2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识，通过“善美汕尾”促销、新能源汽车购买、直播销售等真实情境，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12分（6题）|圆柱圆锥关系、比例判断、折扣计算|如第3题结合门票折扣与游客量变化，考查百分数应用| |填空题|20分（10题）|圆锥体积、税率、齿轮齿数比|第16题理财产品收益计算，体现金融素养| |解答题|30分（6题）|比例尺应用、圆柱圆锥体积对比、贷款利息|第30题通过溢水量比较，深化对等底等高圆柱圆锥体积关系的推理；第28题结合新能源汽车购买方案，融合折扣与利息计算|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（    ）千克。 A．24 B．16 C．12 D．8 2．下面两种数量不成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．小华从家到学校的步行速度和所用时间 C．圆的半径和面积 D．圆的周长和半径 3．某景点为吸引更多的游客，原价60元的门票，一律打七折出售。结果游客的人数增加到原来的2倍，那么收入增加（    ）成。 A．二 B．三 C．四 D．六 4．圆柱形陆河青梅罐装，高10厘米，底面直径8厘米，如果用长40厘米，宽32厘米，高10厘米的纸皮箱装，最多可以装（    ）罐。 A．12 B．20 C．25 D．26 5．把一个底面半径是2cm、高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）cm3。 A．25.12 B．56.52 C．62.8 D．94.2 6．汕尾市区某商场推出“善美汕尾”促销活动，一件商品原价200元，先提价一成，再打九折出售，现价是（    ）元。 A．198 B．200 C．2 D．220 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一根长的圆柱形木材，截成3段，表面积增加了，这根木材的体积是( )。 8．一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是( )分米。 9．如图，把一个底面半径为4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加48平方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 10．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是( )厘米。 11．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 12．一个圆锥的底面直径是6分米，高是8分米，它的体积是( )立方分米。 13．万家乐超市3月份的营业额中应纳税的部分是64万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这个月该超市要缴纳增值税( )元。 14．一款休闲鞋，原价是200元，在“3·15”活动期间，售价为160元，那么这款休闲鞋是打( )折出售的，比原价降低了( )%。 15．有一组互相啮合的齿轮，小齿轮有30个齿，是大齿轮齿数的，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转( )圈。 16．某银行新推出一款理财产品，年利率是4.5%，期限是6个月，5万元起购，妈妈用6万元购买了这款理财产品，到期可取出( )元。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。( ) 18．同一建筑物分别画在比例尺是1∶2000和1∶1000的图纸上，选用1∶2000的比例尺画出来的平面图要大一些。( ) 19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 20．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 21．圆周率一定，一个圆的面积与它的半径成正比例关系。( ) 22．路程一定，速度与时间成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 5÷8＝       6÷9＝     14×=      22×=      ×= ×=       ×=        ×=      ×=   ×= ×=     ×       3×=     4×= 24．列竖式计算。（带★的要验算） 65×30＝                ★49×76＝ 40.8－16.7                ★407÷6＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 32×0.125×2.5        9.49－（1.8＋6.49）         9.8×＋9.8×40% ＋×99           43.7－1.7×5－1.5         ×[÷（＋）] 26．解方程。              五、解答题（30分） 27．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6厘米。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是，甲车的速度是多少？ 28．小米的爸爸想买一辆新能源汽车、标价为16万元。如果一次性付全款，可享受九五折优惠。 (1)选择一次性付全款的方式可以便宜多少钱？ (2)由于小米家近期支出较多，最终选择贷款10万元的方式，贷款期限是3年，年利率是5.4%。到期后，贷款利息一共支付了多少元？ 29．张叔叔今年将家里的苹果通过直播的形式销售，销售量达到3600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，他去年线下的销售量是多少千克？ 30．等底等高的圆柱和圆锥铁块，分别放入底面直径是10厘米、高为20厘米的两个盛满水的圆柱形容器中，铁块完全没入水中。请问哪个容器溢出的水多？多的比少的多百分之几？ 31．一根圆柱形木料，长2米，平均截成2段以后，表面积增加了25.12平方分米，求原来这根木料的体积是多大？ 32．一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，把一个圆锥放入这个装有水的容器中，圆锥完全沉入水中，水面升高2厘米，这个圆锥的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A A 1．C 【分析】把圆柱形钢材削成最大的圆锥，这个圆锥和原圆柱等底等高，根据圆锥体积公式，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 【详解】同一种钢材密度相同，重量比等于体积比，因此圆锥重量是原圆柱的，削去部分的重量就是原圆柱的； 已知削去部分重8千克，对应原圆柱重量的，因此原圆柱重量为：（千克）。 2．C 【分析】两个相关联的量，若两个量比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例，据此逐项判断即可。 【详解】A．正方形周长＝4×边长，周长÷边长＝4（比值固定），成正比例； B．路程＝速度×时间，家到学校的总路程固定，速度×时间＝路程（乘积固定），成反比例； C．圆的面积＝π×半径的平方，面积÷半径＝π×半径，半径变化，比值也跟着变化，且两个量乘积也不是定值，因此不成比例； D．圆的周长＝2π×半径，周长÷半径＝2π（比值固定），成正比例。 3．C 【分析】假设原来的游客是a人，则打折后的游客是2a人，把原价看作单位“1”， 打七折出售，就是按照原价的70%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用60×70%求出打折后的票价，再乘打折后的游客人数，求出打折后的总收入，再用原票价乘原来的游客人数求出原来的门票总收入，最后用现在的收入与原来的收入差除以原来的总收入，再乘100%，求出增加的百分率，再化成成数即可。 【详解】假设原来的游客是a人，则打折后的游客是2a人。 （60×70%×2a－60a）÷60a×100% ＝（42×2a－60a）÷60a×100% ＝（84a－60a）÷60a×100% ＝24a÷60a×100% ＝0.4×100% ＝40% ＝四成 所以收入增加四成。 4．B 【分析】根据纸皮箱的长除以圆柱底面的直径、纸皮箱的宽除以圆柱底面的直径，分别计算出纸皮箱的长和宽分别包含多少个圆柱底面的直径，由于纸箱高和罐装的高一样，所以只有一层，将求出的两个数量相乘，得到的结果就是最多可以装的罐数。 【详解】40÷8＝5（个） 32÷8＝4（个） 5×4＝20（罐） 因此，最多可以装20罐。 5．A 【分析】根据题意，把一个底面半径是2cm、高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，那么圆锥应该以圆柱的底为底，以圆柱的高为高，根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入题中数据计算即可。 【详解】×3.14×22×6 ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 所以，圆锥的体积是25.12 cm3。 6．A 【分析】提价一成：增加原价的10%，即此时价格是原价的1＋10%，据此求出提价后的价格，九折就是按照提价后的90%进行出售，单位“1”是提价后的价格，据此求出现价即可。 【详解】200×（1＋10%）×90% ＝200×110%×90% ＝220×90% ＝198（元） 现价是198元。 7．2500 【分析】把一根圆柱形木材，截成3段，需要截次，每截1次就会增加2个底面积，则截两次增加4个底面积，根据已知增加的表面积即可求出圆柱底面积，再用圆柱的体积进行计算。计算时需统一单位。 【详解】 （个） 8．18 【分析】根据圆锥的体积公式：v＝Sh，已知圆锥的底面半径，先求出它的底面积，用体积除以底面积再除以，即可求出它的高。 【详解】75.36÷（3.14×2×2）÷ ＝75.36÷12.56×3 ＝6×3 ＝18（分米） 因此，一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是18分米。 9．100.48 【分析】根据题意，从圆锥的顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，那么增加的表面积是2个相等的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高；先用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积，然后根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求出圆锥的高；最后根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 24×2÷（4×2） ＝48÷8 ＝6（厘米） ×3.14×42×6 ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（立方厘米） 10． 【分析】解题关键在于理解圆柱和圆锥体积公式之间的联系。当圆柱和圆锥的底面积和体积都相等时，根据公式推导可知，圆锥的高是圆柱高的倍。已知圆柱的高是厘米，利用乘法计算即可求出圆锥的高。 【详解】当圆柱和圆锥的底面积和体积都相等时，圆锥的高是圆柱高的倍。（厘米）；圆锥的高是厘米。 11． 36 12 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积看作1份，先求出总份数；圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积之和÷总份数；圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】圆锥的体积： 48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方厘米） 圆柱的体积： 12×3＝36（立方厘米） 12． 75.36 【分析】根据圆锥的体积公式V＝＝（取值为3.14），即可求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（立方分米） 13．19200 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把数据代入公式计算，最后把万元化为元。 【详解】64×3% ＝64×0.03 ＝1.92（万元） 1.92万元＝19200元 这个月该超市要缴纳增值税19200元。 14． 八 20 【分析】要求这款休闲鞋是打几折出售的，用现价除以原价即可，百分之几十就表示几折；要求比原价降低了百分之多少，把原价看作单位“1”，用现价比原价降低的部分除以原价即可。 【详解】160÷200×100%＝80%＝八折 （200－160）÷200×100% ＝40÷200×100% ＝20% 因此，这款休闲鞋是打八折出售的，比原价降低了20%。 15． 100 【分析】互相啮合的齿轮，转过的总齿数一定相等，所以小齿轮齿数×小齿轮转速＝大齿轮齿数×大齿轮转速，本题只需要求出大齿轮齿数然后使用计算公式求解即可。 【详解】大齿轮齿数： （个） 大齿轮转速： （圈） 16．61350 【分析】利息＝本金×利率×存期，以及到期可取出的总金额＝本金＋利息。题干中给出的利率是年利率，而存期是6个月，计算时需先将存期换算成年，同时将本金单位“万元”换算成“元”，再代入公式计算。 【详解】6万元＝60000元 6个月＝0.5年 60000×4.5%×0.5＋60000 ＝2700×0.5＋60000 ＝1350＋60000 ＝61350（元） 17． √ 【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与原圆柱等底等高。根据圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，把等底等高的圆柱体积看作单位“1”，减去削成的圆锥体积的分率，即可求出削去部分占圆柱体积的分率，据此解答并判断。 【详解】 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。在实际距离相同的情况下，比例尺越大，图上距离越大，画出的图形就越大。通过比较两个比例尺分数值的大小，即可判断平面图的大小。 【详解】 所以选用 1∶1000 的比例尺画出来的平面图要大一些，选用 1∶2000 的比例尺画出来的平面图要小一些。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆周率一定，一个圆的面积与它的半径不成比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例关系，说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；； ；；8；7 【详解】口算题一般都有些简单的算法，特别是数据较大的口算题，计算中要巧妙运用，分数作为结果要化到最简分数，能约分的要约分，做除法时候分子分母写清楚，不要颠倒分子分母的位置． 24．1950；3724 24.1；67……5 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。整十数乘两位数的笔算方法：计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。两位数乘两位数的验算方法，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 【详解】                                      验算：                 ……5                      验算： 25．10；1.2；9.8 90；33.7； 【详解】略 26．；； 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再把两个分数通分即可求解； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时乘3即可求解； （3）分数形式的比例中，交叉相乘，积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 60千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离；将实际距离单位换算成千米（1千米＝100000厘米）；根据“速度和＝两地的实际距离÷相遇时间”求出速度和；由两车的速度比确定甲车速度占速度和的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，甲车速度＝速度和×对应分率。 【详解】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米/时） 答：甲车的速度是60千米/时。 28．(1)0.8万元 (2)16200元 【分析】（1）几折表示现价是原价的百分之几十。九五折表示现价是原价的95%，即现价＝原价×95%，根据原价16万元求出现价后，用原价减去现价计算便宜的钱数。 （2）利息＝本金×利率×贷款期限。需把题目中的10万元写作100000元，将本金，年利率、贷款期限代入公式后进行计算。 【详解】（1） （万元） 答：选择一次性付全款的方式可以便宜0.8万元。 （2）10万元＝100000元 （元） 答：贷款利息一共支付了16200元。 29．2880千克 【分析】几成几表示百分之几十几。比去年线下的销售量增加了二成五，表示比去年线下的销售量增加了25%，已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋百分率）。题目中的单位“1”是去年线下的销售量，未知，所以用直播销售量÷（1＋25%）进行计算。 【详解】二成五＝25% 3600÷（1＋25%） ＝3600÷1.25 ＝2880（千克） 答：他去年线下的销售量是2880千克。 30．放圆柱铁块的容器溢出的水多；200% 【分析】（1）容器盛满水，铁块完全没入水中，溢出水的体积等于铁块的体积；据此比较铁块体积，谁的体积大则对应的容器溢出的水就多；圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此判断哪个容器溢出的水多； （2）求一个数比另一个数多或少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，先用减法求出圆柱的体积比圆锥的体积多几分之几，再除以圆锥的体积即可。 【详解】（1－）÷×100% ＝÷×100% ＝×3×100% ＝2×100% ＝200% 答：放圆柱形铁块的容器溢出的水多，多的比少的多200%。 31．251.2立方分米 【分析】把圆柱形木料平均截成2段，表面积会增加2个底面的面积。已知表面积增加了25.12平方分米，由此可以求出圆柱的底面积。计算体积前先统一单位，将2米换算成20分米。最后根据圆柱的体积公式“体积＝底面积×高”进行计算即可。 【详解】2米＝20分米 25.12÷2×20 ＝12.56×20 ＝251.2（立方分米） 答：原来这根木料的体积是251.2立方分米。 32． 157立方厘米 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中时，物体排开水的体积等于物体本身的体积。本题中，水面上升部分水的形状是一个圆柱体，其底面半径等于容器的底面半径，高等于水面上升的高度。因此，只需利用圆柱的体积公式 ，计算出上升部分水的体积，即为圆锥的体积。 【详解】3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是157立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $