浙江台州市高桥中学、澄江中学、云湖初级中学、北城中学等校2025-2026学年下学期阶段性素质测试七年级数学科试卷

2025学年（下）阶段性素质测试七年级数学科试卷 考试时间：90分钟总分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线截直线，下列说法正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 4. 若关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组有正整数解，则k的正整数值是（ 　 ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 不存在 10. 如图，有一长方形纸带，、分别是边、上一点，（），将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．两次折叠后，当和的度数之和为时，则的值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 计算=______． 12. 已知，用含x的代数式表示y，则________． 13. 如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________． 14. 已知，则______． 15. 已知是二元一次方程的一组解，则_________． 16. 如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为_________． 三、解答题（共8小题，共66分） 17. 如图，在方格纸中将水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到． （1）请画出平移后的三角形； （2）若连接，，则这两条线段的位置关系是_________，数量关系是_________； 18. 解方程组： （1）； （2） 19. 请将下列证明过程补充完整： 如图，于点D，于点F，． 求证：． 证明：∵，（已知） ∴ (垂直的性质 )， ∴ ( ) ∴ ，( ) ∵， ∴ ， ∴( ) 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，已知，， （1）说明的理由； （2）若平分，，求的度数． 22. 随着近年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元． （1）求A，B两种型号汽车每辆的进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案． 23. 关于的代数式，当任取一组相反数与时，若的值互为相反数，则称为“奇数式”；若的值相等，则称为“偶数式”．例如，是“奇数式”，是“偶数式”． （1）若是奇数式，且当时，，则当时，的值为_________； （2）以下代数式中，是“偶数式”的有___________；（填正确选项的序号） ①；②；③；④． （3）对于整式，当分别取，2024，，2025时，整式的值分别为，，，，请你根据上述性质，求的值． 24. 两个直角三角形按如图1初始放置，，其中，此时与重合．当点从点出发沿射线方向滑动的同时，点在射线上滑动．滑动过程中，三角形不动，三角形形状、大小不变． （1）若，， ①如图2，当时，求的度数； ②如图3，若点运动到延长线上时，连结，设．当时，求的值； （2）如图4，过点作射线交线段于点，设，在整个滑动过程中，若存在与三角形的某一边平行时，请直接写出的度数．（用含的式子表示） 2025学年（下）阶段性素质测试七年级数学科试卷 考试时间：90分钟总分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】9x2 【12题答案】 【答案】2x+6 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2025 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）平行，相等 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】；15 【21题答案】 【答案】（1） ∵，∴， ∵，∴，∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为15万元 （2） 方案一：购进A型汽车7辆，B型汽车5辆； 方案二：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆； 方案三：购进A型汽车1辆，B型汽车15辆． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $