6.7《解决问题》教案-2025-2026学年冀教版三年级下册数学

《解决问题》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《解决问题》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合购物情境，探索并掌握一位小数加减法的计算方法，能正确进行笔算，理解算理。能运用估算策略解决小数加减法的实际问题，培养数感与估算意识。能根据给定的预算自主设计购买方案，解决“找零”等实际问题，发展应用意识与决策能力。 教材分析 本课是小数加减法单元的综合应用课，是“小数的认识、读写、加减法算理”的全面升华。 1.内容定位：以“买文具”为真实生活情境，涵盖估算、精确计算、方案设计三个层次。通过“剩余的钱够买哪种本”的估算问题，培养学生的数感与估算能力；通过“10元可以怎样买文具”的实际问题，训练学生灵活运用小数加减法解决复杂的购物问题，实现知识的迁移与内化。 2.编排结构： （1）情境引入：呈现钢笔、练习本、笔记本、笔袋等文具价格，提出“买笔袋后剩下的钱够买哪种本子”的问题，引导学生进行估算。 （2）估算探究：利用“四舍五入”或“凑整”思想，估算20元减去14.5元后的剩余金额，与练习本、笔记本的价格比较，理解估算的意义。 （3）实际应用：提出“小丽有10元，可以怎样买文具”的开放性问题，让学生自主组合、计算总价与找零，培养问题解决能力与创新思维。 3.育人价值：在生活化的购物任务中，培养学生的运算能力、估算意识、应用意识与决策能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。 学情分析 1.知识基础：学生已掌握一位小数的意义，熟练进行一位小数的加减法竖式计算（含退位与进位），具备简单的估算经验（如整数加减法估算）。 2.能力特点：三年级学生思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的阶段。对估算的意识不足，容易直接精确计算，忽略估算的简便性。在多方案选择时，容易出现方案不切实际（总价超预算）或计算错误的问题。对“还剩多少元”的计算，容易因漏写小数点或借位不清导致错误。 3.学习风格：对“购物、算账”等贴近生活的活动兴趣浓厚，适合在“估一估、算一算、议一议、做一做”的活动中，通过自主探究与合作交流建构知识。 核心素养目标 1.能熟练运用竖式计算一位小数加减法，解决购物中的计算问题，提高计算的准确率与熟练度。 2.能结合具体情境运用估算策略判断结果的合理性，发展数感，体会估算的价值。 3.能根据给定的预算（20 元、10 元）设计合理的购买方案，解决“够不够”“还剩多少” 的实际问题。 4.在方案设计与估算过程中，能有理有据地阐述计算思路，发展逻辑推理能力。 教学重点 运用一位小数的加减法解决购物中的实际问题，掌握估算方法。 教学难点 理解估算的逻辑，有序思考多方案购买问题。 教学准备 PPT课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.用竖式计算。 6.5+13.8= 12－10.8= 2.摘桃子。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，上课前老师给大家猜个小谜语。 课件出示： 有个兄弟细又长，身穿彩衣肚中藏。写字画画全靠它，吐出墨香满纸张。（打一个文具） 师：谁猜到了？ 师：真聪明！文具是我们学习的好帮手，买文具的时候也藏着很多数学问题。今天我们就一起走进文具店，学习《买文具》中的数学知识。 学生：钢笔！ 本环节以文具谜语趣味导入，贴合三年级学生的年龄特点和学习生活实际，既能快速集中学生的注意力、活跃课堂氛围，又能自然引出“文具”这一核心话题。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：估算剩余钱数，解决“够不够”问题 师：我们先来看文具店的商品，谁能当小小售货员，给大家介绍每种文具的价格？ 课件出示：买文具。 师：说得太清楚了！这些价格都是我们学过的小数，今天我们就用小数加减法的知识，来解决文具店里的购物问题。 板书课题：解决问题 师：我们先来看第一个问题，谁来大声读题？ 课件出示：（1）小明有20元钱，买了一个笔袋，还想买练习本或笔记本，估算一下：剩下的钱够买哪种本？ 师：读完题，我们来找找关键信息。谁来说说，题目里告诉我们什么，要我们求什么？ 师：说得非常好！要解决这个问题，我们第一步要先算出什么？ 师：没错！我们先算剩余的钱，再和两种本子的价格比一比。接下来，请大家先独立思考，在练习本上写出自己的方法，然后和同桌说一说你是怎么算的。 师巡视指导，关注估算和精算两种思路。 师：谁来分享一下你的方法？ 根据学生的回答，课件出示：先算剩余，再比较 20－14.5 = 5.5（元） 5.5 > 2.5 → 够买练习本 5.5 < 6.8 → 不够买笔记本 师：你用了精确计算的方法，结果完全正确！那题目要求“估算”，我们能不能不用精算，快速判断呢？ 师：这个方法太妙了！我们把14.5往大估成15，算出剩下的钱最多是5元，连5元都不够买6.8元的笔记本，那实际剩下的钱肯定更不够了；而练习本2.5元比5元少，实际剩下的钱比5元多，所以肯定够买。 课件出示： 14.5看成15，20－15 = 5（元） 5 <6.8 → 不够买笔记本 5> 2.5 → 够买练习本 师：估算的时候，我们把价格往大估，这样更保险，不会算少了不够买。 课件出示： 师：我们再来看聪聪的想法：“买6.8元的笔记本不够，可以买2个2.5元的练习本”，谁能给大家解释一下，聪聪是怎样算的吗？ 师：完全正确！聪聪用了精算的方法，先算出剩余的钱，再和本子的价格比较，得出结论。大家想想，我们还能怎么解决“钱够不够”的问题？ 根据学生的回答，课件出示：先算总价，再比较 买笔袋+笔记本：14.5 + 6.8 = 21.3（元），21.3 > 20 → 不够 买笔袋+练习本：14.5 + 2.5 = 17（元），17 < 20 → 够 师：大家发现了吗？解决“钱够不够”的问题，有两种好方法：一种是先算剩下的钱，再和商品价格比；另一种是先算要花的总钱数，再和带的钱比。 学生：一支钢笔2.0元，一支铅笔0.8元，一块橡皮0.5元，一本练习本2.5元，一本笔记本6.8元，一个笔袋14.5元。 学生读题。 学生1：小明带了20元，一个笔袋14.5元，一本练习本2.5元，一本笔记本6.8元。 学生2：要我们估算，买完笔袋后，剩下的钱够买练习本还是笔记本。 学生：先算买完笔袋后，剩下多少钱！ 学生自主探究，同桌交流， 学生：我先算剩下的钱：20元减14.5元，等于5.5 元。5.5元比2.5元大，比6.8元小，所以够买练习本，不够买笔记本。 学生：可以把14.5元看成15元，20减15等于5元。笔记本6.8元比5元多，所以肯定不够买；练习本2.5元比5元少，所以够买。 学生独自思考，然后回答：聪聪先算买完笔袋剩下的钱：20－14.5 = 5.5元。然后算2个练习本的钱：2.5+2.5=5元，5元比5.5元少，所以够买2个练习本；笔记本6.8元比5.5元多，所以不够买。 学生：还可以先算总价，再比较…… 本环节以文具店购物为真实情境，引导学生提取价格信息，明确“20元买笔袋后够买哪种本子”的问题。 通过先精算、再估算的思路对比，让学生体会估算在快速判断“够不够”时的便捷性，掌握“往大估更保险”的策略。 引导学生发现两种解题思路：先算剩余再比较、先算总价再比较，帮助学生建立多角度解决问题的思维方式，将小数加减法与生活实际紧密结合。 探究2：10元钱的购买方案 师：我们再来看第二个问题，谁来读题？ 课件出示：（2）小丽有10元钱，可以怎样购买文具？还剩多少元？ 师：谁来说说，这个题目的要求是什么？ 师：说得太对了！那我们怎么才能不重复、不遗漏地找出所有方案呢？ 师：太聪明了！有序思考是解决这类问题的小妙招，这样就不会漏掉方案，也不会重复。接下来，请大家4人一组，看着价格表，写出你们的购买方案，算出每种方案花了多少钱，还剩多少钱，比一比哪个小组找的方案最多、最有序！ 师巡视，指导学生按顺序列举，提醒总价不超过10元。 师：哪个小组来分享你们的方案？ 反馈展示： 买钢笔：2.0元，剩10－2 = 8（元） 买铅笔：0.8元，剩10－0.8 = 9.2（元） 买橡皮：0.5元，剩10－0.5 = 9.5（元） 买练习本：2.5元，剩10－2.5 = 7.5（元） 买笔记本：6.8元，剩10－6.8= 3.2（元） 笔袋14.5元比10元贵，不能买。 师：非常有序！先把买1种的情况全部列出来，还排除了超过10元的笔袋，太严谨了！还有哪个小组来汇报？ 反馈展示： 钢笔+铅笔：2+0.8=2.8（元），剩10－2.8=7.2（元） 钢笔+橡皮：2+0.5=2.5（元），剩10－2.5=7.5（元） 钢笔+练习本：2+2.5=4.5（元），剩10－4.5=5.5（元） 钢笔+笔记本：2+6.8=8.8（元），剩10－8.8=1.2（元） 铅笔+橡皮：0.8+0.5= 1.3（元），剩10－1.3=8.7（元） 铅笔+练习本：0.8+2.5=3.3（元），剩10－3.3=6.7（元） 铅笔+笔记本：0.8+6.8=7.6（元），剩10－7.6=2.4 （元） 橡皮+练习本：0.5+2.5= 3（元），剩10－3=7（元） 橡皮+笔记本：0.5+6.8=7.3（元），剩10－7.3=2.7（元） 练习本+笔记本：2.5+6.8=9.3（元），剩10－9.3=0.7（元） 师：太厉害了！按顺序两两组合，没有重复、没有遗漏，所有组合的总价都不超过10元，完美！还有谁来汇报？ 反馈展示： 钢笔+铅笔+橡皮：2+0.8+0.5=3.3（元），剩10－3.3=6.7（元） 钢笔+铅笔+练习本：2+0.8+2.5= 5.3（元），剩10－5.3=4.7（元） 钢笔+铅笔+笔记本：2+0.8+6.8=9.6（元），剩10－9.6=0.4（元） 钢笔+橡皮+练习本：2+0.5+2.5=5（元），剩10－5=5（元） 钢笔+橡皮+笔记本：2+0.5+6.8=9.3（元），剩10－9.3=0.7（元） 铅笔+橡皮+练习本：0.8+0.5+2.5= 3.8（元），剩10－3.8=6.2（元） 铅笔+橡皮+笔记本：0.8+0.5+6.8=8.1（元），剩10－8.1=1.9（元） 橡皮+练习本+笔记本：0.5+2.5+6.8=9.8（元），剩10－9.8=0.2（元） 其他组合加起来超过10元，不能买。 师：你们小组太专业了！不仅按顺序组合，还会判断总价是否超过10元，排除不符合的方案，给你们点赞！那买4种、5种文具的方案呢？我们来试试：最便宜的4种文具是……？ 师：在练习本上算一算。 反馈： 总价：0.8+0.5+2.5+2=5.8（元） 还剩：10－5.8= 4.2（元） 师：加上笔记本的话……？ 师：通过这个问题，我们学会了：解决多方案购买问题，一定要有序思考，从买1种、2种、3种……依次列举，这样才能不重复、不遗漏；计算剩余钱数时，用总钱数减去花的钱数就可以啦。 学生读题。 学生1：用10元钱买文具，买的文具总价不能超过10元，然后算剩下多少钱。 学生2：可以买1种，也可以买好多种，只要加起来不超过10元就行。 学生：要按顺序来，先想买1种的，再想买2种的，再想买3种的…… 学生小组合作。 学生：我们先找买1种文具的方案。 学生：我们找买2种文具的方案。 学生：我们还找了买 3 种文具的方案。 学生：铅笔、橡皮、练习本、钢笔。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生1：5.8+6.8=12.6元，超过10元，所以买4种的话，只能选这4种，其他组合都会超过10元。 学生2：买5种的话，总价肯定超过10元，所以没有方案。 本环节围绕“10元可以怎样买文具”展开，重点渗透有序思考的数学思想。 通过引导学生按“买1种、2种、3种、4种”的顺序分类列举，培养学生不重复、不遗漏、有条理地解决问题的能力。 在小组合作中，学生自主组合文具、计算总价、判断是否超支，既巩固了小数加减计算，又提升了合作探究、方案规划与实际应用能力，体会数学在购物决策中的价值。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：巩固练习，强化理解 师：我们来做个小练习，检验一下大家的掌握情况。 课件出示：妈妈带了15元，买了一个10.6元的水杯，剩下的钱够买一个4.5元的牙刷吗？够买一个5.5元的牙膏吗？ 师：大家能解决这个问题吗？先独自思考，然后在练习本上算算。 师巡视了解学生掌握情况，然后提问：谁来说说？ 师：太对了！通过解决问题，我们知道了：买东西的时候，估算可以帮我们快速判断钱够不够，不用精确计算；精算可以帮我们得到准确的结果。我们要根据题目要求，选择合适的方法。 师：学习了关于小数的知识，老师来考考你们有没有掌握，让我们一起完成下面的挑战吧！ 学生独自思考，并尝试解决问题。 学生1：我估算，把10.6看成11，15－11=4元。4元比4.5元小，所以不够买牙刷；4元比5.5元小，不够买牙膏。 学生2：我是精确计算，15－10.6=4.4元，4.4<4.5，不够买牙刷；4.4<5.5，不够买牙膏。 本环节通过“妈妈买水杯后够不够买牙刷、牙膏”的练习题，及时巩固本节课“够不够”问题的解决方法。让学生在独立思考与表达中，进一步区分估算与精算的适用场景，学会根据需求灵活选择解题策略，提升应用小数知识解决实际问题的熟练度与准确性。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.货比三家。 自己提出数学问题，并解答。 2.丽丽买了一本课外读物，给了售货员30元，找回3.2元。这本课外读物的价钱是多少元？ 3. 王叔叔购买了一根甘蔗，吃的时候，他从顶部削去了0.3米，从底部削去了0.2米，中间部分还剩1.6米。这根甘蔗原来长多少米？ 4. 一个魔方3.6元，一个皮球4.5元，一个毽子1.8元，文文有10元，她买一个魔方、一个皮球和一个毽子，钱够吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的收获真多！数学就在我们的生活中，希望大家以后在购物的时候，也能用今天学的知识，帮爸爸妈妈算一算钱够不够，做一个小小理财家！ 学生1：我学会了用小数加减法解决购物问题。 学生2：我学会了估算，买东西的时候可以快速判断钱够不够。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 解决问题 方法一：剩余 → 比较 够不够 方法二：总价 → 比较 方案：有序思考 不重复 不遗漏 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填表。 2.妈妈为了节约时间来观看自己最喜欢的乒乓球比赛，从外卖平台上订了一份18.6元的米饭套餐作为晚餐，正准备付款时发现还需要再付配送费3.5元，妈妈一共要付多少元？ 能力提升： 1.买这两本书一共要多少元？带50元，应找回多少钱？ 2.琪琪和乐乐买同样的一本书，琪琪买这本书缺6.9元，乐乐买这本书缺8.8元，若把两人身上的钱合起来正好能买这本书。这本书的价格是多少钱？ 拓展迁移：周末去文具店，调查各种文具的价格，并用10元设计一个购买方案，算出剩余的钱。 教学反思 本节课以购物问题为主线，重点训练学生用小数加减解决“钱够不够”和“设计购买方案”两类实际问题。课堂上学生参与积极，能较好地掌握估算判断和有序列举方法，多数学生能正确列式并说明思路。 不足之处：部分学生在列举多种组合时仍出现重复或遗漏；少数学生对连续小数加减计算不够细心；个别学生不能灵活选择估算或精算。后续将加强有序思考训练和计算准确性练习，提升综合应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $