m到达商场。 （2）李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是（ ）m/min。 27．小清爸爸要开车从家去小清外婆家，下面是小清家到外婆家的路线图，说说小清爸爸应该怎么开。 28．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 29．下图是机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达A站；又向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走了（    ）米到达B站。 （2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。 30．为创建环保社会，倡导低碳生活，李叔叔每天都是骑自行车去通信公司上班。    （1）公司在李叔叔家_________方向_________处。 （2）由于通信信号塔出现故障，公司派李叔叔去维修。信号塔在公司西偏北45°方向3千米处，请在图中用字母O表示出信号塔的位置。 （3）信号塔的信号覆盖区域是以O为圆心，半径为2千米的圆，请画出信号塔的覆盖区域。 （4）李叔叔维修完毕要按原路返回家，请描述出李叔叔返回的路线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $