内容正文:
2025——2026学年第二学期阶段练习二
六年级数学(A)人教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项:
1.选择题部分必须使用28铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填空。(22分)
1. ( )∶( )折。
【答案】24;15;5;80;八
【解析】
【分析】小数化分数的方法:原来有几位小数,就在1后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子,化成分数后,能约分的要先约分;
分数与比的关系:分子做比的前项,分母做比的后项;
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;
分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;
分数与除法的关系:分子做被除数,分母做除数;
小数化百分数的方法:小数点向右移动两位,再加上百分号即可;
打几折就是百分之几十。
【详解】0.8=
=4∶5
4∶5
=(4×6)∶(5×6)
=24∶30
==
=4÷5
0.8=80%
80%=八折
24∶30=0.8==4÷5=80%=八折
2. 下图中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离( )千米,改写成数值比例尺是( ),若量得A、B两地的图上距离是7.2厘米,则实际距离是( )千米。
【答案】 ①. 50 ②. 1∶5000000 ③. 360
【解析】
【分析】比例尺的定义:比例尺=图上距离∶实际距离。在地图上画一条线段,并注明线段长度对应的实际距离,这种比例尺就叫线段比例尺。改写数值比例尺时,必须将实际距离的单位(千米)换算为厘米,确保图上距离与实际距离的单位统一。根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,求出实际距离。
【详解】根据线段比例尺,直接可得:图上1厘米相当于实际距离50千米。
50 千米=50×100000=5000000 厘米
1 厘米∶5000000 厘米=1∶5000000
比例尺是1∶5000000。
7.2÷
=7.2×5000000
=36000000(厘米)
36000000厘米=360千米
实际距离是360千米。
3. 如果以公元元年为界,“诗圣”杜甫出生于公元后712年,可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年,可记作______年。
【答案】
﹣340
【解析】
【分析】以公元元年为界,公元后的年份用正数表示,公元前则用负数表示。根据题意,杜甫的公元后712年记作﹢712年,因此公元前340年应记作对应的负数。据此解答。
【详解】根据题中规定可知,公元后的年份用正数表示,公元前的年份用负数表示。屈原出生于公元前340年,因此应记作﹣340年。
4. 将下图中的图形以4厘米长的边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,这个圆锥的高是( )厘米,底面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 28.26 ③. 37.68
【解析】
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,轴的长度就是圆锥的高,另一条直角边的长度就是圆锥的底面半径。根据底面积公式:面积=,π取3.14,求出底面积,再根据圆锥的体积公式:体积=,求出圆锥的体积。
【详解】根据“轴长就是圆锥的高”,直接可得:圆锥的高为4厘米
3.14×=3.14×9=28.26(平方厘米)
×3.14××4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68(立方厘米)
所以,这个圆锥的高是4厘米,底面积是28.26平方厘米,体积是37.68立方厘米。
5. 若,则______,a与b成______比例(填“正”或“反”)。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 正
【解析】
【分析】根据比例的基本性质:比例的两个内项之积等于两个外项之积;判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】因为2a=3b,所以a∶b=3∶2
a∶b=3∶2,即a∶b=(一定),则a与b成正比例。
若2a=3b,则a∶b=3∶2;a与b成正比例。
6. 某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元,按规定要缴纳3%的增值税,那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。
【答案】1.2
【解析】
【分析】应缴税额=所有收入中应纳税的部分×税率,根据应缴税额的计算公式,用营业额中应纳税的部分40万元乘税率3%,代入数据计算即可。
【详解】40×3%=40×0.03=1.2(万元)
营业额中应纳税的部分1.2万元。
7. 中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心,相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上,长为18厘米,这张图纸的比例尺是( )。
【答案】6∶1
【解析】
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位,1厘米=10毫米,用30除以进率10即可换算为厘米,再将两个数的比化简成为最简整数比即可填空。
【详解】1厘米=10毫米
30÷10=3(厘米)
18厘米∶3厘米
=(18÷3)∶(3÷3)
=6∶1
即这张图纸的比例尺是6∶1。
8. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒,容积是( )mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸,至少需要( )的商标纸。(罐头盒的厚度忽略不计)
【答案】 ①. 628 ②. 251.2
【解析】
【分析】根据圆柱的容积=底面积×高,圆柱的侧面积=底面周长×高,据此解答,注意单位换算。
【详解】3.14×52×8
=3.14×25×8
=78.5×8
=628(cm3)
628cm3=628mL
3.14×5×2×8
=15.7×2×8
=31.4×8
=251.2(cm2)
9. 某品牌羽绒服在商场店庆期间搞促销活动,所有羽绒服一律按原价打八折出售。王阿姨花680元买了一件羽绒服,这件羽绒服的原价是( )元,现价比原价便宜了( )元。
【答案】 ①. 850 ②. 170
【解析】
【分析】把羽绒服的原价看作单位“1”,打八折表示现价是原价的80%。已知现价是680元,求原价,属于“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,用除法计算。求现价比原价便宜了多少元,用原价减去现价即可。
【详解】根据分析:
原价:(元);
现价比原价便宜:850-680=170(元),即这件羽绒服的原价是850元,现价比原价便宜了170元。
10. 下面是一辆汽车行驶时间和路程的对应表。
路程/千米
120
240
360
480
时间/时
2
4
6
8
该汽车的行驶路程与时间成( )比例关系,按这样的关系,这辆汽车5小时可行驶( )千米。
【答案】 ①. 正 ②. 300
【解析】
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数,如果比值一定,就成正比例;如果乘积一定,就成反比例。根据“速度=路程÷时间”判断行驶路程与时间的关系;根据“路程=速度×时间”求出行驶路程。
【详解】根据表格数据可知:
120÷2=240÷4=360÷6=480÷8=60,即行驶路程与时间的比值(速度)一定,所以该汽车的行驶路程与时间成正比例关系;
5小时行驶的路程为:60×5=300(千米)
二、选择。(10分)
11. 下图中用表示的是圆柱的高的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做圆柱的高,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
用表示的是圆柱的高的是。
12. 能与3∶4组成比例的是( )。
A. 4∶3 B. C. D. 8∶6
【答案】B
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义,求出3∶4的比值,再求出选项中的比值,相等则能组成比例,反之,就不能组成比例。
【详解】
A.
B.
C.
D.
则3∶4=
故答案为:B
13. 下面几组相关联的量中,成反比例关系的是( )。
A. 读一本书,已经读了的页数与未读的页数
B. 小明的年龄和妈妈的年龄
C. 班级的出勤率一定,出勤人数和总人数
D. 平行四边形的面积一定,它的底和高
【答案】D
【解析】
【分析】先找到两种相关联的量,再看两种量相对应的两个数的乘积是否一定,最后作出判断。
【详解】A.已经读了的页数与未读的页数是相关联的两种量,但这两种量的和一定,乘积不一定,所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例关系;
B.小明的年龄和妈妈的年龄是相关联的两种量,但这两种量的差一定,乘积不一定,所以小明的年龄和妈妈的年龄不成反比例关系;
C.出勤人数和总人数不是相关联的两种量;
D.平行四边形的底和高是相关联的两种量,底和高的乘积是平行四边形的面积,而面积是一定的,所以底和高成反比例关系。
故答案为:D
【点睛】判断两个相关联的量是否成反比例,看两种量相对应的两个数的乘积是否一定。
14. 如图,明明以学校为起点,向东走了6千米到达少年宫。记作﹢6千米。思思从学校出发,走了一段路记作﹣6千米,思思会到达( )。
A. 图书馆 B. 学校 C. 少年宫 D. 邮局
【答案】A
【解析】
【分析】正负数可以表示相反意义的量,如果向东走记为正,那么向西走记为负,观察数轴,学校到少年宫有3格,每格6÷3=2(千米),据此分析。
【详解】6÷3=2(千米)
6÷2=3(格)
思思从学校出发,走了一段路记作﹣6千米,也就是向西走了3格,思思会到达图书馆。
15. 如下图,一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子(两种杯子的杯口直径相同)。这样的一个圆锥形杯子最多能装( )毫升果汁。
A. 120 B. 150 C. 200 D. 240
【答案】A
【解析】
【分析】由图和题意可知,圆柱形杯子和圆锥形杯子等底等高,当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把1个圆柱形杯子转化成3个圆锥形杯子,说明(3+1+1)个圆锥形杯子可以装600毫升的果汁,最后用果汁的总体积除以圆锥形杯子的个数求出一个圆锥形杯子最多能装果汁的体积,据此解答。
【详解】分析可知,1个圆柱形杯子可以装果汁的体积等于3个圆锥形杯子可以装果汁的体积。
600÷(3+1+1)
=600÷5
=120(毫升)
所以,这样的一个圆锥形杯子最多能装120毫升果汁。
故答案为:A
三、计算。(29分)
16. 直接写得数。
【答案】;6.29;0.23;0.39;
1.6;0.375;2400;8
17. 计算下面各题,怎样简便怎样算。
【答案】1;
95;3.7
【解析】
【分析】先计算括号里的减法和加法,再计算括号外的除法。
根据运算顺序先算乘法,将×化为×1,再根据乘法分配律的逆运算,进行简便计算。
利用乘法分配律的逆运算简便计算。
先将0.25×3.7化为2.5×0.37,把百分数化成小数,再根据乘法分配律的逆运算简便计算。
【详解】(2-25%)÷(1+)
=1.75÷(1+0.75)
=1.75÷1.75
=1
0.8+×-×60%
=0.8+×1-×60%
=0.8+×(1-60%)
=0.8+×40%
=0.8+×
=+
=+
=
48×95%+52×95%
=(48+52)×95%
=100×95%
=95
0.25×3.7+7.5×37%
=2.5×0.37+7.5×0.37
=(2.5+7.5)×0.37
=10×0.37
=3.7
18. 解比例。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以0.6;
(2)分数形式的比例中,交叉相乘,积相等,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以18;
(3)在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,把比例转化为方程,再利用等式的性质2,方程两边同时除以。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
19. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
【答案】351.68平方厘米;18.84立方分米
【解析】
【分析】(1)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积;根据圆柱的侧面积=底面周长×高,圆的面积=πr,代入相应数值计算即可解答;
(2)圆锥的体积=×底面积×高,代入相应数值计算,即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×8×10+3.14×(8÷2)×2
=251.2+3.14××2
=251.2+3.14×16×2
=251.2+100.48
=351.68(平方厘米)
×3.14×2×4.5
=×3.14×4×4.5
=18.84(立方分米)
四、按要求做题。(9分)
20. 在直线上表示下面各数。
﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4
【答案】见详解
【解析】
【分析】在图中的直线中,0的左边是负数,右边是正数,且图中每格表示0.5或;
﹣4在0的左边第8格处;
把﹣3.5在左边7格处;
0.5在0的右边第1格处;
﹢4在0的右边第8格处;
﹣在0的左边第3格处;
在0的右边第5格处。
【详解】如图:
21. 孙师傅想制作一个无盖的圆柱形铁桶,长方形铁皮配上下面哪种圆形铁皮正好可以做成一个这样的铁桶?在括号里画“√”。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据圆形铁皮的周长就是长方形铁皮的长12.56dm或宽9.42dm,根据圆的周长=计算判断选择正确的圆形铁皮。。
【详解】图一半径为3dm的圆的周长:
图二直径为3dm的圆的周长:
图三直径为5dm的圆的周长:
所以直径为3dm的圆形铁皮的周长正好和长方形铁皮的宽相等可以做成一个这样的铁桶。
五、解决问题。(30分)
22. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米,甲、乙两地实际相距多少千米?
【答案】320千米
【解析】
【分析】根据比例尺的定义,图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知图上距离和比例尺,根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出实际距离。计算出结果后,将厘米换算成千米。
【详解】16÷
=16×2000000
=32000000
32000000厘米=320千米
答:甲、乙两地实际相距320千米。
23. 一个圆锥形橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱,这个圆柱的底面积是多少?
【答案】5平方厘米
【解析】
【分析】橡皮泥的形状改变,但体积保持不变。圆锥的体积公式为×底面积×高,圆柱的体积公式为底面积×高。已知圆锥的底面积和高,可求出体积;再根据圆柱的高与体积相同,求出圆柱的底面积。
【详解】×15×6
=5×6
=30(立方厘米)
30÷6=5(平方厘米)
答:这个圆柱的底面积是5平方厘米。
24. 随着社会的发展以及科技的进步,数字经济给人们带来了快捷和方便,下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况(张阿姨手机钱包初始状态为0元)。
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
收支金额/元
﹢1120
(1)已知张阿姨3月4日当天支出210.5元,请你把上表补充完整。
(2)截至3月4日,张阿姨手机钱包的余额是多少元?
【答案】(1)见详解 (2)414 元
【解析】
【分析】(1)正负数表示一组相反意义的量,根据表格中已知数据可知,收入记为正数,支出记为负数。3月4日为支出,据此解答。
(2)手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额,再减去所有支出金额。初始状态为0元,只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。
【小问1详解】
3月4日当天支出210.5元,表格中应填﹣210.5。
如图:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
收支金额/元
﹢1120
﹣210.5
【小问2详解】1120-350-145.5-210.5
=770-145.5-210.5
=624.5-210.5
=414(元)
答:张阿姨手机钱包的余额是414元。
25. 金爸爸为儿子上大学存入教育储蓄20000元,存期三年,年利率为2.75%,他计划将存款利息资助一名贫困大学生,到期时,他可以资助这名贫困大学生多少元?
【答案】1650元
【解析】
【分析】根据利息=本金×年利率×存期,据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000×2.75%×3
=550×3
=1650(元)
答:他可以资助这名贫困大学生1650元。
【点睛】本题考查利率问题,明确利息的计算方法是解题的关键。
26. 低碳生活,绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行,享受绿色环保的出行方式,自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆,比2024年销量增加了三成五,该商场2024年自行车销量是多少辆?
【答案】3500辆
【解析】
【分析】先将成数转化成百分数;把2024年销量看作单位“1”,那么2025年的销量是2024年的(1+35%);已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,2024年销量=2025年销量÷对应百分率。
【详解】三成五=35%
4725÷(1+35%)
=4725÷1.35
=3500(辆)
答:该商场2024年自行车销量是3500辆。
27. 将一个长方体铁坯(如下图)锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱,圆柱的长是多少?
【答案】10厘米
【解析】
【分析】将长方体锻造成一个圆柱,也就是长方体的体积同圆柱体的体积相同,所以先由长乘宽乘高求出长方体体积(即为圆柱的体积),根据圆柱的体积公式,再除以底面直径为4厘米的圆柱底面积,即为圆柱的高也就是放倒后圆柱的长。
【详解】长方体体积:(立方厘米)
圆柱底面积:(立方厘米)
圆柱的长:(厘米)
答:圆柱的长是10厘米。
28. 淘淘一家在火锅店用餐,共消费560元。该火锅店推出两种优惠方式。
方式一:购买代金券,每张68元,可抵100元,每桌限用5张,不足部分用现金补齐。
方式二:店内支付享八折优惠,持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。
请你通过计算说明,他们(有会员卡)选择哪种优惠方式更合算?
【答案】方式一更合算
【解析】
【分析】分别计算两种优惠方式下的实际付款金额。方式一需考虑代金券使用张数限制,先求出5张代金券的购买费用,再加上总消费减去代金券抵扣金额后的不足部分现金;方式二需根据折扣含义,将原价连续乘对应的百分数。最后比较两种方式的实际付款金额,金额少的更合算。
【详解】方式一:68×5+(560-100×5)
=340+(560-500)
=340+60
=400(元)
方式二:560×80%×95%
=560×0.8×0.95
=448×0.95
=425.6(元)
400<425.6
答:选择方式一更合算。
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2025——2026学年第二学期阶段练习二
六年级数学(A)人教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项:
1.选择题部分必须使用28铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填空。(22分)
1. ( )∶( )折。
2. 下图中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离( )千米,改写成数值比例尺是( ),若量得A、B两地的图上距离是7.2厘米,则实际距离是( )千米。
3. 如果以公元元年为界,“诗圣”杜甫出生于公元后712年,可记作﹢712年。那么著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年,可记作______年。
4. 将下图中的图形以4厘米长的边为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,这个圆锥的高是( )厘米,底面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
5. 若,则______,a与b成______比例(填“正”或“反”)。
6. 某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元,按规定要缴纳3%的增值税,那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。
7. 中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心,相当于计算机的心脏。现将一个长30毫米的CPU零件画在图纸上,长为18厘米,这张图纸的比例尺是( )。
8. 一个底面半径为5cm、高为8cm的圆柱形铁皮罐头盒,容积是( )mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸,至少需要( )的商标纸。(罐头盒的厚度忽略不计)
9. 某品牌羽绒服在商场店庆期间搞促销活动,所有羽绒服一律按原价打八折出售。王阿姨花680元买了一件羽绒服,这件羽绒服的原价是( )元,现价比原价便宜了( )元。
10. 下面是一辆汽车行驶时间和路程的对应表。
路程/千米
120
240
360
480
时间/时
2
4
6
8
该汽车的行驶路程与时间成( )比例关系,按这样的关系,这辆汽车5小时可行驶( )千米。
二、选择。(10分)
11. 下图中用表示的是圆柱的高的是( )。
A. B. C. D.
12. 能与3∶4组成比例的是( )。
A. 4∶3 B. C. D. 8∶6
13. 下面几组相关联的量中,成反比例关系的是( )。
A. 读一本书,已经读了的页数与未读的页数
B. 小明的年龄和妈妈的年龄
C. 班级的出勤率一定,出勤人数和总人数
D. 平行四边形的面积一定,它的底和高
14. 如图,明明以学校为起点,向东走了6千米到达少年宫。记作﹢6千米。思思从学校出发,走了一段路记作﹣6千米,思思会到达( )。
A. 图书馆 B. 学校 C. 少年宫 D. 邮局
15. 如下图,一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子(两种杯子的杯口直径相同)。这样的一个圆锥形杯子最多能装( )毫升果汁。
A. 120 B. 150 C. 200 D. 240
三、计算。(29分)
16. 直接写得数。
17. 计算下面各题,怎样简便怎样算。
18. 解比例。
19. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
四、按要求做题。(9分)
20. 在直线上表示下面各数。
﹣4 ﹣3.5 0.5 ﹢4
21. 孙师傅想制作一个无盖的圆柱形铁桶,长方形铁皮配上下面哪种圆形铁皮正好可以做成一个这样的铁桶?在括号里画“√”。
五、解决问题。(30分)
22. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米,甲、乙两地实际相距多少千米?
23. 一个圆锥形橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是6厘米。如果把它捏成同样高的圆柱,这个圆柱的底面积是多少?
24. 随着社会的发展以及科技的进步,数字经济给人们带来了快捷和方便,下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况(张阿姨手机钱包初始状态为0元)。
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
收支金额/元
﹢1120
(1)已知张阿姨3月4日当天支出210.5元,请你把上表补充完整。
(2)截至3月4日,张阿姨手机钱包的余额是多少元?
25. 金爸爸为儿子上大学存入教育储蓄20000元,存期三年,年利率为2.75%,他计划将存款利息资助一名贫困大学生,到期时,他可以资助这名贫困大学生多少元?
26. 低碳生活,绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行,享受绿色环保的出行方式,自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆,比2024年销量增加了三成五,该商场2024年自行车销量是多少辆?
27. 将一个长方体铁坯(如下图)锻造成一个底面直径为4厘米的圆柱,圆柱的长是多少?
28. 淘淘一家在火锅店用餐,共消费560元。该火锅店推出两种优惠方式。
方式一:购买代金券,每张68元,可抵100元,每桌限用5张,不足部分用现金补齐。
方式二:店内支付享八折优惠,持有会员卡的顾客在八折的基础上再打九五折。
请你通过计算说明,他们(有会员卡)选择哪种优惠方式更合算?
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