精品解析：湖北鄂州市鄂城区2025-2026学年人教版下学期学情自测五年级数学试题

2026年春五年级数学期中练习 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个教室的占地面积约是50（ ）。 一台冰箱的容积约是200（ ）。 一本数学书的体积约是300（ ）。 一个游泳池的容积约是1500（ ）。 2. 手工课上，老师把一根4米长的彩带平均剪成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。如果这根彩带原来长1米，那么每段长（ ）米。（填分数） 3. “一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了个，这个分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。 4. 从7、4、5、0四个数字中选出三个，组成不同的三位数作为“六艺”活动密码。 最大的奇数是（ ）。 最小的偶数是（ ）。 既是3的倍数又是5的倍数的三位数有（ ）。（写出一个即可） 能同时被2、3、5整除的三位数最大是（ ）。 5. 单位换算。 3.5m3＝（ ）dm3 8500cm3＝（ ）dm3 2.4L＝（ ）mL 5600mL＝（ ）L 6. 小华用橡皮泥仿制应县木塔模型，如果把棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍；如果它的体积扩大到原来的27倍，那么棱长扩大到原来的（ ）倍。 7. 一个表面积是54cm2的正方体，它的棱长是_____cm，体积是_____cm3。 8. 妈妈买了2.5L果汁，倒在容积250mL的杯子里，可以倒满（ ）杯。 9. 王叔叔做了一个长方体木箱，长是10cm，宽是6cm，高比宽多3cm，这个木箱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 小明读了一本课外书，已经看了45页，还剩30页没看。已经看的页数是总页数的（ ），剩下的页数是总页数的（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 12. 一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。（ ） 13. 一个带盖的古代瓷杯（“范”为外形，“实”为容量），它的容积一定小于它的体积。（ ） 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 15. 一个正方体的体积是125cm3，它的棱长总和是60cm。（ ） 三、选择题。（请选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16. 把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘4 17. 我国陆地面积约960万平方千米，其中山地、高原约占，山地、高原面积约是（ ）万平方千米。 A. 320 B. 480 C. 640 18. 李师傅把一根长方体木料锯成5段，表面积增加的是（ ）个横截面的面积。 A. 4 B. 6 C. 8 19. 下面的平面图中，（ ）不能折成正方体包装盒。 A. B. C. 20. 要使是真分数，且是假分数，那么x是质数的可能有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 4.8＋3.2＝ 7.2－2.5 ＝ 6.3÷0.9＝ 0.48÷0.12＝ 3.5×0.2＝ 1.25×8 ＝ 32＝ 9.6÷0.3＝ 22. 把下面假分数化为带分数或整数。 ＝__________ ＝__________ ＝__________ ＝__________ 23. 计算下面组合图形的表面积和体积。 下图是由两个大小相同的小正方体拼成的一个长方体，已知每个小正方体的棱长为2cm。 组合图形的表面积： 组合图形的体积： 24. 计算下面组合图形的表面积和体积。 一个棱长6cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长2cm的小正方体。 剩下部分的表面积： 剩下部分的体积： 五、操作题。（共7分） 25. 下面是用小正方形体拼成的立体图形，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。 26. 在直线上面的框中填上适当的假分数，在直线下面的框中填上适当的带分数。 六、解决问题。（共29分） 27. 我国长江全长约6300千米（《水经注》有载），其中上游约占总长的，中游约占总长的。中游和上游一共长多少千米？ 28. 校园文化节中的数学。 （1）图书漂流：学校图书馆新进一批图书，其中故事书有120本，科技书有80本，绘本有60本。 ①故事书的本数是科技书的几分之几？ ②绘本的本数是新进这批图书总数的几分之几？ （2）巧手包粽：妈妈包了红枣粽和豆沙粽，其中红枣粽的个数是豆沙粽个数的。 ①如果红枣粽有8个，那么豆沙粽有多少个？ ②如果后来豆沙粽增加了6个，要使红枣粽的个数仍然是豆沙粽个数的，红枣粽需要增加多少个？ 29. 工匠们要粉刷一间长9米、宽6米、高3米的宫殿四壁和天花板。门窗面积共12平方米，每平方米需要涂料0.5千克（古代用桐油石灰）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）需要准备多少千克涂料？ （3）如果地面要铺边长3分米的金砖（仿古砖），至少需要多少块？ 30. 一个长方体鱼缸，底面是边长4分米的正方形。小红向鱼缸里倒入32升水，然后放入一条金鱼，水面上升到2.1分米。这条金鱼的体积是多少立方分米？（提示：利用排水法，与曹冲称象原理相通） 31. 李叔叔的货车（仿古商队）油箱是一个长方体，长0.9米、宽0.5米、高0.4米。这辆货车每行驶100千米耗油7.5升。 （1）油箱的容积是多少升？ （2）加满一箱油，最多可以行驶多少千米？ （3）如果出发前油箱里已经有20升油，需要再加油多少升才能跑完800千米的路程？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春五年级数学期中练习 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个教室的占地面积约是50（ ）。 一台冰箱的容积约是200（ ）。 一本数学书的体积约是300（ ）。 一个游泳池的容积约是1500（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm³ ②. 平方米##m² ③. 升##L ④. 立方厘米##cm³ ⑤. 立方米##m³ 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米；边长1米的正方形面积是1平方米，一张常规书桌桌面的面积大约1平方米；容积单位有升和毫升，两瓶矿泉水的容积大约是1升；边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，一个大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，计量大的容器的容积用立方米作单位。 【详解】根据分析，对比参照物，结合生活实际： 橡皮体积很小，计量小物体体积用立方厘米符合实际，一块橡皮的体积约是8立方厘米； 占地面积是面积单位，教室大小用平方米计量合适，一个教室的占地面积约是50平方米； 冰箱的容积通常用升作单位，200升符合常见冰箱的容积大小，一台冰箱的容积约是200升； 数学书体积不大，300立方厘米符合它的实际体积，一本数学书的体积约是300立方厘米。 游泳池容积很大，计量大容积用立方米符合实际，一个游泳池的容积约是1500立方米。 2. 手工课上，老师把一根4米长的彩带平均剪成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。如果这根彩带原来长1米，那么每段长（ ）米。（填分数） 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子的长度占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，再根据“”结果用分数表示，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数。 【详解】4÷3＝（米） 1÷3＝ 1÷3＝（米） 3. “一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了个，这个分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 12 ④. ⑤. 【解析】 【分析】分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母为7的分数，看有几个分数单位，再减去2个分数单位即可求出再加上几个这样的分数单位是最小的质数。把一个蛋糕看作单位“1”平均分成几份，每份是它几分之一（即分数单位），占有几份，用分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数。 【详解】2＝ 14－2＝12 妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再加上12个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是，这个分数的分数单位是。 4. 从7、4、5、0四个数字中选出三个，组成不同的三位数作为“六艺”活动密码。 最大的奇数是（ ）。 最小的偶数是（ ）。 既是3的倍数又是5的倍数的三位数有（ ）。（写出一个即可） 能同时被2、3、5整除的三位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 745 ②. 450 ③. 750（答案不唯一） ④. 750 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数； 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 个位上是0或者5的数，都是5的倍数； 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数，即能同时被2、3、5整除。 据此选出三个数字组成符合要求的三位数即可。 【详解】要组成最大的奇数，则需选出最大的三个数字7、5、4，并把最大的数字7放在百位，把剩下的奇数5放在个位，把4放在十位，所以，最大的奇数是745。 要组成最小的偶数，则需选出最小的三个数字4、5、0，并把除0以外的最小的数字4放在百位，把剩下的偶数0放在个位，把5放在十位，所以，最小的偶数是450。 要组成既是3的倍数又是5的倍数的三位数，首先个位上是5或0，而且所选三个数字的和是3的倍数；如果个位上是5，因5＋7＋4＝16（和不是3的倍数），5＋7＋0＝12（和是3的倍数），5＋4＋0＝9（和是3的倍数），则另外两个数字可以是7和0或4和0，组成的三位数可以是705或405；如果个位上是0，则另外两个数字可以是7和5或4和5，组成的三位数可以是750、570和450、540；所以，既是3的倍数又是5的倍数的三位数有705、405、750、570、450、540。（写出一个即可） 要组成能同时被2、3、5整除的最大三位数，首先个位上必须是0，百位上是最大的数字7，因7＋0＋5＝12（和是3的倍数），所以十位上是5；所以，能同时被2、3、5整除的三位数最大是750。 5. 单位换算。 3.5m3＝（ ）dm3 8500cm3＝（ ）dm3 2.4L＝（ ）mL 5600mL＝（ ）L 【答案】 ①. 3500 ②. 8.5 ③. 2400 ④. 5.6 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL。 【详解】3.5m3＝3.5×1000＝3500dm3 8500cm3＝8500÷1000＝8.5dm3 2.4L＝2.4×1000＝2400mL 5600mL＝5600÷1000＝5.6L 6. 小华用橡皮泥仿制应县木塔模型，如果把棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍；如果它的体积扩大到原来的27倍，那么棱长扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式，当棱长扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的倍；根据正方体的体积公式，当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的倍。也可以根据题意，举例验证。 【详解】假设正方体原来的棱长是1米； 则原来的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6（平方米） 扩大后的棱长：1×3＝3（米） 扩大后的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方米） 54÷6＝9 所以，如果把棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍； 原来的体积：1×1×1＝1（立方米） 现在的体积：1×27＝27（立方米） 27＝3×3×3 则现在的棱长是3米； 3÷1＝3 所以，如果它的体积扩大到原来的27倍，棱长扩大到原来的3倍。 7. 一个表面积是54cm2的正方体，它的棱长是_____cm，体积是_____cm3。 【答案】 ①. 3 ②. 27 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米），所以正方体的棱长是3厘米， 3×3×3＝27（立方厘米） 它的棱长是3厘米，体积是27立方厘米。 8. 妈妈买了2.5L果汁，倒在容积250mL的杯子里，可以倒满（ ）杯。 【答案】10 【解析】 【分析】，大单位变成小单位要乘进率。然后用果汁的总量除以杯子的容积可以知道能倒满多少杯。 【详解】 （杯） 9. 王叔叔做了一个长方体木箱，长是10cm，宽是6cm，高比宽多3cm，这个木箱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 408 ②. 540 【解析】 【分析】先根据高比宽多3cm，计算出长方体的高。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个木箱的表面积和体积。 【详解】高：（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 10. 小明读了一本课外书，已经看了45页，还剩30页没看。已经看的页数是总页数的（ ），剩下的页数是总页数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将已看页数和剩下页数相加，求出总页数，再分别用已看页数和剩下页数除以总页数，得到各自占总页数的分率。结果化成最简分数。 【详解】总页数：45＋30＝75（页） 已经看的页数是总页数的：45÷75＝＝ 剩下的页数是总页数的：30÷75＝＝ 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【详解】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 12. 一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数大小比较的方法，分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数反而大，据此判断即可。 【详解】分数单位最大的分数是，的分数单位是， 虽然的分数单位大于的分数单位， 但是＜。 所以，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个带盖的古代瓷杯（“范”为外形，“实”为容量），它的容积一定小于它的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，。体积是从外部测量，容积是从内部测量。 【详解】计算体积时从物体外部测量，计算容积时从物体内部测量。瓷杯有杯壁、杯底和杯盖的厚度，所以该瓷杯所占空间的大小（体积）一定大于它内部所能容纳物体的体积（容积），即容积小于体积。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的33倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】33＝3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的体积是125cm3，它的棱长总和是60cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式，由体积算出棱长；再根据正方体的12条棱长相等，用“棱长×12”即可求出正方体的棱长总和，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】因为，所以该正方体的棱长是。 5×12＝60（cm） 这个正方体的棱长总和是60cm。 故答案为：√ 三、选择题。（请选择正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 16. 把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘4 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。先计算分子加上后的新分子，确定分子扩大的倍数，分母也应扩大相同的倍数，或者计算分母应增加的具体数值，再与选项进行对照。 【详解】 所以分母应乘。 17. 我国陆地面积约960万平方千米，其中山地、高原约占，山地、高原面积约是（ ）万平方千米。 A. 320 B. 480 C. 640 【答案】C 【解析】 【分析】把我国陆地面积看作单位“1”，山地、高原约占，求山地、高原的面积，即求960 的是多少，用乘法计算。 【详解】 （万平方千米） 18. 李师傅把一根长方体木料锯成5段，表面积增加的是（ ）个横截面的面积。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键在于掌握锯的次数与段数的关系，以及每次切割增加面的数量。锯成的段数比锯的次数多，每锯一次增加 个横截面的面积。 【详解】（次） （个） 所以，表面积增加的是个横截面的面积。 19. 下面的平面图中，（ ）不能折成正方体包装盒。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若图中含有明显的“田”字型或“凹”字型结构，在折的过程中会出现重叠的面，无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．属于1－3－2结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，可以折成正方体包装盒。 B．中含有明显的 “凹”字型结构，在折的过程中会出现重叠的面，无法折成正方体包装盒。 C．属于1－3－2结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，可以折成正方体包装盒。 不能折成正方体包装盒的是。 20. 要使是真分数，且是假分数，那么x是质数的可能有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】要使是真分数，且是假分数，则x是小于或等于7的自然数，且作为分母不能为0，所以可能是1、2、3、4、5、6、7，其中质数有2、3、5、7，有4个质数。所以x是质数的可能有4个。 四、计算题。（共24分） 21. 直接写出得数。 4.8＋3.2＝ 7.2－2.5 ＝ 6.3÷0.9＝ 0.48÷0.12＝ 3.5×0.2＝ 1.25×8 ＝ 32＝ 9.6÷0.3＝ 【答案】8；4.7；7；4； 0.7；10；9；32 22. 把下面假分数化为带分数或整数。 ＝__________ ＝__________ ＝__________ ＝__________ 【答案】 ①. ②. ③. 3 ④. 6 【解析】 【分析】用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。 【详解】 23. 计算下面组合图形的表面积和体积。 下图是由两个大小相同的小正方体拼成的一个长方体，已知每个小正方体的棱长为2cm。 组合图形的表面积： 组合图形的体积： 【答案】40；16 【解析】 【分析】正方体有6个面，且每个面的大小相等。两个正方体拼在一起的表面积比两个正方体的表面积之和少2个正方体的面，因此组合图形的表面积等于（6×2－2）个正方体的面。组合图形的体积等于2个正方体的体积之和。 【详解】表面积：（2×2）×（6×2－2） ＝4×（12－2） ＝4×10 ＝40（） 体积：（2×2×2）×2 ＝8×2 ＝16（） 24. 计算下面组合图形的表面积和体积。 一个棱长6cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长2cm的小正方体。 剩下部分的表面积： 剩下部分的体积： 【答案】216cm2；208cm3 【解析】 【分析】观察上图可知，大正方体挖去一个小正方体后减少的表面积与增加的表面积相等，剩下图形的面积与棱长6cm的正方体的表面积相等。剩下图形的体积等于棱长6cm的正方体的体积减去棱长2cm的小正方体的体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 五、操作题。（共7分） 25. 下面是用小正方形体拼成的立体图形，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，看到的是两层，上层2个正方形，下层2个正方形；从上面看，看到的也是两层，上层2个正方形，下层1个正方形靠左；从左面看，看到的也是两层，上层1个正方形靠左，下层2个正方形；据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 26. 在直线上面的框中填上适当的假分数，在直线下面的框中填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察数轴可得：0到1之间被平均分成了4个小格，因此每个小格代表，假分数的填写：从0开始到方框所在位置一共有几个小格，就有几个，也就是四分之几；带分数的填写：方框所在位置在哪个整数后整数部分就是几，再数出方框所指的位置过了该该整数几小格，则分数部分的分子就是几。 【详解】根据分析，如图： 六、解决问题。（共29分） 27. 我国长江全长约6300千米（《水经注》有载），其中上游约占总长的，中游约占总长的。中游和上游一共长多少千米？ 【答案】3675千米 【解析】 【分析】把长江全长看作单位“1”，上游占总长的，中游占总长的。用（＋）求出中游和上游共占总长的分率，根据“求一个数的几分之几是多少”用全长乘这个分率即可。 【详解】6300×（＋） ＝6300×（） ＝6300× ＝3675（千米） 答：中游和上游一共长3675千米。 28. 校园文化节中的数学。 （1）图书漂流：学校图书馆新进一批图书，其中故事书有120本，科技书有80本，绘本有60本。 ①故事书的本数是科技书的几分之几？ ②绘本的本数是新进这批图书总数的几分之几？ （2）巧手包粽：妈妈包了红枣粽和豆沙粽，其中红枣粽的个数是豆沙粽个数的。 ①如果红枣粽有8个，那么豆沙粽有多少个？ ②如果后来豆沙粽增加了6个，要使红枣粽的个数仍然是豆沙粽个数的，红枣粽需要增加多少个？ 【答案】（1）① ② （2）① 12个 ② 4个 【解析】 【分析】（1）①求故事书是科技书的几分之几？是求一个数是另一个数的几分之几的类型题，用除法，故事书的本数除以科技书的本数，求得结果； ②也是属于求一个数是另一个数的几分之几的题型，先求出新进图书的总数，然后用绘本书的本数除以新进图书的总数即可。 （2）①红枣粽的个数是豆沙粽的，把豆沙粽的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法去求单位“1”； ②后来增加了6个豆沙粽，仍保持原来的分率，红枣粽需要增加的个数可以根据原来的个数和增加个数之间的倍数关系求得。 【小问1详解】 ① 答：故事书是科技书的。 ② （个） 答：绘本书的本数是新进图书总数的。 【小问2详解】 ① （个） 答：豆沙粽有12个。 ② （个） 答：红枣粽需要增加4个。 29. 工匠们要粉刷一间长9米、宽6米、高3米的宫殿四壁和天花板。门窗面积共12平方米，每平方米需要涂料0.5千克（古代用桐油石灰）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）需要准备多少千克涂料？ （3）如果地面要铺边长3分米的金砖（仿古砖），至少需要多少块？ 【答案】（1）132平方米 （2）66千克 （3）600块 【解析】 【分析】（1）粉刷宫殿四壁和天花板，即计算长方体5个面的面积之和（不包括地面），最后需减去门窗面积。 （2）用平方米需要涂料的千克数乘面积可算出总共需要多少涂料。 （3）先计算地面面积，再计算出地砖的面积，再用地面总面积除以每块地砖面积即可求出块数，注意单位统一。 【小问1详解】 9×6＋6×3×2＋9×3×2－12 ＝54＋36＋54－12 ＝90＋54－12 ＝144－12 ＝132（平方米） 答：需要粉刷的面积是132平方米。 【小问2详解】 132×0.5＝66（千克） 答：需要准备66千克涂料。 【小问3详解】 3×3＝9（平方分米） 9×6＝54（平方米）＝5400平方分米 5400÷9＝600（块） 答：至少需要600块。 30. 一个长方体鱼缸，底面是边长4分米的正方形。小红向鱼缸里倒入32升水，然后放入一条金鱼，水面上升到2.1分米。这条金鱼的体积是多少立方分米？（提示：利用排水法，与曹冲称象原理相通） 【答案】1.6立方分米 【解析】 【分析】根据题意，鱼缸底面是正方形，已知边长可求底面积，已知倒入水的体积和放入金鱼后的水面高度，可利用“金鱼的体积＝放入金鱼后水和金鱼的总体积－原来水的体积”进行求解，放入金鱼后水和金鱼的总体积等于鱼缸水面上升的体积，即放入金鱼后水和金鱼的总体积＝长方体的底面积×水面上升的高度，在解题时注意体积单位换算，1升＝1立方分米，据此解答即可。 【详解】32升＝32立方分米 4×4×2.1－32 ＝16×2.1－32 ＝33.6－32 ＝1.6（立方分米） 答：这条金鱼的体积是1.6立方分米。 31. 李叔叔的货车（仿古商队）油箱是一个长方体，长0.9米、宽0.5米、高0.4米。这辆货车每行驶100千米耗油7.5升。 （1）油箱的容积是多少升？ （2）加满一箱油，最多可以行驶多少千米？ （3）如果出发前油箱里已经有20升油，需要再加油多少升才能跑完800千米的路程？ 【答案】（1）180升 （2）2400千米 （3）40升 【解析】 【分析】（1）油箱的体积＝油箱的容积＝长×宽×高，再根据1立方米＝1000升进行单位换算。 （2）每行驶100千米耗油7.5升，邮箱容积÷7.5×100可计算出加满一箱油，最多可以行驶多少千米。 （3）800÷100×7.5先算出跑完800千米一共需要多少升油，再减20升即可。 【小问1详解】 0.9×0.5×0.4 ＝0.45×0.4 ＝0.18（立方米）＝180升 答：油箱的容积是180升。 【小问2详解】 180÷7.5×100 ＝24×100 ＝2400（千米） 答：加满一箱油，最多可以行驶2400千米。 【小问3详解】 800÷100×7.5 ＝8×7.5 ＝60（升） 60－20＝40（升） 答：如果出发前油箱里已经有20升油，需要再加油40升才能跑完800千米的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $