精品解析：2024-2025学年陕西省西安市阎良区武屯镇西相小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（二） 五年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 一、填空题。（共25分） 1. 12个的和是（ ）；米的是（ ）米；千克比（ ）千克多千克。 2. 最小的质数的倒数是（ ），（ ）与0.15互为倒数。 3. 一个正方体，其中一个面的面积是16cm2，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 4. 一个长方体的棱长之和是48厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 5. 在括号里填上合适的单位。 （1）汽车油箱容积约是50（ ）； （2）一个鸡蛋的体积约是60（ ）。 6. （ ）cm3＝L 24cm2＝（ ）dm2 分＝（ ）秒 1.3L＝（ ）mL 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.6 mL（ ）800cm3 （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 如图，7个棱长为1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 9. 某景区票价原价120元，打八折后现价（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 10. 三个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）cm2，体积是（ ）。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“”）（共5分） 11. 要使式子＜0.6成立，括号里能填的最大整数是4。（ ） 12. 体积越大的物体，容积也越大。 （ ） 13. 甲校人数的与乙校人数的同样多，说明甲校人数多。（ ） 14. 一个数乘一个分数，所得的积比这个数小。（ ） 15. 正方体是特殊的长方体。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 下列算式，积在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 《庄子•天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天截取的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. D. 18. 一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 19. 如图，一个礼品盒像这样用丝带捆扎起来，至少需要（ ）厘米长的丝带。（打结处要用丝带20厘米） A. 96 B. 82 C. 102 D. 116 20. 一瓶果汁，淘气分三次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的一半，然后再加满水；第三次一饮而尽。淘气喝的（ ）。 A. 果汁多 B. 水多 C. 果汁和水一样多 D. 无法确定 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 24. 计算如图长方体的表面积和体积。 五、操作题。（共10分） 25. 画一画，涂一涂，算一算。 ×＝（ ） 26. 如图是一个长方体的展开图，请在相应的面上填数，使得相对面上的数互为倒数。 27. 画一画。 第二行画○，使得○的个数是☆的；第三行画□，使得□的个数是○的。 第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆ 第二行：_______________。 第三行：_______________。 六、解决问题。（共21分） 28. 教育部首次向全国中小学发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种。其中初中学段种类数占，高中学段种类数占。 （1）小学学段占种类总数的几分之几？ （2）小学学段有多少种？ 29. 西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？ 30. 用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 31. 电影《哪吒2》以传统文化为笔，绘就中国神话传奇。淘气买了一个哪吒的树脂玩偶，在家做了一个测量玩偶体积的实验。 （1）如图是一个长方体容器，从里面量长1.5分米，宽1.2分米。 （2）向该容器中倒入3升水。 （3）把玩偶放入水中，水深2分米。 请根据淘气的实验记录，求出玩偶的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（二） 五年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 一、填空题。（共25分） 1. 12个的和是（ ）；米的是（ ）米；千克比（ ）千克多千克。 【答案】 ①. 10 ②. ##0.2 ③. 【解析】 【分析】求12个的和，根据乘法意义，用乘法计算，即×12解答。 把米看作单位“1”，求它的是多少米，单位“1”已知，用乘法，即×解答。 已知千克比某数多千克，求某数，用减法，用－解答。 【详解】×12＝10 ×＝（米） － ＝－ ＝（千克） 2. 最小的质数的倒数是（ ），（ ）与0.15互为倒数。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是， ，所以与0.15互为倒数。 3. 一个正方体，其中一个面的面积是16cm2，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 因为4的平方是16，所以正方体的棱长是。 4. 一个长方体的棱长之和是48厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度正好分别是长方体的长、宽、高；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝棱长总和÷4，用48÷4解答。 【详解】48÷4＝12（厘米） 5. 在括号里填上合适的单位。 （1）汽车油箱容积约是50（ ）； （2）一个鸡蛋的体积约是60（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】两瓶矿泉水的容量约为1升，结合数据50，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适；手指尖的体积约为1立方厘米，结合数据60，所以计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 【详解】（1）汽车油箱容积约是50升； （2）一个鸡蛋的体积约是60立方厘米。 6. （ ）cm3＝L 24cm2＝（ ）dm2 分＝（ ）秒 1.3L＝（ ）mL 【答案】 ①. 150 ②. 0.24 ③. 35 ④. 1300 【解析】 【分析】①根据1升＝1000mL＝1000cm3，用乘进率1000即可换算； ②根据1dm2＝100cm2，用24除以进率100即可换算； ③根据1分＝60秒，用乘进率60即可换算； ④根据1L＝1000mL，用1.3乘进率1000即可换算。 【详解】①×1000＝150（cm3），即150cm3＝L； ②24÷100＝0.24（dm2），即24cm2＝0.24dm2； ③×60＝35（秒），即分＝35秒； ④1.3×1000＝1300（mL），即1.3L＝1300mL。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.6 mL（ ）800cm3 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】①把小数转化成分数，然后转化成同分母分数，然后比较即可解答； ②，据此比较大小即可； ③⑥把算式计算出得数，然后比较即可解答； ④两个数相乘，一个因数乘大于1的数，积大于这个因数； ⑤两个数相乘，一个因数乘小于1的数，积小于这个因数。 【详解】≈0.67，0.67＞0.6，所以； ，因为，所以； ，，所以； 因为，所以； 因为，所以； ，，因为，所以； 8. 如图，7个棱长为1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据图示，露在外面的上面有4个面，前面有4个面，右面有4个面，据此解答即可。 【详解】 （平方分米） 露在外面的面积是平方分米。 9. 某景区票价原价120元，打八折后现价（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 96 ②. 24 【解析】 【分析】打八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘折扣即是现价；再用原价减去现价即是便宜的金额。 【详解】现价：120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 便宜的金额：120－96＝24（元） 10. 三个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）cm2，体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】由题意可知：三个棱长都是的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积； 拼成的长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（），于是可以求出长方体的体积。 【详解】表面积减少： 长方体的体积： 所以表面积减少了，体积是。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“”）（共5分） 11. 要使式子＜0.6成立，括号里能填的最大整数是4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把小数转化成分数，再根据分数的性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变），将两个数通分，求出括号里的最大值。 【详解】0.6＝＝＝ ＝ ＜，4×5＝20＜21，所以（ ）内最大是4。 故答案为：√ 12. 体积越大的物体，容积也越大。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高。 【详解】由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0，故答案为：× 13. 甲校人数的与乙校人数的同样多，说明甲校人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，甲校人数×＝乙校人数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】甲校人数×＝乙校人数× ＝；＝ 因为＞，即＞，则甲校人数＜乙校人数，即乙校人数多。 甲校人数的与乙校人数的同样多，说明乙校人数多。 故答案为：× 14. 一个数乘一个分数，所得的积比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果这个数是0，那么所得的积与这个数相等。 【详解】根据分析可知，一个数乘一个分数，所得的积不一定比这个数小。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。 15. 正方体是特殊的长方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 下列算式，积在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】A．＜1 ＜，不合题意； B．＞1 ＞，不合题意； C． ，， ，符合题意； D．＜1 ＜，不合题意。 17. 《庄子•天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天截取的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这根木棍的长度看作单位“1”，每日截取剩余部分的一半，明确每天剩余长度与原长的关系，用乘法计算。 【详解】第一天截取它的一半，即1×＝；此时剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，即×＝；此时剩下－＝； 第三天再截取剩下的一半，即×＝。 18. 一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将木头全长看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜，两段比较第二段长。 19. 如图，一个礼品盒像这样用丝带捆扎起来，至少需要（ ）厘米长的丝带。（打结处要用丝带20厘米） A. 96 B. 82 C. 102 D. 116 【答案】C 【解析】 【分析】丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋20 ＝30＋20＋32＋20 ＝102（厘米） 至少需要102厘米长的丝带。 20. 一瓶果汁，淘气分三次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的一半，然后再加满水；第三次一饮而尽。淘气喝的（ ）。 A. 果汁多 B. 水多 C. 果汁和水一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，淘气第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的一半，然后又加满水，加了一半的水，第三次一饮而尽；说明淘气这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1＞ 淘气喝的果汁多。 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】；14；；； ；；； 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）2；（3） 【解析】 【分析】（1），按照从左到右的顺序计算； （2），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （3），根据减法的性质去括号，再从左往右算。 【详解】（1） （2） ＝3－1 ＝2 （3） ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 24. 计算如图长方体的表面积和体积。 【答案】表面积是208平方厘米；体积是192立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2和长方体的体积＝长×宽×高即可计算。 【详解】2×（8×4＋8×6＋4×6） ＝2×（32＋48＋24） ＝3×104 ＝208（平方厘米） 8×4×6＝192（立方厘米） 即长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。 五、操作题。（共10分） 25. 画一画，涂一涂，算一算。 ×＝（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，即求的是多少，据此解答。 【详解】涂色略。 ×＝ 【点睛】掌握分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 26. 如图是一个长方体的展开图，请在相应的面上填数，使得相对面上的数互为倒数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，分数的倒数可将分子和分母交换位置得到（带分数需转换成假分数），小数可转换成分数再求其倒数。长方体相对的面相同，据此可找出相对的面。 【详解】，所以其倒数为； ，所以其倒数为； 1的倒数就是1。 如图： 27. 画一画。 第二行画○，使得○的个数是☆的；第三行画□，使得□的个数是○的。 第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆ 第二行：_______________。 第三行：_______________。 【答案】 ①. ○○○○○○ ②. □□□□□□□ 【解析】 【分析】第一行：把☆的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。算出〇的个数。 第二行：再把○的个数看作单位“1”，用○的个数乘，即□的个数。 【详解】☆有8个 8×＝6（个） 6×＝7（个） 如图： 第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆ 第二行：○○○○○○。 第三行：□□□□□□□。 六、解决问题。（共21分） 28. 教育部首次向全国中小学发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种。其中初中学段种类数占，高中学段种类数占。 （1）小学学段占种类总数的几分之几？ （2）小学学段有多少种？ 【答案】（1） （2）110种 【解析】 【分析】（1）把种类总数看作单位“1”，用1依次减去初中、高中学段种类数占种类总数的分率，就是小学学段占种类总数的几分之几； （2）把种类总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用种类总数乘小学学段占种类总数的几分之几，就是小学学段有多少种。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝ 【小问2详解】 答：小学学段占种类总数的。 300×＝110（种） 答：小学学段有110种。 29. 西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？ 【答案】90分钟；60分钟 【解析】 【分析】是把未开通之前的行车时间看作单位“1”，用乘法计算，就是开通后将节约的时间；再用开通之前的时间减去开通后节约的时间，就是需要的时间。 【详解】150×＝90（分钟） 150－90＝60（分钟） 答：开通后将节约90分钟，需60分钟。 30. 用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？ 【答案】36平方分米 【解析】 【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×4＝36（平方分米） 答：至少需要36平方分米的灯笼纸。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。 31. 电影《哪吒2》以传统文化为笔，绘就中国神话传奇。淘气买了一个哪吒的树脂玩偶，在家做了一个测量玩偶体积的实验。 （1）如图是一个长方体容器，从里面量长1.5分米，宽1.2分米。 （2）向该容器中倒入3升水。 （3）把玩偶放入水中，水深2分米。 请根据淘气的实验记录，求出玩偶的体积。 【答案】0.6立方分米 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出玩偶放入水中后的总体积。再根据1升＝1立方分米，把水的体积转换成立方分米作单位。用总体积减去开始倒入水的体积，就是玩偶的体积。 【详解】3升＝3立方分米 1.5×1.2×2－3 ＝1.8×2－3 ＝3.6－3 ＝0.6（立方分米） 答：玩偶的体积为0.6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $