精品解析：2024-2025学年湖北省黄石市下陆区下陆小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下学期五年级数学期中素养评估 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（第1题3分，第2题2分，其余每空1分，共23分） 1. 在括号里填上合适的单位。 周日，爸爸开车带小刚和妈妈去离家30（ ）的景区游玩。出发前爸爸先去楼下的超市买水，超市的占地面积约为300（ ），从容积约500（ ）的冰柜内拿了3瓶500（ ）的矿泉水。在景区门口，妈妈给小刚买了一个体积约为5（ ）的气球。回家后，小刚拿出体积为300（ ）的日记本将今天的经历进行了记录。 【答案】 ①. 千米##km ②. 平方米##m2 ③. 升##L ④. 毫升##mL ⑤. 立方分米##dm3 ⑥. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。 常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，平方米用来度量较大的面积，如房间面积、操场面积等。 常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米等。毫米常用于计量微小物体的长度，如硬币厚度、纸张厚度；厘米常用于计量小型物品的长度，如铅笔长度、手指宽度；分米常用于计量中等物品的长度，如课本宽度、手掌长度；米常用于计量日常物品或空间的长度，如身高、房间宽度；千米常用于计量较长距离，如城市间路程、公路长度等，据此解答即可。 【详解】1千米大概是标准操场2圈半的长度，家到景区的距离较远，和30个“操场2圈半”的长度差不多，所以用“千米”。 1平方米大概是1块地砖的面积，超市的占地规模和300块地砖铺成的面积相当，所以用“平方米”。 1升大概是1个粉笔盒的容积，冰柜的容纳量和500个粉笔盒装满的量差不多，所以用“升”。 1毫升大概是1个手指尖的体积，一瓶矿泉水的量和500个手指尖的体积相当，所以用“毫升”。 1立方分米大概是1个书包的体积，充气后气球的体积和5个书包的体积差不多，所以用“立方分米”。 1立方厘米大概是1颗骰子的体积，日记本的体积和300颗骰子堆起来的大小相当，所以用“立方厘米”。 2. 408cm2＝（ ）dm2 7.8m3＝（ ）L 13秒＝分 6.08L＝（ ）L（ ）mL 【答案】4.08；7800；；6；80 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1分＝60秒，1L＝1000mL，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 分数的分子表示被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】408÷100＝4.08（dm2），408cm2＝4.08dm2 7.8×1000＝7800（dm3）、7800dm3＝7800L，7.8m3＝7800L 13÷60＝（分），13秒＝分 0.08×1000＝80（mL），6.08L＝6L80mL 3. 图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 2 【解析】 【分析】观察数轴，0到1、1到2之间都被平均分成5个相等的小格，因此每个小格代表，从0开始数，点A在第8个小格处，用分数表示是； 分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位； 最小的质数是2，化为分母是5的分数，分子相减即为需要加上的分数单位个数。 【详解】从0开始数，点A在第8个小格处，用分数表示是（或）； 的分母是5，分数单位是； 最小的质数是2，2＝，10－8＝2，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需（ ）dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 8 【解析】 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出制作这个框架共需多少dm的木条； 长方体有8个顶点，那么需要8个“防撞角”。 【详解】（4＋2＋3）×4 ＝9×4 ＝36（dm） 所以，制作这个框架共需36dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装8个。 5. 至少要（ ）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的每条棱长上至少要放2个同样的小正方体，根据正方体体积V＝a3，求出至少需要小正方体的个数。 已知一个小正方体的棱长是4cm，则拼成的大正方体的棱长是（4×2）cm；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】如图： 2×2×2＝8（个） 拼成大正方体的棱长：4×2＝8（cm） 表面积：8×8×6＝384（cm2） 体积：8×8×8＝512（cm3） 至少要（8）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（384）cm2，体积是（512）cm3。 6. 2021年世界500强企业排行榜中，中国上榜企业数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。 【答案】29 【解析】 【分析】根据约分的概念，采用逐步约分法：用分子和分母共有的质因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上方，然后用共有的质因数去除，就得到了最简分数。 【详解】＝ 即中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。 【点睛】此题主要考查约分的认识以及运用。 7. 把一根长2m的长方体木料锯成相同的3段，表面积比原来增加了4dm2，原来这根木料的体积是（ ）cm3。 【答案】 20000 【解析】 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，所以一共增加4个横截面。先算出1个横截面的面积，再换算单位，最后用底面积×高（木料长度）计算体积。 【详解】锯成3段增加4个面，横截面面积： 4÷4＝1（dm2） 1dm2＝100cm2 木料长2m＝200cm 体积：100×200＝20000（cm3） 8. 一个长方体，如果高减少3cm就变成一个正方体，且表面积减少60cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】200 【解析】 【分析】将长方体的高减少3cm后变成正方体，说明长方体的长和宽相等，且原长方体的高比长、宽多3cm。减少的表面积是4个相同的长方形的面积和，除以4求出每个长方形的面积，长方形面积＝长×宽，用每个长方形的面积除以宽（减少的高度3cm）求出长，即为长方体的长和宽，再加上3cm求出原来长方体的高。最后，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（cm） 5＋3＝8（cm） 5×5×8 ＝25×8 ＝200（cm3） 9. 贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积为（ ）。（填“奇数”或“偶数”）理由是（ ）。 【答案】 ①. 奇数 ②. 甲、乙两队人数都是奇数，奇数×奇数＝奇数 【解析】 【分析】偶数＋偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。因为偶数＋偶数＝偶数，所以总人数是偶数，如果将甲队的人数调为奇数，总人数－甲队人数＝乙队人数，因为偶数－奇数＝奇数，则乙队人数也变为奇数，那么甲、乙两队人数的积为奇数，理由是将甲队的人数调为奇数时乙队人数也变为奇数，奇数×奇数＝奇数。 10. 用棱长1厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米；由n个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面： 第一个长方体的表面积是：6个小正方体的面，可以写成1×4＋2； 第二个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成2×4＋2； 第三个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成3×4＋2； 第五个长方体的表面积是：22个小正方体的面，可以写成5×4＋2； … 则第n个长方体的表面积是：4n＋2个小正方体的面。 【详解】根据题干分析可得： 第五个长方体的表面积是： 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（平方厘米） 第n个长方体的表面积是：4n＋2个小正方体的面。 【点睛】主要考查了找规律，解答此题关键是首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 11. 一个棱长是5dm的正方体水池，蓄水后水面低于池口2dm，此时蓄水（ ）L。 【答案】75 【解析】 【分析】要求水的容量，也就是求出底面积是5×5＝25（dm2），高为5－2＝3（dm）的长方体的体积。 【详解】5×5×（5－2） ＝25×3 ＝75（dm3） 75dm3＝75L 【点睛】此题考查了利用长方体的体积公式求容积的方法。 12. 5个连续奇数的和是155，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 27 【解析】 【分析】5个连续奇数构成一组有规律的数，中间那个数等于这5个数的平均数，用总和除以5求出中间数，再根据相邻两个奇数相差2的规律，分别向后推算两个数得到最大数，向前推算两个数得到最小数。 【详解】155÷5＝31 最大的数：31＋2＋2 ＝33＋2 ＝35 最小的数：31－2－2 ＝29－2 ＝27 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 把4kg糖果平均装在9个袋子里，其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把4kg糖果看作单位“1”，平均分成9份，2个袋子里的糖果有这样的2份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】2÷9＝ 其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的。 14. 下面的说法不正确的是（ ）。 A. 1是所有非0自然数的公因数 B. 一个自然数不是奇数就是偶数 C. 是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数也一定是9的倍数 D. 两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】A．公因数是指两个或多个不为0的自然数公有的因数； B．自然数是表示物体的个数或事物次序的数，即用0，1，2，3，4……所表示的数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； C．9的倍数一定可以被9整除；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； D．个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】A．所有非0自然数都能被1整除，因此1是所有非0自然数的公因数，该说法正确。 B．0是自然数，0也是偶数。由分析中偶数、奇数的定义可知，一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。 C．例如648÷9＝72，648能被9整除，648是9的倍数，同时6＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以648也是3的倍数；2＋1＋3＝6，6是3的倍数，所以213是3的倍数，但213÷9＝23……6，213不能被9整除，213不是9的倍数，所以是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。原说法不正确。 D．例如74和36，个位上既不是0，也不是5，它们都不是5的倍数。74＋36＝110，110的个位上是0，110是5的倍数。所以，两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数，该说法正确。 15. 下列说法中，正确的是（ ）。 ①一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 ②体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 ③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积和体积的大小都没有变化。 A. ① B. ①② C. ①③ D. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】①长方体的宽和高相等，则左、右两个面是正方形，那么其余四个面是完全相同的长方形。 ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，如果体积相等的两个长方体长、宽、高组合不同，那么表面积就会不同。 ③净含量指的是容器内所装物体的体积，而包装盒体积是包装盒自身所占空间的大小。 ④橡皮泥捏成不同形状，物质总量不变所以体积不变，但形状改变后表面积会发生变化。 【详解】①长方体有6个面，相对的面完全相同，若一个长方体的宽和高相等，则左、右两个面是正方形，前、后、上、下四个面是完全相同的长方形，该说法正确。 ②体积相等的两个长方体，长、宽、高的数值组合不一定相同，因此表面积不一定相等。例如：长、宽、高分别为1、2、6的长方体与长、宽、高分别为1、3、4的长方体，体积均为12（1×2×6＝12、1×3×4＝12），但表面积不相等，该说法错误。 （1×2＋1×6＋2×6）×2 ＝（2＋6＋12）×2 ＝（8＋12）×2 ＝20×2 ＝40 （1×3＋1×4＋3×4）×2 ＝（3＋4＋12）×2 ＝（7＋12）×2 ＝19×2 ＝38 40≠38 ③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是盒内牛奶的体积，即包装盒的容积，而不是包装盒本身的体积，该说法错误。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，形状发生了改变，所含物质的多少没有变，所以体积不变；但形状改变后，表面展开的大小会发生变化，该说法错误。 综上，说法正确的只有①。 16. 一个自然数a只有两个因数，那么a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】A．质数只有2个因数； B．合数至少有3个因数； C．奇数的因数可能只有1个，如1；也可能只有2个，如3；还可能至少有3个，如9； D．偶数的因数可能只有2个，如2；还可能至少有3个，如4。 a一定是质数。 17. 下面情景中，可以用表示的有（ ）个。 的个数是的几分之几？ 糖12克，水36克，糖占糖水的几分之几？ 妈妈的身高是儿子的几分之几？ 小正方形的周长是大正方形周长的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】表示把单位“1”分成3份，取其中2份。分别计算各情景的问题，然后与比较即可。 情景一：求的个数是的几分之几，用的个数除以的个数。 情景二：求糖占糖水的几分之几，糖水质量是糖和水的质量和，用糖的质量除以糖水质量。 情景三：求妈妈身高是儿子的几分之几，用妈妈身高除以儿子的身高。 情景四：求小正方形周长与大正方形周长的几分之几，根据正方形周长＝边长×4，分别求大小正方形周长，再用小正方形周长除以大正方形周长计算即可。 【详解】情景一：6÷9＝ 的个数是的，符合题意； 情景二：12÷（12＋36） ＝12÷48 ＝ 糖占糖水的，不符合题意； 情景三：160÷120＝ 妈妈的身高是儿子的，不符合题意； 情景四：2×4÷（3×4） ＝8÷12 ＝ 小正方形的周长是大正方形周长的，符合题意； 所以情景中，可以用表示的有2个。 故答案为：B 三、计算题。（共30分） 18. 口算。 0.2×0.4＝ 3.5×0.3＝ 0.05×4400＝ 1.8÷0.9×0.5＝ 3.21＋1.71＝ 10－5.22＝ 0.53＝ 1－1÷2＝ 【答案】0.08；1.05；220；1 4.92；4.78；0.125；0.5 19. 解方程。 2x÷2.6＝4.5 x＋3x－12＝2.6 6x－4.8×0.4＝5.28 【答案】 x＝5.85；x＝3.65；x＝1.2 【解析】 【分析】2x÷2.6＝4.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.6，再同时除以2求解x； x＋3x－12＝2.6，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上12，再同时除以4求解x； 6x－4.8×0.4＝5.28，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.92，再同时除以6求解x。 【详解】2x÷2.6＝4.5 解：2x÷2.6×2.6＝4.5×2.6 2x＝11.7 2x÷2＝11.7÷2 x＝5.85 x＋3x－12＝2.6 解：4x－12＝2.6 4x－12＋12＝2.6＋12 4x＝14.6 4x÷4＝14.6÷4 x＝3.65 6x－4.8×0.4＝5.28 解：6x－1.92＝5.28 6x－1.92＋1.92＝5.28＋1.92 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】用假分数的分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】15÷2＝7……1，所以； 21÷7＝3，所以； 25÷9＝2……7，所以； 43÷12＝3……7，所以 21. 简算下面各题。 857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5 9.99×222＋3.33×333＋3.33 【答案】857；1000；3330 【解析】 【分析】857×1.9－8.57×80－85.7，将857×1.9转化为8.57×190，85.7转化为8.57×10，逆用乘法分配律，先算（190－80－10），再与8.57相乘； 12.5×32×2.5，将32拆成（8×4），根据乘法结合律，转化为（12.5×8）×（4×2.5），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 9.99×222＋3.33×333＋3.33，将9.99×222转化为3.33×666，逆用乘法分配律，先算（666＋333＋1），再与3.33相乘。 【详解】857×1.9－8.57×80－85.7 ＝8.57×190－8.57×80－8.57×10 ＝8.57×（190－80－10） ＝8.57×100 ＝857 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 9.99×222＋3.33×333＋3.33 ＝3.33×666＋3.33×333＋3.33×1 ＝3.33×（666＋333＋1） ＝3.33×1000 ＝3330 四、操作题。（8＋6＝14分） 22. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】左图：表面积是1250cm2，体积是1500cm3； 右图：表面积是416cm2，体积是448cm3 【解析】 【分析】左图：先统一单位，6dm＝60cm；正方形的周长＝边长×4，用横截面周长除以4求出边长，即为长方体的宽和高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 右图：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用大正方体的表面积加上挖去的小正方体2个正方形面的面积即可求出该图形的表面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积减去挖去的小正方体的体积即可求出该图形的体积。 【详解】左图：20÷4＝5（cm） 6dm＝60cm 表面积：（60×5＋60×5＋5×5）×2 ＝（300＋300＋25）×2 ＝625×2 ＝1250（cm2） 体积：60×5×5＝1500（cm3） 右图： 表面积：8×8×6＋4×4×2 ＝384＋32 ＝416（cm2） 体积：8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（cm3） 23. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体。 （1）摆成几何体一共用了（ ）个相同的小正方体。 （2）取走（ ）号小正方体后，几何体从上面看到的图形都不变。 （3）再增加1个相同的小正方体，要保证几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 【答案】（1）9 （2）1 （3）5 【解析】 【分析】（1）分别数出每层的小正方体数量再相加，即为小正方体的总个数。 （2）从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，如果取走的小正方体不在底层，且底层对应位置仍有小正方体，那么从上面看到的图形不变。 （3）要保证从上面看到的图形不变，新增的小正方体只能摆放在现有底层小正方体的上方。 【小问1详解】 最下面一层有5个小正方体，中间一层有3个小正方体，最上面一层有1个小正方体。 5＋3＋1＝9（个） 【小问2详解】 1、2、3号都在底层的上方，它们的位置变化不会改变底层的布局，因此取走这三个中的任意一个，从上面看到的图形都不变。 【小问3详解】 要保证俯视图不变，新增的小正方体必须放在底层已有位置的正上方，即1、2、3、5、6号的上方，共5种摆法。 五、解决问题。（4＋5＋4＋5＋5＝23分） 24. 下面是五年级三个班某次春季研学活动的交通费和饮料费统计情况。贝贝一眼就发现这两张统计表出了问题。你知道问题出在哪里吗？ 交通费情况统计表（每人2元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 86 89 84 饮料费情况统计表（每人5元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 215 220 216 【答案】 交通费：（2）班的数据有问题； 饮料费：（3）班的数据有问题 【解析】 【分析】根据“总钱数＝每人费用×人数”，由于各班人数均为整数，所以总钱数应是每人费用的倍数。交通费每人2元，总钱数应是2的倍数，根据2的倍数特征（个位上是0、2、4、6、8的数）进行判断；饮料费每人5元，总钱数应是5的倍数，根据5的倍数特征（个位上是0或5的数）进行判断。 【详解】交通费情况： 每人交通费2元，总钱数应该是2的倍数。 2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。 （1）班86元，个位是6，是2的倍数； （2）班 89 元，个位是9，不是2的倍数； （3）班84元，个位是4，是2的倍数。 所以交通费（2）班的数据有问题。 饮料费情况： 每人饮料费5元，总钱数应该是5的倍数。 5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 （1）班215元，个位是5，是5的倍数； （2）班220元，个位是0，是5的倍数； （3）班216元，个位是6，不是5的倍数。 所以饮料费（3）班的数据有问题。 答：交通费（2）班的数据有问题，饮料费（3）班的数据有问题。 25. 爸爸购买了一件礼品（如图）。 包装盒种类 长×宽×高（单位：厘米） 第一种 30×15×15 第二种 30×20×15 第三种 20×15×20 （1）有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第（ ）种包装盒。 （2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 【答案】（1）二 （2）27平方分米 【解析】 【分析】（1）由图可知这件礼品的尺寸为18×12×15（单位：厘米），要想放下这件礼品，包装盒的长、宽、高就不能分别比礼品的长、宽、高小。只有第二种包装盒的尺寸30×20×15（单位：厘米）符合要求。 （2）根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，转换单位即可。 【小问1详解】 有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第二种包装盒。 【小问2详解】 （30×20＋30×15＋20×15）×2 ＝（600＋450＋300）×2 ＝1350×2 ＝2700（平方厘米） 2700平方厘米＝27平方分米 答：制作这个包装盒至少需要27平方分米的纸板。 26. 宝宝和贝贝同时开始看一本书300页的故事书，宝宝已经看了50页，贝贝已经看了全书的，两人谁看得快一些？ 【答案】 贝贝 【解析】 【分析】把这本故事书看作单位“1”，平均分成5份，贝贝看了这样的1份，用总页数除以5求出每份的页数，即为贝贝看的页数，与宝宝看的页数作比较，看的页数越多，速度就越快。 【详解】300÷5＝60（页） 60＞50 答：贝贝看得快一些。 27. 贝贝为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） 谁的体积大？大了多少立方厘米？ 【答案】红薯；96立方厘米 【解析】 【分析】土豆放入后水从8厘米升到9.5厘米，所以土豆体积对应高度为（9.5－8）的长方体体积；红薯放入后水从9.5厘米升到12厘米，所以红薯体积对应高度为（12－9.5）的长方体体积。长方体体积＝长×宽×高（底面积×高），分别算出土豆、红薯的体积，比较大小并求差值即可。 【详解】12×8＝96（平方厘米） 96×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 96×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大了96立方厘米。 28. 把一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768mL。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 【答案】448平方厘米 【解析】 【分析】这块长方形铁皮做成长方体的无盖盒子的长是32－4×2厘米，高是4厘米，无盖的盒子的容积是768毫升，根据根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出无盖盒子的宽，由无盖盒子的宽加上2个4厘米即长方形的宽，求出长方形的面积后减去四个小正方形的面积即为做这个盒子用的铁皮。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：做这个盒子用了448平方厘米的铁皮。 【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期五年级数学期中素养评估 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（第1题3分，第2题2分，其余每空1分，共23分） 1. 在括号里填上合适的单位。 周日，爸爸开车带小刚和妈妈去离家30（ ）的景区游玩。出发前爸爸先去楼下的超市买水，超市的占地面积约为300（ ），从容积约500（ ）的冰柜内拿了3瓶500（ ）的矿泉水。在景区门口，妈妈给小刚买了一个体积约为5（ ）的气球。回家后，小刚拿出体积为300（ ）的日记本将今天的经历进行了记录。 2. 408cm2＝（ ）dm2 7.8m3＝（ ）L 13秒＝分 6.08L＝（ ）L（ ）mL 3. 图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需（ ）dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装（ ）个。 5. 至少要（ ）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 6. 2021年世界500强企业排行榜中，中国上榜企业数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。 7. 把一根长2m的长方体木料锯成相同的3段，表面积比原来增加了4dm2，原来这根木料的体积是（ ）cm3。 8. 一个长方体，如果高减少3cm就变成一个正方体，且表面积减少60cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3。 9. 贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积为（ ）。（填“奇数”或“偶数”）理由是（ ）。 10. 用棱长1厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米；由n个正方体拼摆出的长方体表面积是（ ）平方厘米。 11. 一个棱长是5dm的正方体水池，蓄水后水面低于池口2dm，此时蓄水（ ）L。 12. 5个连续奇数的和是155，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 把4kg糖果平均装在9个袋子里，其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面的说法不正确的是（ ）。 A. 1是所有非0自然数的公因数 B. 一个自然数不是奇数就是偶数 C. 是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数也一定是9的倍数 D. 两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数 15. 下列说法中，正确的是（ ）。 ①一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 ②体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 ③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积和体积的大小都没有变化。 A. ① B. ①② C. ①③ D. ①④ 16. 一个自然数a只有两个因数，那么a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 17. 下面情景中，可以用表示的有（ ）个。 的个数是的几分之几？ 糖12克，水36克，糖占糖水的几分之几？ 妈妈的身高是儿子的几分之几？ 小正方形的周长是大正方形周长的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共30分） 18. 口算。 0.2×0.4＝ 3.5×0.3＝ 0.05×4400＝ 1.8÷0.9×0.5＝ 3.21＋1.71＝ 10－5.22＝ 0.53＝ 1－1÷2＝ 19. 解方程。 2x÷2.6＝4.5 x＋3x－12＝2.6 6x－4.8×0.4＝5.28 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 21. 简算下面各题。 857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5 9.99×222＋3.33×333＋3.33 四、操作题。（8＋6＝14分） 22. 计算下面图形的表面积和体积。 23. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体。 （1）摆成几何体一共用了（ ）个相同的小正方体。 （2）取走（ ）号小正方体后，几何体从上面看到的图形都不变。 （3）再增加1个相同的小正方体，要保证几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 五、解决问题。（4＋5＋4＋5＋5＝23分） 24. 下面是五年级三个班某次春季研学活动的交通费和饮料费统计情况。贝贝一眼就发现这两张统计表出了问题。你知道问题出在哪里吗？ 交通费情况统计表（每人2元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 86 89 84 饮料费情况统计表（每人5元） 班级 （1） （2） （3） 钱数（元） 215 220 216 25. 爸爸购买了一件礼品（如图）。 包装盒种类 长×宽×高（单位：厘米） 第一种 30×15×15 第二种 30×20×15 第三种 20×15×20 （1）有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第（ ）种包装盒。 （2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 26. 宝宝和贝贝同时开始看一本书300页的故事书，宝宝已经看了50页，贝贝已经看了全书的，两人谁看得快一些？ 27. 贝贝为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，单位：厘米） 谁的体积大？大了多少立方厘米？ 28. 把一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768mL。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $