陕西榆林市榆阳区2025 - 2026学年度第二学期素质测评 八年级数学

SR3339 2025~2026学年度第二学期素质测评 8 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：√54= A.26 B.63 C.36 D.32 2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为2、5，则该直角三角形的斜边长为 杯 A.万 B.迈+5 C.7 D.9 3.如图，已知直线a∥b,△ABC和△BCD的顶点A、D在直线a上，顶点B、C 在直线b上，则△ABC和△BCD的面积关系为 A.SAABC>S△BcD B.SAABC<S△BCn C.SABC=SABCD B (第3题图) D.无法确定 4.若代数式】在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x-3 A.x≤3 B.x>3 C.x<3 D.x≥3 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC,BC为边向外作正方形ADEC,正方形CBGF,若AB=16 则正方形ADEC和正方形CBGF的面积和为 ( A.150 B.200 C.225 D.256 6.在平面直角坐标系中，点P(5,-6)到原点的距离为 ( A.5 B.√6I C. D.51I 7.如图，AC是正方形ABCD的对角线，延长AB到点E,使AE=AC,以AC、AE为邻边作菱形AEFC 若菱形AEFC的周长为16迈，则正方形ABCD的边长为 ( A.2.5 B.3 C.4 D.12 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 8.如图，在矩形ABCD中，点M是AD上一点，连接BM,CM,BM⊥CM,点P、Q分别为BM、CM的中 点，连接AP、PQ、DQ.若AP=4,DQ=3,则四边形APQD的周长为 ( A.22 B.24 C.12 D.17 八年级数学素质测评Y第1页（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：(5+5)×(5-3)= 10.如图，点A、C、D为正八边形的顶点，点B在正八边形内部，连接AB、BD,AB∥ CD,AC∥BD,则∠BAC的度数为 11.对于任意实数a、b,定义新运算“※”：a※b=2√a+ab.则(-3)※2的值 为 (第10题图) 12.勾股定理是一种用代数思想解决几何问题的重要工具.如图，A0是锐角△ABC的高.当AB=6, BC=5,AC=4时，设BD的长为x,则可列方程为 女 D B (第12题图) (第13题图) (第14题图) I3.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.AC、BD是四边形ABCD的 对角线，连接EF、EH、FG、HG,请添加一个条件：- 使四边形EFGH为菱形.（填写 一个即可) 14.如图，在矩形ABCD、CEFG中，点D在CG边上，点P、Q分别在边GF、CE上，且PF=CQ,连接 AC和PQ,点M、N分别是PQ、AC的中点，连接MW,若AB=1,BC=2,EF=2,CE=4,则MN的长 为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：西x行5x(历-3)+（丹 16.(5分)如图，AC、BD为正方形ABCD的对角线，若BD=4,求正方形ABCD的面积 B 第16题图) 八年级数学素质测评Y第2页（共6页） 1门.(5分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在网格格点上，试判断 △ABC的形状，并说明理由. (第17题图) 1&.(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,请用尺规作图法在BC上找一点E,连接DE,使得四边 形ABED为平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法) D (第18题图) 19.(5分)如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长OB至点E,延长OD至点F,连接AF、 AE、CF、CE,若BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形. E (第19题图) (5分)交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是 v=16√，其中v表示车速（单位：km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),∫表示动摩 擦因数，在某次交通事故调查中测得d=20mf=1.2. (1)求肇事汽车的速度； (2)若此路段限速70km/h,请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 八年级数学素质测评Y第3页（共6页） 21.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13.连接AC,若∠AGB=90°，求证： AD∥BC. (第21题图 22.(7分)如图，在四边形ABED中，点C是BE的中点，连接CD、AC、AE,若四边形ABCD是平行四 边形，AB=AE,求证：四边形ACED是矩形 (第22题图) 3.(7分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”放学后，小明来到广场上放风筝.如图，已知小明 站立的最高点B,风筝C和风筝正下方一点D构成△BCD. (1)经测量，BD=10m,CD=24m,BC=26m,小明判断△BCD是直角三角形，他的说法是否正 确，请说明理由； (2)若小明沿水平方向移动2m到点F处（即BF=2m,点F在BD上），此时风筝垂直下降到点 C处（点C在CD上），测得FC'=17m,求风筝垂直下降的高度CC'. 多D (第绍®) 八年级数学素质测评Y第4页（共6页） 24.(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，连接CE、CF、EF,已知CE=CF. (1)求证：AE=AF; (2)若正方形ABCD的边长为2，CE=CF=√5，求EF的长. (第24题图) 25.(8分)富硒茶是以硒元素含量较高的茶树鲜叶制成的茶饮，富含天然有机硒，具有抗氧化、调节 免疫等作用 (1)某茶庄种植富硒茶，现计划新开垦一块面积为40万平方米的长方形采茶基地，如图1，已知 该采茶基地的长为4005米.（结果化为最简二次根式) ①求该采茶基地的宽； ②若要在采茶基地的四周围上隔离带，求隔离带的总长度 (2)如图2，为发展旅游业，该茶庄计划在基地规划一个正方形采茶体验区（阴影部分），体验区 的边长恰好等于(1)中基地宽度的一半，求这个采茶体验区的面积 图140W5 图2 (第25题图) 八年级数学素质测评Y第5页（共6页） 26.（12分)【问题提出】 (1)如图1，AC是正方形ABCD的对角线，点E是AC上一点，连接BE、DE.求证：BE=DE; 【问题探究】 (2)如图2，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CA延长线上一点，连接EB、ED ∠BED=90°，若BE=√6，AC=2,求四边形EBCD的面积； 【问题解决】 (3)如图3，在菱形拍摄场地ABCD中，∠ABC=60°.为保障场地安全，安装监控覆盖设备：监控 点E在对角线CA的延长线上，监控点H在边BC的延长线上，直线EH与边AD、CD分别交于 点F、G,调试后测得∠EBG=60°.试探究线段AE、AF与CH之间的数量关系，并说明理由， E E D 图1 图2 图3 (第26题图) 密 擗 八年级数学素质测评Y第6页（共6页）