阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以几何计算与统计分析为核心，通过55道阶梯式题目构建"概念理解-方法提炼-综合应用"的完整训练体系，强化数学眼光与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何计算|23题（如圆柱侧面积、圆锥体积）|公式逆用、转化法（如不规则体积→规则圆柱）|从平面图形到立体图形，渗透空间观念与推理意识| |统计图表|12题（如扇形图补全、数据解读）|总量与分量互推、百分比计算|数据收集→整理→分析→决策，培养数据意识| |比例应用|8题（比例尺、正反比）|比例性质、单位换算技巧|比与分数、除法联系，建立量感与应用意识| |综合问题|12题（如跨知识点结合）|方程思想、分类讨论|多知识点融合，提升数学思维与问题解决能力|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．实验小学开展了调查教职工上下班交通方式的活动，绘制了下面两幅不完整的统计图。根据统计图提供的信息，解决下面的问题。（每人只选一种交通方式） （1）本次参与调查的教职工有（    ）人，开私家车的教职工有（    ）人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 2．一个圆柱底面周长是4.5分米，高是5分米，它的侧面积是多少？ 3．2024年台州马拉松盛会在黄岩举行，来自五湖四海的跑者共赴台马之约，共赏台州之美，共品橘乡之甜，共享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有3000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加马拉松？ 4．某宾馆大堂有6根圆柱形柱子，高10米，柱子底面直径0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？ 5．做5节铁皮通风管，每节长12米，横截面直径是1m，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？ 6．把一块长与宽的比是5∶3的长方形地按1∶2000的比例尺画在一幅设计图上，在这幅设计图上量得这块地的周长是192厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 7．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米。若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米。求铅锤的高。 8．米粉具有丰富的营养价值，各种营养成分占百分比如下。250克米粉中含有多少克的蛋白质？ 9．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？ 10．一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？ 11．工人师傅从薄铝板上裁剪下2个相同的圆和一个长方形（如图），用它们刚好能焊接成一个圆柱，焊接成的圆柱的容积是多少升？（铝板厚度不计） 12．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 13．一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的。圆锥的底面积是多少平方厘米？ 14．一座水库某天从7：00起开始放水，水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 15．一种无盖圆柱形水桶，高5dm，水桶底部的铁箍长18.84dm，做一对这样的水桶至少要用木板多少？（得数保留整十平方分米） 16．某学校要从A、B、C、D四位学生中选拔一人参加全市投篮比赛，为此四人共进行了80次的投篮测试选拔比赛。通过测试得知C号同学的命中率为87.5%。根据实验数据绘制了图甲和图乙两幅尚不完整的统计图。 （1）D号学生共投篮（    ）个。 （2）C号学生投中了（    ）个，并补充完统计图。 （3）应选哪一位学生去参加比赛，请通过计算说明。 17．一个圆锥形容器的底面半径是6厘米，高是9厘米，这个圆锥形容器的容积是多少立方厘米？ 18．六（2）班同学血型情况加图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？ 19．一个棱长是5分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，好装满，这个圆锥的高是多少？ 20．下图是明庄果园果树占地面积的统计图。    （1）苹果树占地比桃树占地多760平方米，一共有多少平方米？ （2）李子树的占地面积比桃树的占地面积少百分之几？ 21．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米? 22．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的。 现在蓝球和白球各有多少个？ 23．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？ 24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 25．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 26．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？ 27．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 28．淘淘去商店买了一瓶矿泉水，矿泉水瓶底部的内直径是。淘淘喝了一些水后，瓶中水面高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？ 29．杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 30．如图三角形ABC是一个直角三角形，分别以三条边所在的直线为轴旋转得到三个不同的立体形体，这三个立体图形的体积分别是多少立方厘米？ 31．按照要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）画出梯形ABCD向右平移5格后的图形A＇B＇C＇D＇，平移后A＇点的位置用数对表示是（          ）。 （2）画出①号图形按照2∶1放大后的图形，放大后的图形与①号图形面积之比是（          ）。 32．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 33．小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米（如图①）。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图②）。 （1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？ （2）这个输液瓶的容积是多少毫升？ 34．六（2）班同学各种血型分布如下图。若B型血有12人，则O型血人数比AB型血人数多多少人？ 35．一种圆柱体罐头的底面直径是6cm，高是10cm，一瓶这种罐头的容积是多少mL（容器厚度忽略不计）？把这些罐头放在一个长18cm、宽12cm、高10cm的长方体纸箱内，最多能装多少瓶？ 36．请按要求完成下面的统计图。 根据萌萌家2025年四个季度用电量绘制了两幅统计图（如下图） （1）2025年萌萌家第1季度用电量占全年用电量的（    ）%。 （2）萌萌家全年用电4000度，第1季度用电（    ）度，第2季度用电（    ）度，第3季度用电（    ）度。 （3）请把折线统计图补充完整。 37．“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3） 38．阿基米德是古希腊最著名的数学家和力学家。他发现，一个球如果正好放在一个圆柱形容器中（如图，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球的体积多，圆柱表面积也正好比球的表面积多。已知图中圆柱的底面周长是18.84厘米，你能求出这个球的体积吗？ 39．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加社团的共有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ 40．如图是六（1）班同学最喜欢喝的饮料的情况统计图。 （1）最喜欢喝可乐的有8人，六（1）班共有多少人？ （2）最喜欢喝牛奶的有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 41．李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。 （1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？ （2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 42．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 43．一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将个底面周长是628厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升（水没有溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？ 44．甲、乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲仓库运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？ 45．下面是某校六年级同学最喜欢看的电视节目统计图。 （1）请把统计图填写完整。 （2）如果最喜欢看“走近科学”的有70人，请你算出喜欢其他节目的人数，填写下表。 节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学 人数/人 70 （3）喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多百分之几？ 46．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵．平均每天植树14棵．问：这几天中共有几天是雨天？ 47．妈妈手机上有周末春游时丽丽的照片，量得照片中高是5.2厘米。丽丽的实际身高和照片中的身高比是30∶1，丽丽的实际身高是多少？（用比例解答） 48．枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答） 49．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ 50．下图是李阿姨家某个月的家庭开支情况，其中该月服装开支1500元。 （1）她家这个月的总开支多少元？ （2）食品开支和教育开支比是多少？ （3）水电开支是服装开支的。水电开支占总开支的百分之几？ 51．县团委举办全县小学生硬笔书法比赛，推荐的参赛作品获得不同奖项情况。（如图所示） （1）获得一等奖的作品有9幅，获奖作品共有多少幅？ （2）获奖作品占参赛作品的25%，参赛作品有多少幅？ （3）获得三等奖作品比二等奖作品多多少幅？ 52．端午节是我国的传统节日，端午文化在世界上影响广泛，成为中国首个入选世界非遗节日。在今年端午节前夕，希望小学就学生对端午节文化习俗的了解情况选取了200名学生进行了调查。了解程度共分四个等级：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解。并将调查结果绘制了不完整的两幅统计图，根据图中提供的信息回答问题。 （1）将表格补充完整。 调查内容 A B C D 人数 62 90 8 所占百分比 31% 45% 20% （2）将统计图补充完整。 （3）对端午文化习俗了解程度（    ）等级的人最多。 53．做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） （2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数） 54．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？ 55．某校为庆祝新中国成立72周年举行了演讲比赛。如图是本次演讲比赛参赛选手的获奖情况统计图。 （1）参赛选手中未获奖的人数占总人数的（    ）%，获得（    ）等奖的人数最多。 （2）如果参加本次演讲比赛获得二等奖的有16人，那么参加本次演讲比赛的一共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）80；20 （2）见详解 【分析】（1）将参与调查的教职工人数看作单位“1”，步行人数÷对应百分率＝参与调查的教职工人数；参与调查的教职工人数×开私家车的对应百分率＝开私家车的教职工人数。 （2）将参与调查的教职工人数看作单位“1”，乘公交的人数÷参与调查的教职工人数＝乘公交的对应百分率；1－步行的对应百分率－开私家车的对应百分率－乘公交的对应百分率＝骑自行车的对应百分率，据此补充扇形统计图。参与调查的教职工人数×骑自行车的对应百分率＝骑自行车的人数；据此画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图。 【详解】（1）8÷10%＝8÷0.1＝80（人） 80×25%＝80×0.25＝20（人） 本次参与调查的教职工有80人，开私家车的教职工有20人。 （2）36÷80＝0.45＝45% 1－10%－25%－45%＝20% 80×20%＝80×0.2＝16（人） 2．22.5平方分米 【分析】圆的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：4.5×5＝22.5（平方分米） 答：圆柱的侧面积是22.5平方分米。 【点睛】解答此题，首先应该理清题意，读懂题干，根据题中所给信息即可求出圆柱的侧面积。 3．15000名 【分析】把参加马拉松的总人数看作单位“1”，根据题意，全程马拉松选手人数占比＝1－半程马拉松人数占比－甜蜜跑选手人数占比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可求出总人数，即全程马拉松选手人数÷全程马拉松选手人数占比。 【详解】1－47%－33% ＝53%－33% ＝20% 3000÷20% ＝3000÷0.2 ＝15000（名） 答：一共15000名选手参加马拉松。 4．3768元 【分析】根据题意可知，刷油漆的面积是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出6根柱子刷油漆的总面积，最后用刷油漆的总面积乘每平方米的油漆费即可求出需用的钱。 【详解】3.14×0.4×10×6×50 ＝1.256×10×6×50 ＝12.56×6×50 ＝75.36×50 ＝3768（元） 答：需用3768元。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的应用，根据圆柱的侧面积公式即可求出柱子刷油漆的总面积。 5．188.4平方米 【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘圆柱的高可得一节通风管要用多少铁皮，然后乘5节即可得5节通风管要用多少铁皮。 【详解】3.14×1×12×5=188.4（平方米） 答：做这些通风管至少需要188.4平方米铁皮. 【点睛】本题重点考查圆柱侧面积在生活中的实际应用，要灵活运用，注意乘5。 6．864000平方米 【分析】首先根据图上的周长192厘米，长与宽的比是5∶3，求图上的长和宽，其次根据比例尺，求实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】步骤1：根据图上周长和长宽比，求图上的长和宽，已知设计图上长方形的周长是192厘米，且长与宽的比是5∶3。 首先，根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），可求出图上“长＋宽”的和： 图上长＋图上宽＝周长÷2＝192÷2＝96（厘米）。 其次，按 5∶3 的比例分配“长＋宽”的和（总份数＝5＋3＝8份）： 1 份的长度＝96÷8＝12（厘米） 图上长＝5×12＝60（厘米） 图上宽＝3×12＝36（厘米） 步骤 2：根据比例尺，求实际的长和宽。比例尺为1∶2000，含义是“图上1厘米对应实际2000厘米”。需先将实际长度的单位从 “厘米”换算为“米”（1米＝100 厘米）： 实际长＝图上长×2000＝60×2000＝120000（厘米）＝ 1200（米） 实际宽＝图上宽×2000＝36×2000＝72000（厘米）＝ 720（米） 步骤 3：计算实际面积长方形面积公式为 面积＝长×宽，代入实际长和宽： 实际面积＝1200×720＝864000（平方米） 答案：这块地的实际面积是864000平方米。 【点睛】要计算这块长方形地的实际面积，需遵循“先求图上尺寸→再求实际尺寸→最后算实际面积” 的步骤。 7．12厘米 【详解】20÷2＝10（厘米） （3.14×102×2.24＋314）÷（3.14×92×）＝12（厘米） 8．12.5克 【分析】把250克米粉的营养价值看作单位“1”，蛋白质占营养价值的5%，求蛋白质的重量，单位“1”用乘法，用250×5%解答。 【详解】250×5%＝12.5（克） 答：250克米粉中含有12.5克蛋白质。 9．能 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单位后与250毫升比较大小，即可得解。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升 282.6毫升＞250毫升 答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。 10．390毫升 【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。 【详解】624÷（6＋10）×10 ＝624÷16×10 ＝390（立方厘米） ＝390（毫升） 答：壮壮喝了390毫升的水。 【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。 11． 【分析】圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，底面周长＋直径＝20.7，由此可知底面直径＝20.7÷（3.14＋1），圆柱的高＝底面直径×2，圆柱的容积＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】20.7÷（3.14＋1） ＝20.7÷4.14 ＝5（分米） 3.14×（5÷2）2×5×2 ＝19.625×10 ＝196.25（立方分米） ＝196.25（升） 答：焊接成的圆柱的容积是196.25升。 【点睛】此题考查了圆柱的容积计算，能够根据展开图，先求出圆柱的底面直径是解题关键。 12．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 13．112平方厘米 【分析】根据题意可知，水面升高部分等圆锥浸在水中的部分体积，升高部分的高等于水面升高减去容器里水的高度，即12－8＝4厘米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出浸在水中部分的圆锥的体积；水面升高到12厘米，这好是圆锥高的，则露在水面上部分的高是12厘米的小圆锥；高是圆锥的，半径也是大圆锥的；所以露出水面的小圆锥的体积是大圆锥的（）3＝；即露在水面上小圆锥体积与大圆锥的体积比是1∶8；所以浸在水中的体积是大圆锥体积的1－；再用求出圆锥在水中部分的体积，除以（1－），求出大圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷（高×）。代入数据，即可解答。 【详解】浸在水中部分体积： 14×14×（12－8） ＝196×4 ＝784（立方厘米） 露出水面部分的小圆锥的高为12厘米；则大锥的高是12×2＝24（厘米）； 其高是大圆锥的，半径也是大圆锥的； 露在水面上小圆锥的体积是大圆锥体积的（）3＝ 小圆锥体积∶大圆锥＝体积1∶8 浸在水中部分体积： （1－）＝ 784÷ ＝784× ＝896（立方厘米） 大圆锥底面积： 896÷（12×2×） ＝896÷（24×） ＝896÷8 ＝112（平方厘米） 答：圆锥的底面积是112平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确露在水面外面的小圆锥的体积与大圆锥的体积之间的关系，即求出小圆锥是大圆锥的几分之几，进而解答问题。 14．20小时 【分析】根据表中的数据可知，每过2小时水位下降12厘米，所以用120除以12，可知下降了几个12厘米，即放了几个2小时的水，再用所得商乘2即可解答。 【详解】24－12＝12（厘米） 120÷12＝10（个） 10×2＝20（小时） 答：一共要放水20小时。 【点睛】先找到每过2个小数水位下降几厘米，再看120厘米中有这样几个数。 15．250 【分析】由于这个水桶无盖，所以需要木板的面积等于这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】 （） 因为得数保留整十平方分米 所以（）（） 答：做一对这样的水桶至少要用木板250。 【点睛】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．（1）20；（2）14；（3）D号学生 【分析】（1）把四人投篮的总次数看作单位“1”，由图甲可得，D号学生投篮的次数占总次数的（1－20%－20%－35%），已知四人一共进行了80次的投篮，则D号一共投篮了80×（1－20%－20%－35%）＝20（个）。 （2）由图甲得，C号学生投篮的次数占总次数的20%，则C号学生一共投篮了80×20%＝16（个），因为C号学生的命中率为87.5%，所以C学生投中的次数＝C学生投篮的次数×C学生投篮的命中率。据此补充统计图。 （3）先根据命中率＝命中的次数÷总次数×100%，分别求出每个同学的命中率，再进行比较分析即可。 【详解】（1）1－20%－20%－35%＝25% 80×25%＝20（个） D号学生共投篮20个。 （2）80×20%＝16（个） 16×87.5%＝14（个） C号学生投中了14个。 如下图： （3）A的命中率：24÷（80×35%）×100% ＝24÷28×100% ≈85.7% B的命中率：13÷（80×20%）×100% ＝13÷16×100% ＝81.25% D的命中率：18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞87.5%＞85.7%＞81.25% D号学生的命中率最高，所以应该派D号学生去参加比赛。 【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。 17．339.12立方厘米 【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】×3.14×62×9 ＝×3.14×36×9 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆锥形容器的容积是339.12立方厘米。 18．40%；6人 【分析】把该班总人数看作单位“1”，用减法计算即可得O型血的人数占全班人数的百分之几；用该班的总人数分别乘O型血的人数和A型血的人数占总人数的百分率，再相减即可。 【详解】1－24%－28%－8% ＝76%－28%－8% ＝40% 50×40%－50×28% ＝20－14 ＝6（人） 答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。 【点睛】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算的能力。 19．15分米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出水的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】5×5×5×3÷25 ＝375÷25 ＝15（分米） 答：这个圆锥的高是15分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。 20．（1）1900平方米 （2）12% 【分析】（1）由题意可知，苹果树占地比桃树占地多（64%－24%），即760平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用760除以（64%－24%）即可求出明庄果园果树占地面积一共有多少平方米； （2）把明庄果园果树占地面积看作单位“1”，用单位“1”减去苹果树和桃树占明庄果园果树占地面积的百分率，即可求出李子树占明庄果园果树占地面积的百分率，然后用桃树占果园的百分率减去李子树占果园的百分率即可求解。 【详解】（1）760÷（64%－24%） ＝760÷40% ＝1900（平方米） 答：一共有1900平方米。 （2）24%－（1－64%－24%） ＝24%－12% ＝12% 答：李子树的占地面积比桃树的占地面积少12%。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 21．6.0288平方厘米 【详解】3.14××5×3÷5 =3.14×0.64×5×3÷5 =2.0096×3 =6.0288(平方厘米) 答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米． 22．132个；220个 【分析】设原来白球有x个，那么原来篮球就有x个，取走24个篮球现在篮球有x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝，列出方程解答即可。 【详解】解：设原来白球x个，原来篮球x个。 （x－24）÷（x＋12）＝ x－24＝（x＋12） x－24＝x＋ x－x＝＋24 x＝ x＝208 208×＝156（个） 156－24＝132（个） 208＋12＝220（个） 答：现在蓝球和白球各有132个，220个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。 23． 【分析】本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。 【详解】    答：货车每小时行驶。 【点睛】理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。 24．600千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是1.5小时，再根据路程÷时间＝速度，列式解答。 【详解】15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷1.5＝600（千米/时） 答：这架飞机平均每小时飞行600千米。 【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 25．甲粮仓48吨；乙粮仓64吨 【分析】 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的，说明乙粮仓容量×＋甲粮仓容量＝（43＋37）吨。如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，说明甲粮仓容量×＋乙粮仓容量＝（43＋37）吨。如图：。因为不管怎么运，面粉的质量没有减少，说明乙粮仓容量的＝甲粮仓容量的（1－）。据此求出甲和乙的容量比，再按比例分配求出甲、乙粮仓容量。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝3∶4 43＋37＝80（吨） 80÷（3＋4×）×3 ＝80÷5×3 ＝16×3 ＝48（吨） 80÷（3＋4×）×4 ＝80÷5×4 ＝16×4 ＝64（吨） 答：甲粮仓可以装面粉48吨，乙粮仓可以装面粉64吨。 【点睛】解题关键是求出甲、乙粮仓的容量比。 26．785立方厘米 【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题． 解：圆柱的高为： 200÷2÷10， =100÷10， =10（厘米）； 所以圆柱的体积为： 3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方厘米）； 答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米． 点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键． 27．0.32厘米 【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。 因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。 【详解】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 28． 【分析】根据题意可知，瓶内水的体积不变，则把瓶盖拧紧后倒置放平，有水部分的体积就是未倒置前瓶内水的体积，所以矿泉水瓶的容积＝未倒置前水的体积＋倒置后无水部分的体积，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×（12＋10） ＝50.24×22 ＝1105.28（立方厘米） ＝1105.28（毫升） 答：这个矿泉水瓶的容积是1105.28毫升 【点睛】此题考查了圆柱容积的计算，找出矿泉水瓶的容积包含哪些部分是解题关键。 29．（1）1000元 （2）350元 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用250除以25%即可求出她这个月总消费多少元。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个月的总消费乘35%即可求解。 【详解】（1）250÷25%＝1000（元） 答：她这个月总消费是1000元。 （2）1000×35%＝350（元） 答：杨洋3月份的餐费是350元。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 30．37680立方厘米；50240立方厘米；30144立方厘米 【分析】将直角三角形以AB为轴为轴旋转，得到一个高为40厘米，底面半径为30厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以BC为轴旋转，得到一个高为30厘米，底面半径为40厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以AC为轴旋转，得到两个圆锥，借助三角形的面积公式，列式30×40÷2，求出三角形的面积是600平方厘米，再用600×2÷50求出斜边上的高为24厘米，即底面半径为24厘米，两个圆锥的高之和是50厘米，先求出底面积，进而求出两个圆锥的体积即可。 【详解】以AB为轴旋转的圆锥： ×3.14×302×40 ＝×3.14×900×40 ＝942×40 ＝37680（立方厘米） 以BC为轴旋转的圆锥： ×3.14×402×30 ＝×30×3.14×1600 ＝31.4×1600 ＝50240（立方厘米） 以AC为轴旋转的立体图形，两个圆锥半径： 30×40÷2＝600（平方厘米） 600×2÷50＝24（厘米） 体积：×3.14×242×50 ＝×3.14×576×50 ＝602.88×50 ＝30144（立方厘米） 答：以AB为轴旋转的圆锥体积37680立方厘米；以BC为轴旋转的圆锥体积50240立方厘米；以AC为轴旋转的立体图形体积是30144立方厘米。 【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 31．（1）见详解；（6，6） （2）见详解；4∶1 【分析】（1）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形A＇B＇C＇D＇； 根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出平移后A＇点的位置。 （2）图①是一个上底为2、下底为4、高为2的梯形，按2∶1放大，原来梯形的上底、下底和高都乘2，即是放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大前后两个梯形的面积，再根据比的意义写出放大后的图形与①号图形面积之比，并化简比。 【详解】（1）梯形ABCD向右平移5格后的图形A＇B＇C＇D＇如下图所示； 平移后A＇点的位置用数对表示是（6，6）。 （2）放大后梯形的上底：2×2＝4 放大后梯形的下底：4×2＝8 放大后梯形的高：2×2＝4 ①号图形按照2∶1放大后的图形如下图。 放大后梯形的面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24 ①号图形的面积： （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 放大后的图形与①号图形面积之比是4∶1。 如图： 【点睛】本题考查数对与位置的知识、作平移后的图形、作放大后的图形、梯形面积公式的运用、比的意义以及化简比。 32．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 33．（1）25平方厘米 （2）350毫升 【分析】（1）已知输液瓶中液体有250毫升，因为1毫升等于1立方厘米，所以250毫升就是250立方厘米，这就是液体的体积。又知道此时输液瓶液面高度是10厘米，而对于圆柱体来说（输液瓶中液体部分可近似看作圆柱体），圆柱体体积公式为体积 ＝底面积×高，那么要求底面积，就可以用体积除以高。 （2）护士设置的输液速度是平均每分钟2.5毫升，输液了20分钟根据总量＝速度×时间，那么输液的体积就是2.5×20＝50（立方厘米）；由前面已经求出输液瓶的底面积是25平方厘米，现在知道输液的体积是50立方厘米，再根据圆柱体体积公式体积 ＝底面积×高，变形可得高＝体积÷底面积，所以输液部分的高度为50÷25＝2（厘米）；原来液面高度是10厘米，输液部分高度是2厘米，那么输液后剩余液体的高度就是10－2＝8厘米，又已知20分钟后空的部分高度是6厘米，所以整个输液瓶如果看作一个圆柱体，它的高度就是8＋6＝14厘米。已经求出输液瓶的底面积是25平方厘米，相当于圆柱体的高度是14厘米，根据圆柱体体积公式体积 ＝底面积×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）250÷10＝25（平方厘米） 答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。 （2）2.5×20÷25 ＝50÷25 ＝2（厘米） 10－2＋6 ＝8＋6 ＝14（厘米） 25×14＝350（立方厘米） 350立方厘米＝350毫升 答：这个输液瓶的容积是350毫升。 【点睛】求出输液瓶的高是解题的关键，根据圆柱体体积公式体积 ＝底面积×高，变形可得高＝体积÷底面积，所以输液部分的高度又是求出输液瓶的高的关键。 34．16人 【分析】把六（2）班总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可以看出，用1减去其它四种血型的百分比之和，就是B型血人数占总人数的百分比；已知B型血有12人，除以B型血占总人数的百分比，即可求出总人数；O型血比AB型多占总人数的（40%－8%），乘总人数，求出O型血比AB型血多的人数。 【详解】B型血人数占总人数的： 1－（28%＋40%＋8%） ＝1－76% ＝24% 总人数：12÷24%＝50（人） O型血人数比AB型血人数多： 50×（40%－8%） ＝50×0.32 ＝16（人） 答：O型血人数比AB型血人数多16人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点以及从统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 35．282.6mL；6瓶 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，得数根据进率1cm3＝1mL换算单位； 求长方体纸箱最多能装几瓶，是求长方体的长、宽里分别有几个直径，长方体的高里有几个圆柱的高，计算结果再相乘即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 282.6cm3＝282.6mL 18÷6＝3（瓶） 12÷6＝2（瓶） 10÷10＝1（瓶） 一共：3×2×1＝6（瓶） 答：一瓶这种罐头的容积是282.6L，最多可以装6瓶。 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解题的关键。 36．（1）20； （2）800；1000；1400 （3）见详解 【分析】（1）把全年用电量看作单位“1”，则第1季度用电量1－25%－35%＝20%； （2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法分别求出即可； （3）在折线统计图中，找点连线。 【详解】（1）1－25%－35% ＝75%－35%－20% ＝40%－20% ＝20% （2）4000×20%＝800（度） 4000×25%＝1000（度） 4000×35%＝1400（度） （3）画图如下： 【点睛】此题考查的是统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并根据信息解决问题。 37．11.232立方米 【分析】已知圆柱直径是2.4米，在同一个圆内半径长度是直径长度的一半，可计算出半径；已知圆柱的高是2.6米，根据圆柱的体积公式可计算出圆柱的体积。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3×1.22×2.6 ＝3×1.44×2.6 ＝4.32×2.6 ＝11.232（立方米） 答：它的体积大约是11.232立方米。 38．113.04cm3 【分析】根据题意可知，圆柱的高和底面直径相等，圆柱的直径＝底面周长÷π，根据圆柱的体积V＝πr2h，求出圆柱的体积，圆柱的体积是球体积的（1＋），用除法即可求出球的体积。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×32×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） ＝169.56÷ ＝113.04（立方厘米） 答：这个球的体积是113.04立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明确圆柱的高和底面直径是相等的，需先求出圆柱的体积。 39．（1）200人；（2）50% 【分析】（1）参加绘画社团的人数有90人，绘画的人数占所有社团总人数的45%，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加绘画社团的人数除以45%，即可求出这个年级参加社团的共有多少人。 （2）参加舞蹈社团的人数是30人，参加书法社团的人数是20人，用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数，多出的人数除以参加书法社团的人数，即可得解。 【详解】（1）90÷45%＝200（人） 答：这个年级参加社团的共有200人。 （2）（30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 40．（1）40人； （2）16人； （3）见详解；100%（答案不唯一） 【分析】（1）最喜欢喝可乐的人数占总人数的20%，最喜欢喝可乐的有8人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以20%，即可求出六（1）班共有多少人。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六（1）班的总人数乘最喜欢喝牛奶的人数占总人数的百分比，即可求出最喜欢喝牛奶的有多少人。 （3）根据扇形统计图中的数据，可提出这样的问题：最喜欢喝牛奶的人数比最喜欢喝可乐的人数多百分之几？先用最喜欢喝牛奶的人数减去最喜欢喝可乐的人数，多出的人数除以最喜欢喝可乐的人数，即可得解。（问题不唯一） 【详解】（1）8÷20%＝8÷0.2＝40（人） 答：六（1）班共有40人。 （2）40×40%＝40×0.4＝16（人） 答：最喜欢喝牛奶的有16人。 （3）提出问题：最喜欢喝牛奶的人数比最喜欢喝可乐的人数多百分之几？（问题不唯一） （16－8）÷8 ＝8÷8 ＝1 ＝100% 答：最喜欢喝牛奶的人数比最喜欢喝可乐的人数多100%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 41．（1）3712平方厘米；（2）20厘米 【分析】（1）长方体容器B无盖，所以求其用的铁皮面积，就是求这个长方体5个面的面积之和（少一个上面）。长方体表面积公式（无盖）为S＝ab＋（ah＋bh）×2，其中a＝31.4厘米是长，b＝20厘米是宽，h＝30厘米是高。把数据代入公式解答。 （2）首先根据长方体的体积公式：V＝abh，其中a＝31.4厘米是长，b＝20厘米是宽，h＝30厘米是高。把数据代入公式求出长方体容器中水的体积，然后用这些水的体积除以圆柱的底面积（V＝πr2，π取3.14，r为20÷2＝10厘米）与长方体的底面积（S＝ab，a＝31.4厘米，b＝20厘米）之和即可。 【详解】（1）31.4×20＋（31.4×30＋20×30）×2 ＝628＋（942＋600）×2 ＝628＋1542×2 ＝628＋3084 ＝3712（平方厘米） 答：做长方体容器B至少用了3712平方厘米铁皮。 （2）31.4×20×30＝18840（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 31.4×20＝628（平方厘米） 18840÷（314＋628） ＝18840÷942 ＝20（厘米） 答：水面的高度是20厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式（S＝（ab＋ah＋bh）×2）、长方体的体积公式（V＝abh）、圆柱的底面积公式（S＝πr2）的灵活运用，然后利用这些公式灵活解答。 42．18.84平方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝56.52（立方厘米） 答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．0.24cm 【分析】水面上升的体积就是圆锥的体积，根据水面比原来上升，求出水面上升的高度，用圆柱的底面积乘水面上升的高度就是圆锥的体积，根据圆锥的体积就可以求圆锥的高。 【详解】圆锥的体积： ＝ ＝（立方厘米） 圆锥的底面半径： ＝ ＝（厘米） ＝ ＝0.24（厘米） 答：圆锥的铁块高是0.24厘米 【点睛】重点是要清楚水面上升的体积，就是圆锥的体积。 44．甲仓库28.5吨；乙仓库66.5吨 【分析】根据甲、乙仓库原来堆放货物的质量比设出未知数，再根据“（甲仓库原来货物的质量＋9吨）∶（乙仓库原来货物的质量－4吨）＝甲仓库现在货物的质量∶乙仓库现在货物的质量”列出比例，并利用比例的基本性质解比例求出未知数的值，最后求出甲仓库和乙仓库原来货物的质量，据此解答。 【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨。 （3x＋9）∶（7x－4）＝3∶5 （3x＋9）×5＝（7x－4）×3 15x＋45＝21x－12 15x＋45－15x＝21x－12－15x 45＝6x－12 6x－12＋12＝45＋12 6x＝57 6x÷6＝57÷6 x＝9.5 甲仓库：3×9.5＝28.5（吨） 乙仓库：7×9.5＝66.5（吨） 答：甲仓库原来有货物28.5吨，乙仓库原来有货物66.5吨。 【点睛】本题主要考查比例的应用，分析题意并根据比的意义设出未知数，再正确列出比例是解答题目的关键。 45．（1）见详解 （2）见详解 （3）40% 【分析】（1）把六年级喜欢看的电视节目的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢看新闻联播占的百分比，减去喜欢看大风车占的百分比，减去喜欢看焦点访谈占的百分比，即可求出喜欢看走近科学占的百分比； （2）用走近科学的人数除以所占的百分比，求出喜欢看电视节目的总人数，再用总人数乘各个节目所占的百分比，求出喜欢其他节目的人数； （3）用喜欢“走进科学”的人数减去喜欢“新闻联播”的人数差，除以喜欢“新闻联播”的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）1－25%－15%－25% ＝75%－15%－25% ＝60%－25% ＝35% （2）70÷35%＝200（人） 200×25%＝50（人） 200×15%＝30（人） 节目名称 新闻联播 焦点访谈 大风车 走近科学 人数/人 50 50 30 70 （3）（70－50）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢“走近科学”的人数比喜欢“新闻联播”的人数多40%。 【点睛】本题考查扇形统计图的意义以及百分数的意义的掌握。 46．112÷14＝8(天) (20×8－112)÷(20－12)＝6(天) 答：这几天中共有6天是雨天． 【详解】略 47．156厘米 【分析】把丽丽的实际身高设为未知数，丽丽的实际身高∶丽丽照片中的身高＝30∶1，据此列出比例，再利用比例的基本性质求出丽丽的实际身高，据此解答。 【详解】解：设丽丽的实际身高是x厘米。 x∶5.2＝30∶1 x×1＝5.2×30 x＝156 答：丽丽的实际身高是156厘米。 48．12.5天 【分析】方法一：把这项任务看作单位“1”，已知5天完成这项任务的40%，则每天完成的任务的百分率是一定的，据此列出正比例方程，并求解。 方法二：把这项任务看作单位“1”，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”先求出1天完成这项任务的百分之几，然后求出成这项任务一共需要多少天； 方法三：先算出这批衬衫一共要做多少件，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”代入即可得出结论； 方法四：先计算出没做的任务还需要几天完成，然后加上生产的5天即可。 【详解】方法一： 解：设完成这项任务一共需要天。 40%∶5＝1∶ 40%＝5×1 ＝5÷0.4 ＝12.5 方法二： 1÷（40%÷5） ＝1÷0.08 ＝12.5（天） 方法三： 600÷40%÷（600÷5） ＝600÷0.4÷120 ＝1500÷120 ＝12.5（天） 方法四： （1﹣40%）÷（40%÷5）＋5 ＝0.6÷0.08＋5 ＝7.5＋5 ＝12.5（天） 答：完成这项任务一共需要12.5天。（方法不唯一） 49．25个 【分析】假设1000只灯泡全部合格，则可以得分1000×4＝4000（分），这比已知的得分3525多4000－3525＝475（分），因为生产一个不合格不仅不记分，还要扣除15分。所以每生产一个不合格的灯泡要少得4＋15＝19（分），据此可得，不合格的灯泡有475÷19＝25（只）。 【详解】（4×1000－3525）÷（4＋15） ＝（4000－3525）÷19 ＝475÷19 ＝25（只） 答：不合格的灯泡有25只。 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，根据鸡兔同笼假设全部为一种解答。 50．（1）5000元；（2）5∶4；（3）10% 【分析】（1）该月服装开支1500元，服装开支占家庭总开支的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用1500除以30%即可求出她家这个月的总开支。 （2）根据比的意义，直接利用食品开支占总开支的百分比与教育开支占总开支的百分比相比，即可求出食品开支和教育开支比。 （3）把家庭总开支看作单位“1”，服装开支占家庭总开支的30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用1×30%表示服装开支，水电开支是服装开支的，再把服装开支看作单位“1”，用服装开支乘即可求出水电开支占总开支的百分之几。 【详解】（1）1500÷30%＝1500÷0.3＝5000（元） 答：她家这个月的总开支5000元。 （2）25%∶20% ＝25∶20 ＝5∶4 答：食品开支和教育开支比是5∶4。 （3）把家庭总开支看作单位“1”， 1×30%× ＝0.3× ＝0.1 ＝10% 答：水电开支占总开支的10%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 51．（1）60幅； （2）240幅； （3）9幅 【分析】（1）由扇形统计图可知：获得一等奖的作品占获奖作品数的15%，根据分数除法的意义，用9÷15%求出获奖作品数； （2）将参赛作品数看成单位“1”，获奖作品数占参赛作品的25%，根据分数除法的意义，用获奖作品数÷25%，求出参赛作品数； （3）分别求出获得二、三等奖的作品数，再求差即可。 【详解】（1）9÷15%＝60（幅） 答：获奖作品共有60幅。 （2）60÷25%＝240（幅） 答：参赛作品有240幅。 （3）60×50%－60×35% ＝30－21 ＝9（幅） 答：获得三等奖作品比二等奖作品多9幅。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的简单应用，正确提取图中信息是解题的关键。 52．（1）（2）见解答 （3）比较了解 【分析】（1）由题意可知，把200看作单位“1”，了解较少的人占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得C对应的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用8除以200再乘100%可得D对应的百分率。 （2）根据条形统计图的横轴表示了解程度，纵轴表示人数，在C的所在位置画出相应人数的直条；在扇形统计图D所在位置标出D所对应的百分率即可。 （3）比较A、B、C、D对应的人数的大小即可。 【详解】（1）200×20%＝40（人） 8÷200×100%＝4% 如下表所示： 调查内容 A B C D 人数 62 90 40 8 所占百分比 31% 45% 20% 4% （2）如下图所示： （3）90＞62＞40＞8 即对端午文化习俗了解程度。比较了解等级的人最多。 53．（1）302平方分米； （2）502升 【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。 （2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。 【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42 ＝6.28×4×10＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方分米） ≈302（平方分米） 答：至少需要铁皮302平方分米。 （2）3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方分米） ＝502.4（升） ≈502（升） 答：这个油桶最多可以装油502升。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。 54．0.1884平方米 【分析】求出圆柱的侧面积和底面积之和，再换算下单位即可解答。 【详解】水桶的侧面积： （平方分米） 水桶的底面积： （平方分米） 水桶的表面积：（平方分米） 18.84平方分米平方米 答：做这个水桶至少需要铁皮0.1884平方米。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式。 55．（1）12.5；三 （2）64人 【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出未获奖的人数占总人数的百分之几，获得三等奖的人数最多。 （2）把参赛人数看作单位“1”，获得二等奖的有16人，占参赛人数的25%，根据已知一个 数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。 【详解】（1）1－50%－25%－12.5% ＝50%－25%－12.5% ＝25%－12.5% ＝12.5% 50%＞25%＞12.5% 参赛选手中未获奖的人数占总人数的12.5%，获得三等奖的人数最多。 （2）16÷25% ＝16×4 ＝64（人） 答：参加本次演讲比赛的一共64人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $