精品解析：2024-2025学年河北省邢台市南和区城关小学等学校冀教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年第二学期素质达标 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真推敲，仔细填空。（每空1分，共23分） 1. 如图，三角形ABC向（ ）平移（ ）个方格后得到三角形DEF。 【答案】 ①. 右 ②. 5 【解析】 【分析】顶点A和对应顶点F中间相隔5个格子，且三角形DEF在三角形ABC的右边，因此三角形ABC向右平移5个方格后得到三角形DEF。 【详解】根据分析可得：三角形ABC向右平移5个方格后得到三角形DEF。 2. “这么近那么美，周末到河北”，彤彤一家假期来河北白洋淀旅游，在旅游区内她们参加了一次智力闯关游戏。在游戏中彤彤遇到了这样的问题：自然数a和b（a和b均不为0），当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是假分数；当a（ ）b时，等于1。 【答案】 ①. 大于 ②. 小于或等于 ③. 等于 【解析】 【分析】在分数中，分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数是假分数；分子和分母相等时，分数值为1。 【详解】根据分析可得：自然数a和b（a和b均不为0），当a大于b时，是真分数；当a小于或等于b时，是假分数；当a等于b时，等于1。 3. A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是（ ），那么A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1155 ②. 33 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积。A的质因数有3、7、11，B的质因数有3、5、11，公有的质因数有3、11，A独有的质因数是7，B独有的质因数是5。 【详解】最小公倍数： 最大公因数： 4. 在下面的括号里填上合适的数。 3＝ ＝ （ ） 【答案】27；31；4；3 【解析】 【分析】（1）整数化分数：先确定要化成的分数的分母，再用整数乘化成的分数的分母得到分数的分子； （2）带分数化假分数：分母不变，用带分数的整数乘分数部分的分母再加上分子得到的结果就是假分数的分子； （3）假分数化带分数：用分子除以分母，所得的整数商就是带分数的整数部分，带分数的分数部分的分母和原来假分数的分母相同，余数是分数部分的分子。 【详解】3×9＝27 2×12＋7 ＝24＋7 ＝31 19÷4＝4……3 3＝；＝；＝。 5. 5个的和是（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. ####3.5 ②. 【解析】 【分析】求几个相同分数的和，用“加数×个数”计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5个的和是： 的是： 6. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数。 【详解】一个数的倒数是它本身，这个数是1，0没有倒数。 7. 数学课上，老师和同学们用一些磁力棒和磁力球拼搭长方体或正方体框架。 （1）第一小组要拼搭一个棱长为10厘米的正方体框架，他们需要（ ）个磁力球和（ ）根10厘米的磁力棒。然后用彩纸做面，第一小组至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 （2）下图是第二小组已经搭好的部分，他们还需要（ ）个磁力球、（ ）根5厘米长的磁力棒、（ ）根4厘米长的磁力棒、（ ）根8厘米长的磁力棒，就可以拼搭成一个长方体。然后用彩纸做面，第二小组至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】（1） ①. 8 ②. 12 ③. 600 （2） ①. 4 ②. 2 ③. 2 ④. 1 ⑤. 184 【解析】 【分析】（1）正方体有8个顶点，所以需要8个磁力球；有12条棱，所以需要12根磁力棒；求彩纸面积就是求正方体的表面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6计算即可。 （2）长方体总共有8个顶点，用总数减去已有的4个，得到还需的磁力球数量；长方体的长、宽、高各有4条棱，分别用4减去已有的对应长度的磁力棒数量，求出还需的各长度磁力棒数；求彩纸面积根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【小问1详解】 第一小组要拼搭一个棱长为10厘米的正方体框架，他们需要8个磁力球和12根10厘米的磁力棒。 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 用彩纸做面，第一小组至少需要600平方厘米的彩纸。 【小问2详解】 8－4＝4（个） 4－2＝2（根） 4－2＝2（根） 4－3＝1（根） （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 他们还需要4个磁力球、2根5厘米长的磁力棒、2根4厘米长的磁力棒、1根8厘米长的磁力棒，就可以拼搭成一个长方体。然后用彩纸做面，第二小组至少需要184平方厘米的彩纸。 二、明辨是非。（10分） 8. 自然数A是B的n倍，A和B的最大公因数是n。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据题意，A是B的n倍，说明A和B成倍数关系。根据所学规律，成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小的那个数。在此题中，较小的数是B，而不是倍数n。除非B恰好等于n，否则结论不成立。由于题干未限定B与n的关系，属于“不一定”事件，故判断为错误。可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】因为自然数A是B的n倍，所以A和B成倍数关系，B 是 A 的因数。 根据成倍数关系的两个自然数的最大公因数是较小数的规律。 在这组数中，B是较小数，所以A和B的最大公因数是 B。 题目中表述最大公因数是 n，与实际规律不符。 举例验证：若 A＝6，B＝2，则 n＝3。6和2的最大公因数是2，而 n＝3，2不等于3。 所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 所有的梯形都不是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，判断梯形是否为轴对称图形需要结合梯形的分类进行分析。梯形中包含等腰梯形，而等腰梯形是轴对称图形，因此“所有的梯形都不是轴对称图形”的说法过于绝对，是不正确的。 【详解】等腰梯形沿着上下底中点的连线对折，两侧能完全重合，是轴对称图形。因为存在是轴对称图形的梯形，所以所有的梯形都不是轴对称图形的说法错误。 故答案为：× 10. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数，据此判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。 因为 所以和互为倒数。 因此，因为，所以和互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 11. 两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。 【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是： （5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 12. 表示30的是多少。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义可知：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 【详解】表示求30的是多少。 题干说法符合分数乘法的意义，正确。 故答案为：√ 三、选一选。（10分） 13. 的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】对称轴是指使几何图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。我们需要观察所给图形，找出这样的直线有几条。 【详解】这个图形是由一个正方形和内部两个半圆组成的组合图形。沿着图形水平方向正中间画一条直线，将图形上下对折，可以发现直线两侧的部分能够完全重合，这是1条对称轴。沿着图形垂直方向正中间画一条直线，将图形左右对折，直线两侧的部分也能够完全重合，这又是1条对称轴。这个图形只有水平和垂直这2条对称轴。 即的对称轴有2条。 故答案为：B 14. 一块长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了56平方分米，原来长方体木料的表面积是（ ）平方分米。 A. 336 B. 280 C. 308 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个完全相同的正方体，需要切一刀，会增加两个切面的面积，也就是两个正方形的面积是56平方分米，据此用56÷2计算出一个正方形的面积，正方体有6个面，原来长方体的表面积等于两个正方体的表面积之和减去增加的面积，据此解题。 【详解】56÷2＝28（平方分米） 28×6×2－56 ＝336－56 ＝280（平方分米） 原来长方体木料的表面积是280平方分米。 15. 当P为（ ）时，可以运用乘法分配律简便计算。 A. 24 B. 18 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；据此可知：只要P是6和8的公倍数，就可以运用乘法分配律进行简便计算；据此从给出的选项中找出6和8的公倍数即可。 【详解】24是6和8的公倍数，18和16不是6和8的公倍数； 所以当P为24时，P×（＋）可以运用乘法分配律简便计算。 16. 已知（N、M都不为0），则与的关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】因为N、M都不为0，根据乘积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大，先比较和的大小，从而得出N与M的关系。 【详解】 因为，所以。 17. 分母是18的最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】先找出分母是18的所有最简真分数，再把它们相加求和。 【详解】分母是18的最简真分数有，，，，， 四、计算天地。（26分） 18. 直接写得数。 【答案】 1；；1；； ；；； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）观察到分母为8和12的分数可以分组凑整，用加法交换律和加法结合律简算； （2）先把括号内的分数通分，再计算和，然后与括号外的相乘； （3）先算乘法，再算减法，无简便算法，按顺序计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 20. 分别计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：dm） 【答案】14dm2；37.5dm2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；代入数据计算即可。 【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（dm2） 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（dm2） 五、按要求完成各题。（10分） 21. （1）图形N是图形M绕点O逆时针方向旋转90°得到的，请画出图形N。 （2）在图中画出将图形M向右平移5格后得到图形F。 【答案】 【解析】 【分析】（1）旋转图形的画法：确定旋转中心点O，其余各部分按照逆时针的方向，旋转角度是90°，得到旋转后的图形； （2）平移的画法：将原图形上的顶点同时向右平移5格，再按照原图形将点依次连接即可。 【详解】图略。 22. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，把大长方形看作整体，平均分成6份，涂色部分占整体的5份，分数表示为，再把涂色部分平均分成5份，取其中的3份，分数表示为，即求涂色部分的是多少，用乘法计算； 【详解】 23. 看图列式计算。 【答案】（元） 【解析】 【分析】根据图片可知，490元被平均分成7份，求其中的2份是多少，也就是求490元的是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 六、解决问题。（21分） 24. 水墨画被视为中国传统绘画，也称国画。美术老师在画一幅水墨画时，倒了一碟墨汁，先用去后加满水，然后用去后再加满水，接着用去后再加满水，最后全部用完。美术老师用的墨汁多还是水多？ 【答案】一样多 【解析】 【分析】把原来的墨汁总量看作单位“1”，因为最后全部用完，所以用的墨汁量就是单位“1”。每次加水的体积＝每次用去的液体体积，求出每次加入的水量，将三次加入的水量相加得到总水量，最后比较墨汁总量和总水量的大小。 【详解】墨汁：1 水：＋＋ ＝＋＋ ＝1 1＝1 答：美术老师用的墨汁和水一样多。 25. 运河区小学参加了春季运动会开幕式体操表演，六年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，五年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，其余的是四年级学生，四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将参加体操表演的总人数看作单位“1”，要计算四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的几分之几，需用1减去六年级和五年级学生占总人数的占比和；和分母不同，先通分，再用1减去占比和即可。 【详解】和通分，12和9的最小公倍数是36； 化为，化为； ＋＝ 1－＝－＝ 答：四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的。 26. 乐乐看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的。乐乐这两天一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先计算第一天看了后还剩这本书的几分之几没看，用1减去第一天看的。再把余下的看作单位“1”，用乘法计算第二天看了单位“1”的几分之几，将第一天余下的量乘。最后把两天看的量相加。 【详解】 答：乐乐这两天一共看了这本书的。 27. 琪琪爸爸的生日快到了，琪琪为爸爸挑选了一套分为上、中、下的三本书，每本书长、宽、高分别为25厘米、17厘米、1.5厘米。琪琪想亲手将这套书用彩纸包起来，至少需要用彩纸多少平方厘米？ 【答案】1228平方厘米 【解析】 【分析】每本书为长方体，长25厘米、宽17厘米、高1.5厘米。三本书叠放时，重合的面越大，露在外面的表面积越小，所需彩纸越少。由于长×宽的面（25×17）是最大的面，因此将三本书沿高度方向叠放（即高相加），能使总表面积最小。叠放后形成的大长方体的长＝25厘米，宽＝17厘米，高为1.5×3＝4.5厘米。根据长方体表面积公式：S＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。把数据代入公式计算即可解答。 【详解】1.5×3＝4.5（厘米） 2×（25×17＋25×4.5＋17×4.5） ＝2×（425＋112.5＋76.5） ＝2×614 ＝1228（平方厘米） 答：至少需要用彩纸1228平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期素质达标 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真推敲，仔细填空。（每空1分，共23分） 1. 如图，三角形ABC向（ ）平移（ ）个方格后得到三角形DEF。 2. “这么近那么美，周末到河北”，彤彤一家假期来河北白洋淀旅游，在旅游区内她们参加了一次智力闯关游戏。在游戏中彤彤遇到了这样的问题：自然数a和b（a和b均不为0），当a（ ）b时，是真分数；当a（ ）b时，是假分数；当a（ ）b时，等于1。 3. A＝3×7×11，B＝3×5×11，那么A和B的最小公倍数是（ ），那么A和B的最大公因数是（ ）。 4. 在下面的括号里填上合适的数。 3＝ ＝ （ ） 5. 5个的和是（ ）；的是（ ）。 6. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ），（ ）没有倒数。 7. 数学课上，老师和同学们用一些磁力棒和磁力球拼搭长方体或正方体框架。 （1）第一小组要拼搭一个棱长为10厘米的正方体框架，他们需要（ ）个磁力球和（ ）根10厘米的磁力棒。然后用彩纸做面，第一小组至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 （2）下图是第二小组已经搭好的部分，他们还需要（ ）个磁力球、（ ）根5厘米长的磁力棒、（ ）根4厘米长的磁力棒、（ ）根8厘米长的磁力棒，就可以拼搭成一个长方体。然后用彩纸做面，第二小组至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 二、明辨是非。（10分） 8. 自然数A是B的n倍，A和B的最大公因数是n。（ ） 9. 所有的梯形都不是轴对称图形。（ ） 10. 因为，所以和互为倒数。（ ） 11. 两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。（ ） 12. 表示30的是多少。（ ） 三、选一选。（10分） 13. 的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 4 14. 一块长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了56平方分米，原来长方体木料的表面积是（ ）平方分米。 A. 336 B. 280 C. 308 15. 当P为（ ）时，可以运用乘法分配律简便计算。 A. 24 B. 18 C. 16 16. 已知（N、M都不为0），则与的关系是（ ）。 A. B. C. 17. 分母是18的最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 四、计算天地。（26分） 18. 直接写得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 分别计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：dm） 五、按要求完成各题。（10分） 21. （1）图形N是图形M绕点O逆时针方向旋转90°得到的，请画出图形N。 （2）在图中画出将图形M向右平移5格后得到图形F。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 六、解决问题。（21分） 24. 水墨画被视为中国传统绘画，也称国画。美术老师在画一幅水墨画时，倒了一碟墨汁，先用去后加满水，然后用去后再加满水，接着用去后再加满水，最后全部用完。美术老师用的墨汁多还是水多？ 25. 运河区小学参加了春季运动会开幕式体操表演，六年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，五年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的，其余的是四年级学生，四年级参加体操表演的学生占参加体操表演总人数的几分之几？ 26. 乐乐看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的。乐乐这两天一共看了这本书的几分之几？ 27. 琪琪爸爸的生日快到了，琪琪为爸爸挑选了一套分为上、中、下的三本书，每本书长、宽、高分别为25厘米、17厘米、1.5厘米。琪琪想亲手将这套书用彩纸包起来，至少需要用彩纸多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $