重庆市南开中学2025-2026学年七年级数学下册阶段检测

2026年重庆南开中学初一数学下周考题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在答题卡对应的方框内. 1,计算(3x2)2的结果为() A.3x B.6x C.9x D.9x2 2,成语以简洁凝练的形式，承软着深厚的历史文化内涵，是汉语的帮华和中华文化的瑰宝，下列成语描 述的事件是随机事件的是() A,水中捞月 B.瓮中捉整 C.不期而遇 D,叶落归根 3、下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是() A.(2a-b(-2a+b) B.Q+x(x+1) C.(-2a+b)(-2a-b) D.(m-a)(n+a) 4.若(x-3)(x2+mx+n)的展开式中不含x2项和x项，则m,n的值为（) A.m=3,n=9 B.m=3,n=6C.m=-3,n=9D.m=-3,n=-9 5,如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的 度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长，就是AB的长.则共依据是() B A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.现有两根长度分别为6厘米和10厘米的木棒，若再取一根木棒，使这三根木棒能围成三角形，则第三 根木棒的长度可以是() A.2厘米 B.4厘米 C.9厘米 D.18厘米 7.如图，将一个含30°角的直角三角板，按如图所示的位置摆放在直尺上，若∠1=27°，则∠2的度数为 () A.120° B.123° C.150° D.153° 8.给山下列说法中，正确的有()个 ①三角形的三条高线交于一点： 习一个三角形中至少有两个角为锐角： ()从立线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离： ①不交的两条直线叫做平行线： (®两条直线被第三条直线所截，同位加机等 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.将一副三角板ABC和DBF按照如图所示的方式放置，DE与BC交于点G,已知∠B=∠P=90°， ∠A=60°，∠E=45°，若EF⊥AC,则∠DGC的度数为() A.60° B.65° C.75 D.80° 10.如图，在△BC中，AB=AC=24cm,∠B=∠C,BC=16c,点D为AB的中点，如果点P在线 段BC上以8cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若在某一时刻 能使△BPD与△COP全等，则点O的运动速度为(·) A.4cm/s B.8cm/s C.4cm/s或8cm/s D.8cm/s或12cm/s 11.如图，在△ABC中，∠ABC=∠CAB,过点B作BD⊥AC交AC于点D,点E在CB的延长线上，F 是AC上一点，迮接AE,BF,若∠E+∠DBF=90°，BF=10,DF:BE=5:3,S=25,点B到AE 的距离为() A.2 B.3 C.4 D,6 12.关于x的多项式：么=a,x”+a-+0n-x-+…+a2x2+a+a。,其中n为T牧数，各项系数各不 相间且均不为0.当n=3时，A=a+a,2+a,x+a·交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为 原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法： ①多项式A共有6个不同的“兄弟多项式”： ②若多项式人，=0-2x)”,则A的所有系数之和为-1或1： ③若多项式A=(2x-1,则a,+a2+a=-121: @若多项式=0-2，则e+m+…+马+a=- 2 则以上说法正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 线上 13,通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.将数据“0.000074”用科学记数法表示为 14.一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一 个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为 15.已知a=5,a+y=30,则a2+a的值为 16.已知一个长方形的周长为14，长与宽的平方和为25，则该长方形的面积为 17.如图，BD、CE是△MBC中的两条中线，且交于点G,点F是线段AB上一点，且满足AB=3FB, 连接CF,若△CDG的面积是7，则△CEF的面积是 18.若a-b=6,ab+c2-2c+10=0,则a°-b= 19.如图，△MBC中，点P是BA延长线上的一点，PD⊥CB于点D,∠BCA的平分线与∠BPD的平分线 交于点F,当∠BAC=50°时，则∠PFC的度数为 20.如图，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC班长线于F,月尼为E,则 下列结论：①AE=BF:②LBAB=∠PBC:NAC+CD=AB:)S,mM=Snc:(9AD=2BE.其中正 确的结论 (圳写序号). 21.在RI△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,D是AB上一点，连接CD,过点B作BE⊥CD于点G交 AC于点E,F是AC上一点，且满足EF=AE,过点F作FH⊥GE于点H,连接GF.若BG=3GE, BE=20,则△GEF的面积为 3 B 22.设M是各数位上的数字都不相同的四位数，若M的T位数字与十位数字之和、百位数字与个位数字 之和都为8，则称这个四位数为“忠发数”.例如：四位数$602，囚为8+0=6+2=8，所以8602是“忠 发数”.若将“忠发数”M的千位数字与百位数字调换位丑，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新 数M,记FM=M,M,则F8602)=一：若“忠发数”M使分式M的值为正数，且FM 9 M-M' 能被12整除，则M的最大值为 三、计算题（本大题共2个小题，23题每小题4分，24题8分，共24分）解答时每小题给出必要的演算 步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 23.计算： w+-4°- 2)(2x(-xy (3)(2x+3y)2-4x(x+5y-2): (4)(m2+2m+4)(m2-2m+4) 24.先化简，再求俏：[【3+3x--32x-y+y]+英中+2x1+-2=0, 四、解答瓶(25题8分，26题10分，27题10分，28题10分，29恩10分，共48分)解答时每小题必 须给出必要的文字说明、证明过程或油算步腺，面出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程号在答慰 卡中对应的位置上。 25.如图，在AABC中，AD是BC边上的高，且AD=BD. (1)用直尺和圆规完成以下基本作图：在BC的上方作∠DBH:∠D.AC,射线BH交AD于点H,交： AC于点E(保留作图痕迹，不写作法和结论： (2)在(1)所作图形中，求证：AC=B1且AC LBH. 证明：，AD⊥BC, .∠ADC=∠ADB=90° 在△ADC和△BDH中， ① AD=BD ∠ADC=BDH .△MDC≌△BDH( ②)， .AC=BH, :在△BDH中，∠DBHH∠BDH+∠BD=180°· 在△HE中，∠EAH+∠AEH+∠AHE=I80°： ③. ∴，∠BDH=∠AEH( ①)， ∴.∠AEH=90°， AC⊥B. 26.八月底，八年假（1)班学生小隔对分琐问学这·个多月来去f庆大单闲5笛的火数做了调背线计. 追结東分为A、B、C、D、E五类，其中A鬼示“0次“、B典找示"1次“、C类表示“2次“、D 类表示“3次”、万类表示“4次及以上“.并创成了如下不先整的条形统计和间形线计图（如国所示）. 牛人到 20 a 12 a% 24% B C A 类别 八年伍（1)用学生声重庆大学 八年级()过学生去面庆大学 目书信的次数的原形失计图 图书信的次数的条形扶计园 请你根据洗计图表中的信息，解答下列问画： (1)垃空：a= 一扇形统计出中D类的扇形所占圆心角的度数为 (2)补全条形统计图： (3)从全班去过该图书馆的同学中随机地取1人，谈谈对新图书谊的印象和感受.求恰好伯中去过“4次 及以上”的问学的概串。 27.如图，点E,F在BC上·BE=CF,∠BED=∠AFC,∠B=∠C, (1)求证：△ABF=△DCE: (2)若∠4FB=42°，∠D=S8°，∠1BE=∠AEB,求∠AED的度数 28.阅读材料，若a满足(a-25)2+(28-a)2=61,求(a-25)28-a)值 解：设m=a-25,n=28-a, 则m2+n2=61,m+n=3, 因为mn=(m+n)2/2-(m2+n2)/2=-26, 所以，(a-25)(28-a)=-26 根据以上材料所提供的材料方法解决以下问题： (1)若×满足(X-2025)2+(2028-x)2=4061,求-2025)2028-×)的值 (2)如图.在长方形ABCD中，AB=12、AD=17.E,P分别为AB,AD延长上一点，DB=DF=x.以 AE,AF为边作长方形APGE,以EG为逍作正方形EGHP,以FG为边作正方形PGMN.己知快方形 APGE的面积为369，求例影郁分的面积、 p G M E B 29.如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,以AD为直角边向右作RL△ADE,∠ADE=90°， ∠DAC+2∠DEA=180°，AE与BC交于点F. (1)如图1，若∠ABC=∠ACB=45°，∠ADF=∠AFD,求∠CMD的度数： (2)如图2，点G为边BC上一点，点D为CG的中点，连接BE,EG,若AB=4C、求证：BB=EG: (3)如图3，过点D作DM⊥AC于点M,点N为边AB上一点，过点N作NP⊥AB交AE于点P,连接 DP,若AM=N,DM=3,PN=2,直接写出DP的长. 图3 图1 图2