安徽芜湖市2026届高中毕业班教学质量统测数学试题

2026届芜湖市高中毕业班教学质量统测 数学试题卷 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卷和试题卷上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卷上对应题目的答案选项涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项.作答非选择题时，将答案写在答题卷上对应区域，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卷交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知随机变量服从正态分布，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有公共焦点的抛物线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 在锐角中，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于的方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程有两个根 B. 当方程有两个根时， C. 当时，方程有三个根 D. 当方程在区间上有三个根时， 11. 在棱长为的正四面体中，分别为棱的中点，在空间中，，记点的轨迹为曲线，则下列结论正确的是（ ） A. 若线段的中点为，则 B. 曲线是一个圆 C. 曲线上不存在点，使得平面 D. 曲线上点到平面距离的最大值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 等比数列的前项和为，满足，，则公比__________. 13. 已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，则__________. 14. 已知集合共有个三元子集.任意一个三元子集，定义.则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知图象的最高点为. （1）求的解析式； （2）的正零点从小到大记为，求的值. 16. 某景区在五一劳动节期间开展“致敬最美劳动者”主题游园活动，天的人园游客量统计数据如下： 活动开展第天 人园游客量（百人） （1）由数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数（保留小数点后两位），并推断相关程度的强弱； （2）求经验回归方程以及表中第个观测的残差；（观测值减去预测值称为残差） （3）该景区在活动期间设置个打卡通道，记为通道①、通道②、通道③，游客人园时选择通道①、②、③的概率依次为、、；游客离园时，从原先入园通道离园的概率为，从另两个通道离园的概率均为，求游客从通道①离园的概率. 附：参考公式：相关系数；回归直线方程，其中，； 参考数据：，，，. 17. 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点. （1）求该正方体被平面所截得的截面面积； （2）求证：平面； （3）点在线段上运动，设平面与平面所成夹角为，求的最大值. 18. 已知. （1）当时，求在处的切线方程； （2）若有极值点，求的取值范围； （3）若恒成立，求的取值范围. 19. 已知直线与，直线与、分别交于、两点，为坐标原点，的面积为. （1）当直线为的切线时，求的最小值； （2）若，点为线段的中点， （i）求动点的轨迹的方程； （ii）当直线与轨迹仅有三个公共点、、时，是否存在最大值？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由. 2026届芜湖市高中毕业班教学质量统测 数学试题卷 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卷和试题卷上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卷上对应题目的答案选项涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项.作答非选择题时，将答案写在答题卷上对应区域，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卷交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】660 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），相关程度很强 （2），残差为百人 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：取的中点，连接， 因为为的中点，所以，易得， 在正方体中，， 因为平面，所以平面， 又平面，所以. 因为平面，平面，所以， 又，平面，所以平面， 因为平面，所以. 因为平面，所以平面. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）存在，且的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $