第3单元长方形和正方形（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版第三单元“长方形和正方形”重难点检测卷，通过选择（6题）、填空（6题）、判断（5题）、计算（2题）、解答（5题）等题型，覆盖周长计算、图形变换等核心知识，注重几何直观与实际应用，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|图形折叠、拼接周长、周长比较|结合水平构图照片情境，考查空间观念| |填空题|6|周长计算、图形分割与拼接|融入2025游泳锦标赛泳池等现实素材| |判断题|5|图形分类、周长计算正误|辨析易混点，培养推理意识| |计算题|2|规则与不规则图形周长|运用平移法转化，提升几何直观| |解答题|5|实际场景周长应用（花坛、栅栏等）|分层次设计（基础计算→综合拼接→开放探究），体现应用意识|

第3单元长方形和正方形重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．把一张长方形纸上下对折，再左右对折，折成的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．无法确定 2．把两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．6 B．8 C．12 3．下面图形中，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 4．水平构图是最基本的构图法，以水平线条为主。下图是一张水平构图的照片，水平线将长方形照片分成两个长方形，天空所在的长方形的周长为40厘米。这张照片的周长是（    ）厘米。 A．43 B．46 C．52 5．能和左面的图形拼成一个长方形的小棒是（    ）。 A．① B．② C．③ 6．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 二、填空题 7．如图，图形甲的周长( )图形乙的周长。（填“”“”或“”） 8．2025年世界游泳锦标赛在新加坡举行。该赛事的泳池长50米，宽25米，泳池的周长是( )米。 9．用一根长24厘米的铁丝正好围成一个正方形，它的边长是( )厘米。 10．根据长方形和正方形的特点，填一填。 11．如图，把一张正方形纸剪成两个完全一样的长方形后，每个长方形的周长是36厘米，原来这张正方形纸的周长是( )厘米。 12．如图，长方形的周长是36厘米，正方形的周长是20厘米。长方形和正方形拼成的图形周长是( )厘米。 三、判断题 13．左图按边分属于五边形。( ) 14．两个边长为8厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少16厘米。( ) 15．非遗皮影戏幕布是一个长方形，长是12分米，宽是4分米，则它的周长是16分米。( ) 16．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样折成一个最大的正方形，这个正方形的边长是2厘米。( ) 17．正方形的周长是边长的4倍。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 19．计算下面图形的周长。 五、解答题 20．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 21．阳光幼儿园用木栅栏在室外围了一个长10米，宽8米的活动场地。后来由于场地变动，拆除了原有的栅栏，用这些栅栏围成一块正方形的活动场地，场地的边长是多少米？ 22．一张正方形纸的边长是32厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到下图。每一个小长方形的周长是多少厘米？ 23．两只蜗牛以同样的速度同时分别绕①号和②号跑道各爬一圈。算一算，谁先回到起点？ 24．美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元长方形和正方形重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B A B 1．A 【分析】一张长方形纸上下对折后，长方形的宽被平分，长不变；再左右对折，此时长也被平分。这样对折后得到的图形是长方形，并且长是原来长的一半，宽是原来宽的一半。 【详解】 把一张长方形纸上下对折，再左右对折，折成的图形是长方形。 故答案为：A 2．C 【分析】把两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是2个正方形的边长，长方形的宽是正方形的边长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出拼成后长方形的周长。据此解答。 【详解】2＋2＝4（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 所以，把两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长是12厘米。 故答案为：C 3．C 【分析】A．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入即可求得图形的周长。 B．根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形，代入长方形的周长公式，即可求得图形的周长。 C．根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条短的线段，代入长方形的周长公式，即可求得图形的周长。 进而利用三个图的周长比较大小，即可确定周长最长的是哪个。 【详解】A．（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 B.（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 C.（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32 但C的图形的周长比长方形的周长多两条短的线段，所以比A、B的周长要长。 故答案为：C 4．B 【分析】观察图形可知整个大照片长方形的长和表示天空的长方形的长是一样长的，天空这个小长方形的周长是两条长＋两条宽＝40厘米，所以整个大照片的周长＝天空小长方形的周长＋2条水面的高度即可计算求解。 【详解】整个大照片的周长＝天空小长方形的周长＋2条水面的高度（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题的关键在理解长方形的对边相等，整个照片长方形的长与天空小长方形的长相等。 5．A 【分析】长方形共有4条边，根据长方形的特征：长方形的对边相等，由此解答即可。 【详解】 ，2根3厘米的小棒、2根5厘米的小棒可以拼成一个长方形，此图形缺少1根3厘米的小棒，所以能和此图形拼成一个长方形的小棒是①。 故答案为：A 6．B 【分析】在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形。正方形的边长等于长方形的宽，是 8厘米；据此解题即可。 【详解】由分析可知， 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：B 7． 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，据此比较饥渴。 【详解】图形甲和图形乙虽然形状不规则，但它们的周长都由三部分组成：长方形的一条长边、一条宽边、以及中间那条公共的曲边。由于两者共享同一条曲线边界，且各自占据长方形的另外两条边，所以它们各自的周长实质上都是“长＋宽＋曲边长度”。 所以图形甲的周长＝图形乙的周长。 8．150 【分析】泳池是长方形，求它的周长，使用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】 所以泳池的周长是150米。 9． 6 【分析】铁丝的长度即为正方形的周长。根据正方形的特征，四条边长度相等，周长等于边长乘4。已知周长求边长，用周长除以4即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 它的边长是6厘米。 10．见详解 【分析】长方形中相对的边相等，正方形四条边都相等，长方形和正方形四个角都是直角，据此填空即可。 【详解】 11． 【分析】一个正方形分成两个完全一样的长方形，这两个长方形的周长的和就比原来的正方形的周长增加了条正方形的边长，据此可求出正方形的边长是多少厘米，再根据正方形的周长公式可求出它的周长。 【详解】 （厘米） （厘米） 原来这张正方形纸的周长是厘米。 12．46 【分析】根据题意，已知长方形的周长和正方形的周长，先用加法计算出长方形和正方形的周长和，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的边长，因为它们合在一起，两条边重合，重叠的部分是正方形的边长，最后用周长和减去重叠的两条边的长度，就是拼在一起后的图形的周长，据此解答。 【详解】正方形边长：20÷4＝5（厘米） 36＋20－5×2 ＝36＋20－10 ＝56－10 ＝46（厘米） 所以长方形和正方形拼成的图形周长是46厘米。 13．√ 【分析】由几条边围成的图形就是几边形，据此解答即可。 【详解】 有5条边，按边分属于五边形，原说法正确。 故答案为：√ 14． √ 【分析】两个相同的正方形拼成长方形，拼接处会有两条边重合，这两条边不再属于长方形的周长。周长减少的长度即为这两条重合边的长度之和。 【详解】两个边长8厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少2条边的长度。8×2＝16（厘米）与计算结果一致。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，将已知长12分米和宽 4 分米代入公式计算出实际周长。计算出实际周长后与题干中的数值进行比较，若不相等则说明题干说法错误。 【详解】（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 32分米≠16分米 非遗皮影戏幕布是一个长方形，长是12分米，宽是4分米，则它的周长是32分米。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意，要折成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即6厘米。据此作答。 【详解】用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样折成一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米，不是2厘米。 故答案为：×。 17．√ 【分析】根据正方形的周长公式，4条边的和是周长，并且每条边相等，周长＝边长×4，周长等于边长的4倍，因此该说法正确。 【详解】正方形的周长计算公式为：周长＝边长×4。因此，正方形的周长是边长的4倍。例如，边长为1分米的正方形，周长为1×4＝4（分米），符合4倍的关系。 故答案为：√ 18．48厘米；140分米；59厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；不规则四边形周长将四条边的长度相加即可。 【详解】（18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 35×4＝140（分米） 13＋15＋10＋21 ＝28＋10＋21 ＝38＋21 ＝59（厘米） 19．28厘米；90厘米 【分析】第一个图形看作是一个边长为7厘米的正方形缺了右上角，那么把缺角处水平线段向上平移，竖直线段向右平移，平移前后线段长度不变。平移后得到一个完整的边长为7厘米的正方形，这样原图形的周长就等于平移后正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4即可求出原图形周长； 第二个图形看作是一个长30厘米、宽10厘米的长方形上方多出一个小长方形，把小长方形的水平线段向下平移至大长方形边上的缺口处，正好形成一个完整的长30厘米、宽10厘米的长方形，原图形还有两条长为5厘米的竖直线段，所以原图形的周长等于长方形（长30厘米，宽10厘米）的周长与两条竖直线段长度的和。 【详解】第一个图形：把缺角处的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可以得到一个边长为7厘米的正方形，如下图所示。因为平移前后两条线段长度不变，所以原图形的周长等于边长为7厘米的正方形周长：7×4＝28（厘米）； 第二个图形：把图形突出的小长方形的水平线段向下平移，平移至大长方形边上的缺口处形成一个完整的大长方形（长30厘米，宽10厘米）。如下图所示。原图形还有两条竖直线段，总长度为（5×2）厘米，所以原图形周长＝大长方形周长＋两条竖线段长度，因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以原图形周长为： （30＋10）×2＋5×2 ＝40×2＋5×2 ＝80＋10 ＝90（厘米）。 20． 16米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2，将题目给出的长5米和宽3米代入公式进行计算即可得出结果。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：这个花坛的周长是16米。 21．9米 【分析】根据题意可知，长方形活动场地的周长与正方形活动场地的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形活动场地的周长，也就是正方形活动场地的周长，正方形的边长＝周长÷4，用正方形活动场地的周长除以4，即等于正方形活动场地的边长。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36÷4＝9（米） 答：场地的边长是9米。 22．80厘米 【分析】由题意得，一张正方形纸的边长是32厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到上图。由图可知，每个小长方形的长就是正方形的边长，小长方形的宽为：32÷4＝8（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出每个小长方形的周长。 【详解】32÷4＝8（厘米） 32＋8＝40（厘米） 40×2＝80（厘米） 答：每一个小长方形的周长是80厘米。 23．两只蜗牛同时回到起点。 【分析】周长是指外围线长度和，正方形周长把外围四条边长相加即可，三角形周长把外围三条边长相加即可，据此解答。 【详解】12＋12＋12＋12＝48（厘米）   16＋16＋16＝48（厘米）   48＝48   答：两只蜗牛同时回到起点。 24．(1)80厘米 (2)60厘米 (3)80厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【详解】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $