安徽合肥市168中2025-2026学年高一下学期物理期中测试

**基本信息** 以“水流星表演”“天问一号探火”“吸血鬼恒星”等生活与科技情境为载体，覆盖圆周运动、机械能守恒、万有引力等核心知识，融合物理观念与科学思维，注重问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|圆周运动实例分析、机械能守恒、同步卫星与近地卫星比较|结合洗衣机滚筒、火车转弯等生活场景，考查运动与相互作用观念| |多选题|2|无人机吊货物功能关系、圆盘上物体圆周运动|通过受力分析与临界条件，体现科学推理能力| |实验题|2|向心力影响因素探究（控制变量法）、向心力与线速度关系|设计变量控制与数据处理，落实科学探究要素| |解答题|3|天问一号环绕火星参数计算、新能源汽车启动功率问题、轨道综合运动（弧形-圆-水平轨道）|综合能量守恒与圆周运动临界条件，突出模型建构与质疑创新|

2025-2026年春季安徽省合肥168中期中测试 一、单选题 1.  如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A． 火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B．演员表演“水流星”的情境，当小桶通过最高点时处于失重状态 C． 汽车减速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D．衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 2.  质量为的物体以速度离开桌面，如图所示，以桌面为重力势能参考面，不计空气阻力，当它经过点时，所具有的机械能是（　　） 　　 A． B． C． D． 3.  如图所示，为地球赤道上的物体，为近地卫星，为地球同步卫星。关于A、B、C做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） 　　 A．A、B、C三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度大小关系为 C．向心加速度大小关系为 D．角速度大小关系为 4.  四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） 　　 A．小球A、B所需的向心加速度大小相等 B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球C、D所需的向心加速度大小相等 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 5.  如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做半径为的圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab为过圆心的水平线，已知重力加速度为g。则小球（　　） 　　 A．经最高点的最小速度为 B．经最高点的速度越大，对管壁的弹力一定越大 C．在ab上方运动时，对内侧管壁可能有作用力 D．在ab下方运动时，对内侧管壁可能有作用力 6.  如图甲所示，质量为0.2kg的物块在水平向右的拉力F的作用下从A点静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，在运动过程中，则（　　） 　　 A．当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从1.8N减小到0.6N的过程中，拉力的功为19.2J C．物体的最大速度为 D．物体的最大速度为6m/s 7.  宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，两恒星的总质量保持不变，则经过一段时间演化后，下列说法正确的是（       ） A．伴星运动轨道半径变小 B．吸血鬼恒星的线速度增大 C．两恒星之间万有引力大小保持不变 D．吸血鬼恒星做圆周运动的周期不变 8.  8月20日凌晨迎来天王星西方照，此时若俯瞰太阳系的平面，会看到它们的位置关系如图所示，太阳、地球、天王星形成一个直角，地球位于直角的顶点，且此时太阳和天王星连线与地球和天王星连线夹角为θ。大约3个月后，地球将来到太阳和天王星之间，此时天王星、地球、太阳成一直线，即为天王星冲日。已知八大行星都是逆时针绕太阳公转，则天王星与太阳的距离约是地日距离R的（　　）倍。 　　 A． B． C． D． 二、多选题 9.  随着低空经济的发展，无人机的应用场景更加广泛。如图所示，大载重量无人机悬停在空中，通过绳索以拉力F竖直吊起货物，考虑空气阻力，则（　　） 　　 A．拉力F和阻力对货物所做的总功等于货物重力势能的增加量 B．货物克服重力所做的功等于其重力势能的增加量 C．拉力F和重力的合力对货物所做的功等于货物动能的增量 D．拉力F和阻力对货物所做的功之和等于货物机械能的增量 10.  如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，径向放着用轻绳相连的物体A和B，两者质量均为，分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，圆盘转速缓慢增加，当A、B与圆盘间即将出现相对运动时，下列说法正确的是（　　） 　　 A．此时A、B所受摩擦力方向均指向圆心 B．此时绳子拉力大小为 C．此时圆盘的角速度 D．此时烧断绳子，物体A和B仍将随盘一起转动 三、实验题 11.  我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 　　 (1) 下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2) 当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 (3) 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 (4) 图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 12.  某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与线速度的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。用天平测出小球质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径。 　　 　　（1）实验时，他在某位置由静止释放钢球（此时细绳处于拉直状态），每次释放钢球的位置应  （填“保持不变”或“不断改变”），记录光电门的挡光时间t，每次小球下降过程中电脑屏幕上力传感器的示数是变化的，则他应该记录力传感器示数的  （填“最小值”或“最大值”或“平均值”）； 　　（2）该同学以F为纵坐标，以  (填、、)为横坐标，若得到一条倾斜直线，则表明在物体质量和运动半径不变的情况下，向心力的大小与速度的平方成正比。 　　（3）第（2）问中的图像表达式为  。 四、解答题 13.  “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国古代爱国的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1) 火星的质量M； (2) 火星的密度； 14.  某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，t＝0时，司机驾驶汽车由静止开始启动，经后汽车达到额定功率且保持不变，再经，汽车的速度达到最大，通过电脑描绘了汽车的牵引力F关于汽车速率倒数的关系图线，如图所示，图中C位置的速度最大。已知汽车和司机的总质量为，汽车所受的阻力与汽车重力的比值恒为，重力加速度为。求： 　　（1）时间内，汽车的加速度大小； 　　（2）汽车的额定功率； 　　（3）汽车从启动到速度达到最大过程的位移x（结果保留整数）。 　　 15.  如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC末端装有一体积不计的理想弹射器，圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变。现将质量的滑块（可视为质点）从弧形轨道高处静止释放，且将B点置于AC中点处。已知圆轨道半径，水平轨道长，滑块与AC间动摩擦因数，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求： 　　（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小： 　　（2）弹射器获得的最大弹性势能： 　　（3）若，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求满足条件的BC长度。 　　 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年春季安徽省合肥168中期中测试 一、单选题 1.  如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A． 火车转弯的速度超过规定速度时，火车轮缘会挤压内轨 B．演员表演“水流星”的情境，当小桶通过最高点时处于失重状态 C． 汽车减速通过凹形桥面最低点时，汽车受到的合外力竖直向上 D．衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在最高点的向心加速度最小 【答案】B 【解析】  A．火车转弯若超过规定速度行驶时，火车将做离心运动，则外轨将会对火车轮缘会有挤压作用，即火车轮缘会挤压外轨，故A错误； 　　B．在最高点加速度指向圆心，竖直向下，处于失重状态，B正确；　　 C．汽车减速通过凹形桥最低点，则汽车除受竖直方向的重力和支持力外，还受与运动方向相反（最低点切线方向）的阻力，合外力不是竖直向上，故C错误；； 　　D．根据 可知，衣服随着洗衣机滚筒一起匀速转动时，在任意位置的向心加速度大小均相等，故D错误。 　　故选B。 2.  质量为的物体以速度离开桌面，如图所示，以桌面为重力势能参考面，不计空气阻力，当它经过点时，所具有的机械能是（　　） 　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】   　　物体离开桌面后，仅受重力，机械能守恒。所以物体经过点时所具有的机械能与起点的机械能相等，起点的机械能为。 　　故选A。 3.  如图所示，为地球赤道上的物体，为近地卫星，为地球同步卫星。关于A、B、C做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） 　　 A．A、B、C三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．线速度大小关系为 C．向心加速度大小关系为 D．角速度大小关系为 【答案】B 【解析】  A．A物体的向心力由万有引力和支持力的合力提供，B、C物体，由万有引力提供向心力，A错误； 　　BD．A、C的角速度相同，的半径大于，根据可知，的线速度大于的线速度，根据　　解得，　　可知的线速度大于的线速度，的角速度大于的角速度，B正确D错误； 　　C．A、C的角速度相同，的半径大于，根据　　可知的向心加速度大于的向心加速度，根据　　可知的向心加速度大于的向心加速度，C错误。 　　故选B。 4.  四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） 　　 A．小球A、B所需的向心加速度大小相等 B．小球A、B的线速度大小相等 C．小球C、D所需的向心加速度大小相等 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 【答案】C 【解析】  AC．设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为m，则对做圆锥摆运动的小球进行受力分析，如图所示： 　　 　　小球在水平面内做匀速圆周运动，则由合外力提供向心力，根据牛顿第二定律有　　解得小球做匀速圆周运动的加速度大小为　　由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B所需的向心加速度大小不相等；同理可知，由于连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，所以小球C、D所需的向心加速度大小相等，故A错误，C正确； 　　B．设小球A、B与悬点间的竖直高度为h，则根据可得，小球做匀速圆周运动的线速度大小为　　由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B的线速度大小不相等，故B错误； 　　D．设绳的拉力为，由于做圆锥摆运动的小球在竖直方向受力平衡，则有　　解得　　虽然连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，但由于不知道两球的质量关系，所以不能确定小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小是否相等，故D错误。 　　故选C。 5.  如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做半径为的圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab为过圆心的水平线，已知重力加速度为g。则小球（　　） 　　 A．经最高点的最小速度为 B．经最高点的速度越大，对管壁的弹力一定越大 C．在ab上方运动时，对内侧管壁可能有作用力 D．在ab下方运动时，对内侧管壁可能有作用力 【答案】C 【解析】  AB．在最高点，当速度时，内壁对小球有支持力，根据牛顿第二定律可得，解得 　　当速度越大时，支持力越小，结合牛顿第三定律可知，对管壁的弹力越小。 　　当时，速度有最小值0，故AB错误； 　　C．小球在过圆心的水平线上方运动时，小球的速度如果比较小，靠重力和内侧管壁的支持力提供向心力，C正确； 　　D．在下方运动时，受到的向心力指向圆心，而重力沿半径方向的分力背离圆心，故小球还必须受到外壁的支持力，对内侧管壁没有作用力，D错误。 　　故选C。 6.  如图甲所示，质量为0.2kg的物块在水平向右的拉力F的作用下从A点静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，在运动过程中，则（　　） 　　 A．当拉力时，物体的速度最大 B．拉力从1.8N减小到0.6N的过程中，拉力的功为19.2J C．物体的最大速度为 D．物体的最大速度为6m/s 【答案】C 【解析】  A．物块的最大静摩擦力为 　　根据图乙可知，当拉力大于最大静摩擦力时，物体向右加速运动，当拉力与最大静摩擦力平衡时，合力为0，物体速度达到最大值，故A错误； 　　B．根据数学函数规律可知，拉力等于0.6N时，对应的位移为8m，图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，则拉力从1.8N减小到0.6N的过程中，拉力的功为 　　故B错误； 　　CD．结合上述可知，拉力等于0.6N时，物体速度达到最大值，根据动能定理有 　　其中 　　解得 　　故C正确，D错误。 　　故选C。 7.  宇宙中有一种恒星被人们称为“吸血鬼恒星”，所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中，体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星（伴星）的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变，两恒星的总质量保持不变，则经过一段时间演化后，下列说法正确的是（       ） A．伴星运动轨道半径变小 B．吸血鬼恒星的线速度增大 C．两恒星之间万有引力大小保持不变 D．吸血鬼恒星做圆周运动的周期不变 【答案】D 【解析】  设吸血鬼恒星质量为，伴星质量为，两星总质量，中心间距为，轨道半径分别为、，满足，双星角速度、周期相同。 　　A．由双星向心力关系得，联立，解得伴星轨道半径 。演化过程增大，、不变，故增大，A错误； 　　B．同理得吸血鬼恒星轨道半径 ，演化过程减小，故减小。线速度，结合后续推导知周期不变，故吸血鬼恒星线速度减小，B错误； 　　C．两星间万有引力，不变时增大、减小，的乘积发生变化，故变化，C错误； 　　D．联立双星向心力公式，消去轨道半径得周期，和总质量均不变，故周期不变，D正确。 　　故选D。 　　以为研究对象，引力提供向心力　　以为研究对象，引力提供向心力　　联立可得 8.  8月20日凌晨迎来天王星西方照，此时若俯瞰太阳系的平面，会看到它们的位置关系如图所示，太阳、地球、天王星形成一个直角，地球位于直角的顶点，且此时太阳和天王星连线与地球和天王星连线夹角为θ。大约3个月后，地球将来到太阳和天王星之间，此时天王星、地球、太阳成一直线，即为天王星冲日。已知八大行星都是逆时针绕太阳公转，则天王星与太阳的距离约是地日距离R的（　　）倍。 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】  根据几何关系有 　　所以 　　3个月后地球转过圆周，其位置图如图所示 　　 　　此时天王星转过θ，即 　　则 　　由开普勒第三定律知 　　所以 　　故选C。 二、多选题 9.  随着低空经济的发展，无人机的应用场景更加广泛。如图所示，大载重量无人机悬停在空中，通过绳索以拉力F竖直吊起货物，考虑空气阻力，则（　　） 　　 A．拉力F和阻力对货物所做的总功等于货物重力势能的增加量 B．货物克服重力所做的功等于其重力势能的增加量 C．拉力F和重力的合力对货物所做的功等于货物动能的增量 D．拉力F和阻力对货物所做的功之和等于货物机械能的增量 【答案】BD 【解析】  AD．根据能量守恒定律可知，拉力F和阻力对货物所做的总功等于货物动能与重力势能的增加量，即等于货物机械能的增量，故A错误，D正确； 　　B．货物克服重力所做的功等于其重力势能的增加量，故B正确； 　　C．根据动能定理可知，拉力F、重力、阻力的合力对货物所做的功等于货物动能的增量，故C错误； 　　故选BD。 10.  如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，径向放着用轻绳相连的物体A和B，两者质量均为，分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，圆盘转速缓慢增加，当A、B与圆盘间即将出现相对运动时，下列说法正确的是（　　） 　　 A．此时A、B所受摩擦力方向均指向圆心 B．此时绳子拉力大小为 C．此时圆盘的角速度 D．此时烧断绳子，物体A和B仍将随盘一起转动 【答案】BC 【解析】  ABC．根据题意有，两物体A和B随着圆盘转动时，合力提供向心力，根据向心力公式有，B的轨道半径比A的轨道半径大，故B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆心，A所受的最大静摩擦力方向沿绳背离圆心，此时对B分析可知 　　对A有　　解得，　　故A错误，BC正确。 　　D．根据题意，烧断绳子，此时A受的摩擦力，故烧断绳子A一定发生相对滑动；同理，烧断绳子，此时B受的摩擦力，则B也一定发生相对滑动，故D错误。 　　故选BC。 三、实验题 11.  我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 　　 (1) 下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 【答案】C 【解析】  A．探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故A错误； 　　B．探究小车速度与时间的关系通常用图像法，故B错误； 　　C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，是利用控制变量法，故C正确； 　　D．该实验采取的方法为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，故D错误。 　　故选C。 (2) 当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 【答案】A 【解析】  当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径相同，则角速度相等，即质量相等的小球随塔轮转动的角速度相等，分别放在时可以探究向心力大小与半径的关系 　　故选A。 (3) 当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 【答案】B 【解析】  当传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径不相同，则角速度不相等，即质量相等的小球分别放在时半径相等，角速度不相等，探究向心力大小与角速度的关系 　　故选B。 (4) 图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】  两个钢球质量和转动半径相等，所受向心力的比值为1：9 　　由　　得　　又两塔轮边缘的线速度相等，又　　则两个变速轮塔的半径之比为　　故选B。 12.  某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与线速度的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。用天平测出小球质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径。 　　 　　（1）实验时，他在某位置由静止释放钢球（此时细绳处于拉直状态），每次释放钢球的位置应  （填“保持不变”或“不断改变”），记录光电门的挡光时间t，每次小球下降过程中电脑屏幕上力传感器的示数是变化的，则他应该记录力传感器示数的  （填“最小值”或“最大值”或“平均值”）； 　　（2）该同学以F为纵坐标，以  (填、、)为横坐标，若得到一条倾斜直线，则表明在物体质量和运动半径不变的情况下，向心力的大小与速度的平方成正比。 　　（3）第（2）问中的图像表达式为  。 【答案】不断改变；最大值；v2；；见解析 【解析】  （1）[1]实验时，他在某位置由静止释放钢球（此时细绳处于拉直状态），每次释放钢球的位置应不断改变，小球过最低点的速度不同。 　　[2]小球到最低点时经过光电门，此时做圆周运动的速度最大，拉力最大，所以他应该记录力传感器示数的最大值。 　　（2）[3]根据 ， 　　可得 　　该同学以F为纵坐标，以为横坐标，可得到一条倾斜直线。 　　（3）依据（2）得。 四、解答题 13.  “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国古代爱国的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： (1) 火星的质量M； 【答案】 【解析】  ＂天问一号＂环绕火星运动时由万有引力提供向心力，可得 　　解得火星的质量为 (2) 火星的密度； 【答案】 【解析】  火星的体积 　　火星的密度　　联立上述结论，解得火星的密度为 14.  某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，t＝0时，司机驾驶汽车由静止开始启动，经后汽车达到额定功率且保持不变，再经，汽车的速度达到最大，通过电脑描绘了汽车的牵引力F关于汽车速率倒数的关系图线，如图所示，图中C位置的速度最大。已知汽车和司机的总质量为，汽车所受的阻力与汽车重力的比值恒为，重力加速度为。求： 　　（1）时间内，汽车的加速度大小； 　　（2）汽车的额定功率； 　　（3）汽车从启动到速度达到最大过程的位移x（结果保留整数）。 　　 【答案】（1）1.0m/s2；（2）60kW；（3）354m 【解析】  （1）由题图可知，汽车先做匀加速度直线运动，当功率达到额定功率时汽车保持额定功率不变，该阶段汽车做加速度减小的加速运动，汽车所受的阻力为 　　汽车匀加速时，由牛顿第二定律得 　　解得 　　（2）汽车匀加速结束的瞬间功率达到最大功率，则汽车匀加速的末速度为 　　汽车的额定功率为 　　代入数据解得 　　（3）汽车匀加速的位移为 　　汽车能达到的最大速度为，汽车速度最大时合力为零，则有 　　由以上整理解得 　　汽车从匀加速结束到速度达到最大的过程中，由动能定理得 　　代入数据解得 　　汽车从启动到速度达到最大的位移为 15.  如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC末端装有一体积不计的理想弹射器，圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变。现将质量的滑块（可视为质点）从弧形轨道高处静止释放，且将B点置于AC中点处。已知圆轨道半径，水平轨道长，滑块与AC间动摩擦因数，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求： 　　（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小： 　　（2）弹射器获得的最大弹性势能： 　　（3）若，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求满足条件的BC长度。 　　 【答案】（1）100N；（2）8J；（3） 【解析】  （1）从出发到第一次滑至圆轨道最高点过程，由动能定理可得 　　在圆轨道最高点，由牛顿第二定律可得 　　联立解得 　　F=100N 　　由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为100N。 　　（2）弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，有能量守恒可知 　　解得 　　Ep=8J 　　（2）①若滑块恰好到达圆轨道的最高点， 　　从开始到圆轨道最高点，由动能定理可知 　　解得 　　要使滑块不脱离轨道，BC之间的距离应该满足　　②若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零有动能定理可知 　　解得 　　根据滑块运动的周期性可知，应使，滑块不脱离轨道； 　　综上所述，符合条件的BC长度为。 学科网（北京）股份有限公司 $