四川德阳市广汉市2025-2026学年度下学期期中教学质量监测七年级数学试卷

2025-2026学年度下期期中教学质量监测 七年级数学参考答案 一选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 A 3 B A B C B 二.填空题（每小题4分，共5小题，满分20分） 11、4: 12、-2,-1(答案不唯一)： 13、(-2,-1): 14、32°； 15、50. 三.解答题（共7小题，满分90分） 16.(12分) 解：(1)原式=4+V3-1-3 =√3： (6分) (2)原式=5-3-2-1 =-1. (6分) 17.(12分) 解： (1) 2x+3y=1① y=4x-9② 将②代入①得2x+3(4x-9)=1, 整理得：14x=28, 解得x=2, 将x=2代入②，得y=4×2-9=-1, 所以这个方程组的解是 x=2 (6分) y=-1 (2) 「3x+2y=5① 2x-4y=14② ①×2+②，得3xX2+2y×2+2x-4y=5×2+14, 整理得：8x=24, 解得x=3, 第1页（共5页） 将x=3代入②，得2×3-4y=14, 解得y=-2, 所以这个方程组的解是 x=3 (6分) y=-2 18.(11分)（每空1分） 证明：.AD⊥BC（已知)， .∠ADC=90°（垂直的意义)， .·∠EFD=90°（已知）， ∴.∠ADC=∠EFD(等量代换)， .AD∥EE(同位角相等，两直线平行)， .∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）， .'∠CGD=∠CAB(已知)， ∴.DG∥AB(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠1=∠3（两直线平行，内错角相等)， .∠1+∠2=180°（等量代换）. 19.(12分) 解：(1)如图所示，△A'B′C即为所求： (3分) (2)A'(4,0),B'(1,-1),C'(2,-3); (6分) (3)△1BC的面积=3×3-号×2×1-2×3×1-号×3×2=3.5. (12分) 20.(13分) 解：（1)3a+1的立方根是-2， .∴.3a+1=-8, 第2页（共5页） 解得，a=-3, (2分) 2b-1的算术平方根是3， .2b-1=9, 解得，b=5, (4分) .V36<V43<V49, .6<V43<7, .√43的整数部分为6， 即，c=6, 因此，a=-3,b=5,c=6, (7分) (2)当a=-3,b=5,c=6时， 号。=-65+g×6=16. 2a-b+9 (10分) 2 2a-b+9c的平方根为士√16=士4. (13分) 21.（14分) 解：(1)如图1中，过点E作EJ∥PQ, .PQ∥MN,PQ∥EJ, ∴.EJ∥MN, ∴.∠a=∠DEJ,∠JEA=∠BAC=45°， .∠DEF=+∠BAC, ,∠DEF=60°， ∴.0=60°-45°=15°， .'∠DFE=30°， .B=180°-30°=150°， 故答案为：15,150： (4分) (2)如图2中，同法可证∠EHB=∠PEH+∠MBH. .PQ∥MN, .∠QEA=∠BAC=45°， .∴.∠AEP=180°-45°=135°， ∠CBA=45°， 图2 .∠CBM=180°-45°=135°， 第3页（共5页） .EH,BH分别平分∠AEP,∠CBM, ∴∠PEH=1∠PEA=67.5°， 2 ∠MBH=1∠CBM=67.5°， ∴.∠EHB=∠PEH+∠MBH=135°； (8分) (3)如图3-1，当BC∥DE时， 此时∠CAE=∠DFE=30°， .∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE, ∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC =45°+30°-45°=30°， 图3 ∴.t=2; 如图3-2，当BC∥EF时， 此时∠BAE=∠ABC=45°， ∴.∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90° ∴.t=6； 图3-2 如图3-3，当BC∥DF时， 此时，AC∥DE,∠CAN=∠DEG=15°， ∴.∠BAM=∠MAN-∠CAN-∠BAC =180°-15°-45°=120°. ∴.t=8. 图3-3 满足条件的t的值为2秒或6秒或8秒. (14分) 22.(16分) (1)③ (3分) (2)解：‘关于xy的二元一次方程与a的取值无关， .x-3=0, 1 .x=3,y= 3’ 将x=3,代入2+=5得： 2×3+-b=5, 3 解得：b=-3: (9分) 第4页（共5页） 。m-4+6y=0 2 2x+9y=3m+8① (3)解：将方程组 化简得： 1c-y+m=3y-m+10 a-7y=-3m+20②1 2 ①+②得：(2+k)x+2y=28, 由2x+y=9得：y=9-2x, 将y=9-2x代入(2+k)x+2y=28得：(2+k)x+2(9-2x)=28, 整理得：(k-2)x=10, 方程组有解， .k-2≠0，即k≠2， :xs10 k-2’ ,k、x、y均为正整数， .k-2可取1,2,5,10，即k可取3,4,7,12， 当k=3时，x=10,y=-11,不合题意，舍去： 当k=4时，x=5,y=-1,不合题意，舍去； 当人=7时=2，=5，将化代入0得m- 3； 当k=12时，x=1,y=7,将 =7代入①得：m=19: x=1 综上所述，m的值为19或号 (16分) 第5页（共5页）2025-2026学年度下期期中教学质量监测 七年级数学试卷 试卷说明：1.本试卷分为第1卷和第川卷，第1卷为选择题，第川卷为非选择题，全卷共6页，考生作答时，须将 答素答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上作答无效，考试结束后，将试卷和答题卡交回 2.本试卷满分150分，答题时间120分钟 第1卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡上)】 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 “.非兆囚 D.山 2. 在实数V5,-2,元-1,0.101010010001,27中，无理数的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，下列结论不正确的是() D A.∠5与∠6是内错角 C B.∠1与∠4是同位角 C.∠3与∠4是内错角 A<2 64 -F D.∠2与∠3是同旁内角 B 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特 制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线I上的点A,B,C,D处 往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其 中蕴含的数学道理是( ABC D A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 七年级数学期中试卷第1页共6页 5.如图，若∠B十∠BAD=180°，则下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 2 4 C.∠D+∠BAD=180 C E D.∠B=∠DCE 6.若(a-1)2+√b+2=0,则a+b的值是() A.1 B.0 C.-1 D.2 7.将点A(3a-6,2a十10)向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是() D.1 A.2 B.-5 C.3 8.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点A,D分别落在A',D处，AD交CD于点 G.将△ED'G沿EG折叠，点D落在矩形ABCD内的D"处，∠A'FB=a. 结论I:∠A'GC=90°-a: Dr-- 结论Ⅱ：若ED"平分∠CEF,则a=36°. 对于结论和Ⅱ，下列判断正确的是( A.I和I都对 B.I和I都不对 C.I对Ⅱ不对 D,I不对Ⅱ对 9.我国明代数学家程大位(1533一1606)所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问 题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱。试 问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知 十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多少 个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为() x+y=1000 x+y=1000 B. 411 A. 7x+9y=999 y=999 x+y=1000 x+y=1000 D C. { 9 4x+y=99 4x+11y=999 七年级数学期中试卷第2页共6页 IO.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G、C、D共线，点B、E、 A、F共线，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF;②∠1=70°： ③∠3=2∠4：④∠ACE=2∠4.其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 第川卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，满分20分，请把答案填在答题卡对 应的位置上) 11.16的算术平方根为. 12.对于命题“若a2>b2,则a>b”,请你举个反例说明这个命题是假命题：a=_ b=】 13.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截 面图，其形状呈“五角星”.将其放在 平面直角坐标系中，若其横截面端点A, C两点的坐标分别为（一1,2），(3,1)， 则点B的坐标为一· 14.如图，已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上， 点G,H在两条平行线AB,CD之间，∠AEG与∠FHG 的平分线交于点M.若∠EGH=84°，∠HFD=20°，则 ∠M=】 15.如图，在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向 上运动1个单位至P(1,1),然后向左运动2个单 位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运 动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处… 如此继续运动下去，设Pn(xn,yn),n=1,2,3, 则x1十x2十..十x99十x100= 七年级数学期中试卷第3页共6页 三、解答题（本大题有7个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或推 演步骤) 16.(12分)计算： (1)16+3--27: (2)√25-√-3)2+-8+(-1)225. 17.(12分)按要求解下列方程组： [2x+3y=1 [3x+2y=5 (1) (代入法)： (2) (加减法). y=4x-9 2x-4y=14 18.（11分)根据提示完成说理， 如图，已知AD⊥BC,垂足为点D,∠EFD=90°，∠CGD=∠CAB, 求证：∠1+∠2=180°， 证明：：AD上BC（已知)， E ∴∠ =90°（垂直的意义）， V2 :∠EFD=90°（已知)， =∠EFD(等量代换)， ∴.∠2+∠3=180°( .∠CGD=∠CAB（已知)， (同位角相等，两直线平行)， ), ∴.∠1+∠2=180°（等量代换） 七年级数学期中试卷第4页共6页 19.(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已 知三角形ABC的顶点A的坐标为A(一1,4)，顶点B的坐标为（一4,3），顶 点C的坐标为（一3,1） (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度， 再向下平移4个单位长度得到三角形 AB'C',请你画出三角形A'B'C; (2)请直接写出点A',B,C的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 20.(13分)已知：3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是√43的整 数部分 (1)求a,b,c的值： (2)求2a-b+9c的平方根. 2 21.(14分)将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN, ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°. D D D D C N M B N B A 图2 图3 图1 七年级数学期中试卷第5页共6页 (1)若三角板如图1摆放时，则∠α= °，∠B= (2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上， 如图2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H,求∠EHB的度数： (3)将(2)中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至 AB与直线AN首次重合的过程中，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平 行时，请求出符合条件的旋转时间t的值. 22.(16分)【课本再现】已知，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 【解决问题】 (填序号)： (1)以下x,y的值是方程2x+3y=4的解的是： y=2 (2)若关于x、y的二元一次方程ax一3)十3y=1的解与a的取值无关，且这组 解也是方程2x+by=5的解，求b的值. 【拓展延伸】 4x-3m-4+6y=0 32 的解 (3)已知m为实数，k为正整数，关于x、y的方程组 x-y+m=3y-m+10 2 也为正整数，且此方程组的解也为方程2x十y=9的解，求m的值. 七年级数学期中试卷第6页共6页