专项3 平面直角坐标系-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

●·七年级·数学·下册 而游艺侧 专项3 平面直角坐标系 紧扣课程标准，根据最新教材编写： 一、选择题 1.“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”，洛阳牡丹素有甲天下之说.洛阳牡丹文化节每年4月 盛大开启，下列表述能确定洛阳位置的是 A.河南省西部 B.东经11216'，北纬3432 C.黄河中下游南北两岸 D.距离郑州市约140公里 2.在平面直角坐标系中，点(2025，-2025)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，将点A(3,5)向上平移2个单位长度后得到点A'的坐标为 A.（1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 4.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ A.(2,-4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.（-2,4) 5.已知点M(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，则点M的坐标为 A.（-2,-4) B.（-2,-2)》 C.(2,-2) D.(2,4) 6.如图是象棋棋盘的一部分示意图，建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为 (-2,-1),(0,2),则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（按照象棋规则，棋子“马”只 能沿着棋盘上 或“☐☐”的对角线行走) () A.(2,1) B.(3,1) C.(1,1) D.(1,2) 相 40 Br 1q.1.2.3.4.5.67.89元 第6题图 第7题图 第8题图 7.教材P73思考改编如图，货船B与港口A相距35 n mile,货船B相对港口A的位置用有序 数对（南偏西40°，35 n mile)来描述，那么港口A相对货船B的位置可描述为 () A.(北偏东40°，35 n mile) B.(北偏西40°，35 n mile) C.(北偏东50°，35 n mile) D.（南偏西50°，35 n mile) 8.世新情境蚂蚊爬楼梯运动如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬 楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点 (2,1),…,按这样的运动规律，经过第2025次运动后，小蚂蚁的坐标为 ( A.(1012,1012) B.(1012,1013) C.(1013,1012) D.(1013,1013) 7 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 二、填空题 9.世新课标开放性试题如图，在平面直角坐标系中，Q是直线1上的一点，则点Q的坐标 可能是 .(写出一个即可) 120° 909 60° 5 150° 30° D C 180° -0° 210°B 3309 2700300° 240°， 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，已知A,B两点的坐标分别为(-3,1)，(-1,3)，将线段AB平移得到线段CD.若点A 的对应点是点C(1,2),则点B的对应点D的坐标是 11.教材P85T5改编如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有日标出 现.按某种规则，点A,B的位置可以分别表示为(1,90)，（2,240)，则点C的位置可以表 示为 12.教材P68T1改编甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我的位置为原点建立平面直角坐 标系，乙的位置是(2,3).”丙说：“以我的位置为原点建立平面直角坐标系，乙的位置是 (-3,-2).”若以乙的位置为原点建立平面直角坐标系，则甲的坐标为 ,丙的坐标 为 13.世新考法新定义试题如果点P的坐标(x,y)满足x+y=y,那么称点P为“美丽点”. 若某个“美丽点”M到y轴的距离为2，则点M的坐标为 三、解答题 14.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示， (1)分别写出点A,A'的坐标：A .A' (2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的 (3)求三角形ABC的面积， (4)若点M(m,n+1)是三角形ABC内部的一点，则平移后对应点M'的坐标为 (-1,m-2),求m和n的值 8河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧， 专项1相交线与平行线 一、选择题 题号12345678 答案BA ABADDB 二、填空题 9.180°10.60°或120°11.②④ 12.60°或120°解析由题意，得∠ACB=∠DCE=90. 分两种情况讨论：①当CE在BC上方时，如图1.：CE∥ AB,∴.∠ACE=∠A=30°.∴.∠ACD=∠DCE-∠ACE= 90°-30°=60°. 图1 图2 ②当CE在BC下方时，如图2.CE∥AB,∴.∠ACE+∠A =180°，·.∠ACE=180°-∠A=180°-30°=150° ∴.∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-150°-90°=120° 综上所述，当CE∥AB时，∠ACD的度数为60°或120°. 三、解答题 13.解：(1)如图所示，OD,DE即为所求作. B D (2).·OD⊥BC,·.∠ODC=∠ODE+∠EDC=90°..·DE ∥AB,.∠EDC=∠B=45°..∠0DE=90°-45°=45°. 14.解：垂线段最短∠A∠ABF两直线平行，同旁内角互补 ∠C∠ABC内错角相等，两直线平行 15.解：(1)∠EAB∠DAC180° (2)如图1，过点E作EF∥AB,.∠B+∠BEF=180 ∴.∠BEF=180°-∠B.AB∥CD,∴.EF∥CD. .∠FEC=∠C.:∠BEC=80°，.∠BEF+∠FEC=80° .180°-∠B+∠C=80°.∴∠B-∠C=100°. B A B C p 图1 图2 (3)∠BPD=∠B-∠D.理由如下： 如图2，过点P作PE∥CD,.∠D=∠DPE .AB∥CD,..AB∥PE..∴.∠B=∠BPE. ·∠BPD=∠BPE-∠DPE,∴.∠BPD=∠B-∠D 专项2实数 一、选择题 题号12345678910 答案C CBC C BCDDA 二、填空题 1.-写12.>13.2514.2（答案不唯-）15.-4 而衣卷观 解析 助你学无忧！ 三、解答题 16.解：(1)原式=3+2-3-4=1-√3. (2)原式=-1-号-2+万=-子+5 (3)原式=3-(-3)+2-√2=8-2 (4)原式=-1+3+1=3. 17.解：(1)2(x-1)2=8,.(x-1)2=4..x-1=±2. x=3或-1. 8x3=27 (2)x-3= 3 =8x=2 18.解：(1)(a-5)2≥0，b+3≥0，(a-5)2+√b+3=0, .(a-5)2=0,b+3=0..a=5,b=-3..a-2b=5- 2×(-3)=11.∴.a-2b的平方根是±/11. (2)c是7的整数部分，.c=2.∴.2a+b-3c=2×5+ (-3)-3×2=1.∴.2a+b-3c的立方根是1. 19.解：(1)根据题意，得大正方形纸片的面积为50+50= 100(cm2),故大正方形纸片的边长为√100=10(cm). (2)不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出 符合要求的纸片，理由如下： 设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm.根据题意，得2x·x=80, 即2x2=80,即x2=40.由边长的实际意义，得x=√40.因 此长方形的长为2/40cm,宽为√/40cm..·10<2/40,不 符合题意，∴.小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片. 专项3平面直角坐标系 一、选择题 题号12345678 答案BD DD C CAC 8.C解析》由题意可知，小蚂蚁第1次运动到点(1,0)，第 2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)，第4次运动到 点(2,2)，…，则小蚂蚁第2n次运动到点(n,n),第2n+1 次运动到点(n+1,n).故当n=1012时，即第2025次运动 后，小蚂蚁的坐标为(1013,1012).故选C 二、填空题 9.(1,5)(答案不唯一)10.(3,4)11.(3,30) 12.(-2,-3)(3,2)13.(2,2)或(-2，号) 三、解答题 14.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位长 度，再向上平移4个单位长度得到的.（答案不唯一） (3)S=角形1Bc=4×4- 3×1x4-2×2x3-号×2x4=7, (4):点M(m,n+1)平移后的对应点M'的坐标为 (-1,m-2),∴.m-5=-1,n+1+4=m-2.∴.m=4,n=-3. 专项4二元一次方程组 一、选择题 题号123456789 答案DBB CAAABD 7A解折)根据题意得2解得子花；子代 人+初得26解得82a+6的 算术平方根为√a+b=√一2+3=1.故选A. 二、填空题 10{=3,(答案不隆-）1.-号 4 12.27解析》设小长方形的长为xcm,宽为ycm.根据题意， 得任4”·解得之每个小长方形的面积为2×5