11.3解一元一次不等式（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学七年级下册

**基本信息** 分层清晰，从典型例题（概念辨析）、举一反三（变式训练）到巩固练习（综合应用）梯度递进，覆盖解一元一次不等式全知识点，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |典型例题|基础概念与单一运算|以选择、填空为主，聚焦解集表示、概念辨析（如例1数轴表示、例2解集判断）| |举一反三|变式应用与方法迁移|通过分步变式（如变式5解不等式、变式6运算程序）实现方法迁移，培养推理意识| |巩固练习|综合问题与实际情境|结合方程与不等式（如第5题）、实际情境（如第14题数字游戏），提升应用意识|

2025-2026学年苏科版数学七年级下册 11.3解一元一次不等式 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】下列说法错误的是（　　） A．2不是的解 B．0是的解 C．不等式的解集是 D．是的解集 【例3】不等式的解集是 ． 【例4】若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为 ． 【例5】比较大小： （1）当时，a________；（填“”“”或“”） （2）说明第（1）题中结论的正确性． 【例6】若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 【举一反三】 【变式1】不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【变式2】关于的不等式的解集是，则的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【变式3】如果代数式的值不大于0，那么x的取值范围是 ． 【变式4】关于的不等式的解集都是不等式的解，则的取值范围是 ． 【变式5】解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式6】如图所示是一个运算程序．如果结果不大于，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于）为止． (1)当输入的数是时，输出的结果是（    ）；当输入的数是5时，输出的结果是（    ）． (2)当输入的x是整数时，经过两次运算，结果即符合要求，则输入的x的最小值是（    ）． 【巩固练习】 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 2.关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（   ） A．0 B． C． D． 3.如图是嘉淇解不等式的过程，若他的解题过程正确，则“●”“■”“★”（其中“●”“■”表示数字，“★”表示不等号）应分别是（　　） A．7 B．7 C． D．3 4.关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5 5.已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　） A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜7 6.若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 7.使不等式4x+3x＜x+6成立的最大整数解是 　　． 8.关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为 　　． 9.已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则 ． 10.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律．请依照下列定义，若，则的取值范围为 ． 11.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 12.若方程的解是不等式的最大整数解，求的值． 13.（1）解不等式：； （2）不等式的解集为，求的值． 14.约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． 例如： （1）___________，___________（用含的代数式表示） （2）若，求的最小整数值． 15.我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）组合是_________________；（填有缘组合或无缘组合） （2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围； 答案解析 【典型例题】 【例1】不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【例2】下列说法错误的是（　　） A．2不是的解 B．0是的解 C．不等式的解集是 D．是的解集 【答案】D 【例3】不等式的解集是 ． 【答案】 【例4】若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为 ． 【答案】 【例5】【答案】（1）解：， 解得： ， 解得：， ∵一元一次方程的解不是一元一次不等式的解， ∴组合是“无缘组合”； （2）解： 解得：， 解不等式， 解得：， ∵关于x的组合是“有缘组合”， ∴在范围内， ∴ 【例6】若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 【答案】， 解不等式，得， 不等式的最小整数解为． 不等式的最小整数解是关于的方程的解， 将代入方程，得， 解得， 则． 【举一反三】 【变式1】不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【变式2】关于的不等式的解集是，则的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】B 【变式3】如果代数式的值不大于0，那么x的取值范围是 ． 【答案】 【变式4】关于的不等式的解集都是不等式的解，则的取值范围是 ． 【答案】 【变式5】解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】（1）解： ， ， ， ； （2）解： ， ， ， ； （3）解： ， ， ， ， ； （4）解： ， ， ， ， ， 【变式6】如图所示是一个运算程序．如果结果不大于，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于）为止． (1)当输入的数是时，输出的结果是（    ）；当输入的数是5时，输出的结果是（    ）． (2)当输入的x是整数时，经过两次运算，结果即符合要求，则输入的x的最小值是（    ）． 【答案】（1）解：， 当输入的数是时，输出的结果是； ， ， ， 当输入的数是5时，输出的结果是， 故答案为：， （2）解：∵， 解得，， ∴输入的x的最小值是， 故答案为：． 【巩固练习】 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2.关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 3.如图是嘉淇解不等式的过程，若他的解题过程正确，则“●”“■”“★”（其中“●”“■”表示数字，“★”表示不等号）应分别是（　　） A．7 B．7 C． D．3 【答案】A 4.关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5 【答案】C 5.已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　） A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜7 【答案】B 6.若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 【答案】 7.使不等式4x+3x＜x+6成立的最大整数解是 　　． 【答案】0 8.关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为 　　． 【答案】2 9.已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则 ． 【答案】2 10.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律．请依照下列定义，若，则的取值范围为 ． 【答案】 11.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【答案】（1）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得： ， 合并同类项，得： 系数化为1，得：， 将解集在数轴上表示如下： ； （2）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 将解集在数轴上表示如下： 故答案为：不等式的解集为：． 12.若方程的解是不等式的最大整数解，求的值． 【答案】解：解方程，得， 解不等式，得， 不等式的最大整数解为， ∵方程的解是不等式的最大整数解， ∴， 解得． 13.（1）解不等式：； （2）不等式的解集为，求的值． 【答案】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， 不等式的解集为， ， ． 14.约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． 例如： （1）___________，___________（用含的代数式表示） （2）若，求的最小整数值． 【答案】（1）解：由题意得到，， 故答案为：， （2）由题意得，， ∵， ∴， 解得， ∴的最小整数值为． 15.我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）组合是_________________；（填有缘组合或无缘组合） （2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围； 【答案】（1）解：， 解得： ， 解得：， ∵一元一次方程的解不是一元一次不等式的解， ∴组合是“无缘组合”； （2）解： 解得：， 解不等式， 解得：， ∵关于x的组合是“有缘组合”， ∴在范围内， ∴ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $