2025-2026学年五年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）人教版

期中质量检测卷（第1~4单元）（试题） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下图中的图形能折叠成正方体的共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）3、5、6、10都是30的（　　） A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数 3．（2分）用长（    ）的铁丝正好可以做一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。 A．40厘米 B．30厘米 C．62厘米 D．90厘米 4．（2分）观察下面的立体图形，从左面看到的形状是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．（2分）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2分）用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截(　　)个这样的正方体． A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题（共19分） 7．（2分）在括号里填上合适的单位名称。 一台洗衣机的体积约400( )    一瓶矿泉水的容积是500( ) 8．（2分）5升＝( )毫升    30000毫升＝( )升 9．（4分）比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接） 4.5_____      _____0.65      _____2.5     1.34_____1 10．（1分）一个正方体的底面积是3dm2，它的表面积是( )dm2。 11．（1分）三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数。□里填( )。 12．（2分）一个长方体的棱长之和是96厘米，已知长方体的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．（1分）用5个棱长是2厘米的正方体拼成这个图形，它的表面积是( )平方厘米。 14．（5分）每次选出两个数字组成一个两位数， 使它们分别满足下面的条件。 （1）是2的倍数：( )      （2）是3的倍数：( ) （3）同时是2和5的倍数：( ) （4）同时是3和5的倍数：( ) （5）同时是2，3和5的倍数：( ) 15．（1分）一个最简分数，若给分子加上1，约分后得，若分母加上1，约分后是，这个最简分数是( )。 三、判断题（共10分） 16．（2分）把一根5米长的绳子平均截成4段，每段长米。( ) 17．（2分）偶数中只有2是质数。( ) 18．（2分）体积是1立方米的长方体木箱，容积也是1立方米．( ) 19．（2分）两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。 ( ) 20．（2分）分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( ) 四、计算题（共20分） 21．（8分）化简下列各分数。                                              22．（4分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和18                        15和16 23．（8分）求下面长方体的表面积和正方体的体积。 ①     ② 五、作图题（共5分） 24．（3分）在下面各图中涂色表示对应的分数。     （1） （2） （3） 25．（2分）观察一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请把从正面、左面看到的图形在方格纸上画出来。 六、解答题（共34分） 26．（6分）动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 27．（7分）一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？ 28．（7分）乌龟、蜗牛与蚂蚁赛跑，请鸭子当裁判。鸭子说根据测试，乌龟的速度是自己的，蜗牛的速度是自己的，蚂蚁的速度是自己的。鸭子认为蚂蚁的速度最快，乌龟的速度最慢。你认为鸭子裁判得对吗？请将三者速度从小到大排列。 29．（7分）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 30．（7分）一块长，宽的长方形玻璃划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”。 （1）请将它补画完整。 （2）这个鱼缸的底面积是多少平方米？ （3）这个鱼缸的容积是多少升？（不考虑损耗及接缝） 参考答案 1．C 【分析】根据正方体11种展开图，是正方体展开图的能折叠成正方体，不是正方体展开图的不能折叠成正方体，据此分析。 【详解】，不是正方体展开图，不能折叠成正方体； ，1－4－1型正方体展开图，能折叠成正方体； ，2－3－1型正方体展开图，能折叠成正方体； ，2－3－1型正方体展开图，能折叠成正方体。 能折叠成正方体的共有3个。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。 2．D 【详解】30÷3=10，30÷5=6，30÷6=5，30÷10=3， 所以3、5、6、10都是30的因数； 故选D． 3．A 【分析】根据长方体的特征，利用长方体的框架棱长和为即可计算。 【详解】 （厘米） 即用40厘米的铁丝。 故答案为：A 4．A 【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。 【详解】分析可知，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是  。 故答案为：A 【点睛】主要考查物体三视图的认识，确定从不同方向看到的小正方形的位置是解答题目的关键。 5．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母40＝2×2×2×5只有质因数2和5，所以能化成有限小数； ＝＝，的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； ＝＝，的分母只有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母20＝2×2×5只有质因数2和5，所以能化成有限小数； 的分母9＝3×3只有质因数3，所以不能化成有限小数。 综上所述，、、、能化成有限小数，一共有4个。 故答案为：C 【点睛】掌握分数化成有限小数的方法是解题的关键，注意必须是最简分数。 6．A 【详解】略 7． 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】一本大的《成语词典》的体积约是1立方分米，洗衣机的体积用立方分米作单位比较恰当。 一瓶娃哈哈矿泉水的容积约是500毫升，一瓶矿泉水的容积用毫升作单位比较恰当。 【详解】洗衣机的体积用立方分米作单位比较恰当，所以，一台洗衣机的体积约400立方分米。 一瓶矿泉水的容积用毫升作单位比较恰当，所以，一瓶矿泉水的容积是500毫升。 8． 5000 30 【分析】1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 【详解】5×1000＝5000，即5升＝5000毫升。 30000÷1000＝30，即30000毫升＝30升。 【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答的关键。 9． ＝ ＜ ＞ ＜ 【详解】略 10．18 【分析】正方体的特征：正方体的6个面都是完全一样的正方形。 根据正方体的表面积S＝6a2，用正方体的底面积乘6，即可求出这个正方体的表面积。 【详解】3×6＝18（dm2） 它的表面积是18dm2。 【点睛】考查正方体表面积公式的运用，掌握正方体的特征以及理解正方体表面积的求法是解题的关键。 11．0、6 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；分别代入0、2、4、6、8，找出符合要求的数即可。 【详解】□里填0时，2＋4＋0＝6，6是3的倍数，所以0符合要求； □里填2时，2＋4＋2＝8，8不是3的倍数，所以2不符合要求； □里填4时，2＋4＋4＝10，10不是3的倍数，所以4不符合要求； □里填6时，2＋4＋6＝12，12是3的倍数，所以6符合要求； □里填8时，2＋4＋8＝14，14不是3的倍数，所以8不符合要求； 综上，□里填0、6。 【点睛】此题主要考查2、3的倍数的特征。 12． 376 480 【分析】已知长方体的长和宽，根据长方体的棱长之和，先求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】高： （厘米） 表面积： （平方厘米） 体积：（立方厘米） 【点睛】考查长方体表面积和体积的计算，解答的关键是先计算出长方体的高。 13．88 【分析】根据图形的特点，用5个正方体的表面积和减去重合的8个面的面积，根据正方体的表面积公式：s＝6a，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×6×5﹣2×2×8 ＝4×6×5﹣4×8 ＝24×5﹣32 ＝120﹣32 ＝88（平方厘米） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14． 80、10、18、16、68、60、86 18、60、81 10、60、80 60 60 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】（1）是2的倍数：（80、10、18、16、68、60、86）      （2）是3的倍数：（18、60、81） （3）同时是2和5的倍数：（10、60、80） （4）同时是3和5的倍数：（60） （5）同时是2，3和5的倍数：（60） 【点睛】考查了2、3、5的倍数特征，要掌握并熟练运用这些规律。 15． 【详解】解：设这个最简分数是。 则：3a＋3＝2b 则：2a＝b＋1 解得：a＝5 b＝9 最简分数是。 16．× 【分析】把一根绳子平均截成若干段，每段长度等于总长度除以段数。中，绳子总长5米，平均截成4段，每段长度应为5÷4＝（米），据此解答。 【详解】每段长度：5 ÷ 4 ＝ （米）。 而题干中给出的长度是米，二者不相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】偶数是能被2整除的整数，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数。据此判断。 【详解】偶数中，2是质数，因为它只有1和2两个因数。除2以外的偶数均能被2整除，因此至少有三个因数（1、2和自身），不符合质数的定义，所以偶数中只有2是质数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】假设任意两个非零自然数A和B，它们的最大公因数是M，A和B分别除以M，得到a和b，a和b互质，可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数，以及二者的乘积，进行判断。 【详解】 最小公倍数： 可以发现，最大公因数和最小公倍数的积，与这两个数之积相当，题干阐述正确； 故：答案为√。 【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B，，可以作为结论记下来。 20．√ 【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。 【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确， 故答案为：√ 【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。 21．；；； 【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。 【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到； ：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到； ：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到； ：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。 【点睛】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。 22．最大公因数：2；最小公倍数：36 最大公因数：1；最小公倍数：240 【分析】两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，如果两个数成倍数关系，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积。据此解答。 【详解】4和18 4＝2×2 18＝2×3×3 4和18的最大公因数是2； 4和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。 15和16 15和16是互质数，最大公因数是1； 15和16的最小公倍数是15×16＝240。 23．①1650cm2；②216dm3 【分析】①根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出长方体的表面积； ②根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出正方体的体积。 【详解】①（80×5＋80×5＋5×5）×2 ＝（400＋400＋25）×2 ＝（800＋25）×2 ＝825×2 ＝1650（cm2） ②6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图意可知，要求涂，把9个圆圈看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份是6个圆圈，据此涂色； （2）根据图意可知，把15个☆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份是3个☆，据此涂色； （3）根据图意可知，把8个小正方体看作单位“1”，平均分成8份，取其中的4份是4个正方体，据此涂色。 【详解】根据分析，涂色如下图： （1） （2） （3） 25．    【解析】略 26． 【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。 【详解】4÷7＝ 答：狮子的数量是黑熊的。 27．999 【分析】因为2000为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和。 【详解】因为2000为偶数， 个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数， 偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6， 2000﹣6=1994，1994÷2=997， 即另一质数为997， 所以，这两个质数为997+2=999。 答：这两个质数之和是999。 28．不对，蜗牛、蚂蚁、乌龟 【分析】因三种动物的速度都占了鸭子速度的几分之几，所以只要比较这几个分数的大小即可，可根据异分母分数大小比较的方法，先通分，再比较大小．据此解答。 【详解】 ； ； ，所以，乌龟的速度最快，蜗牛的速度最慢。 答：鸭子裁判的不对，从小到大的顺序是蜗牛、蚂蚁、乌龟。 【点睛】关键是根据分数大小比较的方法来比较这三个分数的大小。 29．12根 【分析】共有（53﹣1）＝52个间隔，总长45×52＝2340米，45，60的最小公倍数180，2340÷180＝13个，由于2340也是180的倍数，所以中间还有13﹣1＝12根不必移动。 【详解】从甲地到乙地一共长：45×（53﹣1）＝2340（米） 45和60的最小公倍数是：180 2340÷180﹣1 ＝13－1 ＝12（根） 答：中间还有12根不必移动． 30．（1） （2）0.48m2 （3）192升 【分析】（1）根据长方体特征和展开图，做成一个无盖的长方体金鱼缸，没有上面，再画出一个与前面一样的后面，剩下的平均分成左面和右面即可； （2）这个长方体底面的长是原来长方形玻璃的宽0.8米，宽占原来3份，先求出宽，再根据长方形面积公式计算； （3）先求出长方体的高，利用第（2）题的数据，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答。 【详解】（1） （2）2÷10×3＝0.6（米） 0.6×0.8＝0.48（平方米） 答：这个鱼缸的底面积是0.48平方米。 （3）2÷10×2＝0.4（米） 0.48×0.4＝0.192（立方米）＝192（升） 答：这个鱼缸的容积是192升。 【点睛】考查了长方体特征、表面积和体积，完整的长方体有6个面，相对的面是完全一样的长方形。 学科网（北京）股份有限公司 $