专题7 计算-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

●·八年级·数学·下册 而粥苍观 政专题 专题7计算 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组) 满分：40分得分 1.（20分)计算： 1)-6g+分 2)3雨x55+5: (3)(3+2)2+(2+1)(2-1); (4)48÷5-,/及×v12-V-2) 3 2.(5分)已知x=3+2,y=√5-√2，求代数式x2-3xy+y2的值. 3.（15分)先化简，再求值： （01-22522中x=2-3 (2)(a+5)(a-√5)-(3-a)2,其中a=23-1. 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而形艺观 (B组) 满分：40分得分： 1.(20分)计算： (1)y48-2(2-v75): 2,278层x5 + 3 (3)v2a:x22-62 4(2-2)-(3-3)1+后 2.（10分)当a=2025时，求a+√/1-2a+a的值.如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式=a+√/(1-a)2 解：原式=a+√(1-a)2 小亮 =a+a-1=2a-1. a+1-a=1. 小芳 当a=2025时，原式=4049 (1) 的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： (3)当a=2时，求√2-6a+9+11-a的值. 3.(10分)观察下列各式： V8 5 (1)根据你发现的规律填空：，5+ 24 (2)计算20+。 20,的结果；（结果化为最简二次根式） 02-1 (3)猜想：，n+ n2-1 .(n≥2，n为自然数) 26 R ●·八年级·数学·下册 而粥苍侧 (C组) 满分：30分得分： 1.(10分)计算： )vn+-团： (2)(2-3)(2+V3)+(5-1). 2.（10分)下面是小美同学进行二次根式运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务 √8x24+2-2(2+3 8×24+23-22+23…第-步 =√3+23+23-22…第二步 =53-2√2.…第三步 任务： (1)原式中的二次根式√令，V24,V2,23中，是最前二次根式的是 (2)第 步开始出错，错误的原因是 (3)第一步中，去括号的依据是 (4)请写出正确的计算过程. 3.（10分)在二次根式的比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较α= 2√3和b=32的大小，我们可以把a和b分别平方.a2=12,b2=18,.a2<b2..a<b. 请利用“平方法”解决下面问题： (1)比较c=36,d=45的大小，c d;(填“>”“<”或“=”) (2)猜想m=2√5+√13，n=2√7+√5之间的大小关系，并证明. 27河洛芸熙·期末考试必刷卷 二、填空题 8.-29.910.乙11.92%70.5-80.5 三、解答题 12.解：(1)甲29 (2分)》 (2):甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场得 分，且甲队员的得分更稳定，.甲队员表现更好.（答案不 唯一，合理即可) (4分) (3)甲队员的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1) 36.5(分)，乙队员的综合得分为26×1+10×1.5+3× (-1)=38(分).36.5<38，.乙队员表现更好.(8分) 13.解：(1)3.6354.125 (2分) (2)补全B团队的箱线图，如图所示 (5分) 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B 的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团 队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大， 即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择团队B的理财产品更合适 (9分) 6收益率/% 团队A 团队B 专题7计算 (A组) 1.解：)原式=35-25+分5 (3分) =23 (5分) (2原式=5x5写+5x5 (3分) =5+5 =10. (5分) (3)原式=3+43+4+2-1 (3分) =8+4√3 (5分) (4)原式=45：5- 3×23-2 (3分) =4-2-2 =0 (5分) 2.解：根据题意，得y=(5+2)(3-2)=3-2=1,x-y= 5+2-(3-2)=√3+√2-3+2=22.(3分》 x2-3xy+y2=(x-y)2-xy=(22)2-1=8-1=7. (5分) 3.解：(1)原式=(x-1-2）÷(x+3)(x3)--3 x-1“x-1 (x-1)2 x-1 (x-1)2-x-1 (x+3)(x-3)x+3 (6分) 当x=2-3时，原式=2-4-2-4)×2=1-22. √2×2 (8分》 (2)原式=a2-5-(3-23a+a2)=a2-5-3+23a-a2= -8+23a. (5分) 当a=23-1时，原式=-8+23×(23-1)=-8+12- 23=4-23 (7分)》 (B组) 1.解：1)原式=45-(25-55) (3分) 5 而衣苍观 =43+33 2 =1 2 (5分) 2)期武355±√层×6 (3分) 5 =2+2 =4. (5分) (3)原式=√24×2x22-62 (3分) 5 =16-62. (5分) (4)原式=2-42+4-(3+3-√3-1) (3分) =6-4√2-2 =4-42. (5分) 2.解：(1)小亮 (3分) (2)=-a(a<0) (6分) (3)当a=2时，原式=√(a-3)7+1-al=3-a+a-1=2. (10分) 3.懈：(1)√24 /125 5N24 (4分) 2√20+0”-V20+0=20√别 20 /0-0009 399 (8分) n (3)n√n2-1 (10分) 解析》√n+n-1 n n(n2-1)+n /n3 n2-1 Vn2-1= n n√-1 (C组) 1.解：(1)原式=25+5-35 3 (3分) 25 (5分) 31 (2)原式=2-3+5-25+1 (3分) =5-25 (5分) 2.解：(1)2,3 (2分) (2)一去括号时，括号内的第二项没有改变符号(4分)》 (3)乘法分配律 (6分) (0)原式-g×24+28-22-25=5+23-28- 22=3-2√2 (10分) 3.解：(1)< (3分) (2)猜想m>n. (5分) 证明如下： m=25+√/13，n=27+5 .m2=(25+13)=20+465+13=33+465, n2=(27+5)=28+4/35+5=33+435. .65>35,.m2>n2...m>n. (10分) 专题8实际应用题 1.解：(1)CP是露营区C到湖边AB的最短路径. (2分) 理由如下：在△AP℃中，.AC=260m,AP=100m,CP=240m, .AP2+CP2=1002+2402=10000+57600=67600. .·AC2=2602=67600. .AP2+CP2=AC.∠APC=90°，即CP⊥AB. 根据垂线段最短，可知CP是露营区C到湖边AB的最短路径. (5分)